1、t 正弦交流電路是指含有正弦激勵(lì)電源而且電路中各正弦交流電路是指含有正弦激勵(lì)電源而且電路中各處的電壓和電流處的電壓和電流(響應(yīng)響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。均按正弦規(guī)律變化的電路。i = Imsin( t+ i)u= Umsin( t+ u) tIi sinmI Im m 2 Tit OT周期周期T：交流電變化：交流電變化一周所需要的時(shí)間，一周所需要的時(shí)間，單位為秒（單位為秒（s）。）。i0tTT/2 t2 =T2 = 2 f f =T1頻率頻率f ：交流電每秒內(nèi)：交流電每秒內(nèi)變化的周數(shù)，單位為變化的周數(shù)，單位為赫茲（赫茲（Hz）。頻率和）。頻率和周期的關(guān)系是互為倒數(shù)，即：周期的關(guān)系是互為倒數(shù)

2、，即：角頻率角頻率 ：交流電每秒內(nèi)：交流電每秒內(nèi)變化的弧度數(shù)，單位為弧變化的弧度數(shù)，單位為弧度每秒（度每秒（rad/s）。）。常見(jiàn)的頻率值常見(jiàn)的頻率值有線通信頻率：有線通信頻率：300 5 000 Hz； 中國(guó)和歐洲國(guó)家中國(guó)和歐洲國(guó)家 50 Hz，美國(guó)美國(guó) 、日本、日本 60 Hz各國(guó)電網(wǎng)頻率：各國(guó)電網(wǎng)頻率： 高頻加熱設(shè)備頻率：高頻加熱設(shè)備頻率：200 300 kHz。 無(wú)線通信頻率：無(wú)線通信頻率：30 kHz 3104 MHz ； 工頻工頻交流電在任一交流電在任一瞬間的值。用小寫(xiě)字母表瞬間的值。用小寫(xiě)字母表示，如示，如i，u，e分別表示分別表示交交流流電流、電壓電流、電壓和和電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)的

3、瞬時(shí)值。瞬時(shí)值。 幅值：幅值：用大寫(xiě)字母加下標(biāo)表示，如用大寫(xiě)字母加下標(biāo)表示，如Im、Um、Em分別分別表示表示交流交流電流、電壓電流、電壓和和電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)的幅值。幅值。i0Im t2 i= Imsin( t+ i)交流電的大小，但它只是一個(gè)特定瞬間交流電的大小，但它只是一個(gè)特定瞬間的數(shù)值，不能用來(lái)計(jì)量交流電。因此，我們規(guī)定了一個(gè)的數(shù)值，不能用來(lái)計(jì)量交流電。因此，我們規(guī)定了一個(gè)用來(lái)計(jì)量交流電大小的值用來(lái)計(jì)量交流電大小的值某交流電流某交流電流i通過(guò)一個(gè)電阻通過(guò)一個(gè)電阻R時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)所消耗的電能與某直流電流所消耗的電能與某直流電流I通過(guò)同一電阻時(shí)在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)同一電阻時(shí)在相同

4、時(shí)間內(nèi)所消耗的電能相等，則這一直流電流的數(shù)值就定義為該交所消耗的電能相等，則這一直流電流的數(shù)值就定義為該交流電流的有效值，用大寫(xiě)字母表示。如流電流的有效值，用大寫(xiě)字母表示。如I、U、E分別表示電分別表示電流、電壓流、電壓和和電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)的。即：。即：0Ti2dt1TI =Ri2dt=RI2T0TI = 2ImU = 2UmE = 2Em一般交流測(cè)量?jī)x表的刻度都指示的是它們的有效值。一般交流測(cè)量?jī)x表的刻度都指示的是它們的有效值。 ti0i= ImSin( t+ )i= ImSin t 正弦量是隨時(shí)間變化的，因此要確定一個(gè)正弦量還需正弦量是隨時(shí)間變化的，因此要確定一個(gè)正弦量還需從計(jì)時(shí)起點(diǎn)從計(jì)時(shí)起

5、點(diǎn)(t=0)上來(lái)考慮。所取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始上來(lái)考慮。所取的計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始值值(t=0時(shí)的值時(shí)的值)及到達(dá)幅值或某一特定時(shí)刻的值就不同。及到達(dá)幅值或某一特定時(shí)刻的值就不同。 i t0i0= 0i0= ImSin 正弦交流電的波形正弦交流電的波形: ti O ti O ti O ti O0180180 0 = 0 = 180在在t=0時(shí)刻的相位角時(shí)刻的相位角 就稱為就稱為初相位角或初相位。初相位角或初相位。i= ImSin( t+ )i= ImSin t初相位初相位= 因此因此 ( t+ )就就表明了正弦量的變化進(jìn)程，稱為正弦量表明了正弦量的變化進(jìn)程，稱為正弦量的的相位角或相位。相位角

6、或相位。若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻不同，則正弦量的若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻不同，則正弦量的初相位不同。初相位不同。 ti0 i t0初相位初相位=00 tiu= Umsin( t+ 1) ui = Imsin( t+ 2)兩個(gè)同頻率正弦量的相位角兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差稱為之差或是初相角之差稱為相位差，用相位差，用 表示表示。 = ( t+ 1)( t+ 2)= 1 2u和和i的相位差的相位差 當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的初相位角改變，但初相角之差不變。的初相位角改變，但初相角之差不變。iu 2 1 圖中圖中 1 2稱為稱為u超前超前i 一個(gè)一

