1、http:/第六節(jié)第六節(jié) 用牛頓定律解決問題（一）用牛頓定律解決問題（一）第四章第四章 牛頓運動定律牛頓運動定律一、從受力確定物體的運動情況一、從受力確定物體的運動情況 如果已知一物體的受力情況，由牛頓定律如果已知一物體的受力情況，由牛頓定律F=ma可知可知物體的加速度物體的加速度a=F/m，據(jù)此結(jié)合運動學(xué)的規(guī)律就可，據(jù)此結(jié)合運動學(xué)的規(guī)律就可確定物體的運動情況。所以加速度是聯(lián)系力和運動確定物體的運動情況。所以加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁。的橋梁。解題的基本思路和方法解題的基本思路和方法我們前面介紹的四個步驟我們前面介紹的四個步驟結(jié)合給定的物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，結(jié)合給定的物體運動的初

2、始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動參量。求出所需的運動參量。注意：注意：物體的運動情況是由物體所受的合外力及物物體的運動情況是由物體所受的合外力及物體運動的初始條件共同決定的體運動的初始條件共同決定的速度的方向與加速速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分度的方向要注意區(qū)分題目中的力是合力還是分力題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。要加以區(qū)分。例例1：一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡：一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角是的傾角是30，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)為，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)為0.04，求，求5s內(nèi)滑下的路程內(nèi)滑下的路程?解：解：確定研究對象并對其進行受力分析：研究對確定研

3、究對象并對其進行受力分析：研究對象是滑雪人，其受力分析如圖，受重力象是滑雪人，其受力分析如圖，受重力G，彈力，彈力N和摩擦力和摩擦力F。G可分解為沿斜面向下的力可分解為沿斜面向下的力F1和垂直斜和垂直斜面的力面的力F2 在垂直斜面方向上在垂直斜面方向上NF20 在沿斜面方向上在沿斜面方向上F合合F1f 求出求出F合合并根據(jù)牛頓第二定律求加速度并根據(jù)牛頓第二定律求加速度 F合合 F1 Fmgsinmgcos a g（sincos） 10 m/s2 4.65ms2 根據(jù)運動學(xué)公式求出根據(jù)運動學(xué)公式求出5秒內(nèi)滑下的路程秒內(nèi)滑下的路程 s 4.6525m58m例例2：為了安全，在公路上行使的汽：為了安

4、全，在公路上行使的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，以知某高車之間應(yīng)保持必要的距離，以知某高速公路的最高限速速公路的最高限速V=120Km/h,假設(shè)假設(shè)前方車輛突然停止前方車輛突然停止,后車司機從發(fā)現(xiàn)后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況這一情況,經(jīng)操縱剎車到汽車開始減經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時即反應(yīng)時間間)t=0.50s,剎車時汽車的加速度是剎車時汽車的加速度是4m/s2,該高速公路上汽車間的距離該高速公路上汽車間的距離S至少應(yīng)為多大至少應(yīng)為多大?汽車作勻速運動時，運動的距離汽車作勻速運動時，運動的距離s1=vt設(shè)剎車時汽車的加速度的大小為設(shè)剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的，汽

5、車的質(zhì)量為質(zhì)量為m，有，有f=ma自剎車到停下，汽車運動的距離自剎車到停下，汽車運動的距離s2=v2/2a所求距離所求距離s=s1+s2代入數(shù)值解得代入數(shù)值解得 s=156m解：本題中從司機發(fā)現(xiàn)情況后到剎車有一個解：本題中從司機發(fā)現(xiàn)情況后到剎車有一個反應(yīng)時間，在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車作勻速運動，反應(yīng)時間，在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車作勻速運動，0.5s后汽車才做減速運動。后汽車才做減速運動。 對已知物體的受力情況，求物對已知物體的受力情況，求物體運動情況的一類問題，應(yīng)由研究體運動情況的一類問題，應(yīng)由研究對象的受力入手，求得它運動的加對象的受力入手，求得它運動的加速度，然后再利用運動學(xué)公式去求速度，然后再利用運

