1、 現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié)學(xué)院：_機(jī)械與車輛學(xué)院_學(xué)號(hào)：_2120120536_某：_王文碩_專業(yè)：_交通運(yùn)輸工程_現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)心得摘 要：從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對(duì)控制技術(shù)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍?，F(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對(duì)于現(xiàn)代控制理論這門課程，本人選擇了最為感興趣的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，并談一下對(duì)于學(xué)習(xí)這么課程的一點(diǎn)心得體會(huì)。關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論；學(xué)習(xí)策略；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)心得 在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學(xué)科的高度分化和高度綜合,各學(xué)科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學(xué)。作為跨接于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的具有橫向科學(xué)特點(diǎn)的現(xiàn)代控制理論已成為我國(guó)理工科

2、大學(xué)高年級(jí)的選修課和研究生的學(xué)位課。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對(duì)控制技術(shù)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具，并用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)代控制論來源于工程實(shí)際，具有明顯的工程技術(shù)特點(diǎn)，但它又屬于系統(tǒng)論X疇。系統(tǒng)論的特點(diǎn)是在數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)有的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即為動(dòng)態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會(huì)和思維中普遍存在。現(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

3、狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典動(dòng)力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”，指出經(jīng)典理論對(duì)于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達(dá)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。6O年代初，卡爾曼(Kalman)從外界輸入對(duì)狀態(tài)的控制能力以及輸出對(duì)狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實(shí)際上，現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計(jì)等，都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的。現(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強(qiáng)的課程，在自學(xué)這門課程時(shí)，深感概念抽象，不易掌握；學(xué)完之后，從工程實(shí)際抽象出一個(gè)控

4、制論方面的課題很難，如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實(shí)際問題則更困難，這是一個(gè)比較突出的矛盾。對(duì)現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實(shí)際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，有了數(shù)學(xué)模型，才能有效地去研究系統(tǒng)的各個(gè)方面。許多機(jī)電系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、管理系統(tǒng)常可近似概括為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)一樣，是一個(gè)理想模型，理想模型是研究復(fù)雜事物的主要方法，是對(duì)客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會(huì)現(xiàn)象中抽象出的理想模型，用狀態(tài)空間方法表示，再作理論上的探討。線性系統(tǒng)理論是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。抽象嚴(yán)謹(jǐn)是其本質(zhì)的屬性，一旦體會(huì)到數(shù)學(xué)抽象的豐富含義，再不會(huì)感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的

5、基礎(chǔ)上的，它大量使用矩陣論中深?yuàn)W的內(nèi)容，比如線性變換、子空間等，是分析中最常用的核心的內(nèi)容，要深入理解，才能體會(huì)其物理意義。比如，狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學(xué)分析方法。在控制論中把實(shí)際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個(gè)子空間，它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于：線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)(如能控性、能觀性、極點(diǎn)、傳遞函數(shù)等)在線性變換下都不改變，從而可將系統(tǒng)化為特定形式，使問題的研究變得簡(jiǎn)單而透徹。在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論教材時(shí)，發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)術(shù)造詣，能深入淺出闡述問題，發(fā)人深省。因此，通過自己反復(fù)閱讀教材，就能理解這些內(nèi)容。比如，在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極

6、點(diǎn)相消時(shí)，如果潛伏著不穩(wěn)定的振型，從數(shù)字表達(dá)式看不出什么問題，但會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。那么，用什么方法消除其影響，在什么情況下又不能消除，這一系列疑點(diǎn)，需要我獨(dú)立思考。又如在構(gòu)造李雅普諾夫(Liapunov)函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，如果構(gòu)造不出這種函數(shù)，是否就意味著這個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因?yàn)檫@種判定方法，只給出一個(gè)充分條件，而不是必要條件。況且實(shí)際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運(yùn)算中，又如在觀測(cè)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)同一問題，大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下，系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同，有如同一條曲線在不同坐標(biāo)系里有不同的方程一樣；同一物理現(xiàn)象，在不同的參照系內(nèi)有不同的表

