1、數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）12的倒數(shù)是（）A2BCD22如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）ABCD3下列計算正確的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3÷a2=aD（a3）2=a94已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A某市明天將有75%的時間下雨B某市明天將有75%的地區(qū)下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大6如圖，已知AOB=70°

2、;，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20°B35°C45°D70°7在一次數(shù)學測試中，某學習小組6名同學的成績（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是82B中位數(shù)是82C極差是30D平均數(shù)是828如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）A2B3C4D59如圖，在RtABC中，斜邊AB的長為m，A=35°，則直角邊BC的長是（）Amsin35°Bmcos35°CD10如圖，P，Q分別是雙曲線y=在第一、三象限上的點，PAx軸，

3、QBy軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與x軸的交點設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：2x218=12若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是（寫出一個即可）13如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點O是位似中心若AB=1.5，則DE=14在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1

4、個球，兩次都摸到紅球的概率是15如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P60的坐標是16如圖，在等邊ABC中，AB=4，點P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是三、解答題（共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17先化簡，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=18解方程： =119某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

5、把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名學生，其中安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有1800名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學生約有名20如圖，在ABC中，ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，BFCE交DE的延長線于點F（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；（2）當A=30°時，求證：四邊形ECBF是菱形21如圖，在平面直

6、角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tanOAB=，直線l上的點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P，求m的值22小李是某服裝廠的一名工人，負責加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設(shè)他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的，那么他的月收入最高能達到多少元？23

7、如圖，在ABC中，C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長24如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（1，2），拋物線F：y=x22mx+m22與直線x=2交于點P（1）當拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達式；（2）設(shè)點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1x22，比較y1與y2的大??；（3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍25如圖，ABC和ADE

8、是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點（1）求證：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當EAC=90°時，求PB的長；直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值2016年福建省三明市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）12的倒數(shù)是（）A2BCD2【考點】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：2×=12的倒數(shù)是，故選：B【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的

9、關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)2如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）ABCD【考點】由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】推理填空題【分析】解答此題首先要明確主視圖是從物體正面看到的圖形，然后根據(jù)幾何體的主視圖，判斷出這個幾何體可以是哪個圖形即可【解答】解：幾何體的主視圖由3個小正方形組成，下面兩個，上面一個靠左，這個幾何體可以是故選：A【點評】此題主要考查了三視圖的概念，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：主視圖是從物體正面看到的圖形3下列計算正確的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3÷a2=aD（a3）2=a9【考點】同底數(shù)

10、冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則計算，判定即可【解答】解：a3與a2不是同類項，不能合并，A錯誤；a3a2=a5，B錯誤；a3÷a2=a，C正確；（a3）2=a6，D錯誤，故選：C【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵4已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【考點】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每

11、個外角都是36°，即可求出答案【解答】解：360°÷36°=10，所以這個正多邊形是正十邊形故選C【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容5對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A某市明天將有75%的時間下雨B某市明天將有75%的地區(qū)下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大【考點】概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)概率的意義進行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”說明某市明天下雨的可能性較大，故選：D【點評】本題考查的是概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會

12、大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生6如圖，已知AOB=70°，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20°B35°C45°D70°【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到結(jié)論【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35°，CDOB，BOC=C=35°，故選B【點評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵7在一次數(shù)學測試中，某學習小組6名同學的成績（單位：分）分別為65，82，86，

13、82，76，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是82B中位數(shù)是82C極差是30D平均數(shù)是82【考點】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析即可【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：65，76，82，82，86，95，A、眾數(shù)是82，說法正確；B、中位數(shù)是82，說法正確；C、極差為9565=30，說法正確；D、平均數(shù)=8182，說法錯誤；故選：D【點評】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的定義8如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）

14、A2B3C4D5【考點】垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)垂徑定理由OCAB得到AD=AB=4，再根據(jù)勾股定理開始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD=AB=×8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD=3，CD=OCOD=53=2故選A【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理9如圖，在RtABC中，斜邊AB的長為m，A=35°，則直角邊BC的長是（）Amsin35°Bmcos35°CD【考點】銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正弦定義：把銳角A的對

15、邊a與斜邊c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解：sinA=，AB=m，A=35°，BC=msin35°，故選：A【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正弦定義10如圖，P，Q分別是雙曲線y=在第一、三象限上的點，PAx軸，QBy軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與x軸的交點設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以證明DBA和DQP相似，從而可以求出S1，S2，S3的關(guān)系，本題得以解決【解答

16、】解：延長QB與PA的延長線交于點D，如右圖所示，設(shè)點P的坐標為（a，b），點Q的坐標為（c，d），DB=a，DQ=ac，DA=d，DP=bd，DBDP=a（bd）=abad=kad，DADQ=d（ac）=ad+cd=ad+k=kad，DBDP=DADQ，即，ADB=PDQ，DBADQP，ABPQ，點B到PQ的距離等于點A到PQ的距離，PAB的面積等于QAB的面積，ABQC，ACBQ，四邊形ABQC是平行四邊形，AC=BQ，QAB的面積等于QAC，S1=S2=S3，故選D【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

17、想解答問題二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】提公因式2，再運用平方差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案為：2（x+3）（x3）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值可以是1（寫出一個即可）【考點】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用

18、根的判別式，得出0，進而求出c的值【解答】解：一元二次方程x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，=164c0，解得：c4，故c的值可以是1故答案為：1【點評】此題主要考查了根的判別式，正確得出符號是解題關(guān)鍵一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根13如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點O是位似中心若AB=1.5，則DE=4.5【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長，進而得出=