6、動學(xué)公式去求相關(guān)的運動物理量。相關(guān)的運動物理量。說明：對物體進行正確的受力分析說明：對物體進行正確的受力分析是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵。是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵。技巧方法：技巧方法：二、從運動情況確定物體的受力二、從運動情況確定物體的受力在實際問題中，常常需要從物體的運動情況來確定未在實際問題中，常常需要從物體的運動情況來確定未知力。例如，知道了列車的運動情況，根據(jù)牛頓定律知力。例如，知道了列車的運動情況，根據(jù)牛頓定律可以確定機車的牽引力，又如根據(jù)天文觀測知道了月可以確定機車的牽引力，又如根據(jù)天文觀測知道了月球的運動情況，就可以知道地球?qū)υ虑虻囊η闆r，球的運動情況，就可以知道地球?qū)υ虑虻囊η闆r，牛頓

7、當初探討了這個問題，并進而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定牛頓當初探討了這個問題，并進而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。律。 解題的基本思路和方法解題的基本思路和方法確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力圖析，并畫出物體的受力圖選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合外力。根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合外力。例例3：靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量：靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為為2kg，在水平恒力，在水平恒力F推動下開始運動，推動下開始運動，4s末它的速度達到末它的速度

8、達到4m/s，此時將，此時將F撤去，撤去，又經(jīng)又經(jīng)6S物體停下來，如果物體與地面物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求的動摩擦因數(shù)不變，求F的大小。的大小。解：物體的整個運動過程分為兩段，前解：物體的整個運動過程分為兩段，前4S物體物體做勻加速運動，后做勻加速運動，后6S物體做勻減速運動。物體做勻減速運動。前前4S內(nèi)物體的加速度為內(nèi)物體的加速度為a1=（v-0）/t=4/4m/s=1m/s 設(shè)摩擦力為設(shè)摩擦力為F，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得F-F=ma1 后后6S內(nèi)物體的加速度為內(nèi)物體的加速度為a2=（v-0）/t=(-4/6)m/s=-2/3m/s 物體所受的摩擦力大小不變，

9、由牛頓第二定律物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得得-F=ma2 由由可求得水平恒力可求得水平恒力F的大小為的大小為F=m(a1-a2)=2(1+2/3)N=3.3N解決動力問題時，受力分析是關(guān)鍵，對物解決動力問題時，受力分析是關(guān)鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是像這體運動情況的分析同樣重要，特別是像這類運動過程復(fù)雜的問題，更應(yīng)注意對運動類運動過程復(fù)雜的問題，更應(yīng)注意對運動過程的分析。過程的分析。在分析物體的運動過程時，在分析物體的運動過程時，一定弄清整個一定弄清整個運動過程中物體的加速度是否相同，若不運動過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時的瞬時同，必須

10、分段處理，加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量，速度即是前后過程的聯(lián)系量，分析受力時分析受力時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。些力沒發(fā)生變化。技巧方法：技巧方法：例例4：某航空公司的一架客機在正常航線上作水平：某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在機在10s內(nèi)下降高度內(nèi)下降高度1700m，造成眾多乘客和機組，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故如果只研究飛機在豎直方向上的人員的傷害事故如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運

11、動試計算運動，且假定這一運動是勻變速直線運動試計算 （1）飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？）飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？方向怎樣？ （2）乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體）乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體重多少倍的拉力，才能使乘客不脫離座椅（重多少倍的拉力，才能使乘客不脫離座椅（g取取10m/s2）？）？ （3）未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什）未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？解：（解：（1）飛機原先是水平飛行的，由）飛機原先是水平飛行的，由于垂直氣流作用，飛機在豎直方于垂直氣流作用，飛機在豎直方h =1700m，t =10s飛機在豎直方向飛機在豎直方向上的加速度上的加速度（2）飛機在向下做加速運動的過程中，若）飛機在向下做加速運動的過程中，若乘客已系好安全帶，使機上乘客產(chǎn)生加速度乘客已系好安全帶，使機上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力，設(shè)乘的力是向下重力和安全帶拉力的合力，設(shè)乘客質(zhì)量為客質(zhì)量為m，安全