1、 Email：Vms_手 機：級選線技術(shù)高級選線技術(shù)第五講 數(shù)字地面模型土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering數(shù)字地面模型一、概述一、概述二、數(shù)據(jù)的獲取途徑二、數(shù)據(jù)的獲取途徑1、航測：（解析航測像片）、航測：（解析航測像片）2、地面測量、地面測量3、既有地圖數(shù)字化、既有地圖數(shù)字化4、到測繪部門，國家基礎(chǔ)地理中心購買；、到測繪部門，國家基礎(chǔ)地理中心購買； 5、手工采樣：、手工采樣：三、地形樣點的存儲三、地形樣點的存儲土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil Engin

2、eeringSchool of Civil Engineering數(shù)字地面模型四、數(shù)模高程內(nèi)插方法四、數(shù)模高程內(nèi)插方法（一）、移動曲面內(nèi)插法（一）、移動曲面內(nèi)插法（二）、雙線性內(nèi)插（二）、雙線性內(nèi)插（三）、三角形平面內(nèi)插（三）、三角形平面內(nèi)插五、數(shù)模的形式五、數(shù)模的形式（一）、格網(wǎng)數(shù)模（一）、格網(wǎng)數(shù)模（二）、離散點數(shù)模（二）、離散點數(shù)模（三）、不規(guī)則三角形網(wǎng)數(shù)模（三）、不規(guī)則三角形網(wǎng)數(shù)模（TIN）土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering數(shù)字地面模型六、六、Delaunay三角網(wǎng)三角網(wǎng)（一）（一）Delau

3、nay三角網(wǎng)的定義及特性三角網(wǎng)的定義及特性（二）（二）D三角網(wǎng)生成算法三角網(wǎng)生成算法1、分治算法、分治算法2、逐點插入法、逐點插入法3、三角網(wǎng)生長算法、三角網(wǎng)生長算法（三）三角網(wǎng)數(shù)模全過程（三）三角網(wǎng)數(shù)模全過程（四）（四）TIN數(shù)模的精度控制數(shù)模的精度控制七、鐵路線路數(shù)模選擇七、鐵路線路數(shù)模選擇土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering一、概述o 1、手工設(shè)計過程、手工設(shè)計過程n 鐵路、公路線路設(shè)計：在紙質(zhì)鐵路、公路線路設(shè)計：在紙質(zhì)地形圖地形圖上進(jìn)行；上進(jìn)行；n 公鐵橋梁、隧道、涵洞、路基支擋在公鐵橋梁、隧

4、道、涵洞、路基支擋在地形圖地形圖上進(jìn)行上進(jìn)行；n 城市小區(qū)規(guī)劃、房建設(shè)計也離不開城市小區(qū)規(guī)劃、房建設(shè)計也離不開地形圖地形圖n 施工基坑開挖也在施工基坑開挖也在地形圖地形圖上設(shè)計；上設(shè)計；n 礦井等礦井等o 2、上述領(lǐng)域的計算機輔助設(shè)計、上述領(lǐng)域的計算機輔助設(shè)計n 模擬手工設(shè)計過程，當(dāng)然離不開模擬手工設(shè)計過程，當(dāng)然離不開地形圖地形圖。因此，在計算機上數(shù)字化地表示地圖，是實現(xiàn)土木工因此，在計算機上數(shù)字化地表示地圖，是實現(xiàn)土木工程設(shè)計自動化的重要前提。程設(shè)計自動化的重要前提。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineeri

5、ng一、概述o 3、DTM的產(chǎn)生的產(chǎn)生n50年代沒，美國麻省理工學(xué)院米勒教授研究年代沒，美國麻省理工學(xué)院米勒教授研究“數(shù)字地形模型數(shù)字地形模型（DigitalTerrainModel，簡稱，簡稱DTM）”nDTM與與CAD技術(shù)結(jié)合，改變了工程勘測設(shè)計的手段；技術(shù)結(jié)合，改變了工程勘測設(shè)計的手段；n目前應(yīng)用到：測繪、道路、鐵路、機場、城建、規(guī)劃、礦山目前應(yīng)用到：測繪、道路、鐵路、機場、城建、規(guī)劃、礦山，水利等眾多工程的設(shè)計、施工領(lǐng)域。，水利等眾多工程的設(shè)計、施工領(lǐng)域。o 4、DTM代表性成果代表性成果n72年聯(lián)邦德國的年聯(lián)邦德國的SCOP程序；程序；n美國美國CV公司的程序；公司的程序；nCARD

