1、第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 第第1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.4 對(duì)稱振子對(duì)稱振子 1.5 天線陣的方向性天線陣的方向性 1.6 對(duì)稱振子陣的阻抗特性對(duì)稱振子陣的阻抗特性 1.7 無(wú)限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響無(wú)限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.1 基本振子的輻射基本振子的輻射 盡管各類天線的結(jié)構(gòu)、特性各有不同，但是分析它們的基礎(chǔ)卻建立在電、磁基本振子的輻射機(jī)理上。電、磁基本

2、振子作為最基本的輻射源，它們的基本性質(zhì)已在“電磁場(chǎng)”課程中作過(guò)介紹。為了本書(shū)的系統(tǒng)性，此處再給予簡(jiǎn)要的回顧。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.1.1 電基本振子的輻射 電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元，它是指一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，其半徑a遠(yuǎn)小于l，同時(shí)振子沿線的電流I處處等幅同相。用這樣的電流元可以構(gòu)成實(shí)際的更復(fù)雜的天線，因而電基本振子的輻射特性是研究更復(fù)雜天線輻射特性的基礎(chǔ)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如圖111所示，在電磁場(chǎng)理論中，已給出了在球坐標(biāo)系原點(diǎn)O沿z軸放置的電基本振子在無(wú)限大自由空間中場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)

3、式為22302230001sin ()421cos()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkEjerrIlkkEAjjerrrE (111) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖111 電基本振子的坐標(biāo) yxzlOIrEHEr第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中,E為電場(chǎng)強(qiáng)度，單位為V/m；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位為A/m；場(chǎng)強(qiáng)的下標(biāo)r、表示球坐標(biāo)系中矢量的各分量；er,e,e分別為球坐標(biāo)系中沿r、增大方向的單位矢量；0=10-9/(36)(F/m)，為自由空間的介電常數(shù)；0=410-7(H/m),為自由空間導(dǎo)磁率；rrEE eE eHH e(112

4、) 002 /k 為自由空間相移常數(shù)，為自由空間波長(zhǎng)。式中略去了時(shí)間因子ejt。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.近區(qū)場(chǎng) kr1即（r1即（r/(2)）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)23111()()krkrkr 因此保留式（111）中的最大項(xiàng)后，電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)表達(dá)式為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由上式可見(jiàn)，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)與近區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)完全不同，場(chǎng)強(qiáng)只有兩個(gè)相位相同的分量（E,H），其電力線分布如圖112所示，場(chǎng)矢量如圖11 3所示。sin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE (114)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坡印廷矢

5、量平均值為 2 2222115Resin2avrI lSEHer(115) 有能量沿r方向向外輻射，故遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。該輻射場(chǎng)有如下性質(zhì)：第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) (1) E、H均與距離r成反比，波的傳播速度為 ，E和H中都含有相位因子 e-jkr，說(shuō)明輻射場(chǎng)的等相位面為r等于常數(shù)的球面，所以稱其為球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺旋定則。 (2)傳播方向上電磁場(chǎng)的分量為零，故稱其為橫電磁波，記為T(mén)EM波。 (3)E和H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記為。對(duì)于自由空間001/c 00120EH(116)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖112 電基本振

6、子電力線 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖113 電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) yxzlOIrEHSav第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) (4)E和H與sin成正比，說(shuō)明電基本振子的輻射具有方向性，輻射場(chǎng)不是均勻球面波。因此，任何實(shí)際的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射場(chǎng)的普遍特性。 電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率Pr，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) (117)WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 因此，輻射功率取決

7、于電偶極子的電長(zhǎng)度，若幾何長(zhǎng)度不變，頻率越高或波長(zhǎng)越短，則輻射功率越大。因?yàn)橐呀?jīng)假定空間媒質(zhì)不消耗功率且在空間內(nèi)無(wú)其它場(chǎng)源，所以輻射功率與距離r無(wú)關(guān)。 既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見(jiàn)，將天線輻射的功率看成被一個(gè)等效電阻所吸收的功率，這個(gè)等效電阻就稱為輻射電阻Rr。類似于普通電路，可以得出212rrPI R(118) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 其中，Rr稱為該天線歸算于電流I的輻射電阻，這里I是電流的振幅值。將上式代入式（117），得電基本振子的輻射電阻為2280()rlR(119)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.1.2 磁基本振子的輻射 磁基本振子（M

8、agnetic Short Dipole）又稱磁流元、磁偶極子。盡管它是虛擬的，迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以與一些實(shí)際波源相對(duì)應(yīng)，例如小環(huán)天線或者已建立起來(lái)的電場(chǎng)波源，用此概念可以簡(jiǎn)化計(jì)算，因此討論它是有必要的。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如圖114所示，設(shè)想一段長(zhǎng)為l（l）的磁流元Iml置于球坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)電磁對(duì)偶性原理，只需要進(jìn)行如下變換：00,ememememEHHEIIQQ (1110)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖114 磁基本振子的坐標(biāo) OrImlxyzEH第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 其中，下標(biāo)e,m

