1、“工程應用軟件上機”實驗指導書一、實驗類型 驗證性實驗二、實驗目的本實驗是與專業(yè)基礎(chǔ)課工程應用軟件不可分離的一門實踐課程，通過上機實習，掌握MATLAB軟件使用和編程方法，驗證和深化書本知識，從而加強基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，提高MATLAB軟件的編程能力，并用MATLAB軟件解決實際問題，如建模、計算和數(shù)據(jù)處理等。三、實驗教學的基本要求要求學生通過上機實習，熟悉MATLAB的基本操作命令，掌握利用計算機進行數(shù)值計算、繪圖的方法，并為以后在各門主要課程中的應用打下良好的基礎(chǔ)。四、實驗設(shè)備與軟件臺式計算機，MATLAB軟件。五、實驗內(nèi)容完成教材MATLAB基礎(chǔ)及其應用教程中的上機實驗。即：實驗一

2、熟悉MATLAB工作環(huán)境；實驗二 MATAB語言基礎(chǔ)；實驗三 MALTAB數(shù)值運算；實驗四 MALTAB符號運算；實驗五 MATLAB程序設(shè)計；實驗六 MATLAB數(shù)據(jù)可視化；實驗七Simulink仿真集成環(huán)境五、實驗方法與步驟 實驗一 熟悉MATLAB工作環(huán)境一、實驗目的初步熟悉MATLAB工作環(huán)境，熟悉命令窗口，學會使用幫助窗口查找?guī)椭畔ⅰ６?、實驗?nèi)容 （1）熟悉MATLAB平臺的工作環(huán)境。 （2）熟悉MATLAB的5個工作窗口。 （3）MATLAB的優(yōu)先搜索順序。三、實驗步驟1.熟悉MATLAB的5個工作窗口。Command Window （命令窗口）Workspace （工作空間窗口

3、）Command History （命令歷史記錄窗口）Current Directory （當前目錄窗口）Help Window （幫助窗口）（1）命令窗口（Command Window）在命令窗口中輸入一下命令>>x=1>> y=1 2 3 4 5 6 7 8 9;>> z1=1:10,z2=1:2:5;>> w=linspace(1,10,10);>> t1=ones(3),t2=ones(1,3),t3=ones(3,1)>> t4=ones(3),t4=eye(4)思考題：變量名如何聲明，變量名必須遵守什么規(guī)則、是

4、否區(qū)分大小寫。試說明分號、逗號、冒號的用法。linspace( )稱為“線性等分”函數(shù)，說明它的用法?？墒褂胔elp命令，格式如下： >>help linspace說明函數(shù)ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 (2)工作空間窗口（Workspace）單擊工作窗口右上角的按鈕，將其從MATLAB主界面分出來。在工作空間查看各個變量，或在命令窗口用who,whos(注意大小寫)查看各個變量。在工作空間雙擊變量，彈出Array Editor 窗口（數(shù)據(jù)編輯器窗口），即可修改變量。使用save命令把工作空間的全部變量保存為my_var.mat文件。>>save my

5、_var.mat輸入下列命令>> clear all %清除工作空間的所有的變量。觀察工作空間的變量是否被清空，使用load命令把剛才保存的變量載入工作空間。>> load my_var.mat清除命令窗口命令：>> clc(3)歷史命令窗口打開歷史命令窗口可以看到每次運行MATLAB的時間和曾在命令窗口輸入過的命令，練習以下幾種利用歷史命令窗口重復執(zhí)行輸入過的命令的方法。在歷史命令窗口選中要重復執(zhí)行的一行或幾行命令，右擊，出現(xiàn)快捷菜單，選擇copy然后再paste到命令窗口。在歷史命令窗口雙擊要重復執(zhí)行的一行，或者選中要重復執(zhí)行的一行或幾行命令，用鼠標將其

6、拖到命令窗口中執(zhí)行。在歷史命令窗口選中要重復執(zhí)行的一行或幾行命令，右擊，出現(xiàn)快捷菜單，選擇Evaulate Selection，也可以執(zhí)行?；蛘咴诿畲翱谑褂梅较蜴I的上下鍵得到以前輸入的命令，使用方向鍵的左右鍵可以移動光標。（4）、當前目錄命令窗口MATLAB的當前目錄即是系統(tǒng)默認的實施打開，裝載，編輯和保存文件等操作時的文件夾。（5）幫助窗口單擊工具欄的？圖標，或選擇菜單ViewHelp，或者選擇菜單helpMATLAB Help都能啟動幫助窗口。 通過Index選項卡查找log2() 函數(shù)的用法，在Search index for欄中輸入需要查找的詞匯“ log2”，在左下側(cè)就列出與之最匹

