1、 1 例例1 橢圓規(guī)尺的橢圓規(guī)尺的A端以速度端以速度vA運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示，運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示，AB=l。求：。求：B端的速度以及尺端的速度以及尺AB的角速度。的角速度。解：解：由基點(diǎn)法求解由基點(diǎn)法求解以以A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得方向方向？大小大小+=BAABvvv？ 畫(huà)出圖示速度平行四邊形畫(huà)出圖示速度平行四邊形vAvBAvB由圖中幾何關(guān)系得：由圖中幾何關(guān)系得：轉(zhuǎn)向如圖所示轉(zhuǎn)向如圖所示wABcotBAvv=sinBAAABvvllw=sinABvv= 2 例例2 如如 圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)長(zhǎng)100mm，以角速度以角速度=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿轉(zhuǎn)動(dòng)

2、。連桿AB帶動(dòng)搖桿帶動(dòng)搖桿CD，并拖，并拖動(dòng)輪動(dòng)輪E沿水平面純滾動(dòng)。沿水平面純滾動(dòng)。求：此瞬時(shí)點(diǎn)求：此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。的速度。已知：已知：CD=3CB，圖示位置時(shí)，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水三點(diǎn)恰在一水平線(xiàn)上，且平線(xiàn)上，且CDED。 3 解：解： 各點(diǎn)速度方向如圖所示，且有各點(diǎn)速度方向如圖所示，且有cos30BAvvOAw=0.2309m/scos30BOAvw=30.6928m/sBDBvvCDvCB=cos30EDvv=0.8m/scos30DEvv = 4 例例3 圖示平面機(jī)構(gòu)中圖示平面機(jī)構(gòu)中AB=BD=DE=l=300mm，在圖示，在圖示位置時(shí)，位置時(shí)，BDAE，桿，桿AB的角速

3、度為的角速度為w w=5rad/s。試求。試求此瞬時(shí)桿此瞬時(shí)桿DE的角速度和桿的角速度和桿BD的角速度。的角速度。 5 C解：解：vB=w wAB =5 300mm/s=1.5m/s方向如圖所示。方向如圖所示。vBvBvDBvD6060分析分析BD桿，以桿，以B為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得：為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得：方向方向？大小大小+=DBBDvvv？ 畫(huà)出圖示速度平行四邊形畫(huà)出圖示速度平行四邊形由圖中幾何關(guān)系得：由圖中幾何關(guān)系得：vD= vDB = vB= 1.5m/s 6 w wBD=vDB/BD=1.5/0.3=5rad/s轉(zhuǎn)向如圖所示。轉(zhuǎn)向如圖所示。vBvBvDBvD6060wDE于是于是w wDE

4、=vD/DE=1.5/0.3=5rad/swBD 7 例例4 用瞬心法解例用瞬心法解例1。vBwAB解：解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在C點(diǎn)點(diǎn)C= =w wAB=AvACAvBv = =w wABBC =Avlsin lcos=Av cot由速度瞬心法由速度瞬心法轉(zhuǎn)向如圖所示轉(zhuǎn)向如圖所示方向如圖所示方向如圖所示lsin已知：已知： ，AB=l， 求：求： ， 。AvABwBv 8 如圖平面機(jī)構(gòu)，如圖平面機(jī)構(gòu)，OA=AB=l，圖示瞬時(shí)，圖示瞬時(shí)OA的角速度的角速度為為w w，OA與與OB的夾角為的夾角為 ，求圖示瞬時(shí)滑塊，求圖示瞬時(shí)滑塊B的速度及的速度及AB桿的角速度。桿的角速度。例

5、例6 9 由基點(diǎn)法求解由基點(diǎn)法求解解法一解法一：AB作平面運(yùn)動(dòng)，以作平面運(yùn)動(dòng)，以A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得方向方向？大小大小+=BAABvvv？w wl 畫(huà)出圖示速度平行四邊形畫(huà)出圖示速度平行四邊形由圖中幾何關(guān)系得：由圖中幾何關(guān)系得：Bv=A2vsin =2wl sinBAv = vA=wl于是于是vwAB=BABA=wwAB轉(zhuǎn)向如圖所示轉(zhuǎn)向如圖所示vAvAvBAvB 10 由速度瞬心法求解由速度瞬心法求解解法二解法二：AB作平面運(yùn)動(dòng)，作平面運(yùn)動(dòng)，C為速度瞬心為速度瞬心由圖中幾何關(guān)系得：由圖中幾何關(guān)系得：=wvAwAB=CAClCA=AB=由速度瞬心法由速度瞬心法=lwlBv=wA