9、分別對(duì)應(yīng)電源和磁源，則磁基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的表達(dá)式為00sin2sin2jkrmjkrmI lEjerI lHjer （1111） 比較電基本振子的輻射場(chǎng)與磁基本振子的輻射場(chǎng)，可以得知它們除了輻射場(chǎng)的極化方向相互正交之外，其它特性完全相同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖115 小電流環(huán)和與其等效的磁矩 (a)小電流環(huán)；(b)磁矩 zsyxOIyzxOpm(a)(b)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 磁基本振子的實(shí)際模型是小電流環(huán)，如圖115所示，它的周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，而且環(huán)上的諧變電流I的振幅和相位處處相同。相應(yīng)的磁矩和環(huán)上電流的關(guān)系為 pm=0Is （1112） 式中s為

10、環(huán)面積矢量，方向由環(huán)電流I按右手螺旋定則確定。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 若求小電流環(huán)遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)，我們可把磁矩看成一個(gè)時(shí)變的磁偶極子，磁極上的磁荷是+qm,-qm，它們之間的距離是l。磁荷之間有假想的磁流Im，以滿足磁流的連續(xù)性，則磁矩又可表示為 pm=qml (1113) 式中l(wèi)的方向與環(huán)面積矢量的方向一致。 比較式（1112）和（1113），得dtdIlsdtdqIlIsqmmm00,第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 用復(fù)數(shù)表示的磁流為 0msIjIl（1114） 將式（1114）代入式（1111），經(jīng)化簡(jiǎn)可得小電流環(huán)的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)0000sin2sin2jkrjkrsI

11、EersIHer （1115） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 小電流環(huán)是一種實(shí)用天線，稱之為環(huán)型天線。事實(shí)上，對(duì)于一個(gè)很小的環(huán)來(lái)說(shuō)，如果環(huán)的周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于/4，則該天線的輻射場(chǎng)方向性與環(huán)的實(shí)際形狀無(wú)關(guān)，即環(huán)可以是矩形、三角形或其它形狀。 磁偶極子的輻射總功率是（1116） WsIdsHEdsSPmSavSr224)(160Re21第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 其輻射電阻是 42222320()rrmPsRI（1117） 由此可見(jiàn)，同樣電長(zhǎng)度的導(dǎo)線，繞制成磁偶極子，在電流振幅相同的情況下，遠(yuǎn)區(qū)的輻射功率比電偶極子的要小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1

12、.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(Basic Antenna Parameters)，又稱電指標(biāo)。它們是定量衡量天線性能的尺度。我們有必要了解天線電參數(shù)，以便正確設(shè)計(jì)或選擇天線。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對(duì)發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。下面介紹發(fā)射天線的主要電參數(shù)，并且以電基本振子或磁基本振子為例說(shuō)明之。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.1 方向函數(shù) 由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任何一個(gè)天線的輻射場(chǎng)都具有方向性。 所謂方向性，就是在相同

13、距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向（子午角、方位角）的關(guān)系，如圖121所示。若天線輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度為E(r,)，把電場(chǎng)強(qiáng)度（絕對(duì)值）寫(xiě)成 60( , ,( , )IE rfr （121） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖 121yzrOx第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中I為歸算電流，對(duì)于駐波天線，通常取波腹電流Im作為歸算電流；f(,)為場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)。因此，方向函數(shù)可定義為( , , )( , )60 /E rfI r （122） 將電基本振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式（114）代入上式，可得電基本振子的方向函數(shù)為( , )( )sinlff （123） 第第1 1章章 天線

14、基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用F(,)表示，即maxmax( , )( , )( , )( , )EfFfE （124） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中，fmax(,)為方向函數(shù)的最大值；Emax為最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度;E(,)為同一距離(,)方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。 歸一化方向函數(shù)F(,)的最大值為1。因此，電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫(xiě)為 F(,)=|sin| （125） 為了分析和對(duì)比方便，今后我們定義理想點(diǎn)源是無(wú)方向性天線，它在各個(gè)方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=1 （126

15、）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.2 方向圖 式（121）定義了天線的方向函數(shù)，它與r及I無(wú)關(guān)。將方向函數(shù)用曲線描繪出來(lái)，稱之為方向圖(FileldPattern)。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的相對(duì)分布隨方向變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。 變化及得出的方向圖是立體方向圖。對(duì)于電基本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(,)=|sin|，因此其立體方向圖如圖122所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖122 基本振子立體方向圖 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 在實(shí)際中，工程上常常采用兩個(gè)特定正交平面方向圖。在自由空間中，

16、兩個(gè)最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。E面即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。 方向圖可用極坐標(biāo)繪制，角度表示方向，矢徑表示場(chǎng)強(qiáng)大小。這種圖形直觀性強(qiáng)，但零點(diǎn)或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標(biāo)繪制，橫坐標(biāo)表示方向角，縱坐標(biāo)表示輻射幅值。由于橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴(kuò)展，故圖形清晰。如圖123所示，對(duì)于球坐標(biāo)系中的沿z軸放置的電基本振子而言，E面即為包含z軸的任一平面，例如yOz面， 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 此面的方向函數(shù)FE()=|sin|。而H面即為xOy面，此面的方向函數(shù)FH()=1，如圖124所示，H面的歸一化方

17、向圖為一單位圓。E面和H面方向圖就是立體方向圖沿E面和H面兩個(gè)主平面的剖面圖。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖123 電基本振子E平面方向圖 yzO功率方向圖場(chǎng)強(qiáng)方向圖|sin |第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖124 電基本振子H平面方向圖zxy|sin90 |1第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 但是要注意的是，盡管球坐標(biāo)系中的磁基本振子方向性和電基本振子一樣，但E面和H面的位置恰好互換。 有時(shí)還需要討論輻射的功率密度（坡印廷矢量模值）與方向之間的關(guān)系，因此引進(jìn)功率方向圖（Power Pattern）(,)。容易得出，它與場(chǎng)強(qiáng)方向圖之間的關(guān)系為 (,)=F2