7、配的詞匯條目，選擇“ log21”，右側(cè)的窗口就會顯示相應的內(nèi)容。 也可以通過Search選項卡查找log2（）函數(shù)的用法。Search選項卡與 Index 選項卡不同，Index只在專用術(shù)語表中查找，而 Search搜素的是整個 HTML幫助文件。2.MATLAB的數(shù)值顯示格式設(shè)置頻幕顯示方式有緊湊（compact）和松散（loose）兩種其中l(wèi)oose為默認方式。>> a=ones(1,30)>> format compact>> a數(shù)字顯示格式有short、long、/short e示計算結(jié)果的個3333333333333333333333333333

8、33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333short e、long e等，參照教材的列表練習。>> format long>> pi>> format short>> pi>> format long>> pi>> format +>> pi>> -pi3.變量的搜索順序>> pi>> sin(pi);>> exist('pi&

9、#39;)>> pi=0;>> exist('pi')>> pi>> clear pi>> exist('pi')>> pi思考題：3次執(zhí)行的結(jié)果exist（pi）的結(jié)果一樣嗎？如果不一樣，試解釋為什么？圓周率pi是系統(tǒng)的默認常量，為什么會被改變?yōu)?？實驗二 MATAB語言基礎(chǔ)一、實驗目的基本掌握MATLAB向量、矩陣、數(shù)組、的生成及其基本運算（區(qū)別數(shù)組運算和矩陣運算）、常用的數(shù)學函數(shù)。了解字符串的操作。二、實驗內(nèi)容（1）向量的生成和運算。（2）矩陣的創(chuàng)建、引用和運算。（3）多維數(shù)組的創(chuàng)建和

10、運算。（4）字符串的操作。三、實驗步驟1向量的生成和運算1）向量的生成直接輸入法：>> A=2,3,4,5,6 %生成行向量>> B=1;2;3;4;5; %生成列向量冒號表達輸入法：>> A=1:2:10,B=1:10,C=10:-1:1函數(shù)法Linspace（）是線性等分函數(shù)，logspace（）是對數(shù)等分函數(shù)。>> A=linspace(1,10)(自認100個數(shù))，B=linspace(1,30,10)>> A=logspace(0,4,5)練習：使用logspace（）創(chuàng)建14的有10個元素的行向量。2）向量的運算維數(shù)相同的

11、行向量之間可以相加減，維數(shù)相同的列向量之間也可以相加減，標量可以與向量相乘出。>> A=1 2 3 4 5,B=3:7,>> AT=A',BT=B',>> E1=A+B,E2=A-B>> F=AT-BT,>> G1=3*A,G2=B/3,向量的點積與叉積的運算。>> A=ones(1,10);B=(1:10);BT=B'>> E1=dot(A,B)>> E2=A*BT>> clear>> A=1:3,B=3:5,>> E=cross(A,B

12、) 2.矩陣的創(chuàng)建、引用和運算1）矩陣的創(chuàng)建和引用矩陣是由m×n元素構(gòu)成的矩形結(jié)構(gòu)，行向量和列向量是矩陣的特殊情況形式。直接輸入法：>> A=1 2 3;4 5 6>> B=1 4 7 2 5 83 6 9>> A(1)>> A(4:end)>> B(:,1)>> B(:)>> B(5)抽取法：>> clear>> A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16>> B=A(1:3,2:3) 一到三行，二到三列>> C=

13、A(1 3,2 4)>> D=A(1 3;2 4)函數(shù)法：>> clear>> A=ones(3,4)>> B=zeros(3)>> C=eye(3,2)>> D=magic(3)拼接法：>> clear>> A=ones(3,4)>> B=zeros(3)>> C=eye(4)>> D=A B>> F=A;C拼接函數(shù)和變形函數(shù)法：>> clear>> A=0 1;1 1>> B=2*ones(2)>>

