1、2019學年遼寧省高二上10月月考文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三四總分得分、選擇題1.（2011?安徽模擬）復數(shù)一在復平面上對應的點位于（）V3+iA實軸上B虛軸上C第一象限D.第二象限2.（2015?聊城二模）利用簡單隨機抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示在這些用戶中，用電量落在區(qū)間150,250內(nèi)的戶數(shù)為（）A.46B.48C.50D.523.（2015?煙臺二模）得回歸方程專=壬x+a某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可中的b=10.6，據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為

2、4. ly:宋體;font-size:10.5pt">3958A.112.1萬元廣告費用x（萬元）4235B.113.1萬元銷售額y（萬元）4926C.111.9萬元D.113.9萬元5. （2014秋？銅陵期末）某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（）A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,176. （2015秋？沈陽校級月考）從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球,則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下

3、事件“兩球都不是白球；兩球恰有一白球；兩球至少有一個白球”中的哪幾個？（）AB.CD7. （2010?北京）從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b,則b>a的概率是（）A.4B.<C2D18.3) ,4) ,（2011?江西）變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為（10,1）,（11.3,2）,（11.8,（12.5,4）,（13,5）,變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為（10,5）,（11.3,（11.8,3）,（12.5,2）,（13,1）.r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則()A.r2vr1v0B.0vr2vr1

4、C.r2v0vr1D.r2=r19.(x,t均為2,則輸出的S=（2014?新課標II）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的）M=1*3=3AM=n=8,則輸出S=（10.（2013?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入1011中的11.（2015?新課標II）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術a，b分別為14，18,則輸出的a=（）C.4D.1412.（2015秋?沈陽校級月考）如圖，在一個棱長為2的正方體魚缸內(nèi)放入一個倒置的無底圓錐形容器，圓錐的上底圓周與魚缸的底面正方形相切，圓錐的頂點在魚缸的缸底上，現(xiàn)在向魚缸內(nèi)隨機地投入一粒魚食，則“魚食能被魚缸內(nèi)在圓錐外面的魚吃到”的概率是（

5、）BJT7TI-、解答題13.（2011?陜西）設和y的n個樣本點，直線(x1),(xn,yn)是變量x,y1），（x2，y2l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），C當n為偶數(shù)時，分布在I兩側的樣本點的個數(shù)一定相同D.直線I過點（T，T）三、填空題14. （2015?武清區(qū)模擬）書架上有語文、數(shù)學、英語書若干本，它們的數(shù)量比依次是2:4:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架上抽取一個樣本，若抽出的語文書為10本，則應抽出的英語書本.15. （2011?遼寧）調(diào)查了某地若干戶家庭的年收x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，井由調(diào)

6、查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程世°戈號q曙+0g陽由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元16. （2015秋？沈陽校級月考）已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的方差為5,貝肪羊本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1，2xn+1的方差為.17. （2015秋？沈陽校級月考）設b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則方程x2-bx+c=0有實根的概率為四、解答題18. （2011?福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下：p19. ly:宋體；font-si

7、ze:10.5pt">X12345fa0.20.45bc（I）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；（H）在（I）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.20. （12分）（2015秋？沈陽校級月考）某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗.選取兩大塊地，每大塊地分成

8、n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙.p21. ly:宋體;font-size:10.5pt">品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413（1）假設n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率；（2）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8,試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如表：分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果,你認為應該種植哪一品種？22. （2015秋？沈陽校級月考）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的

9、服務情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖（如圖所示）,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40,50,50,60,80,90,90,100（）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;（川）求出本次評分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).23. （2014春？禪城區(qū)期末）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)p24. ly:宋體；font-size:10.5pt">x3456t2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y

10、=I,x+_；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為92噸標準煤試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)據(jù)：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5）25. （2015秋？沈陽校級月考）考取駕照是一個非常嚴格的過程，有的人并不能一次性通過，需要進行補考，現(xiàn)在有一張某駕校學員第一次考試結果匯總表：性別合格不合格合計禺性451030合計105（1）完成列聯(lián)表（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷性別與考試成績是否有關系，如果有關系求出精確地可信度，沒關系請說明理由.26. （2014春？商水縣期中）把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出

11、現(xiàn)的點數(shù)為a第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b,試就方程組:解答下列各題：（1）求方程組只有一個解的概率;(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試星翻超飜薩數(shù)相臨分刊吩體同時分詞的共孫復叛EMS4化簡封標準的代數(shù)形式從而得出結論.解：復數(shù)'-迥_d-亦CV3-0_-4iV3+1（V3+0（V3-i）a=-i?對應點為（0>故選B.第2題【答案】【解析】試題分析：根抿頻率分布直方圖利用頻率、頻數(shù)苑棒本容量的關系進行解答即可.解:這些用戶中，用電量薄在區(qū)間150,250內(nèi)的頻率為1-(Q.002W.00340.0024-K).0012)X5O=O+52用電量落在區(qū)間f

