1、學(xué)學(xué) 號：號： 課課 程程 設(shè)設(shè) 計計題題 目目數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計學(xué)學(xué) 院院自動化學(xué)院自動化學(xué)院專專 業(yè)業(yè)自動化自動化班班 級級姓姓 名名指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師周申培周申培 2014 年7月4日課程設(shè)計任務(wù)書課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： 專業(yè)班級：專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師： 周申培 工作單位工作單位： 自動化學(xué)院 題題 目目: : 數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計 要求完成的主要任務(wù)要求完成的主要任務(wù): （1）用計算機(jī)模擬帶有干擾的正弦信號R（頻率100Hz） 。首先計算機(jī)產(chǎn)生一個隨機(jī)信號，再與正弦信號疊加；（2）計算機(jī)對含有干擾的正弦信號進(jìn)行數(shù)字濾波處理，保留正弦信號，去除干擾；（3）輸

2、入為模擬電壓，輸入模擬電壓范圍為0+5V，最后濾波的結(jié)果用LED顯示器顯示；（4）分析數(shù)字濾波的常用方法，以及各自的優(yōu)缺點；（5）采用平均值濾波算法，設(shè)計算法程序；（6）通過數(shù)據(jù)分析參與平均值濾波的測量數(shù)據(jù)個數(shù)對濾波效果的影響；（7）撰寫設(shè)計說明書。時間安排：時間安排：6 月 26 日查閱和準(zhǔn)備相關(guān)技術(shù)資料，完成整體方案設(shè)計6 月 27 日6 月 28 日完成硬件設(shè)計6 月 29 日6 月 30 日編寫調(diào)試程序7 月 1 日7 月 4 日 撰寫課程設(shè)計說明書 7 月 5 日提交課程設(shè)計說明書、圖紙、電子文檔指導(dǎo)教師簽名：指導(dǎo)教師簽名： 年年 月月 日日系主任（或責(zé)任教師）簽名：系主任（或責(zé)任教

3、師）簽名： 年年 月月 日日目錄摘 要 .11. 設(shè)計原理 .21.1 數(shù)字濾波器 .21.2 工程中簡易濾波方法 .31.2.1 算數(shù)平均濾波法 .31.2.2 限幅濾波法 .41.2.3 中值濾波法 .51.2.4 滑動平均濾波法 .51.2.5 中值平均濾波法 .61.2.6 限幅平均濾波法 .61.2.7 一階滯后濾波法 .71.2.8 加權(quán)滑動平均濾波法 .71.2.9 消抖濾波法 .71.2.10 限幅消抖濾波法 .82 算術(shù)平均濾波法算法程序 .93 結(jié)果分析 .12心得體會 .14參考文獻(xiàn) .15本科生課程設(shè)計成績評定表 .16 武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書0摘 要

4、一般微機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)的模擬輸入信號中，均含有種種噪聲和干擾，它們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。噪聲有兩大類：一類為周期性的；另一類為不規(guī)則的。前者的典型代表為 50Hz 的工頻干擾。對于這類信號，采用積分時間等于20ms 的整數(shù)倍的雙積分 A/D 轉(zhuǎn)換器，可有效地消除其影響。后者為隨機(jī)信號，它不是周期信號。對于隨機(jī)干擾，我們可以用數(shù)字濾波器方法予以削弱或濾除。所謂數(shù)字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾在有用信號中的比重。本次計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計任務(wù)即為數(shù)字濾波系統(tǒng)的設(shè)計的目的是通過采用平均值濾波算法，設(shè)計算法程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)字濾

5、波，并通過數(shù)據(jù)分析參與平均值濾波的測量數(shù)據(jù)個數(shù)對濾波效果的影響。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波 噪聲干擾 A/D 轉(zhuǎn)化器武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書11. 設(shè)計原理1.1 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器（Digtal Filter）與模擬濾波器（Analog Filter）相似，也可以分為低通（Low Pass） 、高通（High Pass） 、帶通（Band Pass）和帶阻（Band Stop）等濾波器形式。數(shù)字濾波器既可以用算法實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)。由于現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，離散數(shù)字信號已成為信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，因此數(shù)字濾波器也被廣泛用以濾除信號中的無用或干擾部分。數(shù)字濾波器與傳統(tǒng)模擬