14、cat(1,A,B,A)>> cat(2,A,B,A)>> repmat(A,2,2)>> repmat(A,2)練習：使用函數(shù)法、拼接法、拼接函數(shù)法和變形函數(shù)法，按照要求創(chuàng)建以下矩陣：A為3×4的全1矩陣、B為3×3的0矩陣、C為3×3的單位矩陣、D為3×3的魔方陣、E由C和D縱向拼接而成、F抽取E的25行元素生成、G由F經(jīng)變形為3×4的矩陣而得、以G為子矩陣用復制函數(shù)（repmat）生成6×8的大矩陣H。2）矩陣的運算矩陣加減、數(shù)乘和乘法已知矩陣：>> A=1 2;3 -1,B=-1

15、 0;1 2求 A+B，2A，2A-3B，4B矩陣的逆矩陣>> format rat;A=1 0 1;2 1 2;0 4 6>> A1=inv(A)>> A*A1矩陣的除法>> a=1 2 1;3 1 4;2 2 1,b=1 1 2,d=b'>> c1=b*inv(a),c2=b/a>> c3=inv(a)*d,c4=ad觀察結(jié)果C1是否等于C2，C3是否等于C4？如何取出記憶左除和右除？斜杠向左邊傾斜就是左除，向右邊傾斜就是右除。左除就是左邊的數(shù)或矩陣作分母，右除就是右邊的數(shù)或矩陣作分母。練習：用矩陣除法求下列方

16、程組的解x=x1;x2;x3；3.多維數(shù)組的創(chuàng)建及運算1）多維數(shù)組的創(chuàng)建>> A1=1,2,3;4,5,6;7,8,9;A2=reshape(10:18,3,3)>> T1(:,:,1)=ones(3);T1(:,:,2)=zeros(3)>> T2=ones(3,3,2)>> T3=cat(3,A1,A2),T4=repmat(A1,1,1,2)2）多維數(shù)組的運算數(shù)組運算用小圓點加在運算符的前面表示，以區(qū)別矩陣的運算。特點是兩個數(shù)組相對應的元素進行運算。>> A=1:6;B=ones(1,6);>> C1=A+B,C2=

17、A-B>> C3=A.*B,C4=B./A,C5=A.B關(guān)系運算或邏輯運算的結(jié)果都是邏輯值。>> A=1:6;B=ones(1,6);>> I=A>3,C6=A(I)>> A1=A-3,I2=A1&A>> I3=I練習：創(chuàng)建三維數(shù)組A，第一頁為，第二頁為 ，第三頁為 ，然后用rashape函數(shù)重排為數(shù)組B，B為3行、2列、2頁。4.字符串的操作1）字符串的創(chuàng)建>> S1='I like MATLAB'>> S2='I''m a student.' %

18、注意這里用兩個連續(xù)的單引號輸出一個單引號>> S3=S2,'adn',S12）求字符串長度>> length(S1)>> size(S1)3）字符串與一維數(shù)組數(shù)值數(shù)組的相互轉(zhuǎn)換>> CS1=abs(S1)>> CS2=double(S1)>> char(CS2)>> setstr(CS2)練習：用char（）和向量生成的辦法創(chuàng)建如下字符串AaBbCcXxYyZz提示：A和a的ASC碼分別是65,97實驗三 MALTAB數(shù)值運算一、實驗目的掌握MATLAB的數(shù)值運算及其運算中所用到的函數(shù)，掌握結(jié)構(gòu)

19、數(shù)組和細胞數(shù)組的操作。二、實驗內(nèi)容1） 多項式運算。2） 多項式插值和擬合。3） 數(shù)值為積分。4） 結(jié)構(gòu)數(shù)組和細胞數(shù)組。三、實驗步驟1、多項式運算1） 多項式表示。在MATLAB中，多項式表示成向量的形式。如： 在MATLAB中表示為>> s=1 3 -5 0 92） 多項式的加減法相當于向量的加減法，但必須注意階次要相同。如不同，低階次的要補0。如多項式與多項式相加。>> s1=0 0 2 3 11>> s2=1 2 -5 4 7>> s3=s1+s23） 多項式的乘、除法分別用函數(shù)conv和的deconv實現(xiàn)。>> s1=2 3

