1、會(huì)計(jì)學(xué)1第七章受扭構(gòu)件的扭曲第七章受扭構(gòu)件的扭曲(ni q)截面承載截面承載力力第一頁，共49頁。 吊車的橫向水平(shupng)制動(dòng)力及吊車豎向輪壓偏心都可使吊車梁受扭，屋面板偏心也可導(dǎo)致屋架受扭。第1頁/共48頁第二頁，共49頁。制動(dòng)力輪壓 在靜定結(jié)構(gòu)(jigu)中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）。偏心輪壓制動(dòng)力 偏心輪壓和吊車橫向(hn xin)水平制動(dòng)力都會(huì)產(chǎn)生扭矩 T螺旋樓梯中扭矩也較大第2頁/共48頁第三頁，共49頁。 在超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由于相鄰構(gòu)件的變形互相受到約束而產(chǎn)生的，稱為約束扭轉(zhuǎn)（Compatibilit

2、y Torsion）。 例如：?jiǎn)蜗?dn xin)板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，次梁在荷載下在支承處要發(fā)生轉(zhuǎn)角，節(jié)點(diǎn)處的變形協(xié)調(diào)，將迫使邊梁扭轉(zhuǎn)。 邊梁中的扭矩值與節(jié)點(diǎn)處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關(guān)。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當(dāng)邊梁的抗扭剛度為無窮大時(shí)，次梁相當(dāng)于嵌固在邊梁中，此時(shí)的扭矩達(dá)到(d do)最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。邊梁邊梁框架結(jié)構(gòu)樓蓋第3頁/共48頁第四頁，共49頁。 8.2 扭曲破壞(phui)的機(jī)理與形式對(duì)勻質(zhì)材料，理想(lxing)的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈螺旋形。理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫(li fng)從主拉應(yīng)力最大

3、處開始螺旋形裂縫ptpt第4頁/共48頁第五頁，共49頁。第5頁/共48頁第六頁，共49頁。第6頁/共48頁第七頁，共49頁。第7頁/共48頁第八頁，共49頁。 8.3 純扭構(gòu)件的扭曲(ni q)截面承載力TumaxeTmaxeT8.3.1 開裂(ki li)扭矩的計(jì)算第8頁/共48頁第九頁，共49頁。ptpt彈性材料bhmax第9頁/共48頁第十頁，共49頁。ptptbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料矩形(jxng)截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比擬導(dǎo)出為實(shí)用方便，開裂扭矩可近似采用理想彈塑性材料(cilio)的應(yīng)力分布圖進(jìn)行計(jì)算，但混凝土抗拉強(qiáng)度要適

4、當(dāng)降低。高強(qiáng)混凝土：0.7低強(qiáng)混凝土：0.8規(guī)范采用0.7第10頁/共48頁第十一頁，共49頁。8.3.2 扭曲(ni q)截面受扭承載力的計(jì)算變角度空間桁架模型斜彎理論（扭曲破壞面極限平衡理論）混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范公路橋梁規(guī)范變角度空間桁架(hngji)模型：E.Rausch，1925提出450空間桁架(hngji)模型P.Lampert和B.Thurlimann在1968年提出斜彎理論：俄國(guó)學(xué)者(xuzh)1958提出第11頁/共48頁第十二頁，共49頁。TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫*箱形截面(jimin)：

5、忽略核心區(qū)混凝土的作用*空間(kngjin)桁架*混凝土開裂后不承受拉力*忽略混凝土斜桿的抗剪作用*忽略縱筋和箍筋的銷栓作用*鋼筋受拉第12頁/共48頁第十三頁，共49頁。TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫hq = TtetebAcor定義(dngy)剪力流抗扭承載力剪力流中心線所包圍(bowi)的面積抗扭承載力第13頁/共48頁第十四頁，共49頁?？v筋的拉力(ll)hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫A

6、BCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體對(duì)隔離(gl)體ABCD相應(yīng)其它三個(gè)面的隔離體第14頁/共48頁第十五頁，共49頁?？v筋的拉力(ll)hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23如果配筋適中，縱筋可以(ky)

7、屈服第15頁/共48頁第十六頁，共49頁。箍筋的拉力(ll)hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg對(duì)斜裂縫上半部分(b fen)的隔離體ACD取斜裂縫的上半部分作為隔離體如果配筋適中，箍筋亦可以屈服第16頁/共48頁第十七頁，共49頁。縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度(qingd)比hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1f

8、ysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度(qingd)比corcoryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去q第17頁/共48頁第十八頁，共49頁?？古こ休d力的計(jì)算公式hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst hcor ctg反映配筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)(gngxin)，對(duì)任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類似的公式corc