6、濾波器在實現(xiàn)上存在很大的差異。傳統(tǒng)的模擬濾波器主要是硬件實現(xiàn)，它的硬件部分包括電容、電感和電阻等器件，而數(shù)字濾波器在硬件實現(xiàn)上主要涉及 A/D 轉(zhuǎn)換器、D/A 轉(zhuǎn)換器、寄存器、存儲器、及微處理器等。數(shù)字濾波器的另一特點是可以用軟件實現(xiàn)，即通過編程用算法來實現(xiàn)。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，有其獨特的優(yōu)點，比如體積小、成本低、參數(shù)調(diào)整容易、有較高的精度、工作效率高等，但它們之間有共同之處，比如，濾波器的選頻特性，即都用頻率響應(yīng)作為濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)。對于數(shù)字濾波器，描述系統(tǒng)特性用差分方程。設(shè)其輸入序列為 x(k)，輸出序列為 y(k)，則它們之間的關(guān)系可以用差分方程來表示：y(k)+b1y(k-

7、1)+b2y(k-2)+bMy(k-M)=a0 x(k)+a1x(k-1)+a2x(k-2)+aNx(k-N) （1-1）其中，y(k)系數(shù)一般取 1；b1,b2,.,bM 及 a0,a1,a2,.aN 為常系數(shù)；對特定的系統(tǒng)，M,N為常數(shù)，分別代表輸出最高階數(shù)和輸入最高階數(shù)。對上式兩邊做 z 變換，并化簡得數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為： （1-2）武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書21.2 工程中簡易濾波方法1.2.1 算數(shù)平均濾波法（1）算術(shù)平均濾波實現(xiàn)方法將 N 次采樣或測量得到的值取平均值，作為本次測量輸出值。設(shè)每次采樣值為xi，i=1,2，.，N，則經(jīng)過算術(shù)平均濾波后輸出為： （1-

8、3）（2）算術(shù)平均濾波原理該方法以相關(guān)理論和統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)。每次采樣或測量得到的值 xi 實際上可以表示為： （1-4）式中，si為實際值；ni為噪聲。平均值為： （1-5）當(dāng)噪聲或干擾為隨機(jī)量，且其均值為零時，有： （1-6）故而，取平均值可以有效去除隨機(jī)干擾。即有： （1-7）這就是采用算術(shù)平均值濾波能去除噪聲或干擾的機(jī)理。（3）算術(shù)平均濾波法的應(yīng)用條件算術(shù)平均濾波法適用于對一般具有隨機(jī)干擾的信號進(jìn)行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值附近上下波動；噪聲與信號相互獨立且平穩(wěn)；噪聲加性作用于信號。（4）算術(shù)平均濾波法的應(yīng)用場合點值的測量與控制，如壓力值、溫度等的測量與控制；武漢

9、理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書3時間歷程的測量與分析。（5）算術(shù)平均濾波法的特點算法簡單，性能可靠，方便應(yīng)用與以單片機(jī)為核心的測量及控制系統(tǒng)上，方便編程，占用資源較少；算術(shù)平均濾波法對信號的平滑程度完全取決于 N。當(dāng) N 較大時，平滑度高，但靈敏度低；當(dāng) N 較小時，平滑度低，但靈敏度高。1.2.2 限幅濾波法（1）限幅濾波法實現(xiàn)方法根據(jù)經(jīng)驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設(shè)為 A） ，每次檢測到新值時判斷，如果本次值與上次值之差小于等于 A，則本次值有效；如果本次值與上次值之差大于 A，則本次值無效，放棄本次值，用上次值代替本次值。該方法又稱為程序判斷濾波法，可用數(shù)學(xué)關(guān)系表述如下：

10、設(shè)第 k 次測量的值為 y(k)，前一次測量的值為 y(k-1)，允許最大偏差值為 A，則當(dāng)前測量值 y 為： （1-8）有時，當(dāng)本次值與上次值之差大于最大允許偏差值時，采用折中方法，即令當(dāng)前輸出值為 。（2）限幅濾波機(jī)理任何動力系統(tǒng)的狀態(tài)參量變化都與其他時刻的狀態(tài)參量有關(guān)，不可能發(fā)生突變，一旦發(fā)生突變，極有可能是受到了干擾。反映在工程測量中，即許多物理量的變化都需要一定的時間，相鄰兩次采樣值之間的變化有一定的限度。限幅濾波就是根據(jù)實踐經(jīng)驗確定出相鄰兩次采樣信號之間可能出現(xiàn)的最大偏差值，若超出此偏差值，則表明該輸入信號是干擾信號，應(yīng)該去掉；若小于此偏差值，可將信號作為本次采樣值。這類干擾可以是