6、BBC2l sin=wsinCB = 2AB=2lsinwABvAvB 11 討論討論1 如圖已知圓輪半徑如圖已知圓輪半徑R，在三角塊，在三角塊ABD的斜面上只的斜面上只滾不滑，滾不滑， =30，圖示瞬時(shí)，三角塊的速度為，圖示瞬時(shí)，三角塊的速度為v。求圖。求圖示瞬時(shí)頂桿示瞬時(shí)頂桿GH的速度。的速度。 12 關(guān)鍵是確定圓輪關(guān)鍵是確定圓輪上上E點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度分析：分析：當(dāng)兩個(gè)物體在接觸處只滾不滑時(shí)，在接觸點(diǎn)處有共同當(dāng)兩個(gè)物體在接觸處只滾不滑時(shí)，在接觸點(diǎn)處有共同的速度，但相互接觸的兩點(diǎn)，加速度并不相等。的速度，但相互接觸的兩點(diǎn)，加速度并不相等。 13 CwGvGvE 14 例例1 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)

7、中，已知曲柄圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄OA長(zhǎng)長(zhǎng)0.2 m，連，連桿桿AB長(zhǎng)長(zhǎng)1m，OA以勻角速度以勻角速度w w =10 rad/s繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置滑塊求圖示位置滑塊B的加速度和的加速度和AB桿的角加速度。桿的角加速度。 15 分析分析:可選可選A點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法求解。點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法求解。需進(jìn)行速度分析，求出需進(jìn)行速度分析，求出AB的角速度。的角速度。方向方向？大小大??？w w2OA ？ nBABABAaaaa=+nnBABABAaaaa=+ 16 解解:AB作平面運(yùn)動(dòng)，作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為速度瞬心為CwABCvAvA=w wOA=2m/s= =2rad/svw wA

8、B= =ACA轉(zhuǎn)向如圖所示。轉(zhuǎn)向如圖所示。 17 以以A點(diǎn)為基點(diǎn)，則點(diǎn)為基點(diǎn)，則B點(diǎn)的加速度為點(diǎn)的加速度為a nBA方向方向？大小大小 ？ =aAnw w 2OA =20m/s2=aBAnw wAB2AB =4m/s2aAnnBABABAaaaa=+ 18 xha tBAa nBAaB（1）如圖畫(huà)出加速度矢量圖如圖畫(huà)出加速度矢量圖將（將（1）式向）式向h h 軸取投影得軸取投影得aAnaAnBa= =cos45nBAa解解得得Ba=5.=5.66m/s2將（將（1）式向）式向x x 軸取投影得軸取投影得Ba= =sin45BAaAa-解解得得BAa= =16m/s2BAa= =16rad/s2

9、AB =ABAB轉(zhuǎn)向如圖所示。轉(zhuǎn)向如圖所示。ABnBABABAaaaa=+ 19 例例2 平面四連桿機(jī)構(gòu)的尺寸和位置如圖所示，桿平面四連桿機(jī)構(gòu)的尺寸和位置如圖所示，桿AB以以等角速度等角速度w = 1 rad/s繞繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求C點(diǎn)的加速度。點(diǎn)的加速度。 20 分析分析:BC作平面運(yùn)動(dòng)，要求點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng)，要求點(diǎn)C的加速度，需用基點(diǎn)法。的加速度，需用基點(diǎn)法。可選可選B點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法求解。點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法求解。需進(jìn)行速度分析，求出需進(jìn)行速度分析，求出BC的角速度與的角速度與C的速度。的速度。方向方向？大小大小 ？ ？ ？ 不需求出不需求出nCBCBCBaaaa=+nnnCCBCBCBaaaaa+=+ 21 解解:BC作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心為O轉(zhuǎn)向如圖所示。轉(zhuǎn)向如圖所示。O45wBCvBvC100 2mmBCOC=200 2mmCD =0.5rad/sBBCvOBw=200mmOB =50 2mm/sCBCvOCw=0.1m/sBvABw= 22 以以B點(diǎn)為基點(diǎn)，則點(diǎn)為基點(diǎn)，則C點(diǎn)的加速度為點(diǎn)的加速度為方向方向 大小大小 ？ ？ =aBnw w 2AB =100m/s2=aCBnw wBC2