1、第二章 測(cè)試裝置的基本特性 1 概述2 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性3 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述4 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)5 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件6 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試返 回一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)1 概 述目 錄一、線性度二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力三、回程誤差四、穩(wěn)定度和漂移2 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性目 錄一、傳遞函數(shù)二、頻率響應(yīng)函數(shù)三、脈沖響應(yīng)函數(shù)四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)五、一階、二階系統(tǒng)的特性3 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述目 錄一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)4 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)目 錄一、頻率響應(yīng)法二、階躍響應(yīng)法6 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試目 錄

2、1 概 述一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求 通常的工程測(cè)試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。如圖： 1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)； 2）如果h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可推斷x(t)； 3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。 輸入(激勵(lì))輸出(響應(yīng))系統(tǒng)x(t)X(s)X()y(t)Y(s)Y()h(t)H(s)H()目 錄 輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值 理想測(cè)試裝置理想測(cè)試裝置 的、確定的輸入-輸出關(guān)系。 系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)。 只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許

3、 實(shí)際測(cè)試裝置實(shí)際測(cè)試裝置 范圍內(nèi)滿足線性要求。 很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的。在工程上，?？?以以足夠的精確度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí) 不變的常數(shù)。上 頁(yè)目 錄 為實(shí)現(xiàn)某種量的測(cè)量而選擇或者設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，就必須考慮這些測(cè)量裝置能否準(zhǔn)確獲取被測(cè)量的量值及其變化，即實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量，而是否能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量，則決定于測(cè)量裝置的特性。這些特性包括靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性、負(fù)載特性、抗干擾性等測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性是通過某種意義的靜態(tài)標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定過程確定的。靜態(tài)標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，這一過程是在只改變測(cè)量裝置的一個(gè)輸入量，而其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持為不變的情況下，測(cè)量對(duì)應(yīng)的輸出量，由此

4、得到測(cè)量裝置輸入域輸出之間的關(guān)系。在靜態(tài)標(biāo)定的過程中只改變一個(gè)標(biāo)定的量，而其他量只能近似保持不變，嚴(yán)格保持不變實(shí)際上是不可能的。測(cè)量裝置的靜態(tài)測(cè)量誤差與多種因素有關(guān)，包括測(cè)量裝置本身和人為的因素，本章只討論測(cè)量裝置本身的測(cè)量誤差。測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入域響應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。 忽略諸如遲滯、死區(qū)等非線性因素，采用常系數(shù)線性微分方程描述測(cè)量裝置輸入域輸出的關(guān)系。 時(shí)不變線性系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述，也稱定常線性系統(tǒng)。（2-1） 式中t為時(shí)間自變量。系統(tǒng)的系數(shù) 均為常數(shù)。)()(0)(1)(1)(0)(1)(1

5、)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 011011,bbbbaaaammnn和測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性可由物理原理的理論分析和參數(shù)的試驗(yàn)估算得到，也可由系統(tǒng)的試驗(yàn)方法得到。前者適用于簡(jiǎn)單的測(cè)量裝置，后者則是普遍適用的方法。測(cè)量裝置的負(fù)載特性測(cè)量裝置的負(fù)載特性測(cè)量裝置或測(cè)量系統(tǒng)是由傳感器、測(cè)量電路、前置放大、信號(hào)處理、直到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)或顯示環(huán)節(jié)組成。當(dāng)傳感器安裝到被測(cè)物體上或進(jìn)入被測(cè)介質(zhì)，要從物體與介質(zhì)中吸收能量或者產(chǎn)生干擾，使被測(cè)物理量偏離原有的量值，而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測(cè)量，這個(gè)現(xiàn)象稱為負(fù)載效應(yīng)。測(cè)量裝置的抗干擾測(cè)量裝置

6、的抗干擾測(cè)量裝置在測(cè)量過程中收到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾和信道干擾等。二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 如以x(t) y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則時(shí)不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。 1）疊加原理 幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若 則 )()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx上 頁(yè)目 錄 符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。 在分析眾多輸入同時(shí)加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時(shí)，可以先分別分析單個(gè)輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表示總的效果。 2) 比例特性

