1、 1.6 1.6 電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 電場(chǎng)的兩大性質(zhì)：電場(chǎng)的兩大性質(zhì)： 力的性質(zhì)：力的性質(zhì)： 能的性質(zhì)：能的性質(zhì)： 由由電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度描述描述 可用電場(chǎng)線形象表示可用電場(chǎng)線形象表示 由由電勢(shì)、電勢(shì)差電勢(shì)、電勢(shì)差描述描述 可用等勢(shì)面形象表示可用等勢(shì)面形象表示 電場(chǎng)力（F=Eq)電場(chǎng)強(qiáng)度 （E）移動(dòng)電荷q做功電勢(shì)能的變化Ep=WAB=qUAB 電勢(shì)差（UAB= ）BA 電勢(shì)（）電場(chǎng)的力的性質(zhì)電場(chǎng)的能的性質(zhì)無(wú)直接關(guān)系 二、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系二、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系E. BB qWUABABqABF/qABqE/ABE 若用若用d d表示表示A A、B B沿場(chǎng)強(qiáng)方向上

2、的距離，沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離， 則：則：dEU 說(shuō)明：說(shuō)明：只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) d d：沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離：沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離 補(bǔ)充：補(bǔ)充：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的某位置上電點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的某位置上電 勢(shì)的公式：勢(shì)的公式：O=kQ/r . . NN 6060 例例1 1：如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的M M、N N兩點(diǎn)距離為兩點(diǎn)距離為2 cm2 cm，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為5 V,5 V,M M、N N連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成6060角，角，則此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？則此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？ E EM M. . .N N解：解：根據(jù)根據(jù) ，得：得： dUE 0

3、60cosMNUE2110252）（mV /500：由：由 表明：表明： 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差. . dUEEdU電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向. . 證明證明1V/m=1N/C- = - = - = -1伏伏1米米U=W/q1焦焦/庫(kù)庫(kù)1米米W=FS1牛米牛米1庫(kù)米1牛牛1庫(kù)庫(kù) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差。1、關(guān)系式：dUE 二、電場(chǎng)強(qiáng)度的意義2、場(chǎng)強(qiáng)的意義 場(chǎng)強(qiáng)的大小反映了電勢(shì)降落的快慢 問(wèn)題問(wèn)題1 1：電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方

4、電勢(shì)是否一定高？：電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)是否一定高？反之又如何呢？反之又如何呢？ E E大處大處不一定高；不一定高；高處高處E E不一定大不一定大 問(wèn)題問(wèn)題2 2：電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)電勢(shì)一定為零嗎？：電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)電勢(shì)一定為零嗎？反之又如何呢？反之又如何呢？ E E為零處為零處不一定為零，不一定為零，為零處為零處E E不一定為零不一定為零 . .O O. .O O-無(wú)直接關(guān)系無(wú)直接關(guān)系 練習(xí)：練習(xí)：1.下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是: (B)A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn) 距離的乘積距離的乘積.B.沿電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向,任何相同距離上的電勢(shì)降任何相

5、同距離上的電勢(shì)降 落可能相等。落可能相等。C.電勢(shì)減小的方向必為場(chǎng)強(qiáng)的方向。電勢(shì)減小的方向必為場(chǎng)強(qiáng)的方向。D.在相同距離的兩點(diǎn)上在相同距離的兩點(diǎn)上,電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng) 也大也大.注注:電勢(shì)降低的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)的方向。電勢(shì)降低的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)的方向。 2.2.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到點(diǎn)移到b點(diǎn)，點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則其電勢(shì)能的變化為零，則 Aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等B該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)C作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的向總是垂直的Da、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定

6、相等兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等 D 3 3、如圖，、如圖，a a、b b、c c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由的方向由a a到到c c, , a a、b b間的距離等于間的距離等于b b、c c間的距離。用間的距離。用aa、bb、cc和和EaEa、EbEb、EcEc分別表示分別表示a a、b b、c c三點(diǎn)的三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。下列哪個(gè)正確？電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。下列哪個(gè)正確？ A.A.aabbcc B. B. EaEaEbEbEcEc C.C.aabb= =bbcc D. D. EaEa=E=Eb b=E=Ec c a b a b c Ec E4 4、在電場(chǎng)強(qiáng)度為、在電場(chǎng)強(qiáng)

7、度為600 N/C600 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A A、B B兩點(diǎn)相兩點(diǎn)相距距5 cm5 cm，若，若A A、B B兩點(diǎn)連線是沿著電場(chǎng)方向時(shí)，則兩點(diǎn)連線是沿著電場(chǎng)方向時(shí)，則A A、B B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是兩點(diǎn)的電勢(shì)差是_ V_ V。若。若A A、B B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成向成6060角時(shí)，角時(shí)， 則則A A、B B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是兩點(diǎn)的電勢(shì)差是_V_V；若若A A、B B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向垂直時(shí)，則兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向垂直時(shí)，則A A、B B兩點(diǎn)的電兩點(diǎn)的電勢(shì)差是勢(shì)差是_V_V。303015150 0 5、圖示為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面。已知相、圖示為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面。