7、述。這些都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。在人一生的學(xué)習(xí)中，必須逐步培養(yǎng)一種正確的學(xué)習(xí)方法，才能通過自己的深入體會(huì)，加深對(duì)教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵，不能隨意擴(kuò)大或縮小，否則會(huì)在運(yùn)用公式定理去解答復(fù)雜問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。與此同時(shí)，要注意發(fā)展自己對(duì)時(shí)間和空間的想象力。愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要”。 現(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的，而控制理論本身作為一種方法，在機(jī)械、電氣、控制等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，科學(xué)中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對(duì)控制技術(shù)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學(xué)上可歸

8、結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具,并用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動(dòng)控制理論的一個(gè)主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)主要是通過對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進(jìn)行的，基本的方法是時(shí)間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計(jì)算機(jī)上進(jìn)行?，F(xiàn)代控制理論還為設(shè)計(jì)和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。 學(xué)習(xí)了這門課程之后，我發(fā)覺其

9、具有很大的普適性，如微積分、線性代數(shù)一樣，是解決工程問題的工具學(xué)科。我在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)細(xì)心研讀，但仍深感概念抽象，不易掌握，學(xué)完之后，感覺如何應(yīng)用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實(shí)際問題則更困難。1、 現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動(dòng)下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時(shí)間準(zhǔn)確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國(guó)學(xué)者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動(dòng)態(tài)

10、規(guī)劃,并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。19601961年，美國(guó)學(xué)者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機(jī)噪聲的影響，把控制理論的研究X圍擴(kuò)大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時(shí)期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對(duì)揭示和認(rèn)識(shí)控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測(cè)性尤為重要，成為控制理論兩個(gè)最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計(jì)控

11、制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的形成。 2、 現(xiàn)代控制理論的學(xué)科內(nèi)容現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機(jī)控制理論和適應(yīng)控制理論。 線性系統(tǒng)理論 它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個(gè)分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測(cè)問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學(xué)工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個(gè)學(xué)派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是W.M.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是R.E.卡爾曼；基于復(fù)變量方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。 非線性系統(tǒng)理論 非線性系

12、統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測(cè)問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對(duì)分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。 最優(yōu)控制理論 最優(yōu)控制理論是設(shè)計(jì)最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)時(shí)的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究X圍正在不斷擴(kuò)大，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。 隨機(jī)控制理論 隨機(jī)控制理論的目標(biāo)是解決隨機(jī)控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論

13、和卡爾曼-布什濾波理論是隨機(jī)控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機(jī)控制理論的一個(gè)主要組成部分是隨機(jī)最優(yōu)控制，這類隨機(jī)控制問題的求解有賴于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的概念和方法。 適應(yīng)控制理論 適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動(dòng)調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結(jié)為如下的三個(gè)基本問題：識(shí)別受控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性；在識(shí)別對(duì)象的基礎(chǔ)上選擇決策；在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動(dòng)作。3、 現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)策略俗話說的好，興趣是最好的老師。然而從狀態(tài)空間表達(dá)式開始，就從沒有離開過大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和生硬的理論，這些內(nèi)容是十分生硬枯燥的，我記得自己看書的時(shí)候經(jīng)?？粗粗头咐Я恕Ｄ敲?，我們?cè)撊绾尾拍軐W(xué)好現(xiàn)代

14、控制理論這門課呢？首先，我們必須有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于現(xiàn)代控制理論這門課里面有大量的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，沒有扎實(shí)的餓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)顯然是學(xué)不好這門課的。只有理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義之后才可能對(duì)理論有更深層次的理解。其次，基于我們自己的專業(yè)背景，我們要結(jié)合自己所在課題組的研究項(xiàng)目，在學(xué)習(xí)過程中盡可能的把課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)技能應(yīng)用到課題項(xiàng)目中來。這樣無疑可以讓我們更好地、更有目的性的學(xué)習(xí)該門課程。最后，我們?cè)賹W(xué)習(xí)過程中要注重控制工程的背景和意義，不用過于追究理論推導(dǎo)，突出現(xiàn)代控制理論中基本概念、性質(zhì)的工程含義。例如，可以利用能量的增加或衰減來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而引出了反映系統(tǒng)能量的李雅普諾夫函數(shù)概念；