7、 對(duì)于任意常數(shù)a，必有 ax(t) ay(t)3) 微分特性 系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即 dttdydttdx)()(上 頁(yè)目 錄4）積分特性 如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即 5）頻率保持性 若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)， 則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)；即輸出y(t)唯一可能解只能是0000)()(ttdttydttxtjeXtx0)( )(00)(tjeYty上 頁(yè)目 錄2 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性 在靜態(tài)測(cè)量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成： 理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函

8、數(shù)，其中斜率S是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。 實(shí)際的測(cè)量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)試情況下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。 下面來討論一些重要的靜態(tài)特性。Sxxyab00上 頁(yè)目 錄一、線性度 線性度：測(cè)量裝置輸入、輸出的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度。實(shí)際上由靜態(tài)標(biāo)定所得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)并不是在一條直線上。這些點(diǎn)與理想直線偏差的最大值max稱為線性誤差。理想直線通常有兩種確定方法：一種是最小與最大數(shù)據(jù)值的連線，即端點(diǎn)連線，另外一種采用最小二乘直線擬合。 線性誤差= max /（Ymax-Ymin）100% 式中max為校準(zhǔn)曲

9、線與擬合直線的最大線性誤差； Ymax-Ymin為裝置的標(biāo)稱輸出范圍。上 頁(yè)目 錄圖2-4測(cè)量裝置的線性誤差 二、靈敏度 當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量y，通常用理想直線的斜率作測(cè)量則定義。 對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是 但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度有量綱有量綱，其單位為輸出與輸量入的量綱之比。 常數(shù)00abxyxySxyS上 頁(yè)目 錄 通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小被測(cè)量變化值稱為鑒別力閾鑒別力閾（也稱為靈敏閾或靈敏限）。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。上 頁(yè)目 錄 三

10、、回程誤差 理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。把整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值h稱為回程誤差回程誤差或滯后誤差滯后誤差。 上 頁(yè)目 錄h四、分辨力 分辨力分辨力是指引起裝置的輸出產(chǎn)生一個(gè)可覺察的變化的最小輸入量變化值稱為分辨力。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。圖 2-5 回程誤差五、漂移 零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移是指測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，它可以是隨時(shí)間緩慢變化的量。 靈敏度漂移靈敏度漂移是指由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系的變化。六、穩(wěn)定度 穩(wěn)定度穩(wěn)定

11、度是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力。 通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。上 頁(yè)目 錄第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述 3 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性 把測(cè)量裝置視為定常線性系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過傅立葉變換建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡(jiǎn)便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。上 頁(yè)目 錄h(t)H(s)H()S=j拉氏變換傅立葉變換拉氏反變換傅立葉反變換 設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)式取拉普拉斯變化得： 將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其

12、中s為復(fù)變量， 是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。 若初始條件全為零，則因 便有)()()()(sGsXsHsYh;js)(sGh, 0)( sGh一、傳遞函數(shù))()()(sXsYsH01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm上 頁(yè)目 錄傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性； 2）H(s)是物理系統(tǒng)微分方程，它只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)； 3） 、 等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異； 4）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。namb上 頁(yè)目 錄二、頻率響應(yīng)函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻

13、率域中描述和考察系統(tǒng)特性，而傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)的特性，比在時(shí)域中用微分方程來描述系統(tǒng)特性有許多優(yōu)點(diǎn)。許多工程系統(tǒng)的微分方程式及其傳遞函數(shù)很難建立，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。 與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，極易由它求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。 上 頁(yè)目 錄（1）幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù) 根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡(jiǎn)諧信號(hào)。 定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，系統(tǒng)的頻率特性： 幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比，記為A()。 相頻特性：穩(wěn)

14、態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差，記為()。 jeAH XAYAA XY上 頁(yè)目 錄實(shí)驗(yàn)求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：實(shí)驗(yàn)求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：對(duì)某個(gè) ，有一組 和 ，全部的和 , 便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 3）也可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入x(t)和輸出y(t),由其傅立葉變換X()和Y()求得頻率響應(yīng)函數(shù) XYH)(（2）頻率響應(yīng)函數(shù)的求法 1）在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中s=j便可求得； 2）通過實(shí)驗(yàn)來求得。XY0i0i系統(tǒng)激勵(lì)輸出iiiXYA00 XYiiiiAii, 2 , 1i上 頁(yè)目 錄圖象描述：1） 曲線 幅頻特性曲線 曲線相頻特性曲線 2） 曲線實(shí)頻特性曲線