7、個(gè) 角角 或稱或稱i滯后滯后 u一個(gè)一個(gè) 角角相位差相位差 )sin(umtUu 如：如：)()(iutt iu 若若0iu uiu i tO)sin(imtIi 超前、滯后、同相和反相的概念：超前、滯后、同相和反相的概念： 90iu900iu 0iu 180iuuitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同頻率的正弦量進(jìn)行相位比較無(wú)意義。不同頻率的正弦量進(jìn)行相位比較無(wú)意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。 ti2i1iO 通常取：通常?。?80（ ， ） 180例：例： = u - - i=

8、 210= - -150 我們知道，正弦信號(hào)由振幅、角頻率我們知道，正弦信號(hào)由振幅、角頻率和初相三個(gè)要素確定。由于在正弦穩(wěn)態(tài)電和初相三個(gè)要素確定。由于在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，各處的電流和電壓都是正弦信號(hào)，路中，各處的電流和電壓都是正弦信號(hào)，并且它們的角頻率與正弦電源的角頻率相并且它們的角頻率與正弦電源的角頻率相同，因此，在進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)電路分析時(shí)，同，因此，在進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)電路分析時(shí)，對(duì)于正弦電流、電壓的振幅和初相，是我對(duì)于正弦電流、電壓的振幅和初相，是我們最為關(guān)心的兩個(gè)要素。們最為關(guān)心的兩個(gè)要素。瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式)(sin2)sin(mttUuU波形圖波形圖相量相量UU ut O3.2.1 用

9、旋轉(zhuǎn)有向線段表示正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示正弦量)(sinmtUu 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:若若: :有向線段長(zhǎng)度有向線段長(zhǎng)度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)則則: :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。在起始時(shí)刻有向線段與橫軸夾角在起始時(shí)刻有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut OmUmU3. 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法+j+1Abar 0 正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示，而有向正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示，而有向線段在復(fù)平面

10、中可用復(fù)數(shù)表示，所以正弦線段在復(fù)平面中可用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量可以用量可以用復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)來(lái)表示，稱之為來(lái)表示，稱之為相量相量。用大。用大寫(xiě)字母上打?qū)懽帜干洗颉啊北硎?。例如表示。例?、 。UI 正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來(lái)正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來(lái)表示正弦量。表示正弦量。+j+1Abar 0一、復(fù)數(shù)表示形式及運(yùn)算一、復(fù)數(shù)表示形式及運(yùn)算設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:racosrbsinba jA )sinj(cossincosrr jr rAje )sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2j

11、eesinjj ,2eecosjj sinjcosej 可得可得: rrrjrbjaA jesincosrA 復(fù)數(shù)在進(jìn)行復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用代數(shù)式代數(shù)式，實(shí)部，實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。 復(fù)數(shù)在進(jìn)行復(fù)數(shù)在進(jìn)行乘除乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用指數(shù)式指數(shù)式或或極坐極坐標(biāo)式標(biāo)式，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。，模與模相乘除，幅角與幅角相加減。正弦量可用復(fù)數(shù)表示正弦量可用復(fù)數(shù)表示讀作讀作“r在一個(gè)角度在一個(gè)角度 ”則則例如，有如下兩個(gè)復(fù)數(shù)例如，有如下兩個(gè)復(fù)數(shù)A、B111111212111jerrabbajbaAarctan2222222

12、22222jerrabbajbaBarctanrrejbabbjaaBAj)()(2121rreerrererBAjjjj)(21212121rreerrererBAjjjj)(21212121)(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量: UUeU j或：或： UeUUmjmm UUm2二、正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。IeImjm 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有

13、效值，符號(hào)：I U、IU)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。 UUm2IIm21U 202U 452U1U 超前于超前于1U2U超前超前滯后滯后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U2022020220sincosjVj752074511045110sincosjVj877877. +1O+j由于由于：ej90 = 1 90 =cos(90)+jsin (90)=jj I = I e j90 = I ej e j90 = I ej( 90

14、 ) j II j I設(shè)有一電流相量設(shè)有一電流相量j I = I e j90 = I ej ej90 = I e j( + 90 ) 90jej旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子因子 90 901則則I = I ej則有則有：+j= e+j90，-j= e-j90 V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U 用相量表示正弦量有兩種形式：一種是復(fù)用相量表示正弦量有兩種形式：一種是復(fù)數(shù)式形式，另一種是相量圖形式。在相量圖表數(shù)式形式，

15、另一種是相量圖形式。在相量圖表示形式中，只要將各個(gè)正弦量按照它們的大小示形式中，只要將各個(gè)正弦量按照它們的大小和相位關(guān)系用有向線段表示在復(fù)平面上即可。和相位關(guān)系用有向線段表示在復(fù)平面上即可。三、正弦量的相量圖表示法三、正弦量的相量圖表示法 此外，相量之間的相互加、減運(yùn)算除了可以此外，相量之間的相互加、減運(yùn)算除了可以用相量的復(fù)數(shù)式形式進(jìn)行運(yùn)算之外，也可以用用相量的復(fù)數(shù)式形式進(jìn)行運(yùn)算之外，也可以用平行四邊形法則在相量圖上用作圖的方法來(lái)進(jìn)平行四邊形法則在相量圖上用作圖的方法來(lái)進(jìn)行，這種方法也稱為行，這種方法也稱為相量圖法相量圖法。 注意：注意：只有同頻率的正弦量才可以畫(huà)在同只有同頻率的正弦量才可以畫(huà)

