1、六年級上冊，第六年級上冊，第8單元，數(shù)學(xué)廣角，例單元，數(shù)學(xué)廣角，例1，例，例2游戲一：猜課前熱熱身課前熱熱身有有19根小棒，你能擺出多少個三角形和正方形？根小棒，你能擺出多少個三角形和正方形？（任意兩個圖形之間沒有公共邊）（任意兩個圖形之間沒有公共邊）193=6（個）（個）1（根）（根）194=4（個）（個）3（根）（根）11 13 3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？2122231 13+53+5=再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=小組合作：動手用小正方形擺出1+3 和 1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖

2、形和算式討論，它們有什么關(guān)系？1 3 5 （ ）2313 （ ）22（ ）112如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？ 1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7 =49 =5 從從1 1開始，開始，連續(xù)奇數(shù)連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于相加的和就等于加加數(shù)個數(shù)數(shù)個數(shù)的平方。的平方。952116213721357 1625 9 4 1由于數(shù)量為1、4、9、16、25的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖?？梢援媹D。1357=（ ）13579

3、1113=（ ）47 =9 13579111315177個數(shù)個數(shù)9個數(shù)個數(shù)1357531 （ ）2. 請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1357531 （ 25）6272下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形 ？ 紅色：藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？ 紅色：藍色：4145

4、16藍色小正方形個數(shù)藍色小正方形個數(shù) =紅色小正方形個數(shù)紅色小正方形個數(shù)2 + 6每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 藍色藍色小正方形的個數(shù)是小正方形的個數(shù)是紅色紅色小正方形的個數(shù)的小正方形的個數(shù)的2倍倍。藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多倍還多6個。個。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第10個圖形有（個圖形有（ ）個紅色小正方形和（）個紅色小正方形和（ ）個）個藍色小正方形。藍色小正方形。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第n個圖形有（個圖形有（ ）個紅色小正方形和（）個紅色小正方形和（ ）個）個藍色小正

5、方形。藍色小正方形。 1026n2n+63. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（ ）個小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（ ）個小正方形。329 7 3222每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n1 13 36 6101015152121照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10) 102=55136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15相同的小圖形可以組成一個三

6、角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。93 + 6=2 2、（重點題（重點題) )觀察點陣圖的規(guī)律并接著畫一個。觀察點陣圖的規(guī)律并接著畫一個。1個個（13）個）個（133）個）個（1333）個）個3、（變式題）星期六爸爸騎自行車送雪紅去電影院，電影放映了1小時30分，看完電影后雪紅步行回家。下面哪幅圖表示了雪紅從家出發(fā)到回家的情況？在圖中的括號里打“”。4、（難點題）甲、乙、丙、丁四支球隊進行籃球比賽，每兩支球隊之間都比賽一場，最后結(jié)果是甲勝三場，乙勝兩場、負一場，丙勝一場，負兩場，丁負三場。請完成下圖，表示四支球隊的勝負關(guān)系。（“甲乙”表示甲勝乙）甲 乙丙 丁 小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家小蘭和

7、爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的遠的公園健身中心，用時公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時離家時 間間/分分離家距離離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時離家時 間間/分分媽媽媽媽小蘭小蘭離家距離離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時離家時 間間/分分爸爸爸爸 家里，還是用了家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而分鐘，而爸爸是走回家中，用了爸爸是走回家中，用了15分鐘。分鐘。 下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？直接返回直接返回鍛煉了鍛煉了10分鐘分鐘 數(shù)缺形時少直觀，數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 割裂分家萬事休。割裂分家萬事休。 華羅庚華羅庚 2 21 14 43 3=8 83 3數(shù)與形的結(jié)合：數(shù)與形的結(jié)合：523返回數(shù)形結(jié)合