20、11>> s2=1 3 -5 4 7>> s3=conv(s1,s2)>> s4=deconv(s3,s1)4） 多項式求根用函數(shù)roots。>> s1=2 4 2>> roots(s1)5） 多項式求值用函數(shù)polyval>> s1=2 4 1 -3>> polyval(s1,3)>> x=1:10>> y=polyval(s1,x)練習：求的“商”及余數(shù)。>> s1=1 0 1;s2=1 3;s3=1 1;>> s4=1 0 2 1;>> q,r=

21、deconv(conv(conv(s1,s2),s3),s4)2、多項式插值和擬合有一組實驗數(shù)據(jù)如附表1-1所示。附表1-1X12345678910Y163270142260436682101014321960分別用擬合（二階至三階）和插值（線性和三次樣條）的方法來估算X=9.5時Y的值。以下是實現(xiàn)一階擬合的語句。>> x=1:10>> y=16 32 70 142 260 436 682 1010 1342 1960>> p1=polyfit(x,y,1) %一階擬合>> y1=polyval(p1,9.5) %計算多項式P1在x=9.5的值3

22、、數(shù)值微積分1） 差分使用diff函數(shù)實現(xiàn)。>> x=1:2:9>> diff(x)2） 可以用因變量和自變量差分的結(jié)果相處得到數(shù)值微分。>> x=linspace(0,2*pi,100);>> y=sin(x);>> plot(x,y)>> y1=diff(y)./diff(x);>> plot(x(1:end-1),y1)3） cumsum函數(shù)求累計積分，trapz函數(shù)用梯形法求定積分，即曲線的面積。>> x=ones(1,10)>> cumsum(x)>> x=lins

23、pace(0,pi,100);>> y=sin(x);>> trapz(x,y)>> p=cumsum(y);>> p(100)*pi/(100-1)練習:圖A1是瑞士地圖，為了算出其國土面積，首先對地圖作如下測量：以由西向東方向為X軸，由南向北方向為Y軸，選擇方便的原點，并將從最西邊界點到最東邊界點在X軸上的區(qū)間適當劃分為若干段，在每個分點的Y方向測出南邊界點和北邊界點的Y坐標Y1和Y2，這樣就得到表1，根據(jù)地圖比例尺回到18mm相當于40Km，試由測量數(shù)據(jù)計算瑞士國土近似面積，與其精確值41228比較。地圖的數(shù)據(jù)見附表1-2（單位mm）。附表

24、1-2X710.51317.53440.544.548566168.576.580.591Y14445475050383030343634414546Y24459707293100110110110117118116118118續(xù)表X96101104106.5111.5118123.5136.5142146150157158Y143373328326555545250666668Y2121124121121121116122838182868568提示：由高等數(shù)學的知識，一條曲線的定積分是它與x軸所圍成的面積，那么兩條曲線所圍成的面積可由兩條曲線的定積分相減得到。4、結(jié)構(gòu)數(shù)組與細胞數(shù)組1） 機

25、構(gòu)數(shù)組的創(chuàng)建。>> student.number='20050731001'>> ='Jack'>> student(2).number='20050731002'>> student(2).name='Lucy'>> student或者用struct函數(shù)創(chuàng)建。>> student=struct('number','001','002','name','Jack&#

26、39;,'Lucy');2） 機構(gòu)數(shù)組的操作。>> student(1).subject= %添加subject域并賦予空值>> student(1).score=>> filednames(studeng)>>fieldnames(studeng)>>fieldnames(student)>> getfield(student,2,'name')>> student=rmfield(student,'subject') %刪除subject域>> s

27、tudent=setfield(student,1,'score',90);>> student(2).score=88; %比較和上一條語句是否效果一樣練習：創(chuàng)建一結(jié)構(gòu)數(shù)組stusorce，其域為：No，Name，English，Math，Chinese，Total，Average。結(jié)構(gòu)數(shù)組的大小為2×2。3） 細胞數(shù)組的創(chuàng)建。 >> A='How are you!',ones(3);1 2;3 4,'cell' %直接創(chuàng)建 >> B(1,1)='Hello world' %由各個細

28、胞元素創(chuàng)建 >> B(1,2)=magic(3); >> B(2,1)=1 2 3 4;或者用cell函數(shù)先創(chuàng)建空的細胞數(shù)組，然后再給各個元素賦值c=cell(1,2);>> c(1,1)='Hello world'>> c(1,2)=magic(3);>> c(1,3)=1 2 3 4;4） 細胞數(shù)組的操作。>> ans1=A(1,1)>> ans2=A(1,1)>> whos ans1 ans2>> celldisp(A)>> a1=A2,1(1,2)&g