15、 曲線虛頻特性曲線 A（3）幅、相頻率特性和其圖象描述頻率響應(yīng)函數(shù)H()()()()()(jeAjQPH P Q上 頁(yè)目 錄00A()()00P()Q()3）伯德圖 對(duì)自變量 或 取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB)標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。4）奈魁斯特圖 將H()的虛部Q()和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。2f上 頁(yè)目 錄PjQ0020lgA()(dB)()0三、脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即 x

16、(t)=(t), 則 X(s)=L(t)=1。裝置的相應(yīng)輸出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時(shí)域描述可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 時(shí)域 脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描述 頻域 頻率響應(yīng)函數(shù)H() 復(fù)數(shù)域 傳遞函數(shù)H(s)()()(1thsHLty上 頁(yè)目 錄四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個(gè)傳遞函數(shù)各為 和 的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有其幅頻、相頻特性分別為)(1sH)(2sH)()()(21)()()()()()(sHsHsHsZsYsXsZsXsYniisHsH1)()(Y(s)H

17、(s)X(s)Z(s)H(s)H(s)12上 頁(yè)目 錄niiwAA1)()w(niiss1)()(并聯(lián)時(shí)因 由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有)()()(21sYsYsYniisHsH1)()(H(s)Y(s)X(s)+H(s)H(s)Y(s)Y(s)1122 sHsHsHsXsYsXsYsXsY21)()()()()()(2211)(上 頁(yè)目 錄同樣，令s=j代入上式，即可得到n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 任何分母中任何分母中s高于三次（高于三次（n3）的高階系統(tǒng)都可以看作是若）的高階系統(tǒng)都可以看作是若干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也

18、自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。 分析并了解一、二階環(huán)節(jié)的傳輸特性是分析并了解高階、復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。上 頁(yè)目 錄五、一階、二階系統(tǒng)的特性（一）一階系統(tǒng) 如圖，裝置分屬于力學(xué)、電學(xué)范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。一般形式的一階微分方程為改寫為式中 為時(shí)間常數(shù)； 為系統(tǒng)靈敏度，是一個(gè)常數(shù)。令S=1，即00abS 01aa txtydttdy txbtyaadttdy001 tSxtydttdyRCx(t)y(t)kcy(t)(位移）x(t)(力）上 頁(yè)目 錄 傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)其中負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)。一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖

19、arctan11211AjHj 11ssH上 頁(yè)目 錄一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng) 時(shí)， ; 當(dāng) 時(shí)， 。2）在 處，A()為0.707（-3db),相角滯后-45。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在 段為A()=1,在 段為-20db/10倍頻斜率的直線。 點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率。1111 0A1 1A1上 頁(yè)目 錄（二）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)RCuxuyLkcy(t)x(t)m 2222nnnsssHnnjjH2112 2222411nnA 212arctannn上 頁(yè)目 錄二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí) ， 。2）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在 段，A()可用0dB

20、水平線近似。在 段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。n 1Hn 0Hn2n5 . 0上 頁(yè)目 錄3) 在 段，()甚小，且和頻率近似成正比增加。在 段，()趨近于180，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在靠近 區(qū)間，()隨頻率的變化而劇烈變化，而且越小，這種變化越劇烈。nnn4） 7 . 065. 0上 頁(yè)目 錄影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。一般取n8 . 06 . 0二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖：上 頁(yè)目 錄 4 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)將輸入x(t)分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為的脈沖信號(hào)。在t時(shí)刻系統(tǒng)的輸出對(duì)取極限，得x(t)和h(t)的卷積為 tt

