1、2022北京朝陽(yáng)初三一模數(shù) 學(xué)20224考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱班級(jí)、姓名和考號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）三棱柱（B）長(zhǎng)方體（C）圓錐（D）圓柱22022年3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)代表國(guó)務(wù)院，向十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議作政府工作報(bào)告報(bào)

2、告中指出過(guò)去一年是黨和國(guó)家歷史上具有里程碑意義的一年，“十四五”實(shí)現(xiàn)良好開(kāi)局，我國(guó)發(fā)展又取得新的重大成就2021年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)114萬(wàn)億元，增長(zhǎng)8.1%將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ A）（B）（C）（D）3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ A）（B）（C）（D） 4將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中1的大小為（A）100°（B）105°（C）115°（D）120°5下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（A）（B）（C）（D） 6不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別

3、，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次摸到相同顏色的小球的概率是（A）（B）（C）（D）7下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2021年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度，月度同比和月度環(huán)比的平均數(shù)分別為，方差分別為，則（A）（B）（C）（D）8點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，下列推斷正確的是（A）若，則（B）若，則 （C）若，則（D）存在使得二、填空題（共16分，每題2分）9若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_10分解因式：_11寫出一個(gè)比4大且比5小的無(wú)理數(shù)： _12如圖，是的弦，是的切線，若，則_13如圖，在中，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)重合），只需添加一個(gè)條件即可證明和相似，這個(gè)條件可以是_（ 寫出一個(gè)即可）

4、14如圖，2022年北京冬奧會(huì)上，一些可看作正六邊形的“小雪花”對(duì)稱地排列在主火炬周圍，中間空出了13個(gè)“小雪花”的位置來(lái)突出主火炬在其中91個(gè)“小雪花”上面寫有此次參會(huì)的國(guó)家或地區(qū)的名稱，此外還有幾個(gè)“小雪花”上面只有中國(guó)結(jié)圖案這些只有中國(guó)結(jié)圖案的“小雪花”共有_個(gè)15若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，則_16尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團(tuán)的同學(xué)準(zhǔn)備在“五一”假期去一所敬老院進(jìn)行慰問(wèn)演出，他們一共準(zhǔn)備了6個(gè)節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個(gè)或兩個(gè)以上的節(jié)目演出，情況如下表：演員1演員2演員3演員4演員5演員6演員7演員8節(jié)目A節(jié)目B節(jié)目C節(jié)目D節(jié)目E節(jié)目F從演員換裝的角度考慮，每位演

5、員不能連續(xù)參加兩個(gè)節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個(gè)節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請(qǐng)寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序_ （只需按演出順序填寫中間4個(gè)節(jié)目的字母即可）三、解答題（共68分，第17-21題，每題5分，第22-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27，28題，每題7分）17計(jì)算：18解不等式組：19已知，求代數(shù)式的值20已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且其中-一個(gè)根是另-一個(gè)根的2倍，求的值21中國(guó)古代數(shù)學(xué)家李子金在幾何易簡(jiǎn)集中記載了圓內(nèi)接正三角形的一種作法：“以半徑為度，任用圓界一點(diǎn)為心，作兩

6、圓相交，又移一心，以交線為界，再作一交圓，其三線相交處為一角，其兩線相交處為兩角，直線界之亦得所求”。由記載可得作法如下：作，在上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，兩圓相交于兩點(diǎn)，連接；以點(diǎn)為圓心，為半徑作，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；連接，都是圓內(nèi)接正三角形（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接，為 同理可得， （ ）（ 填推理的依據(jù)），是等邊三角形，是等邊三角形同理可得，是等邊三角形22如圖，在矩形中，相交于點(diǎn)，（1 ）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積23如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為（1 ）求證：平分；（2）若，求

7、的長(zhǎng)24某公園在人工湖里建造一道噴泉拱門，工人在垂直于湖面的立柱上安裝噴頭，從噴頭噴出的水柱的形狀可以看作是拋物線的一部分安裝后，通過(guò)測(cè)量獲得如下數(shù)據(jù)，噴頭高出湖面3米，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米d（米）0.501.001.502.002.503.00h（米）3.754.003.753.001.750請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度；（3）求h關(guān)于d的函數(shù)表達(dá)式；（4）公園希望游船能從噴泉拱門下穿過(guò)，已知游船的寬度約為2米，游船的平頂棚到湖面

8、的高度約為1米，從安全的角度考慮，要求游船到立柱的水平距離不小于1米，頂棚到水柱的豎直距離也不小于1米工人想只通過(guò)調(diào)整噴頭距離湖面的高度（不考慮其他因素）就能滿足上述要求，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)如何調(diào)整25某校初三年級(jí)有兩個(gè)校區(qū)，其中甲校區(qū)有200名學(xué)生，乙校區(qū)有300名學(xué)生，兩個(gè)校區(qū)所有學(xué)生都參加了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解兩個(gè)校區(qū)學(xué)生的答題情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)他們本次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制）進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息a甲校區(qū)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：， ， ，）：b甲校區(qū)成績(jī)?cè)谶@一組的是：74 74 75 77 77 77

9、77 78 79 79c甲、乙兩校區(qū)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校區(qū)795m乙校區(qū)77815根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫出表中的值；（2）兩個(gè)校區(qū)分別對(duì)本次抽取的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行等級(jí)賦分，超過(guò)本校區(qū)的平均分就可以賦予等級(jí)A，判斷在本次抽取的學(xué)生中哪個(gè)校區(qū)賦予等級(jí)A的學(xué)生更多，并說(shuō)明理由；（3）估計(jì)該校初三年級(jí)所有學(xué)生本次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的平均分為_(kāi)（直接寫出結(jié)果）26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍27在中，是的中點(diǎn)，且，將線段沿所在直線翻折，得到線段，作交直線于點(diǎn)（1）如圖，若，依題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）若，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，簡(jiǎn)述理由；若不成立，直接用等式表示線段之間新的數(shù)量關(guān)系（不需證明）28在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線，給出如下定義：若直線與某個(gè)圓相交