1、百分數的認識百分數的認識百分數和分數、百分數和分數、 小數的互化小數的互化百分數的意義百分數的意義 和讀寫法和讀寫法百分數百分數用百分數解決用百分數解決 問題問題求常見的求常見的百分率百分率求一個數比另求一個數比另一個數多（或一個數多（或少）百分之幾少）百分之幾求比一個數多求比一個數多（或少）百分之（或少）百分之幾的數是多少幾的數是多少折扣、納稅、折扣、納稅、利率利率百分數的意義百分數的意義表示一個數是另一個數的表示一個數是另一個數的百分之幾百分之幾的數的數叫做百分數叫做百分數. .百分數又叫百分數又叫百分率百分率或或百分比百分比. .百分數后面百分數后面不能不能帶單位名稱。帶單位名稱。108

2、.05 % 讀作：讀作：百分之一百零八點零五百分之一百零八點零五百分之二千零二點零三百分之二千零二點零三 寫作：寫作：2002.03 %小數小數分數分數百分數百分數0.320.32150%150%1 13 30.0250.02537.5%37.5% 0.5%0.5%32%32%1.51.51 12002000.3330.33333.3%33.3% 2.5%2.5%0.3750.375 0.0050.0058 825253 32 21 140403 38 8 （1 1） 用用200200千克小麥磨出面粉千克小麥磨出面粉170170千克，千克， 小麥的出粉率（小麥的出粉率（ ）。）。 （2 2）用

3、）用500500粒種子做發(fā)芽實驗，結果有粒種子做發(fā)芽實驗，結果有8 8粒粒 種子沒有發(fā)芽，發(fā)芽率（種子沒有發(fā)芽，發(fā)芽率（ ）。）。 （3 3）王師傅加工了一批零件，其中有）王師傅加工了一批零件，其中有4848個個合格，合格，2 2個不合格，合格率是（個不合格，合格率是（ ）。）。 85%98.4%96%出勤率出勤率合格率合格率出粉率出粉率成活率成活率命中率命中率及格率及格率= =成活棵數成活棵數樹苗總棵數樹苗總棵數100%100%= =面粉的重量面粉的重量小麥的總重量小麥的總重量100%100%= =實際出勤人數實際出勤人數總人數總人數100%100%= =合格的數量合格的數量產品總數量產品總

4、數量100%100%= =及格的人數及格的人數總人數總人數100%100%= =投中的次數投中的次數投球總次數投球總次數100%100%百分率百分率折扣折扣 商店有時商店有時降價出售商品降價出售商品，叫做打折扣銷售，叫做打折扣銷售，通稱通稱“打折打折”。幾折用分數表示是幾折用分數表示是十分之幾十分之幾， 用百分數是用百分數是百分之幾十百分之幾十。九折表示（九折表示（ ）是（）是（ ）的（）的（ ）% %?，F(xiàn)價現(xiàn)價原價原價90八五折表示（八五折表示（ ）是（）是（ ）的（）的（ ）% %?，F(xiàn)價現(xiàn)價原價原價8565%=（ ）折）折50%=（ ）折）折六五六五五五 納稅納稅 應納稅額應納稅額與與各種

5、收入各種收入（銷售額、營（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額業(yè)額、應納稅所得額）的）的比率比率叫做叫做稅率稅率。1 10 00 0% %各各種種收收入入應應納納稅稅額額稅稅率率 一家飯店十月份的營業(yè)額約是一家飯店十月份的營業(yè)額約是3030萬元。萬元。如果按營業(yè)額的如果按營業(yè)額的5%5%繳納營業(yè)稅，這家飯店繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅約（十月份應繳納營業(yè)稅約（ ）1.5萬元萬元（1 1）存入銀行的錢叫做）存入銀行的錢叫做本金本金。（2 2）取款時銀行多支付的錢叫做）取款時銀行多支付的錢叫做利息利息。（3 3）利息利息與與本金本金的的比值比值叫做叫做利率利率。稅前利息稅前利息= =本金本金利率

