1、Harbin Engineering University第第4 4章章 線性控制系統(tǒng)的線性控制系統(tǒng)的時域分析時域分析LOGOHarbin Engineering University2212( )(1)enKss T sK K例例4.12 求系統(tǒng)在求系統(tǒng)在擾動作用擾動作用 下的穩(wěn)態(tài)誤差下的穩(wěn)態(tài)誤差。 -R(s)1K2(1)Ks Ts C(s)E(s)( )N s1.增大開環(huán)增益增大開環(huán)增益 ，減小，減小定值誤差定值誤差（保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下）2000212111lim( )lim( ) ( )lim(1)ssnnensssKesE sss N sss T sK KsK ( )

2、1( )n tt六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施若若|essn | 0.01，如何設(shè)計？，如何設(shè)計？4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University2. 2. 提高系統(tǒng)型別（提高系統(tǒng)型別（保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下）如何提高系統(tǒng)型別？具體如何提高系統(tǒng)型別？具體積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)加在哪里？加在哪里？六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施12121212( )( )( ),( ),( )( )M sMsG sG ss B ss B s12( )( )( )H sH

3、 sHs121212( )( )( )( )( )( )B s B s M s Ms H s Hs均不含均不含 0s 的因子，的因子， 12,v v為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。 P178 圖圖4.34：4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University1 1）消除輸入信號作用消除輸入信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差下穩(wěn)態(tài)誤差essr 12121212( )( )( ),( ),( )( )M sMsG sG ss B ss B s12( )( )( )H sH sHs121212( )( )( )( )( )( )B

4、 s B s M s Ms H s Hs均不含均不含 0s 的因子，的因子， 12,v v為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。 122212121221211( )( )( )( )11( ),1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )es B s B s HsHssG s G s H s H ss B s B s HsM s Ms H s H s0lim( ) ( )ssresess R s2. 提高系統(tǒng)型別提高系統(tǒng)型別 (P188）（ 保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下）保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下）六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施P178

5、圖圖4.34：4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University2 2）消除擾動信號消除擾動信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差作用下穩(wěn)態(tài)誤差essn 12121212( )( )( ),( ),( )( )M sMsG sG ss B ss B s12( )( )( )H sH sH s121212( )( )( )( )( )( )B s B s M s Ms H s Hs均不含均不含 0s 的因子，的因子， 12,v v為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。為前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目。 122121212122121( )( )( )( )( ),1(

6、 )( )( )( )( )( )( )( )( )enGss Ms B s HssG s G s H ss B s B s HsM s Ms H s 0lim( )( )ssnensess N s2. 提高系統(tǒng)型別提高系統(tǒng)型別 (P188）（ 保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下）六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施P178 圖圖4.34：4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University3. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)2）按照）按照輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制的復(fù)合控制 -R(s)1( )G s

7、2( )G sC(s)( )rG s1）按照）按照擾動補(bǔ)償擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制的復(fù)合控制 復(fù)合控制復(fù)合控制是是反饋反饋控制回路中加入控制回路中加入前饋前饋(順饋順饋)通路通路，組成一個前，組成一個前饋饋(順饋順饋)控制與反饋控制相結(jié)合的的系統(tǒng)，控制與反饋控制相結(jié)合的的系統(tǒng)，在保證在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的情況下變的情況下消除穩(wěn)態(tài)誤差消除穩(wěn)態(tài)誤差。E(s)E(s)例例1例例2六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University-1）按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 例例1：

8、系統(tǒng)擾動：系統(tǒng)擾動N(s)已知或者可測已知或者可測，試設(shè)計試設(shè)計Gn(s) ，使得，使得擾動擾動對系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為對系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為0 。00lim( )lim( )( )ssnnenssesE sss N s11lim( ) lim( ) ( )ssnnentteL E sLs N s21212( )( ) ( )( )( )( )( )1( )( )nnnG sG s G s G sE sC sN sG s G s3. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施部分補(bǔ)償部分補(bǔ)償完全補(bǔ)償完全補(bǔ)償4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的

