1、投擲的生物力學(xué)分析投擲的生物力學(xué)分析 投擲運動是指通過手投擲運動是指通過手臂的快速發(fā)力由手將物臂的快速發(fā)力由手將物體拋射至空中，以獲得體拋射至空中，以獲得一定的距離、準確性或一定的距離、準確性或二者的結(jié)合。常見的投二者的結(jié)合。常見的投擲運動有投標槍、擲鐵擲運動有投標槍、擲鐵餅、推鉛球、棒球和壘餅、推鉛球、棒球和壘球中的投球、籃球的投球中的投球、籃球的投籃、傳球以及水球、曲籃、傳球以及水球、曲棍球中的投擲等。（以棍球中的投擲等。（以鉛球為例）鉛球為例）一、鉛球的一般力學(xué)原理一、鉛球的一般力學(xué)原理 在投擲鉛球的過程中，運動員將身體各部分的作用集在投擲鉛球的過程中，運動員將身體各部分的作用集中到投擲

2、臂對器械施力，以最大的速度及最佳的初始條件中到投擲臂對器械施力，以最大的速度及最佳的初始條件將器械投出。其目的是力求將器械投擲到最大的遠度。合將器械投出。其目的是力求將器械投擲到最大的遠度。合理的投擲技術(shù)，是把全身的力作用于器械盡可能長的距離，理的投擲技術(shù)，是把全身的力作用于器械盡可能長的距離，或作用盡可能長的時間，就能使器械獲得最大的出手速度?；蜃饔帽M可能長的時間，就能使器械獲得最大的出手速度。二、影響鉛球遠度因素的理論分析二、影響鉛球遠度因素的理論分析 已知器械出手初速度為已知器械出手初速度為v0, 出手角度為出手角度為, 投擲器械的出手點是投擲器械的出手點是A, 以以A 為原點為原點,

3、Av0 在水平面的投影為水平軸在水平面的投影為水平軸, AY 在在Av0與與X 軸決定的軸決定的平面內(nèi)平面內(nèi), 為垂直軸為垂直軸, v0 x、v0y分別是分別是v0 的水平和垂直方向分量的水平和垂直方向分量, 如圖如圖1所示所示. 從模型中可知鉛球?qū)嶋H遠度從模型中可知鉛球?qū)嶋H遠度s= s1 + s2, 對于器械出手點的水平對于器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離投影與抵足板之間的距離s2 段可以通過影片解析獲得段可以通過影片解析獲得, 而而s1 段長度段長度為拋點高于落點的斜拋運動水平方向的位移為拋點高于落點的斜拋運動水平方向的位移.對運動進行合成與分解對運動進行合成與分解, 知器械在知器械

4、在AX 軸方向的運動是以軸方向的運動是以vox為初速度的勻速運動為初速度的勻速運動. 在在AY軸方軸方向的運動是以向的運動是以voy為初速度的豎直上拋運動為初速度的豎直上拋運動, 設(shè)設(shè)AX 軸向右為正方向軸向右為正方向, AY軸向上為正方向軸向上為正方向, 根據(jù)勻速運動的距離公式和豎直上拋運動的高度根據(jù)勻速運動的距離公式和豎直上拋運動的高度公式公式, 利用矢量運算法可得任意時刻器械在空中的位置利用矢量運算法可得任意時刻器械在空中的位置P ( x, y )坐標坐標, 即即:由于圖中的落地點由于圖中的落地點C 的坐標為的坐標為( s1, - h ), 所以所以據(jù)運動的獨立性原理對據(jù)運動的獨立性原理

5、對v0 進行分解可知速度進行分解可知速度分量分量v0 x、v0y與器械出手初速度與器械出手初速度v0 關(guān)系如下關(guān)系如下:( 5) ( 6)分別代入分別代入( 3) ( 4) 得得,解關(guān)于未知數(shù)解關(guān)于未知數(shù)s1 的方程組的方程組, 根據(jù)力學(xué)常識舍去負根根據(jù)力學(xué)常識舍去負根, 取正值得取正值得,所以器械實際遠度為所以器械實際遠度為 由公式由公式( 10)可以看出鉛球?qū)嶋H投擲遠度因變量可以看出鉛球?qū)嶋H投擲遠度因變量S 是關(guān)于四是關(guān)于四個自變量個自變量v0、h 與與s2 的函數(shù)的函數(shù), 所以任意一個自變量的增大所以任意一個自變量的增大或減小都會影響到實際遠度或減小都會影響到實際遠度.推鉛球模型推鉛球模

6、型三、影響推鉛球遠度因素三、影響推鉛球遠度因素鉛球的遠度鉛球的遠度初始條件初始條件出手初速度出手初速度Vo出手角度出手角度出手點水平位置出手點水平位置S2出手點的高度出手點的高度h風(fēng)速風(fēng)速天氣因素天氣因素1、對推鉛球初始條件的分析、對推鉛球初始條件的分析 當其他因素不變時當其他因素不變時, 推鉛球的遠度主要由初始推鉛球的遠度主要由初始條件決定條件決定. 鉛球一旦出手后鉛球一旦出手后, 在空氣阻力不計的情在空氣阻力不計的情況下況下, 在空中飛行階段只受重力的作用在空中飛行階段只受重力的作用, 運用牛頓運用牛頓定律分析可知。如果能把影響遠度的各個因素發(fā)定律分析可知。如果能把影響遠度的各個因素發(fā)揮到