6、利率時間時間利率利率稅后利息稅后利息= =本金本金利率利率時間時間95%取回的錢數取回的錢數= =本金本金+ +稅后（前）利息稅后（前）利息 李強于李強于20012001年年6 6月月7 7日將日將18001800元元存存入銀行，存期入銀行，存期3 3年年，年利率為，年利率為2.89%2.89%，到期后李強一共能到期后李強一共能取回取回多少元多少元? ?（交（交5%5%的利息稅）的利息稅）1800+18002.89%3（1-5%）=1800+156.06 95%=1800+148.257=1948.257(元元) 答答:到期后李強應得本息到期后李強應得本息1948.257元元.成數成數一成改寫

7、成百分數就是（一成改寫成百分數就是（ ）三成五改寫成百分數就是（三成五改寫成百分數就是（ ）80%改寫為成數就是（改寫為成數就是（ ）62%改寫為成數就是（改寫為成數就是（ ）10%35%八成八成六成二六成二12（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成）成 154580八八一種商品打八五折銷售。一種商品打八五折銷售。“八五折八五折”，表示銷售，表示銷售價是原來的（價是原來的（ ）% %，比原價便宜了（，比原價便宜了（ ）% %。8515 某商場五月份銷售總額為某商場五月份銷售總額為140140萬元，萬元，利潤占銷售總額的利潤占銷售總額的15%15%，按規(guī)定，商，按規(guī)定，商場應按利潤的場應按利潤的

8、30%30%交納營業(yè)稅。這個交納營業(yè)稅。這個商場五月份應交納稅款（商場五月份應交納稅款（ ）。）。6.3萬元萬元數的整除數的整除1. 1. 整除與除盡整除與除盡2. 2. 因數和倍數因數和倍數3. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的數的特征整除的數的特征4. 4. 偶數和奇數偶數和奇數5. 5. 質數和合數質數和合數6. 6. 質因數和分解質因數質因數和分解質因數7. 7. 最大公因數和最小公倍數最大公因數和最小公倍數 整除與除盡整除與除盡整除整除: : 整數整數a a除以除以整數整數b(bb(b0),0),除得的商是除得的商是整數而整數而沒有余數沒有余數, ,我們就說數我們就說數a a

9、能被數能被數b b整除整除, ,或數或數b b能整除能整除a.a.除盡除盡: :數數a a除以除以數數b(bb(b00),),除得的商是除得的商是整數或是有限小數整數或是有限小數, ,這就叫做除盡這就叫做除盡. .整除是除盡的一種特殊情況整除是除盡的一種特殊情況, ,整除也可以說是除盡整除也可以說是除盡, ,但除盡不一定是整除但除盡不一定是整除. .區(qū)別區(qū)別: :整除整除除盡除盡 因數和倍數因數和倍數 26=12 2 2和和6 6是是1212的因數，的因數，1212是是2 2和和6 6的倍數。的倍數。一個數的因數的個數是一個數的因數的個數是有限有限的的, ,其中最小的因數是其中最小的因數是1

10、1, ,最大最大的因數是的因數是它本身它本身. .一個數的倍數的個數是一個數的倍數的個數是無限無限的的, ,其中最小的倍數是其中最小的倍數是它本它本身身, ,沒有沒有最大的倍數最大的倍數. .因數和因數和倍數是倍數是相互依相互依存的存的因數因數倍數倍數能被能被2.3.52.3.5整除的數的特征整除的數的特征能被能被2 2整除的數的特征整除的數的特征: :能被能被5 5整除的數的特征整除的數的特征: :能被能被3 3整除的數的特征整除的數的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,8個位上是個位上是0 0或或5 5 各位上的數的和各位上的數的和是是3 3的倍數的倍數能同時被能同時被2,52,5整

