1、2. 2. 函數(shù)有哪幾種表示方法函數(shù)有哪幾種表示方法? ?1.1.函數(shù)的定義函數(shù)的定義一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量變量x x和和y y，如果對(duì)于，如果對(duì)于x x的每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，的值， y y都有唯一確定的值，那么我都有唯一確定的值，那么我們稱(chēng)們稱(chēng)y y是是x x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x x是自變量。是自變量。（1 1）圖象法；（）圖象法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）解析法）解析法輸入x(任意一個(gè)數(shù))顯示y(計(jì)算結(jié)果)按鍵*2+5=x13-40101y(3)(3)分別求出分別求出x=10, 18x=10, 18時(shí)的函數(shù)值。時(shí)的函

2、數(shù)值。(4)(4)求當(dāng)函數(shù)值求當(dāng)函數(shù)值y=50y=50時(shí)，自變量時(shí)，自變量x x的值的值下圖是景寧白鶴點(diǎn)站的庫(kù)容曲線(xiàn)圖，下圖是景寧白鶴點(diǎn)站的庫(kù)容曲線(xiàn)圖，其中其中x表示水庫(kù)的平均水深（表示水庫(kù)的平均水深（m），），V表示水庫(kù)的庫(kù)容（萬(wàn)表示水庫(kù)的庫(kù)容（萬(wàn)m3），根據(jù)），根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：圖象回答下面的問(wèn)題：（2）填表：）填表：X(m)510152025V(m3)（3）當(dāng)平均水深取）當(dāng)平均水深取5m至至25m之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的庫(kù)之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的庫(kù)容容V確定嗎？確定嗎？（4）庫(kù)容）庫(kù)容V可以看成平均水深的函數(shù)嗎？可以看成平均水深的函數(shù)嗎？（5）求）求x=18時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)

3、明它的實(shí)際意義時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它的實(shí)際意義234080160250（1）這個(gè)函數(shù)反映了哪兩個(gè)量之）這個(gè)函數(shù)反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？間的關(guān)系？在某縣內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：在某縣內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：2.401.600.80郵資郵資y（元）（元）40m6020m400m20信件質(zhì)量信件質(zhì)量m(克克)(2)(2)若有四封信件質(zhì)量分別為若有四封信件質(zhì)量分別為5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，則該分別付郵資多少元？克，則該分別付郵資多少元？m(克克)5103050Y(元）元）(1) y(1) y是是mm的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?為什么？為什么？0.800.801.602.

4、40(3)(3)若有信件已付郵資若有信件已付郵資0.800.80元，能確定該信件質(zhì)量嗎？元，能確定該信件質(zhì)量嗎？在平整的公路上，汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行在平整的公路上，汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行s s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中，其中v v表表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/ /時(shí)）時(shí)）3002vs 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x是自變量，是自變量，_是是x的函數(shù)。的函數(shù)。2、下列說(shuō)法中，不正確的是、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、

5、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)3、當(dāng)、當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值是的函數(shù)值是_。4、某市民用水費(fèi)的價(jià)格是、某市民用水費(fèi)的價(jià)格是1.2元元/立方米，小紅準(zhǔn)備收立方米，小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶(hù)這個(gè)月的水費(fèi)。設(shè)用水量為取她所居住大樓各用戶(hù)這個(gè)月的水費(fèi)。設(shè)用水量為n立立方米，應(yīng)付水費(fèi)為方米，應(yīng)付水費(fèi)為m元。在這個(gè)問(wèn)題中，元。在這個(gè)問(wèn)題中，m關(guān)于關(guān)于n的函的函數(shù)解析式是數(shù)解析式是_。當(dāng)。當(dāng)n=15時(shí)，函數(shù)值是時(shí)，函數(shù)值是_，這一函數(shù)值的實(shí)際意義是這一函數(shù)值的實(shí)際意義是_。 求下列函數(shù)中自變量求下列函數(shù)中自變量x x的取

6、值范圍：的取值范圍：（1 1）y y3 3x x1 1； (2) (2) y y2 2x x2 27 7；(3) (3) ； (4)(4)21xy2xy54132yxx(5)(5)分析：用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，分析：用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量只能取使式子有意義的值自變量只能取使式子有意義的值 (3)腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)AB=3時(shí)時(shí),底邊的長(zhǎng)底邊的長(zhǎng).(2)自變量的取值范圍自變量的取值范圍;(1) 關(guān)于關(guān)于 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10,底邊底邊BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為 , 腰腰AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ,求求:xy問(wèn)題一：?jiǎn)栴}中包含了哪些變量？問(wèn)題一：?jiǎn)栴}中包

7、含了哪些變量？X，y 分別分別表示什么？表示什么？ABC問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二：x ,y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出？這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出？問(wèn)題三：根據(jù)題設(shè)，可得問(wèn)題三：根據(jù)題設(shè)，可得 2x+y=10,這個(gè)等式算這個(gè)等式算不算函數(shù)解析式？如果不算，應(yīng)將等式進(jìn)行怎樣不算函數(shù)解析式？如果不算，應(yīng)將等式進(jìn)行怎樣的變形？的變形？(1). y = 10 2 x (2)自變量的取值范圍：自變量的取值范圍： 2.5 x 5(3)當(dāng)腰長(zhǎng)當(dāng)腰長(zhǎng) AB = 3，即，即 x = 3 時(shí)，時(shí)，y =10-23=4當(dāng)腰長(zhǎng)當(dāng)腰長(zhǎng) AB = 3 時(shí)，底邊時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為