8、已知相鄰的兩個(gè)等勢(shì)面間的距離為鄰的兩個(gè)等勢(shì)面間的距離為0.1m,則勻強(qiáng)電則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為_(kāi)v/m,方向?yàn)榉较驗(yàn)開(kāi).40v20v 0-20vE 6.6.圖圖1中實(shí)線條是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線中實(shí)線條是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)試驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。是一個(gè)負(fù)試驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。如果電荷是從圖中如果電荷是從圖中a處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到b處，則以下判斷處，則以下判斷中正確的是中正確的是 A電荷從電荷從a到到b，運(yùn)動(dòng)的加速度變小，運(yùn)動(dòng)的加速度變小B電荷在電荷在b處的電勢(shì)能大處的電勢(shì)能大Cb處的電勢(shì)高處的電勢(shì)高D電荷在電荷在b處的速度小處的速度小 BD 7 7、

9、如圖、如圖1所示，所示，q1和和q2為兩靜止的等量異號(hào)電荷，為兩靜止的等量異號(hào)電荷，MN是電荷連線的中垂線。一帶電粒子在電場(chǎng)力作用下是電荷連線的中垂線。一帶電粒子在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到MN上一點(diǎn)上一點(diǎn)P時(shí)的速度為時(shí)的速度為v0，方向指向兩電荷連，方向指向兩電荷連線的中點(diǎn)線的中點(diǎn)O。經(jīng)很短的時(shí)間，粒子速度為。經(jīng)很短的時(shí)間，粒子速度為v，則有，則有 Avv0 0 Bv=v0 0Cvv0 0 D無(wú)法確定無(wú)法確定 C 8 8、如圖所示，兩塊相對(duì)的平行金屬板、與電池、如圖所示，兩塊相對(duì)的平行金屬板、與電池相連接，板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)固定一相連接，板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷

10、，如果將板向上平移一小段距個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，如果將板向上平移一小段距離，則（）離，則（）、點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力減小、點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力減小、點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力增大、點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力增大、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能減小、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能減小、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能保持不變、點(diǎn)電荷的電勢(shì)能保持不變. . 9 9：如圖示，：如圖示，A A、B B、C C、D D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A A、B B、C C三點(diǎn)電勢(shì)分別為三點(diǎn)電勢(shì)分別為A A=12V,=12V,B B=3v,c=3v.=3v,c=3v.由此可知由此可知D D點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)D D=_V.=_V.ABCD分析：因?yàn)?/p>

11、分析：因?yàn)锽 B、C C兩點(diǎn)的電勢(shì)兩點(diǎn)的電勢(shì)相等相等, ,故故BCBC為一等勢(shì)面為一等勢(shì)面, ,所以所以A A、D D也在一等勢(shì)面上，也在一等勢(shì)面上，D D=12V=12V變化變化1.1.若若c=-6v,c=-6v,其它條件不變，則其它條件不變，則D D=_V.=_V.變化變化2.2.若若c=0,c=0,其它條件不變，則其它條件不變，則D D=_V.=_V. A 12VB 3VC -6VD ?V因?yàn)橐驗(yàn)?2-3=3-(-6),所以所以B與與AC中點(diǎn)處電勢(shì)中點(diǎn)處電勢(shì)相等相等,即即BD在同一等勢(shì)面上，故為在同一等勢(shì)面上，故為3VPE A 12VB 3VCD 0?VPQE 10.10.圖中圖中AB、

12、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知ACBC，ABC=60，BC=20cm把一個(gè)電量把一個(gè)電量q=105C的正電的正電荷從荷從A移到移到B，電場(chǎng)力做功為零；從，電場(chǎng)力做功為零；從B移到移到C，電場(chǎng)力做，電場(chǎng)力做功為功為1.73103J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是是 A865Vm，垂直，垂直AC向左向左B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右C1000Vm，垂直，垂直 AB斜向上斜向上D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 11.11.如圖如圖1所示，地面上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，取場(chǎng)中一點(diǎn)所示，地面上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，取場(chǎng)中一點(diǎn)O為圓心在豎直面內(nèi)作半徑

13、為圓心在豎直面內(nèi)作半徑R=0.1m的圓，圓平面與電場(chǎng)的圓，圓平面與電場(chǎng)方向平行。在方向平行。在O點(diǎn)固定電量點(diǎn)固定電量Q=510-4C的正點(diǎn)電荷，的正點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為將質(zhì)量為m=3g，電量，電量q=210-10C的帶電小球放在圓的帶電小球放在圓周上的周上的a點(diǎn)時(shí)，它恰好靜止。若讓帶電小球從點(diǎn)時(shí)，它恰好靜止。若讓帶電小球從a點(diǎn)緩慢點(diǎn)緩慢移至圓周最高點(diǎn)移至圓周最高點(diǎn)b時(shí)，外力需做多少功？時(shí)，外力需做多少功？ W外外=910-3J 1 1、圖示，、圖示，A A、B B、C C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn), ,它們的它們的連線組成一個(gè)直角三角形，且連線組成一個(gè)直角三角形，且BC=4cm,AB=5