18、(,) （127） 電基本振子E平面功率方向圖也如圖123所示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.3 方向圖參數(shù) 實(shí)際天線的方向圖要比電基本振子的復(fù)雜，通常有多個(gè)波瓣，它可細(xì)分為主瓣、副瓣和后瓣，如圖125所示。用來(lái)描述方向圖的參數(shù)通常有： (1)零功率點(diǎn)波瓣寬度（Beam Widthbetween FirstNulls,BWFN)20E或20H(下標(biāo)E、H表示E、H面，下同）：指主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖125 天線方向圖的一般形狀 主軸主瓣后瓣第一副瓣00.502020.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) (

19、2)半功率點(diǎn)波瓣寬度（HalfPower Beam Width, HPBW）20.5E或20.5H:指主瓣最大值兩邊場(chǎng)強(qiáng)等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的兩輻射方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。如果天線的方向圖只有一個(gè)強(qiáng)的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強(qiáng)弱就可以從兩個(gè)主平面內(nèi)的半功率點(diǎn)波瓣寬度來(lái)判斷。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) (3)副瓣電平（Side Lobe Lever,SLL）:指副瓣最大值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即,max2max2,maxmax10lg20lgavavSESLLdBSE（128） 式中，Sav,max2和Sav

20、,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場(chǎng)強(qiáng)最大值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，因此要求天線的副瓣電平應(yīng)盡可能地低。 （4）前后比:指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也用分貝表示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.4 方向系數(shù) 上述方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射強(qiáng)弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而不能單獨(dú)體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比較不同天線之間的方向性，需要引入一個(gè)能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)(Directivity)。第第1 1

21、章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)|Emax|2的平方）和無(wú)方向性天線(點(diǎn)源)的輻射功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)|E0|2的平方）之比，記為D。用公式表示如下：2maxmax200rrorroPPPPESDSE（129） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中Pr、Pr0分別為實(shí)際天線和無(wú)方向性天線的輻射功率。無(wú)方向性天線本身的方向系數(shù)為1。 因?yàn)闊o(wú)方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為20024240roEPSr（1210） 所以由方向系數(shù)的定義得 22max60rr EDP（1211） 第第

22、1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 因此，在最大輻射方向上 max60rPDEr（1212） 上式表明，天線的輻射場(chǎng)與PrD的平方根成正比，所以對(duì)于不同的天線,若它們的輻射功率相等，則在同是最大輻射方向且同一r處的觀察點(diǎn)，輻射場(chǎng)之比為1max1max22DEED（1213） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 若要求它們?cè)谕籸處觀察點(diǎn)輻射場(chǎng)相等，則要求 1221rrPDPD（1214） 即所需要的輻射功率與方向系數(shù)成反比。 天線的輻射功率可由坡印廷矢量積分法來(lái)計(jì)算，此時(shí)可在天線的遠(yuǎn)區(qū)以r為半徑做出包圍天線的積分球面：22002002200( , )( , )sin1( , )sin4

23、44rorravavSrrPPavPSdsSrd dPPSSd drr （1215） （1216） 由于 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 所以，由式（129）可得 ,max200200,max1( , )sin44( , )sinavavavavSDSd dSd dS （1217） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由天線的歸一化方向函數(shù)（見(jiàn)式(124)）可知222,maxmax2200( , )( , )( , )4( , )sinavavSEFSEDFd d （1218） 方向系數(shù)最終計(jì)算公式為 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 【例121】 求出沿z軸放置的電基

24、本振子的方向系數(shù)。 解 已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=|sin| 將其代入方向系數(shù)的表達(dá)式得 230041.5sinDd d 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 若以分貝表示，則D=10lg1.5=1.76dB?？梢?jiàn)，電基本振子的方向系數(shù)是很低的。為了強(qiáng)調(diào)方向系數(shù)是以無(wú)方向性天線作為比較標(biāo)準(zhǔn)得出的，有時(shí)將dB寫(xiě)成dBi，以示說(shuō)明。 當(dāng)副瓣電平較低時(shí)（-20dB以下），可根據(jù)兩個(gè)主平面的波瓣寬度來(lái)近似估算方向系數(shù)，即0.50.541000(2)(2)EHD（1219） 式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如果需要計(jì)算天線其它方向上的方向系數(shù)D

25、(,)，則可以很容易得出它與天線的最大方向系數(shù)max的關(guān)系為2max0( , )( , )( , )rroPPSDDFS （1220） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.5 天線效率 一般來(lái)說(shuō),載有高頻電流的天線導(dǎo)體及其絕緣介質(zhì)都會(huì)產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實(shí)功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率(Efficiency)來(lái)表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為A，即rAinPP（1221） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 輻射功率與輻射電阻之間的聯(lián)系公式為 ，依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與方向函數(shù)的聯(lián)系公式（121），則輻射電阻的

26、一般表達(dá)式為212rrPI R220030( , )sinrRfd d （1222） 與方向系數(shù)的計(jì)算公式（1218）對(duì)比后，方向系數(shù)與輻射電阻之間的聯(lián)系為2max120rfDR（1223） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 類似于輻射功率和輻射電阻之間的關(guān)系，也可將損耗功率Pl與損耗電阻Rl聯(lián)系起來(lái)，即（1224） Rl是歸算于電流I的損耗電阻，這樣rrArlrlPRPPRR（1225） llRIP221第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 一般來(lái)講，損耗電阻的計(jì)算是比較困難的，但可由實(shí)驗(yàn)確定。從式(1225)可以看出，若要提高天線效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。