29、t;> a2 a3=deal(A1:2)實驗四 MALTAB符號運算一、實驗目的 掌握符號變量和符號表達式的創(chuàng)建，掌握MALTAB的symbol工具箱的一些基本運用。二、實驗內(nèi)容1） 符號變量、表達式、方程及函數(shù)的表示。2） 符號微積分運算。3） 符號表達式的操作和轉(zhuǎn)換。4） 符號微分方程求解。三、實驗步驟1、符號運算的引入 在數(shù)值運算中如果求，則可以不斷讓的讓x趨近0，一球的表達式趨近什么數(shù)，但終究不能令x=0，因為在數(shù)值運算中0不是能作除數(shù)的。MATLAB的符號運算能解決這內(nèi)問題。輸入如下命令：>> f=sym('sin(pi*x)/x')>>

30、 limit(f,'x',0)2、符號常量、符號變量、符號表達式的創(chuàng)建1） 使用sym()創(chuàng)建輸入以下命令，觀察Workspace中A、B、f是什么內(nèi)性的數(shù)據(jù)，占用多少字節(jié)的內(nèi)存空間。 >> A=sym('1') %符號常量>> B=sym('x') %符號變量>> f=sym('2*x2+3*x-1') %符號表達式>> clear>> f1=sym('1+2') %有單引號，表示字符串>> f2=sym(1+2) %無單引號>>

31、 f2=sym(1+2)>> f4=sym('2*x+3') %為什么出錯>> x=1>> f4=sym(2*x+3)通過看MATLAB的幫助可知，sym（）的參數(shù)可以使字符串或是數(shù)值類型，無論是哪種類型都會生成符號類型數(shù)據(jù)。2） 使用syms創(chuàng)建>> clear>> syms x y z>> x,y,z>> f1=x2+2*x+1>> f2=exp(y)+exp(z)2>> f3=f1+f23、符號矩陣創(chuàng)建>> syms a1 a2 a3 a4>>

32、; A=a1 a2;a3 a4>> A(1),A(3)4、符號算術(shù)運算1） 符號向量相乘、相除符號量相成和數(shù)值量相乘一樣，分成矩陣乘和數(shù)組乘。>> a=sym(5);b=sym(7);>> c1=a*b>> c2=a/b>> a=sym(5);B=sym(3 4 5);>> C1=a*B,C2=aB>> syms a b>> A=5 a;b 3;B=2*a b;2*b a;>> C1=A*B,C2=A.*B>> C3=AB,C4=A./B2） 符號數(shù)值任意精度控制和運算任意精

33、度的VPA運算可以使用命令digits（設(shè)定默認的精度）和vpa（對指定對象以新的精度進行計算）來實現(xiàn)。>> a1=sym('2*sqrt(5)+pi')>> a=sym('2*sqrt(5)+pi')>> b=sym(2*sqrt(5)+pi)>> digits>> vpa(a)>> digits(15)>> vpa(a)>> c1=vpa(a,56)>> c2=vpa(b,56)注意觀察c1和c2的數(shù)值類型，c1和c2是否相等。3） 符號類型與數(shù)值類型

34、的轉(zhuǎn)換使用命令sym可以把數(shù)值型對象轉(zhuǎn)換成有理數(shù)性符號對象，命令vpa可以講數(shù)值型對象轉(zhuǎn)換為任意精度的VPA型符號對象。使用double，numeric函數(shù)可以將有理數(shù)型和VPA型符號對象轉(zhuǎn)換成數(shù)值對象.>> clear>> a1=sym('2*sqrt(5)+pi') >> b1=double(a1) %符號轉(zhuǎn)數(shù)值>> b2=isnumeric(b1) %判斷是否轉(zhuǎn)換成了數(shù)值>> a2=vpa(a1,70) %數(shù)值轉(zhuǎn)符號5、 符號表達式的操作和轉(zhuǎn)換1）獨立變量的確定原則獨立變量的確定原則：在符號表達式中默認變量是惟一