16、在同一相量圖上一相量圖上。V301001 UV5310022 U21 UU21 UU1 U2 U1 U2 U2 U21 UU21 UU 正弦電量正弦電量（時(shí)間函數(shù)）（時(shí)間函數(shù)）正弦量三角運(yùn)算正弦量三角運(yùn)算所求正弦量所求正弦量(時(shí)間函數(shù)時(shí)間函數(shù))正變換正變換相量相量（復(fù)數(shù)）（復(fù)數(shù)）反變換反變換相量運(yùn)算相量運(yùn)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算)正弦交流電路的求解方法正弦交流電路的求解方法相量相量(復(fù)數(shù)復(fù)數(shù))結(jié)果結(jié)果 3.3 基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式 KCL的相量形式：在正弦交流穩(wěn)態(tài)電路中，對(duì)任的相量形式：在正弦交流穩(wěn)態(tài)電路中，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，各支路電流一節(jié)點(diǎn)，各支路電流相量相量的代數(shù)和恒為零。

17、的代數(shù)和恒為零。 但需注意，一般情況下：但需注意，一般情況下：01nkkI 一、一、KCL的相量形式的相量形式01 nkkmI01 nkkI或或 但需注意，一般情況下：但需注意，一般情況下：01nkkU KVL的相量形式：在正弦交流穩(wěn)態(tài)電路中，沿任的相量形式：在正弦交流穩(wěn)態(tài)電路中，沿任一回路繞行一周，則沿這一繞行方向上，各支路電壓一回路繞行一周，則沿這一繞行方向上，各支路電壓相量相量的代數(shù)和恒為零。的代數(shù)和恒為零。二、二、KVL的相量形式的相量形式01 nkkmU01 nkkU或或 例例 3.2.1 已知已知 i1 = 20 sin (t + 60 ) A， i2 = 10 sin (t45

18、) A 。兩者相加的總電流為。兩者相加的總電流為i ，即即i = i1 + i2 。 (1) 求求 i 的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式；的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式；(2) 畫(huà)出相量圖；畫(huà)出相量圖； (3) 說(shuō)明說(shuō)明 i 的最大值是否等于的最大值是否等于 i1 和和 i2 的最大值之和，的最大值之和， i 的有效值是的有效值是否否 等于等于 i1 和和 i2 的有效值之和，并說(shuō)明為什么。的有效值之和，并說(shuō)明為什么。解解 (1) 采用相量式運(yùn)算采用相量式運(yùn)算 I1m=20 60 A A 45I2m= 10Im=I1m+ I2m A=19.931 i = Im sin(t +)= 19.9 sin(t + 31 ) A=2

19、0cos60+j20sin60=10+j17.32 A=10cos(-45)+j10sin(-45)=7.07-j7.07 A =17.07+j10.25(2) 用相量圖運(yùn)算用相量圖運(yùn)算 例例 3.2.1 已知已知 i1 = 20 sin (t + 60 ) A， i2 = 10 sin (t45 ) A 。兩者相加的總電流為。兩者相加的總電流為i ，即即i = i1 + i2 。 (1) 求求 i 的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式；的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式；(2) 畫(huà)出相量圖；畫(huà)出相量圖； (3) 說(shuō)明說(shuō)明 i 的最大值是否等于的最大值是否等于 i1 和和 i2 的最大值之和，的最大值之和， i 的有效值是的有效值

20、是否否 等于等于 i1 和和 i2 的有效值之和，并說(shuō)明為什么。的有效值之和，并說(shuō)明為什么。解解 I1m=20 60 A A 45I2m= 10Im=I1m+ I2m i = Im sin(t +)= 20 sin(t + 30 ) A+j +1O603045I1mI2mIm=20 30 A 例例 3.2.1 (3) 說(shuō)明說(shuō)明 i 的最大值是否等于的最大值是否等于 i1 和和 i2 的最大的最大值之和，值之和， i 的有效值是否的有效值是否 等于等于 i1 和和 i2 的有效值之和，并的有效值之和，并說(shuō)明為什么。說(shuō)明為什么。i1 = 20 sin (t + 60 ) A， i2 = 10 si

21、n (t45 ) Ai= 19.9 sin(t + 31 ) A 因?yàn)橐驗(yàn)?i1 和和 i2 的初相位不同，它們不是的初相位不同，它們不是在同一時(shí)刻達(dá)到最大值，故最大值和有效在同一時(shí)刻達(dá)到最大值，故最大值和有效值之間不能進(jìn)行代數(shù)相加。值之間不能進(jìn)行代數(shù)相加。 例例 3.2.2 已知已知 u1 和和 u2 的有效值分別為的有效值分別為U1 = 100 V， U2 = 60 V，u1 超前于超前于 u2 60，求：，求： (1) 總電壓總電壓 u = u1 + u2 的有效值并畫(huà)出相量圖；的有效值并畫(huà)出相量圖； (2) 總電壓總電壓 u 與與 u1 及及 u2 的相位的相位差差 1 和和 2 。解