11、除的數的特征整除的數的特征: :個位是個位是0 0能同時被能同時被2,3,52,3,5整除的數的特征整除的數的特征: :個位是個位是0 0, ,而且而且各位各位上的數的和上的數的和是是3 3的倍數的倍數注意注意: :有一些數能被有一些數能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. . 偶數和奇數偶數和奇數一個自然數一個自然數, ,不是奇數就是偶數不是奇數就是偶數偶數偶數: :能能被被2 2整除的數。整除的數。奇數奇數: : 不能不能被被2 2整除的數。整除的數。最小的偶數是最小的偶數是: :

12、最小的奇數是最小的奇數是: :01 質數和合數質數和合數質數質數: :( (素數素數) )只有只有1 1和它本身和它本身兩個因數兩個因數合數合數: : 除了除了1 1和它本身和它本身還有還有別的因數別的因數1: 不是質數也不是合數不是質數也不是合數最小的質數是最小的質數是: :最小的合數是最小的合數是: :24 質因數和分解質因數質因數和分解質因數質因數質因數: :分解質因數分解質因數: :每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式, ,這幾個質數叫做這個合數的質因數這幾個質數叫做這個合數的質因數. .把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來把一個合數用幾個質

13、因數相乘的形式表示出來. .叫做分解質因數叫做分解質因數. . 分解質因數的方法分解質因數的方法: :短除法短除法302153530=235把把3030分解質因數正確的做法是分解質因數正確的做法是( )( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C把把3030分解質因數分解質因數 最大公因數和最小公倍數最大公因數和最小公倍數公因數公因數, ,最大公因數最大公因數: :幾個數幾個數公有的因數公有的因數, ,叫做這幾個數的公因數叫做這幾個數的公因數; ;其中其中最大最大的一個叫做這幾個數的最大公因數的一個叫做這幾個數的最大公因數. .例例:( ):( )是是8 8和和1212的

14、公因數的公因數,( ),( )是是8 8和和1212的最大公因數的最大公因數. .1,2,44公倍數公倍數, ,最小公倍數最小公倍數: :幾個數幾個數公有的倍數公有的倍數, ,叫做這幾個數的公倍數叫做這幾個數的公倍數, ,其中其中最小最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數的一個叫做這幾個數的最小公倍數. .例例:( ):( )都是都是4 4和和6 6的公倍數的公倍數,( ),( )是是4 4和和6 6的最小公倍數的最小公倍數. .12,24,3612互質數互質數: :公因數只有公因數只有1 1的兩個數的兩個數. .、兩個數都是、兩個數都是質數質數, ,這兩個數一定互質這兩個數一定互質. .、相鄰相

15、鄰的兩個數互質的兩個數互質. .、1 1和任何數和任何數都互質都互質. .互質數的幾種特殊情況：互質數的幾種特殊情況：求最大公因數和最小公倍數求最大公因數和最小公倍數4和和28 最大公因數是最大公因數是( ); ( ); 最小公倍數是最小公倍數是( )( ). . 如果較大數是較小數的如果較大數是較小數的倍數倍數, ,那么那么 較小數較小數就是這兩個數的就是這兩個數的最大公因數最大公因數; ; 較大數較大數就是這兩個數的就是這兩個數的最小公倍數最小公倍數. .4和和15 最大公因數是最大公因數是( );( ); 最小公倍數是最小公倍數是( )( ). . 如果兩個數如果兩個數互質互質, , 它

16、們的最大公因數就是它們的最大公因數就是1 1; ; 最小公倍數就是最小公倍數就是它們的乘積它們的乘積. .428160. .短除法：短除法：求求2424和和3636的最大公因數和最小公倍數的最大公因數和最小公倍數24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大公因數是的最大公因數是: : 223=122424和和3636的最小公倍數是的最小公倍數是: : 22323=72商互質商互質1153=5，可以說，（，可以說，（ ）是（）是（ ）的倍數，（的倍數，（ ）是（）是（ ）的因數。）的因數。2. 一個既是奇數又是合數的一位數是（一個既是奇數又是合數的一位數是（ ）。）。3a與與b是互質數，是互質數，a與與b的最大公因數是的最大