27、通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。 值得提出的是，這里定義的天線效率并未包含天線與傳輸線失配引起的反射損失，考慮到天線輸入端的電壓反射系數(shù)為，則天線的總效率為 =(1-|2)A （1226）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.6 增益系數(shù) 方向系數(shù)只是衡量天線定向輻射特性的參數(shù)，它只決定于方向圖；天線效率則表示了天線在能量上的轉(zhuǎn)換效能；而增益系數(shù)(Gain)則表示了天線的定向收益程度。增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax(或場(chǎng)強(qiáng)|Emax|2的平方）和理想無(wú)方向性天線(理想點(diǎn)源)的輻射功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)|E0

28、|2的平方）之比，記為G。用公式表示如下：002maxmax200ininininPPPPESGSE（1227） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中Pin、Pin0分別為實(shí)際天線和理想無(wú)方向性天線的輸入功率。理想無(wú)方向性天線本身的增益系數(shù)為1。 考慮到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無(wú)耗時(shí)的A倍，式（12 27）可改寫(xiě)為00maxmax00ininrrAPPPPASSGSSGD（1228） （1229） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由此可見(jiàn)，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積。在實(shí)際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更

29、為重要的電參量，即使它們密切相關(guān)。 根據(jù)上式，可將式（1212）改寫(xiě)為 max6060inrP GPDErr（1230）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。因?yàn)橐粋€(gè)增益系數(shù)為10、輸入功率為1W的天線和一個(gè)增益系數(shù)為2、輸入功率為5W的天線在最大輻射方向上具有同樣的效果，所以又將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功率。使用高增益天線可以在維持輸入功率不變的條件下，增大有效輻射功率。由于發(fā)射機(jī)的輸出功率是有限的，因此在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，對(duì)提高天線的增益常常抱有很大的期望。頻率越高的天線越容易得到很高的增益。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1

30、.2.7 天線的極化 天線的極化(Polarization)是指該天線在給定方向上遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)的空間取向。一般而言，特指為該天線在最大輻射方向上的電場(chǎng)的空間取向。實(shí)際上，天線的極化隨著偏離最大輻射方向而改變，天線不同輻射方向可以有不同的極化。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 所謂輻射場(chǎng)的極化，即在空間某一固定位置上電場(chǎng)矢量端點(diǎn)隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的軌跡，按其軌跡的形狀可分為線極化、圓極化和橢圓極化，其中圓極化還可以根據(jù)其旋轉(zhuǎn)方向分為右旋圓極化和左旋圓極化。就圓極化而言，一般規(guī)定：若手的拇指朝向波的傳播方向，四指彎向電場(chǎng)矢量的旋轉(zhuǎn)方向，這時(shí)若電場(chǎng)矢量端點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向符合右手螺旋，則為右旋圓

31、極化，若符合左手螺旋，則為左旋圓極化。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖126顯示了某一時(shí)刻，以+z軸為傳播方向的x方向線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖。圖127和圖128顯示了某一時(shí)刻，以+z軸為傳播方向的右、左旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖。要注意到，固定時(shí)間的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布旋向與固定位置的場(chǎng)強(qiáng)矢量線隨時(shí)間的旋向相反。橢圓極化的旋向定義與圓極化類似。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖126 某一時(shí)刻x方向線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布 Oxz第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖127 某一時(shí)刻右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在 空間的分布圖(以z軸為傳播方向

32、)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖128 某一時(shí)刻左旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空 間的分布圖(以z軸為傳播方向)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 天線不能接收與其正交的極化分量。例如，線極化天線不能接收來(lái)波中與其極化方向垂直的線極化波；圓極化天線不能接收來(lái)波中與其旋向相反的圓極化分量，對(duì)橢圓極化來(lái)波，其中與接收天線的極化旋向相反的圓極化分量不能被接收。極化失配意味著功率損失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子p（Polarizationmismatch Factor），其值在01之間。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.8 有效長(zhǎng)度 一般而言，天線上的電流分布是不

33、均勻的，也就是說(shuō)天線上各部位的輻射能力不一樣。為了衡量天線的實(shí)際輻射能力，常采用有效長(zhǎng)度(Effective Length)。它的定義是：在保持實(shí)際天線最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變的條件下，假設(shè)天線上的電流分布為均勻分布時(shí)天線的等效長(zhǎng)度。通常將歸算于輸入電流Iin的有效長(zhǎng)度記為lein，把歸算于波腹電流Im的有效長(zhǎng)度記為lem。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如圖129所示，設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為l的某天線的電流分布為I(z)，根據(jù)式（114），考慮到各電基本振子輻射場(chǎng)的疊加，此時(shí)該天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場(chǎng)為max0006060( )( )lllEdEI zI z dzrr（1231） 第