22、解(1) 選選 u1為參考相量為參考相量 U1= 1000 A A 60U2= 60U1+U =U2（100 60=0 + 60）VV 21.79= 140 相量圖相量圖 1 = 1 2 = 2 UU1U222 = 60 1 = 1= 21.79 0 = 21.79 2 = 2 = 21.79 ( 60 ) = 38.21(2)u滯后滯后 u1 21.79u超前超前 u2 38.21設(shè)設(shè)tIisinm RIU 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:Riu tIR2tIRRiusinsinm tUtU2sinsinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0

23、iup(1) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiuTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmUIP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO 例例 一只電熨斗的額定電壓一只電熨斗的額定電壓 UN = 220 V，額定，額定功率功率 PN = 500 W，把它接到，把它接到 220 V 的工頻交流電源上工的工頻

24、交流電源上工作。求電熨斗這時(shí)的電流和電阻值。如果連續(xù)使用作。求電熨斗這時(shí)的電流和電阻值。如果連續(xù)使用 1 h ，它所消耗的電能是多少？它所消耗的電能是多少？解解UN500PN220IN = A=2.27AW = PN t = （5001）Wh= 0.5 kWhIN220UN2.27R = = 96.9 )90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： u、i 大小關(guān)系：大小關(guān)系：U = L I 90iu相位差相位差90tiLudd 設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO)90(sin2tLIutIisin2LIU LXIU 則則:

25、 : 電感電感L具有通直流阻交流的作用具有通直流阻交流的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLLfLXL2LXIXILULjjfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積p 0分析：分析：瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ：uiptUI2sinui+-ui+

26、-ui+-ui+-+p 0p 0 電感電感L是儲(chǔ)是儲(chǔ)能元件。能元件。tiuopto結(jié)論：結(jié)論： 純電感不消純電感不消耗能量，耗能量，只和只和電源進(jìn)行能量電源進(jìn)行能量交換（能量的交換（能量的吞吐吞吐) )。0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTTp 0+p 0p 0p 0p 0p 0p XCCU U= UR2 + (ULUC)2 = UR2 + UX2 RXRCLUUUUUarctanarctan XRCLRUUUUUU 三、三、 電壓三角形電壓三角形 )(jXRIXXjRIUCL CLXX RZj令令則則IZU 可見(jiàn)可見(jiàn)：Z 的模表示的模表示 u、i 的大小關(guān)系，輻角的大小關(guān)系，輻角

27、（阻抗角）為（阻抗角）為 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。稱之為復(fù)數(shù)阻抗，稱之為復(fù)數(shù)阻抗，簡(jiǎn)稱為阻抗簡(jiǎn)稱為阻抗()復(fù)數(shù)形式的交流復(fù)數(shù)形式的交流電路歐姆定律電路歐姆定律根據(jù)根據(jù) ZIUIUIUZiuiu 2222XRXXRIUZCL )(阻抗模：阻抗模：CLXX RZZjRXXCLiuarctan阻抗角：阻抗角：RCL / 1arctan 阻抗三角形阻抗三角形XL- XCR Z由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX 電路參數(shù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：與電路性質(zhì)的關(guān)系：當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超

28、前 i 電路呈電路呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XCCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_IICLUUURU( =0 電阻電阻性性)XL = XCCULUCLRUUUUIXU LL IXU CC 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 例例 已知已知 U = 12 V， R = 3 ，XL = 4 。 求：求： 1 XC 為何值時(shí)（為何值時(shí)（ XC 0 ），開(kāi)關(guān)），開(kāi)關(guān) S 閉合前后，電流閉合前后，電流 I 的有效值不變。這時(shí)的電流是多少？的有效值不變。這時(shí)的電流是多少？ 2 XC 為何值時(shí)，為何值時(shí)，開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān) S 閉合

29、前電流閉合前電流 I 最大，這時(shí)的電流是多少？最大，這時(shí)的電流是多少？解解 1 開(kāi)關(guān)閉合前后電流開(kāi)關(guān)閉合前后電流 I 有效值不變，則開(kāi)關(guān)閉合有效值不變，則開(kāi)關(guān)閉合 前后電路的阻抗模相等。前后電路的阻抗模相等。 R2 + XL2 R2 + ( (XL XC ) )2=故故 ( (XL XC ) )2 = XL2 UL UCUR S R jXL jXCI U 因因 XC 0，求得，求得XC = 2 XL = 24 = 8 | Z | = R 2 + XL2 = 32 + 42 = 5 UI| Z |= 2.4 A解得解得 XC =XLXL 2 XC 為何值時(shí)，開(kāi)關(guān)為何值時(shí)，開(kāi)關(guān) S 閉合前電流閉合

30、前電流 I 最大，這時(shí)的電最大，這時(shí)的電流是多少？流是多少？ UL UCUR S R jXL jXCI U 因?yàn)橐驗(yàn)殚_(kāi)關(guān)閉合前有，開(kāi)關(guān)閉合前有， |Z|= 故故XL = XC 時(shí)，時(shí)， | Z | 最小，則此時(shí)電流最大，最小，則此時(shí)電流最大， R2 + ( (XL XC ) )2故故 XC = XL = 4 | Z | = R = 3 UI| Z |= 4 A 分析題分析題(5分分) ：如：如圖所示電路中已標(biāo)明電壓表圖所示電路中已標(biāo)明電壓表的讀數(shù)，試分析電壓和電流的有效值各為多少？的讀數(shù)，試分析電壓和電流的有效值各為多少？ 解：解：U=30V，I=3A。UZZZU2122 ZUI 兩個(gè)阻抗串聯(lián)

