1、第2課時(shí)：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)重要推論及應(yīng)用1.不論是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)下列結(jié)論均成立推論1：在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間上的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度表示形式： （證明）例題1 謀質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)2s內(nèi)的平均速度分別為4m/s和10m/s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（ A ）A. 3m/s2 B. 4m/s2 C. 5m/s2 D. 6m/s2 分析解答利用推論1可知，連續(xù)兩個(gè)2s的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別是4m/s和10m/s，有加速度定義可得：A正確例題2一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每個(gè)時(shí)間間

2、隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。（2）推論2：在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之差等于定值表示形式： = aT2 或 （課本）此為實(shí)驗(yàn)測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的理論依據(jù)例題3在測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出了一條紙帶如圖1所示。紙帶上只畫(huà)了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有三個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，圖中還標(biāo)出了其中兩段距離的大小，由此可知小車(chē)的加速度的大小是多少？02134cm 圖1分析解答由圖可知4 = 7.40cm 1 2例題4一列火車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在軌道旁觀(guān)察火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，列車(chē)從他跟前分別駛過(guò)8節(jié)車(chē)廂和6節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)8

3、m（連接處長(zhǎng)度不計(jì)），求：(1)火車(chē)的加速度a (2)人開(kāi)始觀(guān)察時(shí)火車(chē)速度的大小分析解答由 = aT2 得：，“-”說(shuō)明火車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)；第一個(gè)10s末是20s的中間時(shí)刻；由10= 0+aT得0推論3：在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度與位移初、末位置速度的關(guān)系表示形式： （證明）例題5做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，位移SAB=SBC。已知物體在A(yíng)B段、BC段的平均速度大小分別為3m/s、6m/s。那么物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為多少？分析解答設(shè)A、B、C三點(diǎn)的速度分別是A、B、C，由題意可得 解得B5m/s例題6（1995年上海）物體沿以直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)的路程為s。它在

4、中間位置處的速度為1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為2，則1和2的關(guān)系為（ ABC ）A.當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，1>2 B. 當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，1>2C.當(dāng)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，1= 2 D. 當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，1<22僅對(duì)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)成立的推論（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)）推論4：連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1:3:5:（2n -1）表示形式：例題7質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s、第二個(gè)2s和第5s內(nèi)通過(guò)的位移之比為： (4:12:9)分析解答以1秒為單位，連續(xù)5個(gè)1秒內(nèi)的位移之比為1:3:5:7:9:11，則第一個(gè)2s、第二個(gè)2s和第5s

5、內(nèi)通過(guò)的位位移之比為(1+3):(5+7):9 = 4:12:9例題8一個(gè)由靜止出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體,第一秒內(nèi)走過(guò)的路程為3米,那么它在第n秒和前n苗走過(guò)的路程分別為（ C ）A. 3(2n-1)2米, 6n2米 B. 3(2n-1)米, 6n2米C. 3(2n-1)米, 3n2米 D. (2n-1)2米, 3n2米ABC圖2推論5：通過(guò)連續(xù)相同位移的所用時(shí)間之比為1:():(): ()表示形式：例題9一物體以一定的初速度從一光滑斜面底端A點(diǎn)上滑，最高點(diǎn)可滑至C點(diǎn)，B點(diǎn)是AC的中點(diǎn)如圖2所示，已知物體從A至B需時(shí)間為t0，問(wèn)它從B經(jīng)C再回B需要時(shí)間是多少？分析解答由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，由B到C和由C到B的時(shí)間相等