35、的。MATLAB會對單個英文小寫字母（除i、j外）進行搜索，且以x為首選獨立變量。如果表達式中字母不唯一，且無x，就選在字母表最接近x的字母。如果有相連的字母，則選擇在字母表中較后的那一個。例如：中，y是默認獨立變量。，t是默認獨立變量。輸入以下命令，觀察并分析結(jié)果。>> clear>> f=sym('a+b+i+j+x+y+xz')>> findsym(f)>> findsym(f,1)>> findsym(f,2)>> findsym(f,3)>> findsym(f,4)>>

36、findsym(f,5)>> findsym(f,6)2）符號表達式的化簡符號表達式化簡主要包括表達式美化（pretty）、合并同類項（collcet）、多項式展開（expand）、因式分解（factor）、化簡（simple或simplify）等函數(shù)。合并同類項（collect）。分別按x的同冪項和e指數(shù)同冪項合并表達式： 。>> syms x t;>> f=(x2+xexp(-t)+1)*(x+exp(-t);>> f1=collect(f)>> f2=collect(f,'exp(-t)')對顯示格式加以美化（p

37、retty）。針對上例，用格式美化函數(shù)可以使顯示的格式更符合數(shù)學書寫習慣。>> pretty(f1)>> pretty(f2)注意與直接輸出的f1和f2對比。多項式展開（expand）。展開成x不同次冪的多項式.>> syms x>> f=(x-1)12;>> expand(f)>> pretty(expand(f)因式分解（factor）。將表達式做因式分解。>> syms x;f=x12-1;>> pretty(factor(f)化簡（simple或simplify）。將函數(shù)化簡。>>

38、; clear>> syms x;f=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3);>> g1=simple(f)>> g2=simplify(f)6、符號表達式的變量替換subs函數(shù)可以對符號表達式中的符號變量進行替換>> clear>> f=sym('(x+y)2+4*x+10')>> f1=subs(f,'x','s') %使用s替換x>> f2=subs(f,'x+y','z')7、符號極限、符號積分與微分1） 求極限函數(shù)

39、的調(diào)用格式limit(F,x,a) %返回符號對象F當xa時的極限limit(F,a) %返回符號對象F當獨立變量*a時的極限limit(F) %返回符號對象F當獨立變量0（a=0）時的極限limit(F,x,a,right) %返回符號對象F當xa時的右極限limit(F,x,a,left) %返回符號對象F當xa時的左極限例一：>> clear>> f=sym('sin(x)/x+a*x') >> limit(f,'x',0) %以x為自變量求極限>> limit(f,'a',0) %以a為自變

40、量求極限>> limit(f) %在默認情況下以x為自變量求極限>> findsym(f) %得到變量并且按字母表順序排列例二：>> clear>> f=sym('sqrt(1+1/n); >> limit(f,n,inf) %求n趨于無窮大時的極限2） 求積分函數(shù)的調(diào)用格式int(F) %求符號對象F關(guān)于默認變量的不定積分int(F,v) %求符號對象F關(guān)于指定變量v的不定積分int(F,a,b) %求符號對象F關(guān)于默認變量的從a到b的定積分int(F,v,a,b) %求符號對象F關(guān)于指定變量的從a到b的定積分3） 求微分方

41、程的調(diào)用格式diff(F) %求符號對象F關(guān)于默認變量的微分diff(F,v) %求符號對象F關(guān)于指定變量v的微分diff(F,n) %求符號對象F關(guān)于默認變量的n階微分，n為自然數(shù)1、2、3diff(F,v,n) %求符號對象F關(guān)于指定變量v的n階微分8、符號方程求解1)常規(guī)方程求解函數(shù)的調(diào)用格式g=solve(eq) %求方程（或表達式或字串）eq關(guān)于默認變量的解g=solve(eq,var) %求方程（或表達式或字串）eq關(guān)于指定變量var的解g=solve(eq1,eq2,.,eqn,var1,var2,varn) %求方程（或表達式或字串）eq1，eq2,eq3,eqn關(guān)于指定變量組

42、var1,var2,，varn)的解求一元二次方程的解。其求解方法有多種形式：seq=solve('a*x2+b*x+c')seq=solve('a*x2+b*x+c=0')eq=a*x2+b*x+c;eq=a*x2+b*x+c=0;seq=solve(eq)sym x a b c eq=a*x2+b*x+cseq=solve(eq)2)常微分方程求解求解常微分方程的函數(shù)是dsolve。應用此函數(shù)可以求得常微分方程（組）的通解，以及給定邊界條件（或初始條件）后的特解。常微分方程求解函數(shù)的調(diào)用格式：r=dsolve(eq1,eq2,cond1,cond2,v）r=