31、的分壓公式：兩個(gè)阻抗串聯(lián)的分壓公式：21ZZZ 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZIZZIZIZUUU )( 212121UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj 例例 有一個(gè)有一個(gè) R、C 串聯(lián)的負(fù)載，串聯(lián)的負(fù)載，R = 6 ，C = 159 F。由由工頻工頻的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為 1.76 A。已知輸電線的電阻。已知輸電線的電阻 RW = 0.5 ，電感，電感LW = 2 mH。試求輸。試求輸電線上的電壓降電線上的電壓降UW、負(fù)載、負(fù)載上上的電壓的電壓UL 、電

32、源的電壓、電源的電壓U，并，并畫(huà)出相量圖。畫(huà)出相量圖。+ +- -uRCiRWLW+ +- -UL+ +- -UW解：由題意可得電路模型解：由題意可得電路模型 例例 有一個(gè)有一個(gè) R、C 串聯(lián)的負(fù)載，串聯(lián)的負(fù)載，R = 6 ，C = 159 F。由由工頻工頻的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為 1.76 A。已知輸電線的電阻。已知輸電線的電阻 RW = 0.5 ，電感，電感LW = 2 mH。試求輸。試求輸電線上的電壓降電線上的電壓降UW、負(fù)載的電壓、負(fù)載的電壓UL 、電源的電壓、電源的電壓U，并畫(huà)，并畫(huà)出相量圖。出相量圖。解解XLW = 2 f

33、 LW = 0.628 0I = 1.76AZW = RW + j XLW = 0.5 + j0.628 = 0.8 51.5 UW = ZW I = 1.451.5V設(shè)設(shè)+ +- -uRCiRWLW+ +- -UL+ +- -UW 例例 有一個(gè)有一個(gè) R、C 串聯(lián)的負(fù)載，串聯(lián)的負(fù)載，R = 6 ，C = 159 F。由由工頻工頻的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為的交流電源通過(guò)一段導(dǎo)線向它供電，測(cè)得電流為 1.76 A。已知輸電線的電阻。已知輸電線的電阻 RW = 0.5 ，電感，電感LW = 2 mH。試求輸。試求輸電線上的電壓降電線上的電壓降UW、負(fù)載的電壓、負(fù)載的電壓UL 、電源

34、的電壓、電源的電壓U，并畫(huà)，并畫(huà)出相量圖。出相量圖。12f CXC = 20 73.3 VUL = ZL I = 36.75ZL = R j XC = 6 j20 = 20.88 73.3 + +- -uRCiRWLW+ +- -UL+ +- -UWU = ZI = 36 71.45 VZ = ZW + ZL = 0.5 + j0.628 + 6 j20 71.45= 20.43 ULUW IU71.45 可見(jiàn)：可見(jiàn)：UW=1.4VUL=36.75VU=36VUW+ULUW = ZW I = 1.451.5V 73.3 VUL = ZL I = 36.75相量圖：相量圖： 3 .7375.36

35、5 .514 . 1LWUUU)2 .3556.10()09. 187. 0(jj 11.3443.11j V 45.7136則：則：或：或：LCRIIII 0UU設(shè)設(shè)+ RCLuiiLiCiR UCjXUjjXUZUI CCCC 則則RUIR LUjXUjjXUZUI LLLL 則則+ RCLuiiLiCiRLUjXUjjXUI LLL RUIR UCjXUjjXUI CCC LCLCRXUjXUjRUIIII )1(1)11(1LCjRUXXjRULC 總電流與總電壓總電流與總電壓的相量關(guān)系式的相量關(guān)系式例例1. 圖示電路中圖示電路中,已知已知 ，2RXXCL電流表電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)

36、為3A。 試問(wèn)試問(wèn)：電流表：電流表A2和和A3的的讀數(shù)讀數(shù)各各為多少為多少安培安培?解：解：）（設(shè)設(shè)VUU 0則有：則有：)(9029020AUUjXUILL )(02AURUIR )(9029020AUUjXUICC UCIRILIA1+U-RA2A3CLRICILI1I2I3I電流表電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A，XL=XC=R=2試問(wèn)試問(wèn)：A2和和A3的讀數(shù)為多少的讀數(shù)為多少?）（設(shè)設(shè)VUU 0由由KCL有：有：)(2902AUjUIL )(02AUIR )(2902AUjUIC )(03021AUIIIIIRCRL 則：則：)(3)(9033AjAIIC )(4524. 4452333

37、2AjIIICR ）（V06)(03AIRA1+U-RA2A3CLRICILI1I2I3I 選擇題選擇題(3分分)：下圖交流電路中電流表：下圖交流電路中電流表A0的的讀數(shù)為讀數(shù)為( ): A）10A B）0A C）20A D）14.14ADZ = Z1Z2 其中其中：Z1 = R1 + j XLZ2 = R2 j XCKCL:R1R2+LC UI I1 I2Z1Z2I =UUZ1Z2+) UZU) U=I =Z21Z11+(I = I1 + I2IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZ

38、I2121通式通式:k11ZZ 例例 已知交流電路已知交流電路 U = 220 V，R1 = 20 ，R2 = 40 ，XL = 157 ， XC = 114 ，試求電路的總電流，試求電路的總電流I。解解 方法方法 1:39.90= 0.86A0U = 220VA=1.36 75.7UI2Z2=0=22040 + j157AI j114 j157 + UI2 I1 jXCjXLR1R2I1Z1=U20 j114=220A0=II1+ I2=（1.980 + 1.36 75.7 ） A1.90=80A設(shè)設(shè)由支路分電流求總電流由支路分電流求總電流 = 255 39.9 39.9IZ=U=25502

39、20A = 0.86 39.9A方法方法 2: (20 j114 )+( 40 + j157)Z1Z2Z1+Z2Z =（20 j114） （40 + j157） 80=60 + j43116 16275.7 方法方法 3: 相量圖法相量圖法=II1+ I2=（1.980 + 1.36 75.7 ） A 4.3=1879273.8 35.692求出總阻抗再由歐姆定律求總電流求出總阻抗再由歐姆定律求總電流 分析題（分析題（10分）：分）：電路電路如上如上圖所示，元件參數(shù)及圖所示，元件參數(shù)及電流表的讀數(shù)已標(biāo)明，試求電壓和電流的有效值。電流表的讀數(shù)已標(biāo)明，試求電壓和電流的有效值。解：解：U=50V，I

40、=1A。 混聯(lián)交流電路的分析?；炻?lián)交流電路的分析。0 KCL I0 KVL U 同第同第1章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理、等效電源定理等方法也適節(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理、等效電源定理等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流要用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流要用相量表示，電阻、電感和電容及組成的電路要用用相量表示，電阻、電感和電容及組成的電路要用復(fù)數(shù)阻抗來(lái)表示，然后采用復(fù)數(shù)阻抗來(lái)表示，然后采用計(jì)算。計(jì)算。 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路IZU1

41、、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式試用疊加定理求電流試用疊加定理求電流i 3。1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z 例例1: 電路如圖所示圖示，已知：電路如圖所示圖示，已知：。j5)5,j0.5)0.1321 (Z(ZZ)(sin, )(sinVtuVtu3142227314223021 1Z+1U-2Z1I2I3I+

42、2U-3Z 解解: 由題意可得：由題意可得：。j5)5,j0.5)0.1321 (Z(ZZV,0227V,023021 UU)(sin, )(sinVtuVtu3142227314223021 32232113+/+=ZZZZZZUI (1) 當(dāng)當(dāng)1U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)同理（同理（2）當(dāng)）當(dāng)2U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)31131223/ZZZZZZUI 1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZA46.1-31.3333 III由疊加定理可求得：由疊加定理可求得：則則:)(.sin(.Ati 146314233131Z+1U-2Z3I3Z=1I1Z2Z3I +2U-3Z+ 2I儲(chǔ)能元件上儲(chǔ)能元件上

43、的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率耗能元件上耗能元件上消耗的功率消耗的功率)(sinsinmmt Uut Ii設(shè)：設(shè)：p = u i=UIcos UIcos (2 t+ )u+_i線性線性二端二端交流交流電路電路瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ：potpUIcos p = UIcos UIcos (2 t+ )UIcos (2 t+ ) 一般情況下均有一般情況下均有UIcos UI cosUIP 所所以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT單位單位: 瓦瓦 (W)總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角coscos 稱為功率稱為功率因數(shù)，用來(lái)衡因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利量對(duì)電源的利

44、用程度。用程度。URU XU根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：RIIUUIPR2cos電阻消耗電阻消耗的電能的電能cosURU單位：?jiǎn)挝唬悍Ψ?var)sinUUCLXUU根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：URU XU電感和電電感和電容與電源容與電源之間的能之間的能量互換量互換sinUIQ 總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角)()(2CLCLXXIIUUCLQQQCLIUIU 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：?jiǎn)挝唬篤A 注：注： SNUN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備等供電設(shè)備的容量，可

45、用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。大有功功率。22QPS QPScosSP 所以sinSQ SN = UN IN 額定容量額定容量 有功功率守恒有功功率守恒: P = Pi = Ui Ii cos i 無(wú)功功率守恒無(wú)功功率守恒: Q = Q i = Ui Ii sin i 視在功率不守恒視在功率不守恒: S S i = Ui Ii 額定視在功率額定視在功率 阻抗三角形、阻抗三角形、電壓三角形、電壓三角形、功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincos

46、SQSPRUUCLUU將電壓三角形的有效值除以將電壓三角形的有效值除以I得到阻抗三角形得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值乘以將電壓三角形的有效值乘以I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z 例例 求電路的總有功功率、無(wú)功功率和視在功率。求電路的總有功功率、無(wú)功功率和視在功率。已知數(shù)據(jù)注明在圖上。已知數(shù)據(jù)注明在圖上。P = U I cos = 2200.86cos ( 0 39.6 ) W = 146 W Q = U I sin = 2200.86sin ( 0 39.6 ) var = 121 var S = U I = 2200.86 VA = 190 VA 解解 方法方法 1 由總電壓