6、/1 ,Inrail/InRoad, Autodesk Civil Design n流行的流行的GIS軟件中，如軟件中，如ArcInfo，SuperMap等等n公路、鐵路、測繪、規(guī)劃等領(lǐng)域的專用程序公路、鐵路、測繪、規(guī)劃等領(lǐng)域的專用程序土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering一、概述o 5、含義：、含義：n 把一批代表某區(qū)域地形特征的已知高程的地面點（把一批代表某區(qū)域地形特征的已知高程的地面點（X，Y，Z）按照某種規(guī)格存儲在計算機中，進(jìn)行適）按照某種規(guī)格存儲在計算機中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓芾?，用于確定該區(qū)域內(nèi)其他

7、任意點（當(dāng)?shù)墓芾?，用于確定該區(qū)域內(nèi)其他任意點（x，y）處的地面標(biāo)高處的地面標(biāo)高(DEM)；區(qū)域內(nèi)的地理數(shù)據(jù)采取編碼；區(qū)域內(nèi)的地理數(shù)據(jù)采取編碼或分層的方式也存儲起來，用于查詢確定未知點的或分層的方式也存儲起來，用于查詢確定未知點的地理特征。地理特征。n 存儲：用已知數(shù)據(jù)表示該區(qū)域地形；存儲：用已知數(shù)據(jù)表示該區(qū)域地形；n 管理：便于根據(jù)需要提取數(shù)據(jù)；管理：便于根據(jù)需要提取數(shù)據(jù)；n 內(nèi)插：確定已知大地坐標(biāo)的點的高程或地理特征。內(nèi)插：確定已知大地坐標(biāo)的點的高程或地理特征。o 6、DTM 與與DEM土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil

8、 Engineering一、概述o 7、數(shù)模關(guān)鍵技術(shù)、數(shù)模關(guān)鍵技術(shù)n 數(shù)據(jù)獲取與存儲策略；數(shù)據(jù)獲取與存儲策略；n 數(shù)據(jù)管理與提取策略；數(shù)據(jù)管理與提取策略；n 內(nèi)插算法；內(nèi)插算法；n 地形的逼真顯示（新）。地形的逼真顯示（新）。n 精度與應(yīng)用的配合精度與應(yīng)用的配合土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering二、數(shù)據(jù)的獲取途徑o 1、航測：（解析航測像片）、航測：（解析航測像片）n立體測圖儀；立體測圖儀；n解析測圖儀（立體測圖儀計算機控制解析測圖儀（立體測圖儀計算機控制 人工操縱人工操縱XY手輪和手輪和Z腳盤）；

9、腳盤）；n數(shù)字測圖儀（量測象點坐標(biāo)，計算物點坐標(biāo)）；數(shù)字測圖儀（量測象點坐標(biāo)，計算物點坐標(biāo)）；n數(shù)字模擬立體測圖儀數(shù)字模擬立體測圖儀o 模擬測圖儀計算機系統(tǒng)，自動采集等高線數(shù)據(jù)；模擬測圖儀計算機系統(tǒng)，自動采集等高線數(shù)據(jù)；n全自動數(shù)字測圖系統(tǒng)：全自動數(shù)字測圖系統(tǒng)：o 航片掃描進(jìn)計算機，系統(tǒng)自動提取地面點數(shù)據(jù)，輸出。航片掃描進(jìn)計算機，系統(tǒng)自動提取地面點數(shù)據(jù)，輸出。這些方法均可獲得這些方法均可獲得離散地形點的（離散地形點的（ X，Y，Z）也可獲得網(wǎng)格式分布的地形點的（也可獲得網(wǎng)格式分布的地形點的（ X，Y，Z）土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool

10、of Civil Engineering二、數(shù)據(jù)的獲取途徑o 2、地面測量、地面測量n 常規(guī)地形測量：手工記錄，錄入，計算機轉(zhuǎn)換；常規(guī)地形測量：手工記錄，錄入，計算機轉(zhuǎn)換；n 全站儀測量：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)儲，計算機轉(zhuǎn)換；全站儀測量：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)儲，計算機轉(zhuǎn)換；n 配電子手簿或平板測圖儀：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；配電子手簿或平板測圖儀：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；o 這些方法均可獲得這些方法均可獲得離散地形點的（離散地形點的（ X，Y，Z）n 定測數(shù)據(jù)：平面放線后，中線測量和橫斷面測量數(shù)定測數(shù)據(jù)：平面放線后，中線測量和橫斷面測量數(shù)據(jù)據(jù)o 獲得沿中線、沿橫斷面分布的獲得沿中線、沿橫斷面分布的地形點的（地形點的（ X，Y，Z）土 木 工 程 學(xué)

11、院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering二、數(shù)據(jù)的獲取途徑o 3、既有地圖數(shù)字化、既有地圖數(shù)字化n 數(shù)字化儀輸入數(shù)字化儀輸入n 圖紙掃面矢量化（跟蹤）圖紙掃面矢量化（跟蹤）o 手動跟蹤手動跟蹤o 半自動跟蹤半自動跟蹤o 自動跟蹤自動跟蹤o 這些方法可獲得這些方法可獲得沿等高線或地形特征線分布的沿等高線或地形特征線分布的地形點的（地形點的（ X，Y，Z）數(shù)據(jù)。）數(shù)據(jù)。o 4、到測繪部門，國家基礎(chǔ)地理中心購買；、到測繪部門，國家基礎(chǔ)地理中心購買；土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringScho

12、ol of Civil Engineering二、數(shù)據(jù)的獲取途徑o 5、手工采樣：、手工采樣：n 既有地圖，畫方格，讀方格交點處的地面標(biāo)高。既有地圖，畫方格，讀方格交點處的地面標(biāo)高。n 適用于小區(qū)域；適用于小區(qū)域；n 網(wǎng)格式分布的數(shù)據(jù)網(wǎng)格式分布的數(shù)據(jù) 。（舉例）（舉例）o 數(shù)據(jù)分布方式匯總：數(shù)據(jù)分布方式匯總：n 網(wǎng)格式分布；網(wǎng)格式分布；n 離散分布；離散分布；n 等高線分布；等高線分布；n 中線、橫斷面線分布；中線、橫斷面線分布；土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering三、地形樣點的存儲o 1、網(wǎng)格式、網(wǎng)

13、格式o X0,y0,m,n,dxo Z11,z12,z13,，z1no Z21,z22,z23,，z2no o Zm1,zm2,zm3,，zmno 2、離散分布、離散分布o(jì) no X1,y1,z1o X2,y2,z2o o Xn,yn,zn土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering三、地形樣點的存儲o 3、等高線分布、等高線分布o(jì) N（條數(shù)）（條數(shù)）o M1,Z1o X1,y1o X2,y2,o o Xm1,ym1o M2,Z2o X1,y1o o Xm2,ym2o o 4、中線，橫斷面分布、中線，橫斷面分

14、布o(jì) 類似類似3，但每個點后有標(biāo)高，但每個點后有標(biāo)高Z。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering四、數(shù)模高程內(nèi)插方法（一）移動曲面內(nèi)插法（一）移動曲面內(nèi)插法1、原理：、原理：每一個待定點定義一個新的曲面函數(shù)；每一個待定點定義一個新的曲面函數(shù)；以該點為圓心，選擇圓內(nèi)的點進(jìn)行曲面擬和；以該點為圓心，選擇圓內(nèi)的點進(jìn)行曲面擬和；用擬和的函數(shù)求該點標(biāo)高。用擬和的函數(shù)求該點標(biāo)高。2、二次多項式曲面內(nèi)插過程、二次多項式曲面內(nèi)插過程曲面方程：曲面方程：Za0+a1x+a2Y+a3XY+a4X2+a5Y2該曲面函數(shù)該曲面函