43、dsolve(eq1,eq2,cond1,cond2,v）說明：以上兩式均可給出方程eq1,、qeq2對應初始條件cond1、cond2之下的一v作為解變量的各微分方程的解。常微分方程解的默認變量為t。第二式中最多可接受的輸入式是12個。微分方程的表達方法。在用MATLAB求解常微分方程時，用大寫字母Dy表示，用D2y表示，依此類推。邊界條件以類似于y（a）=b給出。其中y為因變量，a、b為常數(shù).如果初始條件給的不夠，求出的解為含有C1、C2等待定常數(shù)的通解。例一 求微分方程的通解.練習：（1）求。（2）求函數(shù)的積分；求函數(shù)的導數(shù)（3）計算定積分（4）求下列線性方程組的解 （5）求解但y（0）

44、=2，在z(0)=7時，微分方程組的解。實驗五 MATLAB程序設(shè)計一、實驗目的掌握MATLAB程序設(shè)計的主要方法，熟練編寫MATLAB函數(shù).二、 實驗內(nèi)容 （1）M文件的編輯。(2)程序流程控制結(jié)構(gòu)。(3)子函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞。(4)局部變量和全局變量。三、實驗步驟1、M文件的編輯選擇MATLAB的菜單File|New|M-file, 打開新的M文件進行編輯，然后輸入以下內(nèi)容，并保存文件名為expl.m。s=0;for n=1:100 s=s+n;ends保存好文件后，在命令窗口輸入expl即可運行該腳本文件，主義觀察變量空間。緊接著創(chuàng)建M函數(shù)文件，然后輸入以下內(nèi)容，并保存文件名為expl2

45、.m。 function s=expl2(x)s=0;for n=1:x s=s+n;end 保存好文件后，在命令窗口輸入 >> clear>> s=expl2(100)以open命令可以打開M文件進行修改。 >>open conv %打開conv函數(shù)2、程序流程控制結(jié)構(gòu)1） for循環(huán)結(jié)構(gòu) >> for n=1:10nend另一種形式的for循環(huán)：>> n=10:-1:5;>> for i=n %循環(huán)的次數(shù)為向量n的列數(shù)iend2） while循環(huán)結(jié)構(gòu)在命令窗口輸入：clearx=1;while 1x=x*2end將會看

46、到MATLAB進入死循環(huán)因為while判斷的值恒為真，這時須按Ctrl+C鍵來中斷運行，并且可看到x的值為無窮大。練習：（1）請把exp2.m函數(shù)文件用while循環(huán)改寫。（2）用公式求的近似值，直到最后一項的絕對值小于為止，試編寫M腳本文件.3） if-else-end分支結(jié)構(gòu) if-else-end分支結(jié)構(gòu)有如下3種形式。(a) if 表達式語句組1end(b) if 表達式語句組1else語句組2end(c) if 表達式A語句組1else if 表達式B語句組2else if語句組3else 語句組nend4） switch-case結(jié)構(gòu)創(chuàng)建M腳本文件exp3.m，輸入以下內(nèi)容并在命令

47、窗口中運行。%功能：判斷鍵盤輸入的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)n=input('n=');if isempty(n) error('please input n'); n=input('n=');endswitch mod(n,2) case 1 A='奇數(shù)' case 0 A='偶數(shù)'end3、子函數(shù)和參數(shù)傳遞有一個函數(shù)，試編寫實現(xiàn)該函數(shù)的函數(shù)文件。function g=expl4(x) %主函數(shù)g=0;for n=1:x g=g+fact(n); %調(diào)用子函數(shù)endfunction y=fact(k) %子函數(shù)y=1;fo

48、r n=1:k y=y*n;end輸入?yún)?shù)可以有函數(shù)nargin計算，下面的例子sinplot（），當知輸入一個參數(shù)w時，sinplot（）函數(shù)會給p賦予默認值0。4、局部變量和全局變量自程序執(zhí)行開始到退出MATLAB，始終存放在工作空間，可被任何命令文件和數(shù)據(jù)文件存取或修改的變量即為全局變量，全局變量可用于函數(shù)之間傳遞參數(shù)，全局變量用關(guān)鍵字global聲明。編寫一個求和的函數(shù)文件，其名為summ.m。程序如下：function s=summglobal BEG ENDk=BEG:END;s=sum(k);再編寫調(diào)用M腳本文件use.m來調(diào)用summ.m函數(shù)文件，它們之間通過全局變量傳遞參數(shù)。