47、總電流求總功率由總電壓總電流求總功率I39.6A80=A+ R1 75.7= 1.36AI2 I1 jXCjXL20 j114 j157 40 = 0.861.900U = 220R2 P = P1 + P2 = U1 I1 cos 1+ U2 I2 cos 2 方法方法 2 由支路功率求總功率由支路功率求總功率= (72 + 74) W = 146 W=220 1.9 cos ( 0 80 ) +220 1.36 cos 0 ( 75.7 )WI39.6A80=A+ R1 75.7= 1.36AI2 I1 jXCjXL20 j114 j157 40 = 0.861.900U = 220R2

48、Q = Q1 + Q2 = U1 I1 sin 1+ U2 I2 sin 2 = (-411 + 290) W = -121 var=220 1.9 sin ( 0 80 ) +220 1.36 sin 0 ( 75.7 )WI39.6A80=A+ R1 75.7= 1.36AI2 I1 jXCjXL20 j114 j157 40 = 0.861.900U = 220R2 = 190 VA S =P2 + Q2P = R1I12 + R2I22 = ( 201.92 + 401.362 ) W = 146 WQ = XC I12 + XLI22 = ( 1141.92 + 1571.362 )

49、 var= 190VA S =P2 + Q2= 121 var由元件功率求總功率由元件功率求總功率 解法解法 3 I39.6A80=A+ R1 75.7= 1.36AI2 I1 jXCjXL20 j114 j157 40 = 0.861.900U = 220R2 功率因數(shù)功率因數(shù)功率因數(shù)角，功率因數(shù)角，即電壓與電流即電壓與電流的相位差的相位差有功功率與視在功率的比值有功功率與視在功率的比值 = cos PS 功率因數(shù)功率因數(shù)是是用來(lái)衡量對(duì)電源的利用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度用程度的一個(gè)重要參數(shù)的一個(gè)重要參數(shù)。 cosUIP 所所以以0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)

50、電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos二、功率因數(shù)低的缺點(diǎn)二、功率因數(shù)低的缺點(diǎn) 1. 降低了供電設(shè)備的利用率降低了供電設(shè)備的利用率 P = SN cos SN 供電設(shè)備的容量供電設(shè)備的容量例如：例如： SN = 1 000 kVA， cos = 0.5 時(shí)，輸出時(shí)，輸出 P = ? cos = 0.9 時(shí)，輸出時(shí)，輸出 P = ?2. 增加了供電設(shè)備和輸電線路的功率損耗增加了供電設(shè)備和輸電線路的功率損耗 I = P / ( U cos )當(dāng)當(dāng) P 一定時(shí)，一定時(shí)，cos I供電設(shè)備和輸電線路供電設(shè)備和輸電線路的的功率損耗功率損耗而且而且

51、 輸電線路的電壓降輸電線路的電壓降1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC+U-RLI1I1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流 I11IIU1CIsinsin11IIICCUIC11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 U

52、PC sincossincos11UPUPCU sinsin11IICU11cosUIPcosUI 則則:又又: coscos11II 即即:1IIU1CICI 例例3：某小型水電站有一臺(tái)額定容量為：某小型水電站有一臺(tái)額定容量為10KVA的發(fā)電的發(fā)電機(jī)，額定電壓為機(jī)，額定電壓為220V，額定頻率，額定頻率f=50Hz，今接一感性負(fù)，今接一感性負(fù)載，其功率為載，其功率為8KW，功率因數(shù)，功率因數(shù)cos 1=0.6，試問(wèn)：，試問(wèn)：1. 發(fā)電機(jī)的輸出電流是否超過(guò)其額定值？發(fā)電機(jī)的輸出電流是否超過(guò)其額定值？2. 若要把電路功率因數(shù)提高到若要把電路功率因數(shù)提高到0.95，需并多大的電容器？，需并多大的電

53、容器？3. 并聯(lián)電容后，發(fā)電機(jī)的輸出電流是多大？并聯(lián)電容后，發(fā)電機(jī)的輸出電流是多大？解：解：1. 發(fā)電機(jī)需提供的電流發(fā)電機(jī)需提供的電流I1為為UNcos 1I1= P=80002200.6=60.6A發(fā)電機(jī)額定電流發(fā)電機(jī)額定電流IN為為UNIN=10000220=45.45ASN發(fā)電機(jī)需提供的電流超過(guò)了發(fā)電機(jī)需提供的電流超過(guò)了IN，不允許。不允許。解：解： cos 1=0.6 1=53.6o tan 1 =1.33 cos =0.95 =18.2o tan =0.329 C = U 2P(tan 1 tan )8000=3142202(1.330.329)=526F3. 并聯(lián)電容并聯(lián)電容C后，

54、發(fā)電機(jī)的電流為：后，發(fā)電機(jī)的電流為：UNcos I=P=80002200.95 =38.3A45.4A=IN，允許，允許2. 若要把電路功率因數(shù)提高到若要把電路功率因數(shù)提高到0.95，需并多大的電容器？，需并多大的電容器？ 三相交流電的優(yōu)點(diǎn)三相交流電的優(yōu)點(diǎn) 三相交流發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、成本低。三相交流發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、成本低。 節(jié)省輸電線金屬的消耗量，輸電成本較低。節(jié)省輸電線金屬的消耗量，輸電成本較低。 應(yīng)用廣泛的三相異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)應(yīng)用廣泛的三相異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià) 格低廉、性能良好和使用維護(hù)方便。格低廉、性能良好和使用維護(hù)方便。 三相交流電路三相交流電路 由三相交流電源供電的