15、數(shù)6個未知數(shù)，至少有個未知數(shù)，至少有6個已知點確定。個已知點確定。改變圓的半徑，使得圓內(nèi)包含改變圓的半徑，使得圓內(nèi)包含612點。設(shè)為點。設(shè)為n點。（點。（為保證點數(shù)，圓半徑動態(tài)變化，因此也叫為保證點數(shù)，圓半徑動態(tài)變化，因此也叫動態(tài)圓法動態(tài)圓法)土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（一）移動曲面內(nèi)插法n 每個點列一個誤差方程：每個點列一個誤差方程：o Zia0+a1xi+a2Yi+a3XiYi+a4Xi2+a5Yi2o Vi=a0+a1xi+a2Yi+a3XiYi+a4Xi2+a5Yi2- Zi (i=

16、1,2,，n）n 寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： 土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（一）移動曲面內(nèi)插法最小二乘法：最小二乘法： Min V2，f= V2 是是a0a5的函數(shù)。的函數(shù)。令令 各一階偏倒數(shù)各一階偏倒數(shù)0，得到，得到6個方程；個方程；六個方程六個方程6個未知數(shù)即可聯(lián)立求解，得個未知數(shù)即可聯(lián)立求解，得a0a5的值。的值。未知點未知點Z即可由該曲面函數(shù)求得。即可由該曲面函數(shù)求得。3、改進(jìn)：、改進(jìn)：考慮參與計算的各點，距離該點越近影響越大。因此考慮參與計算的各點，距離該點越近影響越大。因此在在f

17、函數(shù)中可加入權(quán)重：函數(shù)中可加入權(quán)重： f= Vi2/Ri Ri 為為i點到該點之距離。點到該點之距離。4、特點：、特點：慢，復(fù)雜，但符合山脊、山谷、鞍部等地形。慢，復(fù)雜，但符合山脊、山谷、鞍部等地形。適應(yīng)離散點數(shù)據(jù)適應(yīng)離散點數(shù)據(jù)（各種數(shù)據(jù)均可看成離散數(shù)據(jù)）。（各種數(shù)據(jù)均可看成離散數(shù)據(jù)）。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（二）、雙線性內(nèi)插針對方格網(wǎng)數(shù)據(jù)針對方格網(wǎng)數(shù)據(jù)根據(jù)根據(jù)P（X，Y）確定方格）確定方格I（Y-Y0)DY+1 （行）行）J（X-X0)DX+1 （列）列）找到找到P1P4點點Z。Z（I

18、,J) , Z(I,j+1)Z(I+1,J) , Z(I+1,J+1)兩次水平內(nèi)插得兩次水平內(nèi)插得z5、z6P5，P6內(nèi)插得內(nèi)插得P點點Z。PP3P4P1P2P5P6土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（三）、三角形平面內(nèi)插1、原理、原理把臨近的離散點連接成三角形把臨近的離散點連接成三角形(內(nèi)部沒有其他已知點內(nèi)部沒有其他已知點)；認(rèn)為三點構(gòu)成的空間曲面代替地表面形狀。認(rèn)為三點構(gòu)成的空間曲面代替地表面形狀。三頂點已知，可平面內(nèi)插。三頂點已知，可平面內(nèi)插。2、方法步驟、方法步驟構(gòu)造三角形網(wǎng)；構(gòu)造三角形網(wǎng)；

19、查找待求點在哪個三角形內(nèi)；查找待求點在哪個三角形內(nèi)；三角形內(nèi)平面內(nèi)插，三角形內(nèi)平面內(nèi)插，平面方程內(nèi)插；平面方程內(nèi)插；Z=a0+a1X+a2Y ,解線性方程組。解線性方程組。也可用雙線性內(nèi)插代替。也可用雙線性內(nèi)插代替。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（四）、分塊多項式內(nèi)插n 方格網(wǎng)數(shù)據(jù)方格網(wǎng)數(shù)據(jù)n 雙三次多項式曲面，雙三次多項式曲面，16個未知系數(shù)個未知系數(shù)33153214231331231122102928373652423210 ),(yxayxayxayxaxyayxaxyayxayaxaxy

