1、浙江省第三屆大學生力學競賽理論方案設計火箭助推滑翔機理論方案設計作品名稱 鯊魚號 學校名稱 紹興文理學院 學生姓名 余平康、徐明俊、曹煉壹 指導教師 謝志堃、陳子棟 聯(lián)系電話 浙江省大學生力學競賽組委會二零一四年十月I目 錄摘要1一、滑翔機產(chǎn)生升力的原理2二、滑翔機設計方案32.1 機翼的設計32.2 翼尖的設計42.3 水平尾翼的設計62.4 垂直尾翼的設計62.5 機身的設計72.6 滑翔機重心的設計82.7 試飛和調(diào)整8三、滑翔機載荷分析93.1 助推階段93.2 滑行階段93.3 滑翔階段10四、滑翔機飛行性能估算114.1 飛行高度估算114.2 滑翔機滑行時間估算14五、滑翔機制作

2、實驗心得15參考文獻16摘要本文介紹的是火箭助推模型滑翔機“鯊魚號”，該設計旨在增加大學生對空氣動力學的了解，達到培養(yǎng)大學生實踐動手能力和團隊協(xié)作精神，促進學生全面發(fā)展的目的。首先，根據(jù)資料和老師提供的經(jīng)驗數(shù)據(jù)對機身、主機翼、副翼、尾翼（水平和垂直）等各部件的形狀、尺寸和位置等進行了初步的設計。對飛機飛行性能起決定性因素的主機翼類型和尺寸受到了重點設計，經(jīng)過反復制作和試飛，從而確定了“平凸型”飛機機翼機型。其次，通過打磨調(diào)整飛機，在條件要求下使其質(zhì)量最小，盡量光滑，且保證重心在機翼后1/3處，根據(jù)手擲飛機和滑翔機助推飛行的試驗逐步改進滑翔機的具體數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)火箭助推滑翔機各飛行過程實際受力

3、情況和進行適當?shù)暮喕幚恚o出了各飛行階段的力學模型、受力分析、數(shù)學模型和計算公式，同時結(jié)合本模型飛機機翼面積、機身質(zhì)量和發(fā)動機推力過程曲線進行了載荷分析和飛行性能估算。關(guān)鍵字：滑翔機制作模型 載荷分析 飛行性能估算0一、滑翔機產(chǎn)生升力的原理對于固定翼的飛機，當它在空氣中以一定的速度飛行時，根據(jù)相對運動的原理，機翼相對于空氣的運動可以看作是機翼不動，而空氣氣流以一定的速度流過機翼?？諝獾牧鲃釉谌粘Ｉ钪惺强床灰姷模退贇饬鞯牧鲃訁s與水流有較大的相似性。流過機翼的氣流與河床中的流水類似，由于機翼一般是不對稱的，上表面比較凸，而下表面比較平，流過機翼上表面的氣流就類似于較窄地方的流水，流速較快，

4、而流過機翼下表面的氣流正好相反，類似于較寬地方的流水，流速較上表面的氣流慢。根據(jù)流體力學的基本原理，流動慢的大氣壓強較大，而流動快的大氣壓強較小，這樣機翼下表面的壓強就比上表面的壓強高，換一句話說，就是大氣施加與機翼下表面的壓力(方向向上)比施加于機翼上表面的壓力(方向向下)大，二者的壓力差便形成了飛機的升力。當飛機的機翼為對稱形狀，氣流沿著機翼對稱軸流動時，由于機翼兩個表面的形狀一樣，因而氣流速度一樣，所產(chǎn)生的壓力也一樣，此時機翼不產(chǎn)生升力。但是當對稱機翼以一定的迎角在空氣中運動時，就會出現(xiàn)與非對稱機翼類似的流動現(xiàn)象，使得上下表面的壓力不一致，從而也會產(chǎn)生升力。飛機必須以升力克服重力，以推力

5、克服空氣阻力才能飛行。飛機產(chǎn)生升力是借著機翼截面拱起的形狀，當空氣流經(jīng)機翼時，上方的空氣分子因在同一時間內(nèi)要走的距離較長，所以跑得較下方的空氣分子快，造成在機翼上方的氣壓會較下方低。如此，下方較高的氣壓就將飛機支撐著，而能浮在空氣中。這就是所謂的伯努利原理。根據(jù)伯努利原理，飛機速度愈快，所產(chǎn)生的氣壓差（也就是升力）就會愈大，升力大過重于重力，飛機就會向上竄升?；铏C升空后，除非碰到上升氣流，否則空氣阻力會逐漸減緩飛機的速度，升力就會愈來愈小，重力大于升力，飛機就會愈飛愈低，最后降落至地面。為了讓滑翔機能飛得又遠又久，它必需有很高的升力阻力比，這就是為什么滑翔機的機翼那么細長，如何突破滯空時間以