12、l50,25Q1內(nèi)的戶數(shù)為100X0.52=52,故選；D.第3題【答案】解：T4+2+3十54回歸直上融祥本中心點求出方程中的=3,5,y=4鮎鄧十旳十584T數(shù)據(jù)的祥本中心點在線性回歸直線上'y4E中的W0.6,f10.6X3.5也/.a=5.g,二線性回歸方程罡y«X缸+£利二廣舌費用為M萬元時銷售額為10ex10+5.9=11L9萬元,故選：C*第4題【答案】【解析】規(guī)則，樣本中各層人敎比與總體中笛解；由題肓某里位息人數(shù)為27+54-1=102由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應抽取的人數(shù)為益X36才人中年人應抽取的人數(shù)為両*3&42人青年人應抽取的人數(shù)%X

13、56=18人故老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是匕12,18故選A第5題【答案】【解析】試題分析；結合互斥事件和對立事件的定義，艮呵得出結論賽:舊逹兩Q気二廠畏對7事牛、辰為啊門的和辜牛不帛屮片罰二故選；A第6題【答案】【解析】分步計數(shù)驚理知共有BX3種結果解；由題lie*題杲一個古曲概型，丫試驗包含的所有事件扌親分步計數(shù)原理知共有§乂聲申結果Tl.畫足條件的事件是護丄，b=zja=lb=3a=2?有坪|結果,31二由古肢粧型公式得?dp=總,故選D第7題【答案】現(xiàn)分列俅出鼬輪飜鸚觀系綢融鱷橋爍瞬那相天系數(shù)'解；丁變量只與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為<10,1>,(

14、1L3,2),<11.8,3),(12.5；4),C13,5)；-10+11.3+11.8+12.“A丄1-2D詁姑3+4+5n572這組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)是工百03755,變量u與聊目對應的一組數(shù)掬為<10；5),<11.3,4>?<11.3；3),(12.5j2),C13,1)-=M±|f2fl=3j5這組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)罡-0.3755,/W-組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)犬于黑第二組數(shù)1E的扌眈系數(shù)小于零，故涿.第8題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)條件j依;欠運行程序，即可得到結論解若口二2,則第一次儲環(huán)，1W2成立，則T><2二2,S=2-f3=5,k

15、=2;9乖二劉I環(huán)，2W2成立，貝帆電X2=2,S=2+5=7,k=3,此時衣2不成立，輸出Sh,雌D-第9題【答案】【解析】德詡諜專中臍矚卑臨期輸入亦可得：進入猶環(huán)的條件為i孰即也4;篤8,模11解：當匸2時冋書口；當i=4時，§寺才斗f3415H說時,W肓士嶺用*i=8時，瑪+才二斗1=10;不S足循環(huán)的條件©,退出猶環(huán)，輸出諾故選乩第10題【答案】【解析】試題井折：由循環(huán)箔構的特點，先利斷，再執(zhí)行分別計亙出當厠的sb的值'即可得到結論.解：由尸14,b=L8,y則b變?yōu)?8-14=4由總則14-4=10；由Ob,則玻為10TR,由6則諛林-申宙Mb,則b變?yōu)?

16、-2電由宙b毛，則輸i出的尸2故選：第11題【答案】【解析】SSSiiRlfifeSil®8*方呢內(nèi)切f虱正方那面積為"財即可求出曜解：由題青，直接看頂卻形狀，及正方形內(nèi)切一個圓，正方形面積九孔圍為兀，所以喳食能被魚缸內(nèi)在圓錐外面的魚吃到'的概率是-計,故選;A.第#題【答案】【解析】黑驚；黯濰的線性回歸方程對應的直線針對干直線的特為回歸直線一定通過這組數(shù)據(jù)的樣解：直線1是宙這些祥本點逋過最卜二解去得到的線性回歸直回歸直線方程一定過樣本中心點，故選X第13題【答案】25【解析】試題分析：肓接利用抽樣比統(tǒng)籌兼顧印可.；4:5現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架25可得總亠的10K

17、故答秦為；25第14題【答案】0.254算預報值去減去自變蚤對應的值得到家底年1&A舒解：對次的回歸直線方程254k+0.321-/.Jr】=0.254(k+1>-+O-321,二£-=0.254(x+1)40.321-0.254k-0.321=0-254.故答秦対：0*25i.第15題【答案】20【解析】試題分析；先扌眥差的性質(zhì)計算出樣本加“2魚2和的方差.然后再求樣本亦丄g解：丁拝本計、冷F、m的方差為和又丁一組數(shù)擔中的各個giiewr犬幾信，則靳數(shù)據(jù)的方差擴犬苴平方倍，.祥本2小加、2壯的方差為?X5=2O;丁一組數(shù)擔中的各個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差