14、cm.BC=4cm,AB=5cm.當(dāng)把電量為當(dāng)把電量為-2-21010-9-9C C的點(diǎn)電荷從的點(diǎn)電荷從B B點(diǎn)移到點(diǎn)移到C C點(diǎn)的點(diǎn)的過(guò)程中過(guò)程中, ,電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功8 8 1010-9-9J,J,而把該點(diǎn)電荷從而把該點(diǎn)電荷從A A點(diǎn)移到點(diǎn)移到B B點(diǎn)需克服電場(chǎng)力做功點(diǎn)需克服電場(chǎng)力做功8 8 1010-9-9J,J,則電場(chǎng)則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大強(qiáng)度為多大? ?BCEA提高練習(xí)：提高練習(xí)： 2 2、（、（0909上海物理上海物理77）位于）位于A A、B B處的兩處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)

15、線表示等勢(shì)線，則則 （ ）A Aa a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同電場(chǎng)強(qiáng)度相同B B正電荷從正電荷從c c點(diǎn)移點(diǎn)移到到d d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C C負(fù)電荷從負(fù)電荷從a a點(diǎn)移到點(diǎn)移到c c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D D正電荷從正電荷從e e點(diǎn)沿圖中虛線移到點(diǎn)沿圖中虛線移到f f點(diǎn)，電勢(shì)點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大能先減小后增大CD 3 3、（、（0909江蘇物理江蘇物理88）空間某一靜電場(chǎng)的）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在電勢(shì)在x x軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)B B、C C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是 E EBX , BX

16、 , E ECXCX，下列說(shuō)法中正確的有，下列說(shuō)法中正確的有 （ ） A A E EBXBX的大小大于的大小大于E ECXCX的的1414大小大小 B B E EBXBX的方向沿的方向沿x x軸正方向軸正方向 C C電荷在電荷在O O點(diǎn)受到的電場(chǎng)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在力在X X方向上的分量最大方向上的分量最大 D D負(fù)電荷沿負(fù)電荷沿X X軸從軸從B B移到移到C C的過(guò)程中，電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功力先做正功，后做負(fù)功ADBxECxE、 BxECxE、 4、如圖，在光滑絕緣豎直細(xì)桿上、如圖，在光滑絕緣豎直細(xì)桿上,套有一小孔的帶電套有一小孔的帶電小球，小球質(zhì)量為小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷

17、量為，帶電荷量為-q，桿與以正電荷，桿與以正電荷Q為圓心的某一圓周交于為圓心的某一圓周交于BC兩點(diǎn)，小球從兩點(diǎn)，小球從A點(diǎn)無(wú)初速點(diǎn)無(wú)初速釋放釋放,AB=BC=h，小球滑到，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為點(diǎn)時(shí)速度大小為gh3，求小球滑到求小球滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小點(diǎn)時(shí)速度的大小 及及AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差兩點(diǎn)間的電勢(shì)差. 5 5、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A A、B B、C C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a a的的等邊三角形，如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于紙面等邊三角形，如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于紙面. .具有初速度的具有初速度的電子電子在電場(chǎng)力作用下從在電場(chǎng)力作用下從B B到到A A動(dòng)能動(dòng)能減少減少E E0

18、0，質(zhì)子質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下從在電場(chǎng)力作用下從C C到到A A動(dòng)能動(dòng)能增加增加E E0 0，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng). . 6、圖中、圖中A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)已為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)已知知A=12V，B=6V，C= - 6V試在方框試在方框中做出該電場(chǎng)線的分布示意圖中做出該電場(chǎng)線的分布示意圖 電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差差物理意義物理意義描述電場(chǎng)描述電場(chǎng)力的特征力的特征描述電場(chǎng)描述電場(chǎng)能的特征能的特征矢（標(biāo)）量矢（標(biāo)）量物理公式物理公式單位單位E=F/qU=W/q矢量矢量標(biāo)量標(biāo)量V/mV 電場(chǎng)力做電場(chǎng)力做功與路徑功與路徑無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)試探電荷在場(chǎng)中試探電荷在場(chǎng)中某點(diǎn)受的電場(chǎng)力某點(diǎn)受的電場(chǎng)力與電荷量的比值與電荷量的比值跟試探電荷無(wú)關(guān)跟試探電荷無(wú)關(guān)EF/q和重力與重和重力與重力勢(shì)能類(lèi)比力勢(shì)能類(lèi)比WABEpAEpB試探電荷在電場(chǎng)試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能中某點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值與電荷量的比值跟試探電荷無(wú)關(guān)跟試探電荷無(wú)關(guān)Ep /q電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差叫電勢(shì)差之差叫電勢(shì)差