34、第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖 129 lleinIinIin實(shí)際電流分布電流均勻分布I(z)z第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 若以該天線的輸入端電流Iin為歸算電流，則電流以Iin為均勻分布、長(zhǎng)度為lein時(shí)天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場(chǎng)可類似于電基本振子的輻射電場(chǎng)，即max60in einI lEr（1232） 令上兩式相等，得 0( )lin einI lI z dz（1233） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由上式可看出，以高度為一邊，則實(shí)際電流與等效均勻電流所包圍的面積相等。在一般情況下，歸算于輸入電流Iin的有效長(zhǎng)度與歸算于波腹電流Im的有效長(zhǎng)度不相

35、等。 引入有效長(zhǎng)度以后，考慮到電基本振子的最大場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，可寫(xiě)出線天線輻射場(chǎng)強(qiáng)的一般表達(dá)式為max60( , )( , )( , )eIlEEFFr （1234） 式中l(wèi)e與F(,)均用同一電流I歸算。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 將式（1223）與上式結(jié)合起來(lái)，還可得出方向系數(shù)與輻射電阻、有效長(zhǎng)度之間的關(guān)系式:2 230erk lDR（1235） 在天線的設(shè)計(jì)過(guò)程中，有一些專門(mén)的措施可以加大天線的等效長(zhǎng)度，用來(lái)提高天線的輻射能力。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.9 輸入阻抗與輻射阻抗 ; 天線通過(guò)傳輸線與發(fā)射機(jī)相連，天線作為傳輸線的負(fù)載，與傳輸線之間存在阻抗匹

36、配問(wèn)題。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗(Input Resistance)，即天線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比：inininininUZRjXI（1236） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 其中，Rin、Xin分別為輸入電阻和輸入電抗，它們分別對(duì)應(yīng)有功功率和無(wú)功功率。 有功功率以損耗和輻射兩種方式耗散掉，而無(wú)功功率則駐存在近區(qū)中。天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。輸入阻抗的計(jì)算是比較困難的，因?yàn)樗枰獪?zhǔn)確地知道天線上的激勵(lì)電流。除了少數(shù)天線外，大多數(shù)天線的輸入阻抗在工程中采用近似計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)定

37、。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 事實(shí)上，在計(jì)算天線的輻射功率時(shí)，如果將計(jì)算輻射功率的封閉曲面設(shè)置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無(wú)功功率。如果引入歸算電流（輸入電流Iin或波腹電流Im），則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系為220002211()2211()22rinrinrrmmrmmrmrmPIZIRjXIZIRjX（1237） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中Zr0、Zrm分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗(Radiation Resistance)。Rr0、Rrm、Xr0、Xrm也為相應(yīng)的輻射電阻和輻射電抗。因

38、此，輻射阻抗是一個(gè)假想的等效阻抗，其數(shù)值與歸算電流有關(guān)。歸算電流不同，輻射阻抗的數(shù)值也不同。 Zr與Zin之間有一定的關(guān)系，因?yàn)檩斎雽?shí)功率為輻射實(shí)功率和損耗功率之和，當(dāng)所有的功率均用輸入端電流為歸算電流時(shí)，Rin=Rr0+Rl0，其中Rl0為歸算于輸入端電流的損耗電阻。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.2.10 頻帶寬度 天線的所有電參數(shù)都和工作頻率有關(guān)。任何天線的工作頻率都有一定的范圍，當(dāng)工作頻率偏離中心工作頻率f0時(shí)，天線的電參數(shù)將變差，其變差的容許程度取決于天線設(shè)備系統(tǒng)的工作特性要求。當(dāng)工作頻率變化時(shí)，天線的有關(guān)電參數(shù)變化的程度在所允許的范圍內(nèi)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為頻帶寬度

39、(Bandwidth)。根據(jù)天線設(shè)備系統(tǒng)的工作場(chǎng)合不同，影響天線頻帶寬度的主要電參數(shù)也不同。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 根據(jù)頻帶寬度的不同，可以把天線分為窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線。若天線的最高工作頻率為fmax，最低工作頻率為fmin，對(duì)于窄頻帶天線，常用相對(duì)帶寬，即(fmax-fmin)/f0100%來(lái)表示其頻帶寬度。而對(duì)于超寬頻帶天線，常用絕對(duì)帶寬，即fmax/fmin來(lái)表示其頻帶寬度。 通常，相對(duì)帶寬只有百分之幾的為窄頻帶天線，例如引向天線；相對(duì)帶寬達(dá)百分之幾十的為寬頻帶天線，例如螺旋天線；絕對(duì)帶寬可達(dá)到幾個(gè)倍頻程的稱為超寬頻帶天線，例如對(duì)數(shù)周期天線。第第1 1

40、章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù)互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.3.1 互易定理 接收天線工作的物理過(guò)程是，天線導(dǎo)體在空間電場(chǎng)的作用下產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并在導(dǎo)體表面激勵(lì)起感應(yīng)電流,在天線的輸入端產(chǎn)生電壓，在接收機(jī)回路中產(chǎn)生電流。所以接收天線是一個(gè)把空間電磁波能量轉(zhuǎn)換成高頻電流能量的轉(zhuǎn)換裝置，其工作過(guò)程就是發(fā)射天線的逆過(guò)程。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖131 接收天線原理 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如圖131所示，接收天線總是位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)中，因此可以認(rèn)為到達(dá)接收天線處的無(wú)線電波是均勻平面波。設(shè)來(lái)波方向與天線軸z之間的夾角