11、隨機(jī)出現(xiàn)的，但它不是統(tǒng)計意義下的隨機(jī)噪聲。（3）限幅濾波法的應(yīng)用場合當(dāng)采樣信號由于隨機(jī)脈沖干擾，如大功率用電設(shè)備的啟動或停止，造成電流的尖峰干擾或誤檢測時，可采用限幅濾波法進(jìn)行濾波。武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書4限幅濾波法主要適用于變化比較緩慢的參數(shù)，如溫度等。具體應(yīng)用時，關(guān)鍵的問題是最大允許偏差值的選取，如果允許偏差值選的太大，各種干擾信號將“乘虛而入” ，使系統(tǒng)誤差增大；如果允許偏差值選的太小，又會使某些有用信號被“拒之門外” ，使計算機(jī)采樣效率變低。因此，門限值的選取是非常重要的。通常可根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)獲得，必要時也可由實驗得出。（4）限幅濾波法的特點這種濾波方法的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單

12、，能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾。缺點是無法抑制周期性的干擾，對隨機(jī)噪聲引起的干擾濾波效果有限，且平滑度差。1.2.3 中值濾波法（1）中值濾波法實現(xiàn)方法中值濾波是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣 N 次（一般 N 取奇數(shù)） ，然后把 N 次采樣值從小到大，或從大到小排列，再取其中間值作為本次采樣值。（2）中值濾波機(jī)理當(dāng)系統(tǒng)受到外界干擾時，其狀態(tài)參量會偏離實際值，但干擾總是在實際值的周圍上下波動。（3）中值濾波法的特點及應(yīng)用場合中值濾波法能有效克服因偶然因素引起的脈動干擾。如，對溫度、液位等變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果，但對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜。這種濾波方法簡單實用，便于程序?qū)崿F(xiàn)，特

13、別適用于以單片機(jī)為核心的測量控制系統(tǒng)中。1.2.4 滑動平均濾波法（1）滑動平均濾波實現(xiàn)方法算術(shù)平均濾波法采樣 N 次輸出一個數(shù)據(jù)，而第二個輸出數(shù)據(jù)就是另外采樣的 N 個新數(shù)據(jù)的輸出。這樣占用內(nèi)存大，開銷也大。為此，提出滑動平均濾波方法，這種方法把前面采樣得到的 N-1 個數(shù)據(jù)，再加上重新采樣的一個數(shù)據(jù)求平均，作為下一次平均濾波的輸出。該方法又稱為遞推平均濾波法?；瑒悠骄鶠V波法也可描述為：把連續(xù)取得的 N 個采樣值看成一個隊列，隊列的長度固定為 N，每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊尾，并扔掉原來對首的一次數(shù)據(jù)（先進(jìn)先出原則），把隊列中的 N 個數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運算，就可獲得新的濾波效果。武漢理工大學(xué)

14、計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書5算術(shù)平均濾波法和滑動平均濾波法可以看做是用一個固定寬度為 N 的窗口，在時間軸上滑動，沒滑動一次輸出一個濾波值。只不過算術(shù)平均濾波法中窗口沒有交疊，而滑動平均濾波法有 N-1 個點交疊。（2）滑動平均濾波法的特點及應(yīng)用場合滑動平均濾波法對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，也適用于高頻振蕩的系統(tǒng)，但靈敏度低，對偶然出現(xiàn)的脈沖干擾的抑制作用較差。1.2.5 中值平均濾波法（1）中值平均濾波法實現(xiàn)方法該方法又稱為防脈沖干擾平均濾波法，相當(dāng)于中值濾波法與算術(shù)平均濾波法的結(jié)合。這實際上是一種復(fù)合濾波方法。連續(xù)采樣 N 個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值和一個最小值，然后計算 N-2