6、及飛行高度的紀錄是滑翔機設計與制造的最大挑戰(zhàn)。二、滑翔機設計方案2.1 機翼的設計機翼是飛機產(chǎn)生升力的主要裝置，并具有保持飛機平衡的作用。2.1.1 機翼形狀的確定查找相關(guān)資料后，我們得知機翼的翼型主要有全對稱翼、半對稱翼、Clark Y翼、S型翼和內(nèi)凹翼?？紤]到制作的簡單和減小空氣阻力的影響，我們決定采用Clark Y翼。Clark Y翼型即平凸翼型，下弧線是一條直線，這種翼型的升阻比較大。具體形狀如下圖所示：圖1 平凸翼型圖2.1.2 機翼面積的確定對于任一架滑翔機來說，機翼是最重要的飛行面。機翼的大小、形狀和剖面決定著滑翔機的性能。機翼面積取決于所使用的模型火箭發(fā)動機總沖(或型號)，例如

7、，對于1/2A型發(fā)動機，取機翼面積為 100-160cm2，A 型為130-260cm2， B 型為160-390cm2。根據(jù)飛機的基本造型，兩邊的機翼近似為一個梯形，所以我們采用面積的計算公式，如下圖所示：圖2 機翼面積計算公式圖2.1.3 機翼具體示意圖如下圖所示：圖3 主機翼主視圖圖4 主機翼左視圖圖5 主機翼俯視圖2.2 翼尖的設計2.2.1 翼尖面積與形狀的確定在考慮盡量增大機翼面積，保持飛機平穩(wěn)的情況下，同時需保證滑翔機的翼展不超過450mm的要求，而已有的材料中最大的長度只有200mm的泡桐板，所以我們將采用接合的方式給飛機增加一定寬度的翼尖，同時也可以提高飛機的穩(wěn)定性。將飛機裝

8、上設計出的方形，燕子翼形和鯊魚尾形的翼尖進行多次實驗，我們最后發(fā)現(xiàn)鯊魚尾形翼尖效果最佳。這樣的設計制作方便，保證了翼尖的強度和剛度，同時圓滑的曲線和尖端打磨設計減小了空氣阻力的影響。飛機翼尖的具體大小形狀以及與主機翼之間的夾角參數(shù)如下圖所示：圖6 翼尖示意圖2.2.2 上反角和翼差角的確定上反角是指機翼基準面和水平面的夾角?？紤]到上反角太小，飛機會側(cè)滑翻滾，太大則會影響飛行方向的穩(wěn)定性。根據(jù)資料與經(jīng)驗首先將上反角定于5到30之間，再通過多次實驗，最后將上反角定為15。又由于我們?yōu)轱w機添加了翼尖，所以也得為翼尖確定一個翼差角，經(jīng)過多次試驗比較我們將翼尖與主機翼的夾角定為67。機翼的上反角和翼差角

9、具體參數(shù)和示意圖如下：圖7 機翼主視圖2.2.3 展弦比的確定展弦比的定義為機翼的翼展平方與機翼翼面積的比值，表達式為。經(jīng)過查找文獻我們得知展弦比在68合適，我們經(jīng)過試驗選擇展弦比為7.2 。2.3 水平尾翼的設計水平尾翼的作用是提供一部分升力和調(diào)節(jié)飛機的俯仰。2.3.1 水平尾翼面積的確定水平尾翼的面積提供滑翔機足夠的基本穩(wěn)定性，其面積相對于機翼有一定的數(shù)值范圍，以機翼面積作為參照面，水平尾翼面積為0.25 -0.35，才能滿足飛行器的縱向穩(wěn)定性。結(jié)合飛機整體的重心位置在機翼的后1/3處，我們確定飛機的水平尾翼的面積為38cm2。飛機水平尾翼的具體大小和參數(shù)如下圖所示：圖8 水平尾翼示意圖2

