1、平方差公式平方差公式2.2 乘法公式乘法公式abab 如圖：在邊長為如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去的大正方形的一角剪去 一個邊長為一個邊長為b的小正方形。的小正方形。（1）圖中的紅色部分部分面積是）圖中的紅色部分部分面積是_22ba （2）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？）你能否將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？)(baba 你拼出的長方形的面積是你拼出的長方形的面積是_ 平方差公式平方差公式記憶口訣：記憶口訣：兩數(shù)和，兩數(shù)差，兩數(shù)和，兩數(shù)差， 等于兩數(shù)的平方差。等于兩數(shù)的平方差。 22a b a ba b 兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與這兩個數(shù)與這兩個數(shù)差差的積，等于這兩個數(shù)的

2、的積，等于這兩個數(shù)的平方差平方差。如何確定如何確定 ：相同的數(shù)（式子）看作相同的數(shù)（式子）看作 公式中公式中 a ；只有符號相反的數(shù)（式子）看作公式中只有符號相反的數(shù)（式子）看作公式中 b 。 ,a b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究例例 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); 解：（1）(3x2)(

3、3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根據(jù)公式根據(jù)公式(a+b)(ab)= a 2b 2計算計算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).（1）解：19982002

4、=（20002）（2000+2） =20002 22 =4000000-4 =39999964、計算：、計算：19962004解：原式解：原式=（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984應(yīng)用的關(guān)鍵：應(yīng)用的關(guān)鍵：確定確定 公式中的公式中的a 和和b112222xyxy 4 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (2) (3) (4) 55xyxy 22mnnm 2233x yyx yy 注意：注意：公式中公式中a 和和b 可以是可以是數(shù)數(shù)或者或者式子式子，可以是可以是單項式單項式也可是也可是多項式多項式。(a+b+c)(a+b-c)方法一：利用加法交換律，方法一：利用加法交換律， 變成公式的形式變成公式的形式解：原式解：原式=方法二：方法二： ) 14(14aa原式 1414aa 2214a1162a1a414）（aCopyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究 利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)