7、最佳值揮到最佳值, 那么這個運動員就達到了的技術(shù)最那么這個運動員就達到了的技術(shù)最佳化佳化, 他就能在現(xiàn)有的身體素質(zhì)基礎(chǔ)上發(fā)揮最高他就能在現(xiàn)有的身體素質(zhì)基礎(chǔ)上發(fā)揮最高水平水平. 推鉛球初始條件的作用不可忽視推鉛球初始條件的作用不可忽視, 教練員和教練員和運動員應(yīng)對此加深了解以指導(dǎo)運動訓(xùn)練運動員應(yīng)對此加深了解以指導(dǎo)運動訓(xùn)練.2、器械出手初速度、器械出手初速度Vo 投擲遠度投擲遠度s 與出手初速與出手初速度度v0、 高度正相關(guān)高度正相關(guān) (P 0、01). 在其它條件不在其它條件不變的情況下變的情況下, 如果能使出手如果能使出手初速度稍微提高初速度稍微提高, 投擲遠度投擲遠度將會明顯增加將會明顯增加

8、. 如圖所示如圖所示, 在出手高度為在出手高度為2. 10 m, 出手出手角度為角度為40時時, 速度每增加速度每增加1 m / s, 遠度會提高遠度會提高2 m 左左右右. 可見速度對遠度的影響可見速度對遠度的影響之大。之大。其他條件不變時其他條件不變時S與與Vo的變化關(guān)系的變化關(guān)系3、器械出手角度器械出手角度 鉛球的最佳出手角度是指在其它條件如出手速度鉛球的最佳出手角度是指在其它條件如出手速度v0、出手高度出手高度h 等不變的情況下等不變的情況下, 能夠取得最大遠度的出手角能夠取得最大遠度的出手角度；運動員實際最佳出手角度是指能發(fā)揮最大出手速度度；運動員實際最佳出手角度是指能發(fā)揮最大出手速

9、度的出手角度的出手角度 . 對這兩者應(yīng)該綜合考慮對這兩者應(yīng)該綜合考慮, 在實際應(yīng)用中在實際應(yīng)用中, 應(yīng)應(yīng)首先考慮采用何種技術(shù)動作首先考慮采用何種技術(shù)動作, 多大的出手角度能發(fā)揮最大多大的出手角度能發(fā)揮最大的出手速度的出手速度, 然后再考慮出手角度對遠度的影響作用然后再考慮出手角度對遠度的影響作用. 據(jù)公式據(jù)公式( 10), 當我們把當我們把h與與s2作為定值時作為定值時, 為了獲得最為了獲得最大遠度大遠度, 器械出手角度與器械出手初速度器械出手角度與器械出手初速度v0存在一系列最存在一系列最佳組合佳組合. 通過數(shù)理分析軟件通過數(shù)理分析軟件M a them atica模擬做出的模擬做出的3D 曲

10、面圖曲面圖4可以看出可以看出: 當出手高度為當出手高度為2. 10 m, 器械出手點器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離的水平投影與抵足板之間的距離s2為為0. 14 m 時時, 為了獲為了獲得某一出手初速度得某一出手初速度vo條件下的最大遠度條件下的最大遠度, 器械出手角度器械出手角度對應(yīng)有最佳值對應(yīng)有最佳值. 器械出手初速度器械出手初速度v0 與最佳出手角度的組與最佳出手角度的組合構(gòu)成了曲面的脊部合構(gòu)成了曲面的脊部. 通過計算機我們可以截取器械出手通過計算機我們可以截取器械出手初速度初速度v0 = 14 m /s時的橫斷面時的橫斷面, 見圖見圖5, 由圖可知在此初由圖可知在此初始條件下要

11、獲得最大遠度始條件下要獲得最大遠度, 出手最佳角度應(yīng)保持在出手最佳角度應(yīng)保持在0. 73 rad( 42) 左右左右. 對于其它情況可以依此法進行計算對于其它情況可以依此法進行計算.4 4、器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離s2 器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離s2 女子平均值約為女子平均值約為21. 3 cm. 器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離器械出手點的水平投影與抵足板之間的距離s2 由體型和技由體型和技術(shù)動作決定術(shù)動作決定. 由于男女體型有較大差異由于男女體型有較大差異, 所以所以s2 平均值肯定不同平均值肯定不同, 也提也提示此項運動選材時示此項運動選材時, 同等條件下應(yīng)優(yōu)先考慮體型較高大隊員同等條件下應(yīng)優(yōu)先考慮體型較高大隊員.5 5、器械出手高度、器械出手高度h h 在在 公式公式( 10)顯示同樣的前提下顯示同樣的前提下, 出手高度的增加必然出手高度的增加必然會使遠度增加會使遠度增加, 但通過賦值計算表明但通過賦值計算表明, 增加的遠度對總遠度增加的遠度對總遠度來說是很小的來說是很小的, 在其它條件不變的情況下在其它條件不變的情況下, 大約大約h每增加每增加10 cm, 遠度約增加遠度約增加8 cm. 同時有學(xué)者研究表明同時有學(xué)者研究表明, 出手高度和出手高度和出手速度之