20、ayaxayaxaayxfZ土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（四）、分塊多項式內(nèi)插o 四個頂點四個數(shù)據(jù)點，四個誤差方程四個頂點四個數(shù)據(jù)點，四個誤差方程o 每個頂點每個頂點X方向傾斜（偏導(dǎo)數(shù)）方向傾斜（偏導(dǎo)數(shù)） ，四個邊界方程，四個邊界方程o 每個頂點每個頂點Y方向傾斜（偏導(dǎo)數(shù)）方向傾斜（偏導(dǎo)數(shù)） ，四個邊界方程，四個邊界方程o 扭曲（混合偏導(dǎo)）扭曲（混合偏導(dǎo)） ，四個邊界方程，四個邊界方程o 16個方程聯(lián)立求解個方程聯(lián)立求解16個系數(shù)。個系數(shù)。n 特點：邊界連續(xù)、光滑。特點：邊界連續(xù)、光滑。o （

21、五）、有限元內(nèi)插法（五）、有限元內(nèi)插法o （六）、等高線雙向定位內(nèi)插法（六）、等高線雙向定位內(nèi)插法土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering五、數(shù)模的形式o 數(shù)模的形式是地形點數(shù)據(jù)存儲格式、管理策略數(shù)模的形式是地形點數(shù)據(jù)存儲格式、管理策略、內(nèi)插方法的統(tǒng)一體。、內(nèi)插方法的統(tǒng)一體。o 常用形式如下：常用形式如下：n （一）、格網(wǎng)數(shù)模（一）、格網(wǎng)數(shù)模n （二）、離散點數(shù)模（二）、離散點數(shù)模n （三）、不規(guī)則三角形網(wǎng)數(shù)模（三）、不規(guī)則三角形網(wǎng)數(shù)模（TIN）土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil Eng

22、ineeringSchool of Civil Engineering（一）、格網(wǎng)數(shù)模1、數(shù)據(jù)來源：、數(shù)據(jù)來源：n 格網(wǎng)采樣格網(wǎng)采樣n 離散點采樣，用移動擬和法內(nèi)插格網(wǎng)點高程來構(gòu)造。離散點采樣，用移動擬和法內(nèi)插格網(wǎng)點高程來構(gòu)造。2、適應(yīng)條件、適應(yīng)條件n 教規(guī)則的區(qū)域（矩形）教規(guī)則的區(qū)域（矩形）n 也可改造成多個網(wǎng)格拼接的形式，適應(yīng)非規(guī)則區(qū)域。也可改造成多個網(wǎng)格拼接的形式，適應(yīng)非規(guī)則區(qū)域。3、精度控制、精度控制n 網(wǎng)格邊長越短精度越高；網(wǎng)格邊長越短精度越高；n 為提高精度，網(wǎng)格加密；為提高精度，網(wǎng)格加密；土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool o

23、f Civil Engineering（一）、格網(wǎng)數(shù)模4、特點、特點n 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，檢索迅速，內(nèi)插快；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，檢索迅速，內(nèi)插快；n 地形復(fù)雜度變化大時不實用。但可局部加密網(wǎng)格解地形復(fù)雜度變化大時不實用。但可局部加密網(wǎng)格解決。決。n 二義性二義性5、等高線追蹤方法、等高線追蹤方法n 給標(biāo)高，邊標(biāo)號給標(biāo)高，邊標(biāo)號n 找線頭，逐格追蹤，消標(biāo)號。找線頭，逐格追蹤，消標(biāo)號。n 開曲線邊界到邊界，閉曲線首尾連。開曲線邊界到邊界，閉曲線首尾連。n 無標(biāo)號，追蹤完。無標(biāo)號，追蹤完。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Enginee