49、程序如下：global BEG ENDBEG=1;END=10;s1=summ;BEG=1;END=20;S2=summ;實驗六 MATLAB數(shù)據(jù)可視化一、實驗目的掌握MATLAB二維、三維圖形繪制，掌握圖形屬性的設(shè)置和圖形修飾；掌握圖像文件的讀取和現(xiàn)實。二、 實驗內(nèi)容（1）二維圖形繪制。（2）三維曲線和三維曲面繪制。（3）圖像文件的讀取和顯示。三、實驗步驟1、二維圖形繪制1） 二維圖形繪制主要使用函數(shù)plot。>>clear>> x=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(x);>> plot(x,y)>> p

50、lot(x,y1)>> hold on %保持原有的圖形>> plot(x,cos(x)注：hold on 用于保持圖形窗口中原有的圖形，hold off解除保持。2） 函數(shù)plot的參數(shù)也可以是矩陣。>> close all %關(guān)閉所有圖形窗口>> x=linspace(0,2*pi,100); >> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> A=y1;y2' %把矩陣轉(zhuǎn)置>> B=x;x'>> plot(B,A)3） 選用繪圖線型和顏色。>> c

51、lose all %關(guān)閉所有圖形窗口>> plot(x,y1,'g+',x,y2,'r:')>> grid on %添加網(wǎng)格線4） 添加文字標注。>> title('正弦曲線和余弦曲線')>> ylabel('幅度')>> xlabel('時間')>> legend('sin(x)','cos(x)')>> gtext('leftarrowsinx') %可用鼠標選擇標注的位置 % l

52、eftarrowsinx產(chǎn)生左箭頭，為轉(zhuǎn)義符 5） 修改坐標軸范圍。>> axis equal>> axis normal>> axis (0 pi 0 1.5)6） 子圖和特殊圖形繪制。>> subplot(2,2,1)>> t1=0:0.1:3;>> y1=exp(-t1);>> bar(t1,y1);>> subplot(2,2,2)>> t2=0:0.2:2*pi;>> y2=sin(t2);>> stem(t2,y2);>> subplot(

53、2,2,3)>> t3=0:0.1:3;>> y3=t3.2+1;>> stairs(t3,y3);>> subplot(2,2,4)>> t4=0:.01:2*pi;>> y4= abs(cos(2*t4);>> polar(t4,y4);2、三維曲線和三維曲面繪制1） 三維曲線繪制使用plot3函數(shù)。繪制一條空間螺旋線：>> z=0:0.1:6*pi; >> x=cos(z);>> y=sin(z);>> plot3(x,y,z)練習：利用子圖函數(shù)，繪制以上空

54、間螺旋線的俯視圖、左視圖和前視圖。2） 三維曲面圖的繪制：MATLAB繪制網(wǎng)線圖和網(wǎng)面圖的函數(shù)分別是mesh（）、surf（），其具體操作步驟是：用函數(shù)meshgrid（）生成平面網(wǎng)格點矩陣X,Y;由X,Y計算函數(shù)數(shù)值矩陣Z；用mesh（）繪制網(wǎng)線圖，用surf（）繪制網(wǎng)面圖。繪制橢圓拋物面：>> clear all,close all >> x=-4:0.2:4; >> y=x;>> X Y=meshgrid(x,y);>> Z=X.2/9+Y.2/9;>> mesh(X,Y,Z); >> title(

55、9;橢圓拋物面網(wǎng)線圖')>> surf(X,Y,Z);>>title('橢圓拋物面網(wǎng)面圖') 繪制闊邊帽曲面；>> clear all,close all;>> x=-7.5:0.5:7.5;>> Y=x;>> X,Y=meshgrid(x,Y);>> R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; %避開零點，以免零做除數(shù)>> Z=sin(R)./R; >> mesh(X,Y,Z);>> title('闊邊帽面網(wǎng)線圖')>> figure(2)>> surf(X