1、高中數(shù)學核心素養(yǎng)高中數(shù)學核心素養(yǎng)1、概念、概念2、內(nèi)涵、內(nèi)涵3、基本內(nèi)容、基本內(nèi)容4、基本特征、基本特征5、教育價值、教育價值 PISA認為,數(shù)學素養(yǎng)是指個體識別和理解數(shù)學在現(xiàn)實世界中所起作用的個人能力,做出有理有據(jù)的數(shù)學判斷的個人能力,以及作為一個有獨創(chuàng)精神、關(guān)心社會、善于思考的公民,利用數(shù)學并參與其中以滿足個人生活中各種需要的能力。數(shù)學素養(yǎng)是指學生通過數(shù)學知識、方法的積累與掌握、運用與內(nèi)化,在實際情境中經(jīng)歷從數(shù)學的角度思考問題,用數(shù)學思想分析問題,用數(shù)學方法解決問題從而形成的能力、習慣和品質(zhì)等。一、概念一、概念 數(shù)學核心素養(yǎng)是指數(shù)學學習者應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學品格和數(shù)

2、學關(guān)鍵能力,是學生學習數(shù)學所應(yīng)當達成的有特定意義的一種綜合性能力,應(yīng)當在教與學的過程中引起教師與學生的關(guān)注。數(shù)學核心素養(yǎng)以數(shù)學知識與技能為基礎(chǔ),以運用數(shù)學知識與技能解決問題為表現(xiàn)形式,反映了數(shù)學的本質(zhì)與相關(guān)的數(shù)學思想,是在數(shù)學學習過程中形成的。二、內(nèi)涵二、內(nèi)涵 數(shù)學是一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度。正是這種精神，促使人們努力理解和控制自然，盡力探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻和最美的內(nèi)涵。正如柏拉圖所說的，“數(shù)學是一切知識的最高形式”，“一門學科，只有當它成功運用數(shù)學的時候，才算達到了成熟的程度”。 數(shù)學素養(yǎng)是學生以先天遺傳因素為基體，在從事

3、數(shù)學學習與應(yīng)用活動的過程中，通過自身不斷認識和實踐，使數(shù)學文化知識和數(shù)學應(yīng)用能力在個體發(fā)展中不斷內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學化”思維意識與“數(shù)學化”觀察世界、處理和解決問題的能力。 數(shù)學素養(yǎng)并非特指某一知識，數(shù)學素養(yǎng)源于數(shù)學知識，又高于數(shù)學知識。數(shù)學素養(yǎng)屬于認識和方法論的綜合性思維模式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。高中數(shù)學素養(yǎng)指高中生學習數(shù)學時的思維方式、學習能力和解決問題的方法等。數(shù)學素養(yǎng)對學生學習能力和科學探究水平有著關(guān)鍵影響，在優(yōu)秀人才培養(yǎng)過程中占據(jù)重要的地位。2014年3月30日,教育部印發(fā)關(guān)于全面深化課程改革,落實立德樹人根本任務(wù)的意見,正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。

4、就數(shù)學學科而言,現(xiàn)在所指的數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析,六者既相互獨立,又相互交融,構(gòu)成統(tǒng)一整體。三、基本內(nèi)容三、基本內(nèi)容數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術(shù)語予以表征。在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學生能更好地理解數(shù)學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數(shù)學本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數(shù)

5、學抽象的思維方式解決問題。數(shù)學抽象數(shù)學抽象 邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。 邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。 在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學交流能力。邏輯推理邏輯推理數(shù)學建模數(shù)學建模 數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)

6、學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題 在數(shù)學建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學解決實際問題的經(jīng)驗。學生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學模型；能夠運用數(shù)學知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。直觀想象直觀想象 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問

7、題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學運算數(shù)學運算 數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。 數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結(jié)果的重要手段。數(shù)學運算是計算機解決問題的基礎(chǔ)。 在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；能有效借

8、助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。 數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。 在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。四、基本特征四、基本特征 根據(jù)國

9、內(nèi)外對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究,有國內(nèi)學者提煉總結(jié)了數(shù)學核心素養(yǎng)的特征,即綜合性、階段性和持久性。 綜合性是指數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學核心知識、核心能力、數(shù)學思考和數(shù)學態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。數(shù)學核心知識和核心能力是表現(xiàn),數(shù)學思考是手段,數(shù)學態(tài)度則是最終目標。學生在進行數(shù)學學習的過程中除了要運用計算、推理、想象等基礎(chǔ)知識和基本技能之外,還要思考用什么樣的方式解決數(shù)學問題,思考用什么樣的思路解答問題,這就是一種綜合能力。數(shù)學核心素養(yǎng)依托于數(shù)學的核心知識和核心能力,外化于運用基礎(chǔ)知識和基本技能解決問題的過程,從而形成正確的數(shù)學態(tài)度。 階段性是指學生的數(shù)學核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段。對于同一個數(shù)學問題,不同

10、年級的學生會采用不同的方法去解決,理解水平及思維的復雜程度會隨年紀和知識水平的不同而不同,從而形成不同水平與階段的數(shù)學核心素養(yǎng)。持久性是指數(shù)學核心素養(yǎng)伴隨著學生的進一步學習,以及將來走向生活和工作的歷程。每個人在其工作生活中都會有意識地運用數(shù)學思維方式去解決問題,包括數(shù)學問題和數(shù)學以外的問題,這就是數(shù)學核心素養(yǎng)持久性的基本體現(xiàn)。數(shù)學學習并不是一項即時性的活動,而是一項持久活動,在數(shù)學學習的過程中所形成的數(shù)學核心素養(yǎng)才是數(shù)學學習的終極目的,令學生終身受益。五、教育價值 第一,“數(shù)學核心素養(yǎng)”是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學核心素養(yǎng)是在計算、測量、推理分析、建模與統(tǒng)計等基本數(shù)學知識與技能的基礎(chǔ)之上而

11、形成的數(shù)學的思想方法與態(tài)度,同時也體現(xiàn)了學生對數(shù)學在現(xiàn)實社會和生活中的作用與價值的認識。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學知識技能、數(shù)學探究能力、問題解決能力密切相關(guān),共同構(gòu)成學生的數(shù)學素養(yǎng)。 第二,“數(shù)學核心素養(yǎng)”有利于正確數(shù)學觀的培養(yǎng)。簡單說來,數(shù)學觀即是回答“數(shù)學是什么?”的問題。數(shù)學觀是人們從哲學上對數(shù)學的概括認識,數(shù)學抽象通過培養(yǎng)學生的數(shù)學表征、抽象思考和數(shù)學理解能力,幫助學生理解數(shù)學概念、命題及體系,形成合理數(shù)學觀的前提;邏輯推理主要涉及歸納類比、演繹推理、聯(lián)系和交流,由此幫助學生理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系,形成有條理的數(shù)學觀;數(shù)學建模培養(yǎng)了學生的問題提出、模型建構(gòu)和解釋驗證的能力,使得學生可以從數(shù)學的視角提出問題,用數(shù)學的思想分析問題,用數(shù)學的語言表達問題,形成有根據(jù)的數(shù)學觀;數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析則培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識,幫助學生矯正自己的數(shù)學觀。 第三,“數(shù)學核心素養(yǎng)”可以有效地指導數(shù)學教學實踐。數(shù)學核心素養(yǎng)不僅是對學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的要求,而且對教學實