9、穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University優(yōu)點：優(yōu)點：1 1）順饋是開環(huán)控制順饋是開環(huán)控制，所以補(bǔ)償前后系統(tǒng)，所以補(bǔ)償前后系統(tǒng)穩(wěn)定性不變穩(wěn)定性不變。2 2）順饋沒有延遲順饋沒有延遲，能夠及時地在被控對象到達(dá)反饋控制，能夠及時地在被控對象到達(dá)反饋控制之前就能抵消掉。之前就能抵消掉。缺點：缺點： 1 1）擾動信號必須是已知或者是可測的擾動信號必須是已知或者是可測的。2) 2) 對順饋補(bǔ)償通道的控制精度要求比較高對順饋補(bǔ)償通道的控制精度要求比較高。 3. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施4.6 線性系統(tǒng)的

10、穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University-R(s)1( )G s2( )G sC(s)( )rG s 例例2：試設(shè)計：試設(shè)計Gr(s) ，使得，使得輸入對系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為輸入對系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為0 。3. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)-2）按照）按照輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制的復(fù)合控制 00lim( )lim( ) ( )ssressesE sss R s11lim ( ) lim ( ) ( )ssrretteL E sLs Rs2121( )( )( )1( )1( )( )reG s G sssG s G s 部分補(bǔ)償部分

11、補(bǔ)償完全補(bǔ)償完全補(bǔ)償六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施部分補(bǔ)償時部分補(bǔ)償時順饋順饋具體如何設(shè)計？具體如何設(shè)計？- 一般一般引入引入輸入控制信號輸入控制信號 的的微分微分作為附加輸入作為附加輸入E(s)4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University-R(s)1( )G s2( )G sC(s)( )rG s212121( )()nnnnKG ssasa sas a 已知已知1( )rG ss12211212121( )( )( )( )(1)1( )( )()rnnnnG s G sG s G

12、sKsG s G ss a sassa saK12121112121()1( )()nnnnnnnnea sasa saK sss a saassa sK 0lim( )esssrssseR部分補(bǔ)償部分補(bǔ)償演示演示11( ) 1G s 例例2： 試設(shè)計試設(shè)計，使系統(tǒng)對，使系統(tǒng)對速度輸入速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為的穩(wěn)態(tài)誤差為0。3. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)-2-2）按照）按照輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制的復(fù)合控制 六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施若輸入為加速若輸入為加速度信號呢度信號呢？E(s)4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin

13、 Engineering University2122121212121( )( )( )( )(1)( )1( )( )()rnnnnG s G sG s G sKssG s G ss a sasa sasK121221112121()()1( )( )nnnnnnnnea sasaK saK sss a sasa ssaK 0lim( )esssrssseR-R(s)1( )G s2( )G sC(s)( )rG s212121( )()nnnnKG ssasa sas a 已知已知221( )rG sss1( ) 1G s 例例2： 試設(shè)計試設(shè)計，使系統(tǒng)對，使系統(tǒng)對加速度輸入加速度輸入的

14、穩(wěn)態(tài)誤差為的穩(wěn)態(tài)誤差為0。部分補(bǔ)償部分補(bǔ)償演示演示23. 復(fù)合控制復(fù)合控制(P391)2 2）按照）按照輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制的復(fù)合控制 六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施E(s)4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University例：例：圖中：圖中：K1、K2、T1、T2均為已知正值。當(dāng)輸入量均為已知正值。當(dāng)輸入量 時，時，要使要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定參數(shù) a和和b 。-R(s)1( )G s2( )G sC(s)( )bcG s2( )2tr t 3. 復(fù)