19、，求出DE的長即可【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點，已知A點坐標為（1，0），D點坐標為（3，0），AO=2，DO=5，=，AB=1.5，DE=4.5故答案為：4.5【點評】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知點的坐標得出=是解題關(guān)鍵14在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是【考點】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6

20、種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點P60的坐標是（20，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖形分別求出n=3、6、9時對應(yīng)的點的坐標，可知點P3n（n，0），將

21、n=20代入可得【解答】解：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）當n=20時，P60（20，0），故答案為：（20，0）【點評】本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出n=3、6、9時對應(yīng)的點的對應(yīng)的坐標是解題的關(guān)鍵16如圖，在等邊ABC中，AB=4，點P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是6MN4【考點】軸對稱的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當點P為BC的中點時，MN最短，求出此時MN的長度，當點P與點B（或C）重合時，BN（或CM）最長，求出此時BN（或CM）的長度，由此即可得出MN的取

22、值范圍【解答】解：如圖1，當點P為BC的中點時，MN最短此時E、F分別為AB、AC的中點，PE=AC，PF=AB，EF=BC，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=6；如圖2，當點P和點B（或點C）重合時，此時BN（或CM）最長此時G（H）為AB（AC）的中點，CG=2（BH=2），CM=4（BN=4）故線段MN長的取值范圍是6MN4故答案為：6MN4【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出MN最短和最長時點P的位置本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，確定MN取最值時，點P的位置是關(guān)鍵三、解答題（共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17先

23、化簡，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=【考點】整式的混合運算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（ab）2+b（3ab）a2=a22ab+b2+3abb2a2=ab，當a=，b= 時，原式=×=2【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程： =1【考點】解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方程與不等式【分析】根據(jù)解分式方程的方法先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答即可，最好要驗根【解答】解： =1方程兩邊同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，檢驗：當x=3時，x20，

24、故原分式方程的解是x=3【點評】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確分式方程的解法，注意最后要驗根19某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了120名學生，其中安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是30%；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有1800名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學生約有450名【考點】條形統(tǒng)計

25、圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1800乘以對應(yīng)的比例即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：18÷15%=120（人），安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是： =30%故答案是：120，30%；（2）安全意識“較強”的人數(shù)是：120×45%=54（人），；（3）估計全校需要強化安全教育的學生約1800×=450（人），故

26、答案是：450【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比20如圖，在ABC中，ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，BFCE交DE的延長線于點F（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；（2）當A=30°時，求證：四邊形ECBF是菱形【考點】菱形的判定；含30度角的直角三角形；平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用菱形的判定證明即可【解答】證明：（1）D，E分別為邊AC，AB的中點，DEBC，即EFBC又BFCE，四邊形ECBF

27、是平行四邊形（2）ACB=90°，A=30°，E為AB的中點，CB=AB，CE=ABCB=CE又由（1）知，四邊形ECBF是平行四邊形，四邊形ECBF是菱形【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定與性質(zhì)，利用平行四邊形的判定以及菱形的判定是解題關(guān)鍵21如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tanOAB=，直線l上的點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P，求m的值【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由條件可先求得B點坐標，再利用待定系數(shù)法可求得直線l

28、的表達式；（2）先求得P點坐標，再代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值【解答】解：（1）A（2，0），OA=2tanOAB=，OB=1，B（0，1），設(shè)直線l的表達式為y=kx+b，則，解得，直線l的表達式為y=x+1；（2）點P到y(tǒng)軸的距離為1，且點P在y軸左側(cè)，點P的橫坐標為1，又點P在直線l上，點P的縱坐標為：×（1）+1=，點P的坐標是（1，），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P，=，m=1×=【點評】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵是求得點的坐標，注意三角函數(shù)定義的應(yīng)用22小李是某服裝廠的一名工人，負責加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22

29、天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設(shè)他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的，那么他的月收入最高能達到多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：（1）由題意得，y=20×4x+12×8×（22

30、x）+900，即y=16x+3012；（2）依題意，得4x×8×（22x），x12在y=16x+3012中，160，y隨c的增大而減小當x=12時，y取最大值，此時y=16×12+3012=2820答：當小李每月加工A型服裝12天時，月收入最高，可達2820元【點評】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在ABC中，C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段D

31、E的長【考點】直線與圓的位置關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分析】（1）直線DE與圓O相切，理由如下：連接OD，由OD=OA，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到ODE為直角，即可得證；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8x，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的得到x的值，即可確定出DE的長【解答】解：（1）直線DE與O相切，理由如下：連接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分線，EB=ED，B=EDB，C=90°，A+B=90°，ODA+EDB=90°，OD

32、E=180°90°=90°，直線DE與O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90°，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，則DE=4.75【點評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握直線與圓相切的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（1，2），拋物線F：y=x22mx+m22與直線x=2交于點P（1）當拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達式；（2）設(shè)點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1

33、），（x2，y2），且x1x22，比較y1與y2的大小；（3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)及其圖象【分析】（1）根據(jù)拋物線F：y=x22mx+m22過點C（1，2），可以求得拋物線F的表達式；（2）根據(jù)題意，可以求得yP的最小值和此時拋物線的表達式，從而可以比較y1與y2的大?。唬?）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題【解答】解：（1）拋物線F經(jīng)過點C（1，2），2=（1）22×m×（1）+m22，解得，m=1，拋物線F的表達式是：y=x2+2x1；（2）當x=2時，yp=4+4m+m22=（m+2）22，當m=2時，yp的最小值2，此時拋物線F的表達式是：y=x2+4x+2=（x+2）22，當x2時，y隨x的增大而減小，x1x22，y1y2；（3）m的取值范圍是2m0或2m4，理由：拋物線F與線段AB有公共點，點A（0，2），B（2，2），或，解得，2m0或2m4【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