24、ring（二）、離散點數(shù)模o 1、數(shù)據(jù)：離散點（各種采樣數(shù)據(jù)）、數(shù)據(jù)：離散點（各種采樣數(shù)據(jù)）o 2、數(shù)據(jù)管理策略：、數(shù)據(jù)管理策略：n 建立索引網(wǎng)格，投點入格。建立索引網(wǎng)格，投點入格。n 點按格序重排，每格記錄格內(nèi)點數(shù)和起始點號。點按格序重排，每格記錄格內(nèi)點數(shù)和起始點號。o 3、內(nèi)插、內(nèi)插n 類似格網(wǎng)數(shù)模，根據(jù)坐標(biāo)計算格號；類似格網(wǎng)數(shù)模，根據(jù)坐標(biāo)計算格號；n 提取附近格內(nèi)數(shù)據(jù)，參與內(nèi)插算法；提取附近格內(nèi)數(shù)據(jù)，參與內(nèi)插算法；n 可用動態(tài)圓法擬和。可用動態(tài)圓法擬和。o 4、特點：、特點：o 等高線追蹤：難等高線追蹤：難土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSch

25、ool of Civil Engineering（三）、TIN數(shù)模o 1、原理：、原理：n 離散點離散點 構(gòu)造三角形網(wǎng)；構(gòu)造三角形網(wǎng)；n 三角形內(nèi)平面內(nèi)插；三角形內(nèi)平面內(nèi)插；n 適應(yīng)不規(guī)則（甚至帶狀）區(qū)域；適應(yīng)不規(guī)則（甚至帶狀）區(qū)域；n 適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)密度。適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)密度。o 2、難點：、難點：n 三角形網(wǎng)檢索困難，三角形網(wǎng)檢索困難，n 判斷點是否在三角形內(nèi)算法較復(fù)雜。判斷點是否在三角形內(nèi)算法較復(fù)雜。o 需要數(shù)據(jù)存儲管理策略。需要數(shù)據(jù)存儲管理策略。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（三）、TIN

26、數(shù)模o 3、數(shù)據(jù)管理策略、數(shù)據(jù)管理策略n 一重網(wǎng)格類似離散點數(shù)模，管理和索引地形點；一重網(wǎng)格類似離散點數(shù)模，管理和索引地形點；n 第二重網(wǎng)格管理和建立三角形索引；第二重網(wǎng)格管理和建立三角形索引；n 兩重網(wǎng)格重疊。兩重網(wǎng)格重疊。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering六、Delaunay三角網(wǎng)(Voronoi 沃羅諾伊)（一）（一）Delaunay三角網(wǎng)的定義及特性三角網(wǎng)的定義及特性土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineeri

27、ng地形點土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil EngineeringVoronoi 圖（泰森多邊形）土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（一）Delaunay三角網(wǎng)的定義及特性土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering連接三角形網(wǎng)(Delaunay)土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of

28、Civil Engineering追蹤等高線土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（二）D三角網(wǎng)生成算法1、分治算法土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineeringo 分治算法的關(guān)鍵分治算法的關(guān)鍵n 小三角網(wǎng)的連接、合并小三角網(wǎng)的連接、合并o 找出上下支撐線找出上下支撐線n 局部三角形優(yōu)化局部三

29、角形優(yōu)化土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering2、逐點插入法逐點插入法算法的基本步驟：逐點插入法算法的基本步驟：（1）定義一個包含所有數(shù)據(jù)點的初始多邊形）定義一個包含所有數(shù)據(jù)點的初始多邊形，在初始多邊形中建立初始三角網(wǎng)；，在初始多邊形中建立初始三角網(wǎng)；（2）在三角網(wǎng)中逐個插入數(shù)據(jù)點）在三角網(wǎng)中逐個插入數(shù)據(jù)點n 首先在三角網(wǎng)中找出要加入點首先在三角網(wǎng)中找出要加入點P所介的三角形所介的三角形RST；n 如點如點P落在落在RST中，則將中，則將P點與點與 R、S、T三點相連即可；三點相連即可；n 而當(dāng)點而當(dāng)點

30、P 落在落在RST中的某一邊上時中的某一邊上時(設(shè)該設(shè)該 邊為邊為RS)，再找出與，再找出與RS相鄰的相鄰的三角形三角形RSW，連接，連接PT、PW即可。即可。（3）用）用LOP算法優(yōu)化三角網(wǎng)算法優(yōu)化三角網(wǎng)土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering3、三角網(wǎng)生長算法(1)以任一點為以任一點為起始點；起始點；(2)找出與起始點最近的數(shù)據(jù)點相互連接成找出與起始點最近的數(shù)據(jù)點相互連接成D三角形的一三角形的一條邊作為條邊作為基邊；基邊；(3) 擴展擴展：按：按D三角網(wǎng)的判別法則三角網(wǎng)的判別法則(即它的兩個基本性質(zhì)即