55、電路。由三相交流電源供電的電路。 電力系統(tǒng)目前普遍采用三相交流電源供電。電力系統(tǒng)目前普遍采用三相交流電源供電。 三相交流電源三相交流電源 具有三個(gè)相位的交流電源。具有三個(gè)相位的交流電源。NS AZBXCY三相交流發(fā)電機(jī)三相交流發(fā)電機(jī)剖面結(jié)構(gòu)示意圖剖面結(jié)構(gòu)示意圖定子線圈繞組定子線圈繞組機(jī)座機(jī)座定子鐵心定子鐵心 通有直流勵(lì)磁電流通有直流勵(lì)磁電流的轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)作的轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)作勻速旋轉(zhuǎn)。勻速旋轉(zhuǎn)。AY C BZX SN 若若選擇合適的極面形選擇合適的極面形狀和勵(lì)磁繞組的布置情狀和勵(lì)磁繞組的布置情況，可使定子與轉(zhuǎn)子間況，可使定子與轉(zhuǎn)子間的空氣間隙中的磁感應(yīng)的空氣間隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律分布

56、。則定子上的三相繞組切割轉(zhuǎn)強(qiáng)度按正弦規(guī)律分布。則定子上的三相繞組切割轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的磁力線而感應(yīng)出三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)。子磁場(chǎng)的磁力線而感應(yīng)出三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)。NS AZBXCYNS AZBXCYNS AZBXCYAXeeBYeeCZee(1) t=0時(shí)時(shí),A相繞組的感相繞組的感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(2) t=120時(shí)時(shí),B相繞組的相繞組的感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(3) t=240時(shí)時(shí),C相繞組的相繞組的感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。三相交流發(fā)電三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖各相各相繞組繞組中中感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向電動(dòng)勢(shì)的正方向e0eAeBeC2 1

57、20 240 360t EBEA.120120120EC.tEe sinmA )120sin(mB tEe )240sin(mC tEe 0AEE 120BEE 120CEE)120sin(m tE 對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為 00CBA eee即：即：0CBA EEE或或3.三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)的特征三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)的特征 式中式中Up為各相電壓的有效值。相量表示為為各相電壓的有效值。相量表示為)120sin(2)120sin(2sin2 tUutUutUupCpBpA 1201200pCpBpAUUUUUU 將發(fā)電機(jī)三相繞組的三個(gè)末端將發(fā)電機(jī)三相繞組的三個(gè)末端

58、X、Y、Z聯(lián)接在一起引出聯(lián)接在一起引出一根導(dǎo)線，從三相繞組的三個(gè)首端一根導(dǎo)線，從三相繞組的三個(gè)首端A、B、C分別引出一根導(dǎo)分別引出一根導(dǎo)線，發(fā)電機(jī)三相繞組的這種聯(lián)接方式即稱為三相電源的星形線，發(fā)電機(jī)三相繞組的這種聯(lián)接方式即稱為三相電源的星形聯(lián)接。聯(lián)接。星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)AB CXZY XZ BA C + eA+ eBY+ eC3.10.2 三相電源的兩種聯(lián)接方式三相電源的兩種聯(lián)接方式 三個(gè)繞組的首端三個(gè)繞組的首端A、B、C 稱為稱為端點(diǎn)，端點(diǎn)，從從三個(gè)首端引出的三個(gè)首端引出的供電線稱為供電線稱為端線端線或或相線，相線，俗稱俗稱火線火線。 三個(gè)繞組末端的連接點(diǎn)稱為三個(gè)繞組末端的連接點(diǎn)稱為中性點(diǎn)中性

59、點(diǎn)或或零點(diǎn)零點(diǎn)( N ) ，由中性由中性點(diǎn)點(diǎn)N引出的供電線稱為引出的供電線稱為中性線中性線或或零線，零線，俗稱俗稱地線地線。中性線中性線 (零線零線) A相線相線 ABCNUAB+ + UBC+ +UCA+ +UA+ +UB+ + UC + +B相線相線 C相線相線 N中性點(diǎn)中性點(diǎn)ABC 三相電源三相電源星形星形聯(lián)接時(shí)可提供兩組對(duì)稱三相電壓：聯(lián)接時(shí)可提供兩組對(duì)稱三相電壓：相電壓相電壓和和線電壓線電壓。相線與中性線間的電壓稱為相線與中性線間的電壓稱為相電壓相電壓相線與相線間的電壓稱為相線與相線間的電壓稱為線電壓線電壓ABCNUAB+ + UBC+ +UCA+ +UA+ +UB+ + UC + +

60、 由電壓的參考方向可得由電壓的參考方向可得線電壓線電壓與與相電壓相電壓的關(guān)系式為的關(guān)系式為UABUAUB=UBCUBUC=UCAUCUA= 30UBCUBUCAUC-UBUABUA =3 UBCUB30o =3 UCAUC30o 三相電源三相電源星形星形聯(lián)接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系聯(lián)接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系設(shè)相電壓設(shè)相電壓=UP 0UA=UP 120UB則則=UP +120UC線電壓線電壓UABUAUB=UA= _330 232/30cos AABUUAABUU3 3030 結(jié)論：在大小關(guān)系上，結(jié)論：在大小關(guān)系上，線電壓是相電壓的線電壓是相電壓的 倍，倍，在相位上，線電壓比在相位上，線電壓比相應(yīng)