9、oryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去qATcoru2第18頁/共48頁第十九頁，共49頁。第19頁/共48頁第二十頁，共49頁。第20頁/共48頁第二十一頁，共49頁。第21頁/共48頁第二十二頁，共49頁。由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服(qf)，而出現(xiàn)部分超配筋的情況。故設(shè)計(jì)中用配筋強(qiáng)度比來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的情況，抗扭縱筋強(qiáng)度(qingd)抗扭箍筋強(qiáng)度(qingd)第22頁/共48頁第二十三頁，共49頁。第23頁/共48頁

10、第二十四頁，共49頁。u考慮軸力的作用：u 試驗(yàn)研究表明，軸向壓力對(duì)縱筋應(yīng)變的影響十分(shfn)顯著；由于軸向力能使混凝土較好地參加工作，同時(shí)又能改善混凝土的咬合作用和縱筋的銷栓作用，因而提高了構(gòu)件的受扭承載力第24頁/共48頁第二十五頁，共49頁。第25頁/共48頁第二十六頁，共49頁。bfbhhf132132用123填補(bǔ)123對(duì)T形I形截面的受扭構(gòu)件(gujin)，可分成若干個(gè)矩形求Tcri。再求和Tcri 。劃分矩形的原則(yunz)：使Wt最大。 以T形截面為例試驗(yàn)表明：挑出部分(b fen)不應(yīng)超過翼緣厚度的3倍u具體劃分方法：先滿足腹板的完整性再劃分受壓翼緣和受拉翼緣第26頁/共

11、48頁第二十七頁，共49頁。 8.4 彎、剪、扭構(gòu)件(gujin)的承載力8.4.1 試驗(yàn)研究(ynji)及破壞形態(tài)復(fù)合受扭破壞因素內(nèi)因截面尺寸截面配筋材料強(qiáng)度外因荷載條件扭彎比扭剪比第27頁/共48頁第二十八頁，共49頁。1. 壓(拉)扭構(gòu)件2. 軸壓力是扭矩產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力和縱筋拉應(yīng)力3. 減小，因而提高了構(gòu)件的開裂扭矩Tcr和極限扭矩Tu。4. 反之(fnzh)，軸向拉力的構(gòu)件，其開裂扭矩和極限扭必然5. 降低。第28頁/共48頁第二十九頁，共49頁。第29頁/共48頁第三十頁，共49頁。VMTr=1r=2r=30uuTT0uuMMAs受拉屈服As受拉屈服0.1ysf0MM0 .11

12、ssss00.1ys0MM0.11ssss021第30頁/共48頁第三十一頁，共49頁。第31頁/共48頁第三十二頁，共49頁。3. 剪扭構(gòu)件(gujin)第32頁/共48頁第三十三頁，共49頁。4. 彎剪扭構(gòu)件(gujin)第33頁/共48頁第三十四頁，共49頁。第34頁/共48頁第三十五頁，共49頁。第35頁/共48頁第三十六頁，共49頁。t式中： 為剪扭構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)?？紤]在主壓應(yīng)力方向剪力和扭矩引起的混凝土壓應(yīng)力是疊加的，其強(qiáng)度比分別獨(dú)立計(jì)算時(shí)將有所降低。05 .015 .1TbhVWtt在均布荷載作用下在集中荷載(hzi)作用下第36頁/共48頁第三十七頁，共49頁。第37

13、頁/共48頁第三十八頁，共49頁。第38頁/共48頁第三十九頁，共49頁。t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5扭剪構(gòu)件受扭承載力降低(jingd)系數(shù)第39頁/共48頁第四十頁，共49頁。第40頁/共48頁第四十一頁，共49頁。第41頁/共48頁第四十二頁，共49頁。第42頁/共48頁第四十三頁，共49頁。第43頁/共48頁第四十四頁，共49頁。第44頁/共48頁第四十五頁，共49頁。第45頁/共48頁第四十六頁，共49頁。PTP 偏心力P 可以分解為一個(gè)(y )中心力P 和一個(gè)(y )扭矩T 。箱形截面沿周邊的剪應(yīng)力可以很好地抵抗扭矩。 變高度箱形截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。 回顧受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)不難看出，構(gòu)件抗扭主要靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作用(zuyng)很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用環(huán)形截面（電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實(shí)體截面相比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。第46頁/共48頁第四十七頁，共49頁。u抗扭縱筋的搭接和錨固長(zhǎng)度均應(yīng)