41、為，電波射線與天線軸構(gòu)成入射平面，入射電場(chǎng)可分為兩個(gè)分量：一個(gè)是與入射面相垂直的分量Ev；一個(gè)是與入射面相平行的分量Eh。只有同天線軸相平行的電場(chǎng)分量Ez=-Ehsin才能在天線導(dǎo)體dz段上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)dE(z)=-Ezdz=Ehsindz，進(jìn)而在天線上激起感應(yīng)電流I(z)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由于天線無(wú)論作為發(fā)射還是作為接收，應(yīng)該滿足的邊界條件都是一樣的，因此天線在接收狀態(tài)下的電流分布I(z)也應(yīng)該和發(fā)射時(shí)的相同。這就意味著任意類型的天線用作接收天線時(shí)，它的極化、方向性、有效長(zhǎng)度和阻抗特性等均與它用作發(fā)射天線時(shí)的相同。這種同一天線收發(fā)參數(shù)相同的性質(zhì)被稱為天線的收發(fā)互

42、易性，它可以用電磁場(chǎng)理論中的互易定理予以證明。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖132 接收天線的等效電路ZinZLEE第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.3.2 有效接收面積 ; 有效接收面積(Effective Aperture)是衡量接收天線接收無(wú)線電波能力的重要指標(biāo)。接收天線的有效接收面積的定義為：當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向進(jìn)行接收時(shí)，并且天線的極化與來(lái)波極化相匹配，接收天線送到匹配負(fù)載的平均功率PLmax與來(lái)波的功率密度Sav之比，記為Ae。即maxLeavPAS（131） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由于PLmax=AeSav，因此接收天線

43、在最佳狀態(tài)下所接收到的功率可以看成是被具有面積為Ae的口面所截獲的垂直入射波功率密度的總和。 在極化匹配的條件下(即圖131中的Ev=0)，如果來(lái)波的場(chǎng)強(qiáng)振幅為Ei，則22iavES（132） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由圖132所示的接收天線的等效電路，當(dāng)Zin與ZL共軛匹配時(shí)，接收機(jī)處于最佳工作狀態(tài)，此時(shí)傳送到匹配負(fù)載的平均功率為（133） 當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波時(shí)，此時(shí)接收天線上的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（134） 式中l(wèi)e為天線的有效長(zhǎng)度。 inLREP82maxeilEE 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 將上述各式代入到式（131），并引入天線效率A，則有223

44、030eeeAinrllARR（135） 將式（1235）和（1229）代入上式，接收天線的有效接收面積為24eAG（136） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 例如，理想電基本振子和小電流環(huán)方向系數(shù)都為D=1.5，它們的有效接收面積同為Ae=0.122。如果小電流環(huán)的半徑為0.1，則小電流環(huán)所圍的面積為0.03142，而其有效接收面積大于實(shí)際占有面積。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.3.3 等效噪聲溫度 天線除了能夠接收無(wú)線電波之外，還能夠接收來(lái)自空間各種物體的噪聲信號(hào)。外部噪聲通過(guò)天線進(jìn)入接收機(jī)，因此，又稱天線噪聲。外部噪聲包含有各種成分，例如地面上有其它電臺(tái)信號(hào)以及

45、各種電氣設(shè)備工作時(shí)的工業(yè)輻射，它們主要分布在長(zhǎng)、中、短波波段；空間中有大氣雷電放電以及來(lái)自宇宙空間的各種輻射，它們主要分布在微波及稍低于微波的波段。天線接收的噪聲功率的大小可以用天線的等效噪聲溫度TA來(lái)表示。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 類似于電路中噪聲電阻把噪聲功率輸送給與其相連接的電阻網(wǎng)絡(luò)，若將接收天線視為一個(gè)溫度為T(mén)A的電阻，則它輸送給匹配的接收機(jī)的最大噪聲功率Pn(W)與天線的等效噪聲溫度TA(K)的關(guān)系為AbPTKf（137） 式中，Kb=1.3810-23(J/K)，為波耳茲曼常數(shù)；f為頻率帶寬(Hz)。TA是表示接收天線向共軛匹配負(fù)載輸送噪聲功率大小的參數(shù)，它并不是天

46、線本身的物理溫度。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 當(dāng)接收天線距發(fā)射天線非常遠(yuǎn)時(shí)，接收機(jī)所接收的信號(hào)電平已非常微弱，這時(shí)天線輸送給接收機(jī)的信號(hào)功率Ps與噪聲功率Pn的比值更能實(shí)際地反映出接收天線的質(zhì)量。由于在最佳接收狀態(tài)下，接收到的 ，因此接收天線輸出端的信噪比為24seavavGPA SS24savnbAAPSGGPKf TT（138） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 也就是說(shuō)，接收天線輸出端的信噪比正比于G/TA，增大增益系數(shù)或減小等效噪聲溫度均可以提高信噪比，進(jìn)而提高檢測(cè)微弱信號(hào)的能力，改善接收質(zhì)量。 噪聲源分布在接收天線周圍的全空間，它是考慮了以接收天線的方向函數(shù)為

47、加權(quán)的噪聲分布之和，寫(xiě)為 22002200( , )( , ) sin( , ) sinATFd dTFd d （139） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中，T(,)為噪聲源的空間分布函數(shù)；F(,)為天線的歸一化方向函數(shù)。為了減小天線的噪聲溫度，天線的最大接收方向應(yīng)避開(kāi)強(qiáng)噪聲源，并應(yīng)盡量降低副瓣和后瓣電平。 以上的討論并未涉及到天線和接收機(jī)之間的傳輸線的損耗，如果考慮傳輸線的實(shí)際溫度和損耗，考慮到接收機(jī)本身所具有的噪聲溫度，則計(jì)算整個(gè)接收系統(tǒng)的噪聲如圖13 3所示。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖中各參數(shù)意義如下：T：空間噪聲源的噪聲溫度；TA：天線輸出端的噪聲溫度