10、.4 垂直尾翼的設計垂直尾翼的作用是克服模型起飛時出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)傾向。2.4.1 垂直尾翼面積的確定垂直尾翼面積一般為機翼面積的1/10。所以此次設計垂直尾翼的面積設置為11.5cm2。2.4.2 垂直尾翼的形狀滑翔機的垂直尾翼的形狀為梯形，尾翼窄而高，從而可以有效使飛機在飛行的過程中保持水平的狀態(tài)，不會使其隨意的擺動而且窄的尾翼又能減輕飛機的重量。2.4.3 垂直尾翼安裝的注意事項1) 在本次設計中，垂直尾翼還需具有一個作用，就是保證飛機在高空的時候能達到盤旋的效果，以延長飛機在空中飛行的時間，因此垂直尾翼不應該是與機身方向一致而是應該與之成一定的夾角。2) 考慮到火藥在燃燒過程中會產(chǎn)生很大的推力

11、，為了避免滑翔機的垂直尾翼被燒壞，我們將垂直尾翼安裝在機翼的另一側(cè)。具體的尺寸參數(shù)如下圖所示：圖9 垂直尾翼示意圖2.5機身的設計2.5.1 機身長度的確定提供的材料為長度為380mm的直桿，為了減輕滑翔機自身的重量，在保證機身的強度和硬度的前提下，我們將機翼后的部分用砂紙打磨光滑，同時也減小了空氣摩擦阻力。在確定飛機整體重心的過程中，我們用手頂在機翼后1/3處時，機頭重于機尾，而且此時飛機的質(zhì)量在22克以上，所以我們將機身進行裁剪，將其縮短為371mm，這樣即超過20.0克也使得飛機中心在機翼后1/3處。2.5.2 迎角的確定迎角也就是機翼與機身所在軸的夾角。顯然，飛機質(zhì)量越小，受到的重力越

12、小，飛行的時間就越長。為了減輕飛機的重量同時使飛機在空中受到更大的升力，我們采用在機身上挖凹槽的方式來達到產(chǎn)生機翼迎角的效果，通過查閱資料，我們在機身上挖了長度為75mm ，高度差為0.2mm的凹槽，形成2的迎角。具體示意圖如下所示：圖10 機身示意圖2.6 滑翔機重心的設計根據(jù)經(jīng)驗，滑翔機的重心應落在機翼靠后的1/3處，按照這個標準，我們通過打磨木板使機頭和機尾在機翼的后1/3處達到平衡。2.7 試飛和調(diào)整手擲飛機，觀察飛機在空中的滑翔姿態(tài)：當飛機在空中飛行時機頭時而向下時而向上，飛機整體呈波浪形軌跡飛行時，這是由于機身過重，機頭過輕所導致的?？刹捎迷跈C頭上粘橡皮泥，或者打磨機身的方式使其能

13、夠平穩(wěn)。當飛機在空中飛行時機頭位置低于機尾，飛機整體呈斜線下降的軌跡，這是由于機頭過重，可以通過稍稍割開水平尾翼與機身的接觸面，在其中墊入一小塊楔子狀木片，這樣就能使機頭微微上揚，調(diào)整飛機飛行的姿態(tài)。也可采用在水平尾翼下方左右各墊上楔子狀小墊片，達到平衡飛機的作用，同時調(diào)整飛機姿態(tài)，使其微微上揚。2.8 實體結(jié)構(gòu)圖圖11滑翔機結(jié)構(gòu)實體圖三、滑翔機載荷分析火箭助推滑翔機是由火箭發(fā)動機推力作用下按一定的發(fā)射角度進入天空，從發(fā)射至落地的整個過程中，為了便于分析和計算，采用如下的假設：1) 由于滑翔機整體較小，可以視它為一個質(zhì)點；2) 在火箭發(fā)射過程中，盡管火箭推力作用時間相對較長，但是起主要作用時間

14、較短為了簡化分析，將主要作用時間段內(nèi)的推力平均值作為理論分析時的推力值。將整個滑翔機飛行過程劃分為助推階段、滑行階段和滑翔階段。3.1 助推階段整體受推力，空氣阻力和重力作用。這一階段內(nèi)，推力大于阻力和重力，助推滑翔機斜向上飛行，計算簡圖如下圖所示。 圖12 助推階段受力分析圖3.2 滑行階段滑翔機在滑行階段過程中，其受力和運行如下圖所示： 圖13 滑行階段受力分析圖根據(jù)牛頓第二定律，其運動方程為 （1）其求解過程與助推階段相同，其初始條件為助推階段結(jié)束時的位移和速度?；须A段是以滑翔機上升過程中的垂直速度分量為零作為結(jié)束標志。3.3 滑翔階段滑翔機在滑翔階段過程中，其受力和運動如下圖所示：圖