15、 個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。（2）中值平均濾波法的特點這種濾波方法融合了中值濾波法和算術(shù)平均濾波法的優(yōu)點，不僅可以消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差，同時可以消除零均值噪聲干擾和周期性干擾。由于采用了平均法，同樣存在時間平均與空間平均的問題。對于時間平均，可消除周期干擾和零均值干擾；對于空間平均，則可以消除零均值噪聲干擾，而保留信號中的周期成分。對于空間平均，其濾波結(jié)果與前面的平均法濾波效果幾乎相同，這里就不再贅述。其適用場合與中值法和算術(shù)平均法類似。只不過在處理速度上會比單獨采用其中一種方法要慢一些。由于這種濾波方法兼顧了中值濾波和算術(shù)平均值濾波的優(yōu)點，所以無論對緩慢變化的信號，還是對快速變化的信

16、號，都能獲得較好的濾波效果。1.2.6 限幅平均濾波法（1）限幅平均濾波實現(xiàn)方法限幅平均濾波法也是一種復(fù)合濾波方法，相當(dāng)于“限幅濾波法”與“滑動平均濾波法”的結(jié)合。每次采樣到的新數(shù)據(jù)先進(jìn)行限幅處理，再送入隊列進(jìn)行滑動平均濾波處理。（2）限幅平均濾波法的特點這種濾波方法融合了限幅濾波法和滑動平均濾波法的優(yōu)點，既可以消除脈沖性干擾，也可消除零均值噪聲和周期性干擾。其他特點及應(yīng)用場合與中值平均濾波法類似。武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書61.2.7 一階滯后濾波法（1）一階滯后濾波實現(xiàn)方法在0,1區(qū)間上取一常數(shù) a，則本次濾波結(jié)果=（1-a）*本次采樣值+a*上次濾波結(jié)果這種濾波方法沒有具體

17、指出用哪一種方法得到上次濾波結(jié)果，即第一個上次濾波結(jié)果。在實際應(yīng)用時，可以選擇第一個采樣值作為上次濾波結(jié)果，也可以用前面的濾波方法得到第一個濾波結(jié)果。一旦得到初始濾波結(jié)果，以后的濾波結(jié)果就可以用上面的公式進(jìn)行濾波了。（2）一階滯后濾波法的特點及應(yīng)用場合一階滯后濾波法實際上是將本次采樣值與上次濾波結(jié)果賦予不同的權(quán)重，即當(dāng)前輸出為兩個結(jié)果的加權(quán)和。該方法對周期性干擾具有良好的抑制作用，適用于波動頻率較高的場合。存在的不足主要有相位滯后，滯后程度取決于 a 值大小，靈敏度低，不能消除濾波頻率高于采樣頻率 1/2 的干擾信號等。1.2.8 加權(quán)滑動平均濾波法（1）加權(quán)滑動平均濾波實現(xiàn)方法加權(quán)滑動平均濾

18、波法是對滑動平均濾波法的改進(jìn)，即不同時刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)重。通常是越接近現(xiàn)時刻的數(shù)據(jù)，權(quán)重越大。但要保證權(quán)系數(shù)的和為 1。給予新采樣值的權(quán)系數(shù)越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低。（2）加權(quán)滑動平均濾波法的特點及應(yīng)用場合加權(quán)滑動平均濾波法適用于有較大純滯后時間常數(shù)的對象和采樣周期較短的系統(tǒng)。缺點是對于純滯后時間常數(shù)較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號不能迅速反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前所受干擾的嚴(yán)重程度，濾波效果差。其程序?qū)崿F(xiàn)方法只要在滑動窗中的每一個數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，且保證權(quán)系數(shù)和為1 就可以了。1.2.9 消抖濾波法（1）消抖濾波實現(xiàn)方法設(shè)置一個濾波計數(shù)器，將每次采樣值與當(dāng)前有效值比較：如果采樣值等于當(dāng)

19、前有效值，則計數(shù)器清零；如果采樣值大于或小于當(dāng)前有效值，則計數(shù)器+1，并判斷計數(shù)器是否大于等于上限 N（溢出） ，如果計數(shù)器溢出，則將本次值替換為當(dāng)前有效值，并將計數(shù)武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書7器清零。（2）消抖濾波法的特點和應(yīng)用場合消抖濾波法對于變化緩慢的被測參數(shù)有較好地濾波效果，可避免在臨界值附近控制器的反復(fù)開/關(guān)跳動或顯示器上數(shù)值的抖動。缺點是不宜處理快速變化的參數(shù)，如果在計數(shù)器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值，則會將干擾值當(dāng)做有效值導(dǎo)入系統(tǒng)。1.2.10 限幅消抖濾波法（1）限幅消抖濾波法實現(xiàn)方法限幅消抖濾波法相當(dāng)于限幅濾波法與消抖濾波法的結(jié)合，即先限幅，后消抖。（2）