31、它的兩個基本性質(zhì))，找出與基邊構(gòu)成，找出與基邊構(gòu)成D三角形的三角形的第三點第三點；(4)基線的兩個端點與第三點相連，成為新的基線的兩個端點與第三點相連，成為新的基邊基邊；(5)迭代以上兩步直至所有基線都被處理。迭代以上兩步直至所有基線都被處理。 上述過程表明，三角網(wǎng)生長算法的思路是，先找出點集中上述過程表明，三角網(wǎng)生長算法的思路是，先找出點集中相距最短的兩點連接成為一條相距最短的兩點連接成為一條DelaunayDelaunay邊，然后按邊，然后按DD三三角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的DD三角形的另一端點，三角形的另一端點，依次處理所有新生成的邊，直至最終完成。依次處理

32、所有新生成的邊，直至最終完成。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineering（三）三角網(wǎng)數(shù)模全過程o 1、建立網(wǎng)格，投點入格建立索引一；、建立網(wǎng)格，投點入格建立索引一；o 2、三角網(wǎng)生成（分治、逐點、生成算法）；、三角網(wǎng)生成（分治、逐點、生成算法）；n建立三角形索引網(wǎng)格，索引二建立三角形索引網(wǎng)格，索引二n每生成一個三角形，在索引二網(wǎng)格上作索引記錄；每生成一個三角形，在索引二網(wǎng)格上作索引記錄；n擴展時，第三點只在附近幾格找。用索引一。擴展時，第三點只在附近幾格找。用索引一。o 3、內(nèi)插：、內(nèi)插：n根據(jù)待求點坐標(biāo)計

33、算所在網(wǎng)格；根據(jù)待求點坐標(biāo)計算所在網(wǎng)格；n從索引二找出該格相關(guān)三角形；從索引二找出該格相關(guān)三角形；n逐個判斷，該點落在哪個三角形內(nèi)；逐個判斷，該點落在哪個三角形內(nèi)；n三角形平面內(nèi)插，得出待求高程；三角形平面內(nèi)插，得出待求高程；o 4、追蹤等高線、追蹤等高線o 5、線路中線、橫斷面點高程內(nèi)插、線路中線、橫斷面點高程內(nèi)插土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil EngineeringTTDTM 模型：約束TIN土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool of Civil Engineer

34、ing（四）、TIN數(shù)模的精度控制o 采樣決定精度：采樣決定精度：n 總原則：根據(jù)三角形平面內(nèi)插的特點，考慮相鄰近的三點構(gòu)總原則：根據(jù)三角形平面內(nèi)插的特點，考慮相鄰近的三點構(gòu)成的三角形平面能夠代表其地面情況，且滿足精度要求。成的三角形平面能夠代表其地面情況，且滿足精度要求。n 一般有等高線的區(qū)域先沿等高線采樣；一般有等高線的區(qū)域先沿等高線采樣；o 等高線上采點間距應(yīng)小于兩側(cè)等高線的間距；等高線上采點間距應(yīng)小于兩側(cè)等高線的間距；o 等高線順直處樣點稍稀，等高線彎曲處樣點要密。等高線順直處樣點稍稀，等高線彎曲處樣點要密。n 山脊線、山谷線、河谷中心、作為地形線采樣；山脊線、山谷線、河谷中心、作為地形線采樣；n 鞍部、山頭、深坑、等要增加樣點鞍部、山頭、深坑、等要增加樣點n 溝渠、河岸、陡坎、懸崖峭壁等在上下沿加密采樣；溝渠、河岸、陡坎、懸崖峭壁等在上下沿加密采樣；n 平原丘陵地帶樣點稍稀。平原丘陵地帶樣點稍稀。n 樣點平均密度要結(jié)合地形復(fù)雜度和測圖精度（比例）而定。樣點平均密度要結(jié)合地形復(fù)雜度和測圖精度（比例）而定。土 木 工 程 學(xué) 院School of Civil EngineeringSchool