18、與熄數(shù)據(jù)的方差相等，二樣本2工尹1、2x；+l>*<2驗寺1的方差為20.故答秦対：20.第#題【答案】1936【解析】知肝，棗想別罡先后1程產(chǎn)-b+R有實帆髓仔*解；丁方程/-b氓=0有實根'.；=<-b)2-4cb£-4c5=Oj電和c分別是先啟拋擲一顆骰子得到的點數(shù),二基本事件總數(shù)uhX*3&,方程/-tx+c=0有實根，即b涪4誼含的基本事件情況有:皿時訶輙八司時，迥取1,2口咋訶取1,2,幻冃時，cWb2,3,4,5,6j丘時匚可取153宀5,0*二方程/-丘+口有實根即L汩追含的基本事件個1+2+44=19,it1g二方程宀昭m有實根的概

19、率P亍焦.第17題【答案】(I)g-ljb=0.15,V(II10.4.【解析】試題分樸(I)率號布表得推出M+cQ遼利用等圾系數(shù)為4的恰有雅.等級系數(shù)栩的恰育2<徐別求出b,G怨后仏"鞍藉篦蹭善蠶瞟瞽暮本事件總數(shù)從口心E“朗牛日用品中任職兩件解；由頻率分布表得亦0肝04阡b+EL,即時b十尸035因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件異似唏m等細系數(shù)対5的恰有2件，所以t咗電1從而已=0*35-0.17.15=0.1所以3=0.1,bo.15；cOa<ll)從ggyo皿這5#日用品中任眼兩件，所有可能的結果為；xi；12J；xij11?si,ytJstJya；

20、hbXik；Jyix2yaj；(ia；yi；lz3jyajjfan署事件燒示快丄豹畑em這5件日用品中任取兩件，尊級系數(shù)相等乃,則砲含的基本事件%xsj,hijmxs,yi,yi,亞共4個應本事件的總數(shù)為：10d故所求的柢率P第#題【答案】i<2)乙【解析】譬下瓚和樣本方差，把兩個品種的平均數(shù)和方差進行比較解：(1)設第一大塊地中的兩小塊地編號為1,2,第二大塊地中的兩小塊地編尋為3,4,令事件第一大塊地者B種品種甲"從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個:(1,2)、(b3),(1,4),(2,3),(24)、(3,4).而事件A包含1個基本事件；<1,2&

21、gt;.所以P(2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的祥本平均數(shù)和樣本方差分別為:X甲三(403+397+390+404+388+400+412+406)=400,O(32+(-3)2+(-10)2+4+(-12)2+O2+I22+62)=57.25,o品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:7Z4(419+403+412+418+408+423+400+413)=412,oS迄弋(7：+(-9)z+(0)2我”(-4)i+llx+(-12)2412)=56.O由決上結果可咲看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的祥本平均數(shù)'且兩品種的樣本方差差異不大,故應該迭擇種植品種乙.第19題【答案】(I

22、10.006；(II)0,4;(III75；12.58.【解析】試題分析；利用頻率廿布直方團中的信&所有矩形的面積和為1,得3恃（幻對該部門評分不低于的的即為嘶"00,的求出頻率估計概率,肩譎騎本的頻率分布直方圖，求出樣本數(shù)將落在口0,80）內(nèi)的頻飯估計出介歟熬后求出中位解：C1)因為(04043+0.040.022X2+0.026)X10=l,解得aO.OO&j泓觀鍛麴鶉方駅滲拭邂麗吉觸丟履疇薩的估計值対0分T頻率最高的是口480）；二估計眾數(shù)是衛(wèi)評=75而中位數(shù)是把頻率分布直方團分成兩個面積相等咅盼的平行于陣由的肓線橫坐標第一B眇縛回祝履0-04第二個毎羽的面積宜.0®第三個鉅刑的面積是第四個拒冊的面積是0.28,鬣五不鎬戒商面積0.22,蟲潔一個缶第的面積初是0-1B,二中位數(shù)杲（R加刊矗X-X50=12.5.k=45X0.004+55X0,0005X0.022+75X0,023+35X0.022-5X0.022=3,二平均數(shù)切-第20題【答案】/54321(1)一X11111JLy-1-21234567-3-415<2）見解析$<3）19.65【解析】試題分析；（1建立坐標系，由表中數(shù)據(jù)畫出散點圖j<2）利用線性回歸方程公式，分別求出£,