20、限幅消抖濾波法的特點及應(yīng)用場合限幅消抖濾波法繼承了“限幅”和“消抖”的優(yōu)點，同時改進(jìn)了消抖濾波法中的某些缺陷，避免將干擾值導(dǎo)入系統(tǒng)，但不宜處理快速變化的參數(shù)。武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書82 算術(shù)平均濾波法算法程序MATLAB 源程序：%算術(shù)平均值濾波程序clearclcfs=1000;%采樣頻率（Hz）f=100;%信號實際頻率（Hz）N=500;%樣本數(shù)t=0:1/fs:0.1;%信號時間采樣點M=length(t)-1;%分析信號長度%給 N 個樣本賦值for i=1:Nfor j=1:Ms(i,j)=sin(2*pi*f*(j-1)/fs);s1(j)=s(i,j);end

21、end%加零均值白噪聲for i=1:Nnoise=randn(1,M);for j=1:Mx(i,j)=s(i,j)+noise(j);x1(j)=x(i,j);endend%采用平均法對加噪聲信號濾波for j=1:M武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書9 for i=1:Nk(i)=x(i,j);endxmean(j)=mean(k);end%畫圖subplot(2,2,1)plot(s1)gridaxis(0,length(t)-1,-3,3)title(原始信號)subplot(2,2,2)plot(x1)axis(0,length(t)-1,-3,3)gridtitle(加噪信

22、號)subplot(2,2,3)plot(xmean)axis(0,length(t)-1,-3,3)gridtitle(算術(shù)平均法去噪后信號)fre=fft(xmean);fre1=abs(fre);fre2=fre1(1:length(fre1)/2);dataf=fs/M;武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書10for i=1:ceil(M/2)frequency(i)=dataf*i;endsubplot(2,2,4)plot(frequency,fre2)gridtitle(濾波后信號頻譜)武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書113 結(jié)果分析樣本數(shù) N=10 時的信號波形如圖

23、 3-1 所示。圖 3-1 N=10 時信號波形樣本數(shù) N=100 時的信號波形如圖 3-2 所示。圖 3-2 N=100 時信號波形武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書12樣本數(shù) N=500 時的信號波形如圖 3-3 所示。圖 3-3 N=500 時信號波形樣本數(shù) N=5000 時的信號波形如圖 3-4 所示。圖 3-4 N=5000 時的信號波形根據(jù)上述不同樣本數(shù)的信號波形可知，改變樣本數(shù)，會使輸出的波形形狀略微有區(qū)別。在樣本數(shù) N 很小時，濾波效果很差，受噪聲影響過大，使得濾波后波形發(fā)生嚴(yán)重變形。隨著 N 的增加，濾波效果越來越顯著，同時與原始信號愈加接近。但若 N 過大，會使計算量

24、過大，MATLAB 程序需要用較長的時間進(jìn)行反應(yīng)。武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書13心得體會本次課程設(shè)計的準(zhǔn)備階段非常辛苦，基本上是不知從何處下手，尤其是在使用MATLAB 進(jìn)行編程更是一點也不懂。于是，從圖書館中借來用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)字濾波器實現(xiàn)的相關(guān)書籍進(jìn)行參考，同時用 Google 學(xué)術(shù)進(jìn)行相關(guān)論文的搜索并參考有用的信息。經(jīng)過本次課程設(shè)計后，我從中學(xué)到了很多東西。雖然之前在課堂上初步了解了常見的數(shù)字濾波器，但對其算法仍然很陌生。因此，查閱了大量資料才慢慢對其有所了解。在書寫程序過程中格式出現(xiàn)了些許問題，經(jīng)過反復(fù)檢查最終使程序成功執(zhí)行，顯示出了信號波形圖。這次課程設(shè)計讓我明白了要學(xué)好一門課程，真正掌握這門課程的知識，僅僅學(xué)習(xí)教材知識是不夠的，我們必須博覽與其相關(guān)的書籍以求更熟練的掌握其內(nèi)容。通過課程設(shè)計，加深了對課堂抽象概念的理解,鞏固了課堂上所學(xué)的理論知識,并能很好地理解與掌握數(shù)字信號處理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。同時掌握編程方法和解決實際問題的技巧。武漢理工大學(xué)計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計說明書1