48、；T0：均勻傳輸線的噪聲溫度；Ta：接收機(jī)輸入端的噪聲溫度；Tr：接收機(jī)本身的噪聲溫度；Ts：考慮到接收機(jī)影響后的接收機(jī)輸出端的噪聲溫度。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖133 接收系統(tǒng)的噪聲溫度計(jì)算示意圖lT0天線TTATaTs Ta Tr接收機(jī)Tr傳輸線第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如果傳輸線的衰減常數(shù)為(NP/m)，則傳輸線的衰減也會(huì)降低噪聲功率，因而 Ta=TAe-2l+T0(1-e-2l) （1310） 整個(gè)接收系統(tǒng)的有效噪聲溫度為T(mén)s=Ta+Tr。Ts的值可在幾開(kāi)(K)到幾千開(kāi)(K)之間，但其典型值約為10K。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 【例1

49、31】 已知天線輸出端的有效噪聲溫度是150K。假定傳輸線是長(zhǎng)為10m的x波段(8.212.4GHz)的矩形波導(dǎo)（其衰減系數(shù)=0.13dB/m），波導(dǎo)溫度為300K，求接收機(jī)端點(diǎn)的天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度。 解 因?yàn)?(dB/m)=(NP/m)20lge=8.68 NP/m 所以 =0.13dB/m=0.0149NP/m第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 則天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度為 Ta =TAe-2l+T0(1-e-2l) =150e-0.1492+300(1-e-0.1492) =111.345+77.31=188.655K 從這個(gè)例子可以看出，考慮到傳輸線及接收機(jī)本身帶來(lái)的噪聲影響，

50、整個(gè)天饋系統(tǒng)的有效噪聲溫度與天線輸出端的有效噪聲溫度可能相差較大。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.4 對(duì)稱振子對(duì)稱振子 如圖141所示，對(duì)稱振子(Symmetrical CenterFed Dipole)是中間饋電，其兩臂由兩段等長(zhǎng)導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。一臂的導(dǎo)線半徑為a，長(zhǎng)度為l。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計(jì)，所以振子的總長(zhǎng)度L=2l。對(duì)稱振子的長(zhǎng)度與波長(zhǎng)相比擬，本身已可以構(gòu)成實(shí)用天線。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖141 對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖 lOl2az第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.4.1 電流分布 若想分析對(duì)稱振子的輻射特性，必須首先

51、知道它的電流分布。為了精確地求解對(duì)稱振子的電流分布，需要采用數(shù)值分析方法，但計(jì)算比較麻煩。實(shí)際上，細(xì)對(duì)稱振子天線可以看成是由末端開(kāi)路的傳輸線張開(kāi)形成，理論和實(shí)驗(yàn)都已證實(shí)，細(xì)對(duì)稱振子的電流分布與末端開(kāi)路線上的電流分布相似，即非常接近于正弦駐波分布，若取圖141的坐標(biāo)，并忽略振子損耗，則其形式為sin ()0( )sin ()sin ()0mmmIk lzzI zIk lzIk lzz（141） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 式中，Im為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅；k=2/=/c為相移常數(shù)。根據(jù)正弦分布的特點(diǎn)，對(duì)稱振子的末端為電流的波節(jié)點(diǎn)；電流分布關(guān)于振子的中心點(diǎn)對(duì)稱；超過(guò)半波長(zhǎng)就會(huì)出現(xiàn)反相電

52、流。 圖142繪出了理想正弦分布和依靠數(shù)值求解方法（矩量法）計(jì)算出的細(xì)對(duì)稱振子上的電流分布，后者大體與前者相似，但二者也有明顯差異，特別在振子中心附近和波節(jié)點(diǎn)處差別更大。這種差別對(duì)輻射場(chǎng)的影響不大，但對(duì)近場(chǎng)計(jì)算（例如輸入阻抗）有重要影響。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖142 對(duì)稱振子電流分布(理想正弦分布與矩量法計(jì)算結(jié)果)正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5000.10.20.30.40.5| I | I |l / l / 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.4.2 對(duì)稱振子的輻射場(chǎng) 確定了對(duì)稱振子的電流分布以后，就可以計(jì)

53、算它的輻射場(chǎng)。 欲計(jì)算對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)，可將對(duì)稱振子分成無(wú)限多電流元，對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)就是所有電流元輻射場(chǎng)之和。在圖143的坐標(biāo)系中，由于對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)與無(wú)關(guān)，而觀察點(diǎn)P(r,)距對(duì)稱振子足夠遠(yuǎn)，因而每個(gè)電流元到觀察點(diǎn)的射線近似平行，因而各電流元在觀察點(diǎn)處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)矢量方向也可被認(rèn)為相同，和電基本振子一樣，對(duì)稱振子仍為線極化天線。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖143 對(duì)稱振子輻射場(chǎng)的計(jì)算 lOzzdzlrrEP(r, )第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 如圖143所示，在對(duì)稱振子上距中心z處取電流元段dz，它對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的貢獻(xiàn)為60sin ()sinjkrmIk lz