15、14 滑翔階段受力分析圖根據(jù)牛頓第二定律，其運動方程為 （2）其中，為空氣升力，它按下式計算： （3）式中，為升力系數(shù)。四、滑翔機飛行性能估算我們通過網(wǎng)上查找數(shù)據(jù)，得到一般的火箭發(fā)動機的具體數(shù)據(jù)： 型號外形尺寸mm總沖NS平均推力N最大推力N初始質(zhì)量gA6-318702.53.147.715表1 火箭發(fā)動機參數(shù)圖15 火箭發(fā)動機推力變化圖根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們對滑翔機做了載荷分析和飛行性能的估算。4.1 飛行高度估算滑翔機和火箭從點火到分離經(jīng)歷四個階段。第一階段是火箭發(fā)動機點火到點火推力達到最大值，此時發(fā)動機推力快速增加。第二階段是發(fā)動機推力逐漸下降，并接近失去推力。第三階段是滑翔機和火箭整體在失

16、去推力后，由于慣性作用，繼續(xù)向上飛行，并將滑翔機送到最大高度。第四階段是火箭彈射點火，實現(xiàn)滑翔機和火箭分離。第一、第二階段滑翔機和火箭整體在整體重力、垂直風阻力、橫向水平風力及火箭發(fā)動機推力作用下飛行。第三階段滑翔機和火箭整體在失去火箭推力后，滑翔機和火箭整體在重力、垂直和橫向氣流作用下飛行。第四階段滑翔機只在重力和滑翔阻力作用下飛行。飛行高度的估算方法是按發(fā)動機發(fā)射時的沖量作用，計算從點火到火箭沖擊力達到最大時，滑翔機和火箭整體的的終了速度。設火箭箭身（不含發(fā)動機）的質(zhì)量為，滑翔機的質(zhì)量為，則滑翔機和火箭整體重力為 （4）考慮到箭體和滑翔機整體橫斷面較小，橫向氣流阻力只影響水平飛行距離，垂直

17、氣流阻力一般與速度的平方成正比，因而速度、升力之間實際上是一種非線性關(guān)系。4.1.1 第一階段飛行高度估算第一階段：初始速度為零，不考慮火箭發(fā)射藥質(zhì)量損失，終了速度為 （5）取第一階段發(fā)動機推力按線性規(guī)律變化，由推力曲線知，在時，推力達到最大值，據(jù)此導出點火階段推力與時間的函數(shù)關(guān)系為： （6）本方案滑翔機質(zhì)量，火箭質(zhì)量，積分得： （7）飛行加速度和高度分別為： （8） （9）4.1.2 第二階段飛行高度估算第二階段箭-機飛行推力下降有3個過程，第一個過程火箭在很短的時間內(nèi)（）推力急劇下降至2.8N，其后，推力在內(nèi)維持一個平臺基本保持不變，到第三個過程，推力又以近似直線規(guī)律下降，時間跨度為，分別

18、計算得到三個過程中的飛行高度 （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21）第二階段總上升高度為 （22）4.1.3 第三階段飛行高度的估算第三階段的飛行可以認為在彈射劑點燃時，上升速度為零，此時作用在滑翔機上的豎向荷載只有重力和空氣阻力，在不考慮阻力的情況下有： （23） （24） （25）總的升高度為： （26）4.2 滑翔機滑行時間估算理想狀態(tài)下，滑翔機在達到上升最大高度后能及轉(zhuǎn)成有一定正迎角的飛行狀態(tài)，或者能保持一種水平滑翔狀態(tài)。水平方向的加速度只影響飛行距離，滑行時間取決于垂直下降加速度。若升力保持與重力相等，則滑翔機就會保持平穩(wěn)的平飛狀態(tài)，當不足提供與重力相當?shù)纳r，滑翔機會下降，設升力為，則有 （27） （28） （29）根據(jù)測量和計算，本次滑翔機的升力與重力的比值，將其代入上式可得滑翔機在機箭分離后的滯空時間為89秒。五、滑翔機制作實驗心得通過近一個月的的學習以及設計制作滑翔機，感觸頗大。 通過這次比賽，我們學到了很多額外的知識，從另一個角度來講，讓我們重新溫習了下以前學過的知識，這對我們以后融會貫通大學里學的知識非常有幫助！ 尤其是當飛機試飛后發(fā)現(xiàn)飛行效果不好時，比如飛機在空中飛行時機頭時而向下時而向上，飛機整體呈波浪形軌跡飛行時，