15、合控制復(fù)合控制(P391)321 21222321 21212212()(1)( )()(1)eTT sTTK a sK b ssTT sTT sK K T sK K練習(xí)題練習(xí)題六、六、減小或消除減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施21121( ),( ),(1)KG sKG ssTs22( )1bcssGTabss4.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算LOGOHarbin Engineering University第第4 4章章 線性控制系統(tǒng)的時域分析線性控制系統(tǒng)的時域分析準(zhǔn)準(zhǔn)快快穩(wěn)穩(wěn)自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)例：水位控制系統(tǒng)例：水位控制系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性動態(tài)性動態(tài)性能

16、能tr、 tp 、ts 穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能ess%( ) ( )G s H s( )es( ) s( )ensLOGOHarbin Engineering University本章小結(jié)u二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的 動態(tài)性能分析及計算動態(tài)性能分析及計算u閉環(huán)主導(dǎo)極點閉環(huán)主導(dǎo)極點u 穩(wěn)定性穩(wěn)定性與與勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)u穩(wěn)態(tài)誤差計算穩(wěn)態(tài)誤差計算u復(fù)合控制復(fù)合控制消除穩(wěn)態(tài)誤差消除穩(wěn)態(tài)誤差二階系統(tǒng)典型輸入信號作二階系統(tǒng)典型輸入信號作 用下的用下的輸出及動態(tài)性能分輸出及動態(tài)性能分 析和改進(jìn)析和改進(jìn)閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念穩(wěn)定性穩(wěn)定性與勞斯穩(wěn)定判據(jù)與勞斯穩(wěn)定判據(jù)線性系統(tǒng)的穩(wěn)

17、態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算及減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差方法及減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差方法主要內(nèi)容主要內(nèi)容要求掌握的知識點要求掌握的知識點LOGOHarbin Engineering University第第4 4章章 線性控制系統(tǒng)的時域分析線性控制系統(tǒng)的時域分析目標(biāo)實現(xiàn)了嗎？目標(biāo)實現(xiàn)了嗎？如何在時域分析各階系統(tǒng)的如何在時域分析各階系統(tǒng)的“準(zhǔn)準(zhǔn)”？如何在時域分析各階系統(tǒng)的如何在時域分析各階系統(tǒng)的“穩(wěn)穩(wěn)”？如何在時域分析各階系統(tǒng)的如何在時域分析各階系統(tǒng)的“快快”？時間響應(yīng)的性能指標(biāo)包括哪些？時間響應(yīng)的性能指標(biāo)包括哪些？LOGOHarbin Engineering University例例1 1. . 設(shè)一

18、階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，則則當(dāng)當(dāng)T 增大時，一階系統(tǒng)響應(yīng)單位階躍信號的增大時，一階系統(tǒng)響應(yīng)單位階躍信號的 A穩(wěn)態(tài)誤差越小；穩(wěn)態(tài)誤差越小； B穩(wěn)態(tài)誤差越大；穩(wěn)態(tài)誤差越大；C速度越慢；速度越慢；D速度越快。速度越快。自測題自測題1( ),01sTTsCLOGOHarbin Engineering University例例2.某一階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為某一階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，其單位階躍響，其單位階躍響應(yīng)為一條初始值為應(yīng)為一條初始值為0并以指數(shù)規(guī)律上升到終值并以指數(shù)規(guī)律上升到終值1的曲線。現(xiàn)另的曲線?，F(xiàn)另有一階系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為有一階系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，則對它的描述，則對它的描述不正確的是不正確的是 A B該系統(tǒng)穩(wěn)定；該系統(tǒng)穩(wěn)定； C該系統(tǒng)不穩(wěn)定；該系統(tǒng)不穩(wěn)定； D該系統(tǒng)具有一個正實部的閉環(huán)極點。該系統(tǒng)具有一個正實部的閉環(huán)極點。 自測題自測題1( )1sTs10(2)( )1ssTs0T BLOGOHarbin Engineering University例例3.某單位負(fù)反饋系統(tǒng)在加速度信號某單位負(fù)反饋系統(tǒng)在加速度信號 ，輸輸入下的穩(wěn)態(tài)誤