21、hxty0)( tdthxty0 dthxthtx*目 錄上 頁(yè)對(duì)于當(dāng)t0時(shí)，x(t)=0和h(t)=0的情況，上述積分下限可取為0，上限則成為t。因此,y(t)實(shí)際上就是x(t)和h(t)的卷積，可記為 y(t)=x(t)*h(t)從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。上 頁(yè)目 錄二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)： t=(34) 時(shí)， （5%） 理論上看，一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零；同時(shí)，一階裝置的時(shí)間常數(shù) 越小越好。 10tx0t0t tety11)(ty ssX1上 頁(yè)目 錄二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)： 2212221

22、arctan,11,sin1nddettytn理論上看，二階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差也為零；二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比 和固有頻率 。 越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 選在0.60.8之間。nn上 頁(yè)目 錄三、系統(tǒng)對(duì)單位脈沖輸入的響應(yīng)一階裝置脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為teth1)(目 錄上 頁(yè)二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為tethntnn221sin1)(10目 錄上 頁(yè) 5 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 測(cè)試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系認(rèn)為測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。其中 和 都是常量。 表明這個(gè)裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值放

23、大了 倍和在時(shí)間上延遲了 而已。對(duì)該式作傅立葉變換 當(dāng)t0時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足 00ttxAty0A0t0A0t XeAYjt00 00jtXYjeAeAH 00tAA常數(shù)上 頁(yè)目 錄 A()不等于常數(shù)時(shí)所引起的失真稱為幅值失真，()與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。 實(shí)際測(cè)量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測(cè)試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)，通常測(cè)量裝置即會(huì)產(chǎn)生幅值失真，也會(huì)產(chǎn)生相位失真。 因此，首先要選擇合適的測(cè)試裝置。其次，

24、應(yīng)對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。對(duì)于含有多種頻率成份的，顯然即引起幅度失真，又引起相位失真，特別是頻率成份跨越n前、后的信號(hào)失真尤為嚴(yán)重。上 頁(yè)目 錄上 頁(yè)目 錄 對(duì)一階裝置而言，如果時(shí)間常數(shù)越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿足測(cè)試不失真條件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時(shí)間常數(shù)原則上越小越好。 對(duì)于二階裝置，在（2.53 ）n范圍內(nèi)， ()接近180，且隨變化很小，但是此時(shí)幅頻特性A()太小，輸出幅值也太小。 二階裝置輸入信號(hào)的頻率在（0.32.5） n范圍內(nèi)，裝置的頻率特性受的影響很大。一般來說，在=0.60.8時(shí)，可以獲得較為合理的綜合特性。 6 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)

25、試 裝置靜態(tài)參數(shù)測(cè)試： 以經(jīng)過校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”靜態(tài)量作為輸入，求出輸出-輸入曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準(zhǔn)曲線、線性誤差和靈敏度。 裝置動(dòng)態(tài)特性測(cè)試：一、頻率響應(yīng)法 通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)試驗(yàn)求得幅頻和相頻特性曲線。上 頁(yè)目 錄一階裝置通過幅頻特性 或相頻特性直接確定其動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 。211)(A)arctan()(上 頁(yè)目 錄11112n0 Ak21k221ab對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)（1）令有阻尼比為有時(shí)也可用下式求：nn1121、21221AAn212 21210AAr上 頁(yè)目 錄二階裝置，動(dòng)態(tài)特性參數(shù)為：固有頻率 和阻尼比。參數(shù)可從相頻特性曲線直接估計(jì)，但相角測(cè)量較困難。通常通過幅頻

26、曲線估計(jì)其參數(shù)。n二、階躍響應(yīng)法(一）由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)測(cè)得一階裝置的階躍響應(yīng)，取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)。但測(cè)量結(jié)果的可靠性很差。上 頁(yè)目 錄632. 0將一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)式改寫為兩邊取對(duì)數(shù)，有根據(jù)測(cè)得 值作出 曲線，根據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù)。 /1tuety tytu1ln tyu ttyu1ln上 頁(yè)目 錄（二）由二階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)在測(cè)得M之后，可按上式求取阻尼比。如果測(cè)得響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過程，則可利用任意兩個(gè)超調(diào)量 和 來求取其阻尼比。21eMiMniM上 頁(yè)目 錄MnMMnii2lndM1M 7 負(fù)載效應(yīng) 在實(shí)際測(cè)量工作中