54、dzdEjer（142） 由于上式中的r與r可以看作互相平行，因而以從坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)的路徑r作為參考時(shí)，r與r的關(guān)系為 rr-zcos （143）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由于r-r=zcosr，因此在式（142）中可以忽略r與r的差異對(duì)輻射場(chǎng)大小帶來(lái)的影響，可以令1/r1/r，但是這種差異對(duì)輻射場(chǎng)相位帶來(lái)的影響卻不能忽略不計(jì)。實(shí)際上，正是路徑差不同而引起的相位差k(r-r)=2(r-r)/是形成天線方向性的重要因素之一。 將式（142）沿振子全長(zhǎng)作積分 cos60( )sinsin ()60cos(cos )cos()sinjkrljkzmljkrmIeEjk lz edz

55、rIklklje（144） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 此式說(shuō)明，對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)仍為球面波；其極化方式仍為線極化；輻射場(chǎng)的方向性不僅與有關(guān)，也和振子的電長(zhǎng)度有關(guān)。 根據(jù)方向函數(shù)的定義（式(122)），對(duì)稱振子以波腹電流歸算的方向函數(shù)為 ( )cos(cos )cos()( )60/sinmEklklfIr（145） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 上式實(shí)際上也就是對(duì)稱振子E面的方向函數(shù)；在對(duì)稱振子的H面（=90的xOy面）上，方向函數(shù)與無(wú)關(guān)，其方向圖為圓。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖144繪出了對(duì)稱振子E面歸一化方向圖。由圖可見(jiàn)，由于電基本振子在其軸

56、向無(wú)輻射，因此對(duì)稱振子在其軸向也無(wú)輻射；對(duì)稱振子的輻射與其電長(zhǎng)度l/密切相關(guān)。當(dāng)l0.5時(shí)，對(duì)稱振子上各點(diǎn)電流同相，因此參與輻射的電流元越多，它們?cè)?90方向上的輻射越強(qiáng)，波瓣寬度越窄。當(dāng)l=0.5時(shí)，對(duì)稱振子上出現(xiàn)反相電流，也就開(kāi)始出現(xiàn)副瓣。當(dāng)對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度繼續(xù)增大至l=0.72后，最大輻射方向?qū)l(fā)生偏移，當(dāng)l=1時(shí)，在=90的平面內(nèi)就沒(méi)有輻射了。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖144 對(duì)稱振子E面方向圖 30210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800302106024090270120300150

57、3301800l0.1l0.25l0.65302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 根據(jù)方向系數(shù)的計(jì)算公式（1218）和以波腹處電流Im為歸算電流，可計(jì)算出方向系數(shù)D和輻射電阻Rr與其電長(zhǎng)度的關(guān)系如圖145所示。由此圖可看出，在一定頻率范圍內(nèi)工作的對(duì)稱振子，為保持一定的方向性，一般要求最高工作頻率時(shí)，l/min0.7。 在所有對(duì)稱振子中，半波振子(l=0.25,2l=0.5)最具有實(shí)用性，

58、它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波波段天線的饋源。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖145 對(duì)稱振子的方向系數(shù)與輻射 電阻隨一臂電長(zhǎng)度變化的圖形0240.05011.50200400l / 輻射電阻Rr方向系數(shù)D第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 將l=0.25代入式（145）可得半波振子的方向函數(shù)cos(cos )2( )sinF（146） 其E面波瓣寬度為78。如圖145所示，半波振子的輻射電阻為 Rr=73.1 （147）方向系數(shù)為 D=1.64 （148）比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)

59、知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.4.3 對(duì)稱振子的輸入阻抗 由于對(duì)稱振子的實(shí)用性，因此必須知道它的輸入阻抗，以便與傳輸線相連。計(jì)算天線輸入阻抗時(shí)，其值對(duì)輸入端的電流非常敏感，而對(duì)稱振子的實(shí)際電流分布與理想正弦分布在輸入端和波節(jié)處又有一定的差別，因此若仍然認(rèn)為振子上的電流分布為正弦分布，對(duì)稱振子輸入阻抗的計(jì)算會(huì)有較大的誤差。為了較準(zhǔn)確地計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數(shù)值求解方法之外，工程上也常常采用“等值傳輸線法”。也就是說(shuō)，考慮到對(duì)稱振子與傳輸線的區(qū)別，可將對(duì)稱振子經(jīng)過(guò)修正等效成傳輸線后，再借助于傳輸線的阻抗公式來(lái)計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗。此方法計(jì)算簡(jiǎn)便，有利于工程應(yīng)用。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知

60、識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)稱振子可看作是由長(zhǎng)為l的開(kāi)路平行雙導(dǎo)線構(gòu)成的，它與傳輸線的區(qū)別及修正主要有以下兩點(diǎn)： （1）平行雙導(dǎo)線的對(duì)應(yīng)線元間距離不變，結(jié)構(gòu)沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對(duì)稱振子對(duì)應(yīng)線元間的距離沿振子臂的中心到末端從小到變化，故其特性阻抗沿臂長(zhǎng)相應(yīng)地不斷變大。對(duì)此的修正為用一平均特性阻抗來(lái)代替沿振子全長(zhǎng)不斷變化的特性阻抗。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) （2）傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導(dǎo)線的歐姆損耗；而對(duì)稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。對(duì)此的修正為將對(duì)稱振子的輻射功率看作是一種電阻損耗，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計(jì)算其衰減常數(shù)。經(jīng)過(guò)這兩