1、會(huì)計(jì)學(xué)1切線的判定定理切線的判定定理直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離圖圖 形形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱(chēng)公共點(diǎn)名稱(chēng) 直線名稱(chēng)直線名稱(chēng)d d與與r r的關(guān)系的關(guān)系2 2個(gè)個(gè)割點(diǎn)割點(diǎn)割線割線1 1個(gè)個(gè)切點(diǎn)切點(diǎn)切切線線d r0 0個(gè)個(gè)lrdOlrdBAOlrdAO第1頁(yè)/共21頁(yè)切線切線的的判定判定方法有：方法有：根據(jù)上表，我們可以得出根據(jù)上表，我們可以得出與圓有與圓有唯一唯一交點(diǎn)的直線交點(diǎn)的直線是圓的切線；（定義）是圓的切線；（定義）到圓心的距離等于半徑的直線到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；是圓的切線；第2頁(yè)/共21頁(yè)直線與圓的位置關(guān)系？能說(shuō)明直線與圓的位

2、置關(guān)系？能說(shuō)明理由嗎？理由嗎？OAl第3頁(yè)/共21頁(yè)(1)(1)直線直線l經(jīng)過(guò)半徑經(jīng)過(guò)半徑OAOA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A A；(2)(2)直線直線l垂直于半徑垂直于半徑0A0A 則則: :直線直線l l與與O相切相切 這樣我們就得到了從這樣我們就得到了從“位置位置”的角度的角度圓圓的切線的判定方法的切線的判定方法切線的判定定理切線的判定定理AOl第4頁(yè)/共21頁(yè)對(duì)定理的理解：對(duì)定理的理解： 切線切線必須同時(shí)滿(mǎn)足必須同時(shí)滿(mǎn)足兩條：兩條： 經(jīng)過(guò)半徑外端；經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑垂直于這條半徑 AOl第5頁(yè)/共21頁(yè)下面兩個(gè)下面兩個(gè)反例說(shuō)明反例說(shuō)明只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件的直線只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件的直線不是

3、圓的切線：不是圓的切線：第6頁(yè)/共21頁(yè)Orl A OA OA是半徑，是半徑， l OAOA于于A A l是是OO的切線的切線定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：第7頁(yè)/共21頁(yè)第8頁(yè)/共21頁(yè)切線切線的的判定判定方法有：方法有：與圓有與圓有唯一唯一交點(diǎn)的直線交點(diǎn)的直線是圓的切線；（定義）是圓的切線；（定義）到圓心的到圓心的距離距離等于等于半徑半徑的直線的直線是圓的切線；是圓的切線；經(jīng)過(guò)半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端外端并且并且垂直垂直于于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線.第9頁(yè)/共21頁(yè)OBAC有切點(diǎn)，連半徑，證垂直有切點(diǎn)，連半徑，證垂直小經(jīng)驗(yàn)提示你：第10頁(yè)/共21頁(yè) 例例2 2

4、 如圖，已知：如圖，已知：O O為為BACBAC平分平分線上一點(diǎn)，線上一點(diǎn)，ODABODAB于于D,D,以以O(shè) O為圓心為圓心，ODOD為半徑作為半徑作OO。 求證：求證：OO與與ACAC相切。相切。OABCED無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證d=r小經(jīng)驗(yàn)提示你：第11頁(yè)/共21頁(yè)OBACOABCED例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ?(1)(1)有切點(diǎn)，連半徑，證垂直有切點(diǎn)，連半徑，證垂直 (2)(2)無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證d=r第12頁(yè)/共21頁(yè)底邊上的高底邊上的高n為半徑的圓與底邊相切為半徑的圓與底邊相切第13頁(yè)/共21頁(yè)第14頁(yè)/共21頁(yè)OBA第15頁(yè)/共21頁(yè)C

5、BOAD第16頁(yè)/共21頁(yè)證明：連結(jié)證明：連結(jié)OPOP。 AB=AC,B=CAB=AC,B=C。 OB=OPOB=OP，B=OPBB=OPB， OBP=COBP=C。 OPACOPAC。 PEACPEAC， PEOPPEOP。 PEPE為為00的切線。的切線。練 習(xí)第17頁(yè)/共21頁(yè)EEb b a a BOOAACBC第18頁(yè)/共21頁(yè)分析：要證明以分析：要證明以CD為直為直徑的圓與徑的圓與AB相切，只要相切，只要證明圓心證明圓心O到到AB的距離的距離等于等于 O直徑的一半即直徑的一半即可?？?。第19頁(yè)/共21頁(yè)切線切線的的判定判定方法有：方法有：與圓有與圓有唯一唯一交點(diǎn)的直線交點(diǎn)的直線是圓的切線；（定義）是圓的切線；（定義）到圓心的到圓心的距離距離等于等于半徑半徑的直線的直線是圓的切線；是圓的切線；(不知切點(diǎn)時(shí)不知切點(diǎn)時(shí))