15、通過分析影響系統(tǒng)性能的因素，歸納出系統(tǒng)的極點(diǎn)是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵，從而提出極點(diǎn)配置的控制問題等。4、 現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)方法首先，學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論要有選擇性。由于我們?cè)诒究破陂g已經(jīng)學(xué)習(xí)過了機(jī)械工程控制這門課，并且現(xiàn)代控制理論課程的課時(shí)也不多，我們有必要有選擇性的重點(diǎn)學(xué)習(xí)一些與我們平時(shí)科研項(xiàng)目相關(guān)的內(nèi)容。以自己為例，我所在實(shí)驗(yàn)室主要從事的機(jī)電一體化的研發(fā)工作，控制理論是必不可少的一門基礎(chǔ)課程，在學(xué)習(xí)我較為熟悉的控制應(yīng)用案例和問題（如PLC、PID控制等）時(shí)，需要從這些控制現(xiàn)象、需求的分析入手，逐漸進(jìn)入到問題的物理本質(zhì)和在現(xiàn)代控制中的描述與求解方法，從而建立起機(jī)械工程中的實(shí)際控制問題與

16、現(xiàn)代控制理論的關(guān)聯(lián)。在學(xué)習(xí)過程中，通過所提出機(jī)械控制問題的系統(tǒng)深化，揭示這些表面上獨(dú)立的理論學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律，這樣可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含在這些基本概念、方法背后的問題求解模式，從而使我們將所學(xué)知識(shí)結(jié)合到課題中的實(shí)踐去。其次，我們要用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模的方法來解決現(xiàn)代控制理論的實(shí)際問題。對(duì)現(xiàn)代控制理論來說,首先遇到的問題是將實(shí)際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型,有了數(shù)學(xué)模型,才能有效地去研究系統(tǒng)的各個(gè)方面。許多機(jī)電系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、管理系統(tǒng)常可近似概括為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)一樣,是一個(gè)理想模型,理想模型是研究復(fù)雜事物的主要方法,是對(duì)客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會(huì)現(xiàn)象

17、中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空間方法表示,再作理論上的探討。最后，在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論這門課時(shí)，我們要沿著邏輯思路,逐步深入理解,而不是僅僅注重思維的結(jié)果，在學(xué)習(xí)中還不斷提出“疑團(tuán)”,然后去尋求解答。比如,一些定理的逆命題是否成立? 成立就證明,否則舉反例。若不成立,則加什么條件可使之成立。有些定理只說“存在”,是否“唯一”等等。從而使讀者的思維不致被書本禁錮起來,不僅能學(xué)習(xí)真理,力爭(zhēng)要發(fā)展真理。從而,逐步熟悉和掌握一定的學(xué)習(xí)方法,也就是在實(shí)踐中學(xué)習(xí)方法論。這一點(diǎn)我們研究生來說是非常重要的。五、現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)心得時(shí)間過得很快，轉(zhuǎn)眼之間秋學(xué)期快要結(jié)束了，而我們對(duì)于現(xiàn)代控制理論這門課程的學(xué)習(xí)也接近了尾聲。在學(xué)習(xí)這門課的過程當(dāng)中，我感覺需要深入理解教材中所說的應(yīng)用條件的限制,不能不考慮條件,生搬硬套地去運(yùn)用理論。只有對(duì)基本概念、基本原理真正了解了,掌握住各個(gè)概念所處的位置和它們之間的區(qū)別,才能把它們真正納入自己