8、4xxy(3)腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)AB=3時(shí)時(shí),底邊的長(zhǎng)底邊的長(zhǎng).(2)自變量的取值范圍自變量的取值范圍;(1) 關(guān)于關(guān)于 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10,底邊底邊BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為 , 腰腰AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ,求求:xy 當(dāng)當(dāng) = 6時(shí)時(shí), =10 - 2 的值是多少的值是多少?對(duì)本例有意義嗎對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)當(dāng) = 2 呢呢?xxyxABC 求函數(shù)的解析式時(shí)，可以先得到函數(shù)與自變量之間求函數(shù)的解析式時(shí)，可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式，然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式的等式，然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，要從兩方面考慮：求函數(shù)自變量

9、的取值范圍時(shí)，要從兩方面考慮：代數(shù)式要有意義代數(shù)式要有意義 符合符合實(shí)際實(shí)際函數(shù)的三類(lèi)基本問(wèn)題：函數(shù)的三類(lèi)基本問(wèn)題： 求解析式求解析式 求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值1 1、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y y，底角度數(shù)為，底角度數(shù)為x x，則（，則（ ） A A、y y1801802x2x（x x可為全體實(shí)數(shù)）可為全體實(shí)數(shù)） B B、y y1801802x2x（0 x900 x90） C C、y y180180 2x 2x （0 0 x x9090）

10、D D、)900(21180 xxyC C2 2、如果一個(gè)圓筒形水管的外徑是、如果一個(gè)圓筒形水管的外徑是R R，內(nèi)徑是，內(nèi)徑是6 6，它的橫截面，它的橫截面積積S S關(guān)于外徑關(guān)于外徑R R的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為S S（R R2 23636），那么），那么R R的的取值范圍為（取值范圍為（ ） A A、全體實(shí)數(shù)、全體實(shí)數(shù) B B、全體正實(shí)數(shù)、全體正實(shí)數(shù) C C、全體非負(fù)實(shí)數(shù)、全體非負(fù)實(shí)數(shù) D D、所有大于、所有大于6 6的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)D D(2)(2)放水放水 2 時(shí)時(shí)20分后分后, ,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米游泳池內(nèi)還剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間放完游泳池

11、內(nèi)全部水需要多少時(shí)間? ?(1)(1)求求Q關(guān)于關(guān)于 t t 的函數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量 t t 的取值范的取值范圍圍; ; 游泳池應(yīng)定期換游泳池應(yīng)定期換水水. . 某游泳池在一次換水前某游泳池在一次換水前存水存水936立方米立方米, ,換水時(shí)打開(kāi)換水時(shí)打開(kāi)排水孔排水孔, , 以每時(shí)以每時(shí)312立方米的立方米的速度將水放出速度將水放出. .設(shè)放水時(shí)間為設(shè)放水時(shí)間為 t t 時(shí)時(shí), ,游泳池內(nèi)的存水量為游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米立方米. . POBAx 如圖如圖,OBOA于于O,以以O(shè)A為半徑畫(huà)弧為半徑畫(huà)弧,交交OB于于B,點(diǎn)點(diǎn)P是半徑是半徑OA上的動(dòng)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn).已知已知OA=4c

12、m,設(shè)設(shè)OP= x(cm),陰影部分的面積為陰影部分的面積為y(cm2), 求求:(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到AO的中點(diǎn)時(shí)的中點(diǎn)時(shí), 陰陰影部分的面積影部分的面積 (結(jié)果保留結(jié)果保留3個(gè)有效個(gè)有效數(shù)字?jǐn)?shù)字).PPPPPP一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒鐘增加動(dòng)，其速度每秒鐘增加2 2米。到達(dá)坡底時(shí)，米。到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到小球的速度達(dá)到4040米米/ /秒。秒。請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：1 1、小球速度、小球速度v v（米（米/ /秒）與時(shí)間秒）與時(shí)間t t（秒）（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？之間的

13、函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？ 、求、求t t的取值范圍。的取值范圍。 3 3、求、求3.53.5秒時(shí)小球的速度。秒時(shí)小球的速度。 4 4、求幾秒時(shí)小球的速度為、求幾秒時(shí)小球的速度為1616米米/ /秒秒1. 1.求下列函數(shù)自變量的取值范圍求下列函數(shù)自變量的取值范圍 ( (使函數(shù)式有使函數(shù)式有意義意義): ):1(3)21yxx1(1)1yx(2)1yx 2. 2.如圖如圖, ,正方形正方形EFGH內(nèi)接于邊長(zhǎng)為內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1 1 的正方形的正方形ABCD. . 設(shè)設(shè)AE= , ,試求正方形試求正方形EFGH的面積的面積 與與 的函數(shù)式的函數(shù)式, ,寫(xiě)出自變量寫(xiě)出自變量 的取值范圍的取值范圍, ,并求當(dāng)并求當(dāng)AE= 時(shí)時(shí), ,正方形正方形EFGH的面積的面積. .x14xyxxH HG GF FE ED DC CB BA A 如圖如圖, ,每個(gè)圖形都是由若干個(gè)棋子圍每個(gè)圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案的每條邊成的正方形圖案的每條邊( (包括兩個(gè)頂點(diǎn)包括兩個(gè)頂點(diǎn)) )上都有