1、循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)萬村學(xué)校：李波萬村學(xué)校：李波看圖說故事：看圖說故事：從前有座山，從前有座山，山里有座廟，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，廟里有個(gè)老和尚和小和尚， 有一天，有一天，老和尚對(duì)小和尚說老和尚對(duì)小和尚說從前有座山從前有座山, ,山上有座廟山上有座廟, ,廟里有個(gè)老和尚和廟里有個(gè)老和尚和小和尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說小和尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說從前有座山從前有座山, ,山上有座廟山上有座廟, ,廟里有個(gè)老和尚和小和廟里有個(gè)老和尚和小和尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說從前有座山從前有座山, ,山上有座廟山上有座廟, ,廟里有個(gè)老和尚和小和尚，有一廟里有個(gè)老

2、和尚和小和尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說天，老和尚對(duì)小和尚說從前有座山從前有座山, ,山上有座廟山上有座廟, ,廟里有個(gè)老和尚和小和尚，有一天，老和廟里有個(gè)老和尚和小和尚，有一天，老和尚對(duì)小和尚說尚對(duì)小和尚說1 1、這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？、這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？2 2、這個(gè)故事講的完嗎？、這個(gè)故事講的完嗎？3 3、生活中有沒有這種現(xiàn)象？、生活中有沒有這種現(xiàn)象？生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有：生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有：一年四季：一年四季：春季、夏季、秋季、冬季春季、夏季、秋季、冬季，第二年，第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)：又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)：春季、夏季、秋季、冬季春季、夏季、秋季、冬季。紅綠燈的出現(xiàn)：紅綠燈的出現(xiàn)：紅燈、

3、黃燈、綠燈紅燈、黃燈、綠燈，然后又依，然后又依次重復(fù)的出現(xiàn)：次重復(fù)的出現(xiàn)：紅燈、黃燈、綠燈紅燈、黃燈、綠燈。轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪：轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪：一圈又一圈一圈又一圈。 我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？ 一年四季的排列順序，一年四季的排列順序，交通信號(hào)燈依次出現(xiàn)的順序，交通信號(hào)燈依次出現(xiàn)的順序，轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪，轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪， 像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)循環(huán)”的現(xiàn)象呢？2 26=6= 0.3330.33378.678.611=11= 7.145457.14545計(jì)算：計(jì)算：282818=18= 1.5551.

4、5557.145450.3331.555商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 從第一位起從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 從第一位起從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 從第二位起從第二位起 二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) 一個(gè)小數(shù)的一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分小數(shù)部分，從，從某某一位一位起，一個(gè)數(shù)起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出依次不斷重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)，這樣的小數(shù)，這樣的小數(shù)叫叫循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。概括規(guī)律概括規(guī)律 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？624

5、38472 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)小數(shù)部分，依次重復(fù) 出現(xiàn)的數(shù)字，叫做出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）繼續(xù)繼續(xù)探索探索判斷下列各數(shù)哪些是判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？循環(huán)小數(shù)？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）練習(xí)一練習(xí)一根據(jù)特點(diǎn)分類：根據(jù)特點(diǎn)分類： 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做的，叫做純循

6、環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)。第一類：第一類：0.24382438 8.4747 第二類：第二類：3.4666 0.44222 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法： 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)，并，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位首位和末位數(shù)字上面各數(shù)字上面各記一個(gè)記一個(gè)圓點(diǎn)圓點(diǎn)。寫作寫作 0.3寫作寫作5.327 讀作讀作: :零點(diǎn)三零點(diǎn)三 三的循環(huán)三的循環(huán)讀作讀作: :五點(diǎn)三二七五點(diǎn)三二七 二七的循

7、環(huán)二七的循環(huán)寫作寫作6.258 讀作讀作: :六點(diǎn)二五八六點(diǎn)二五八 二五八的循環(huán)二五八的循環(huán)0.3335.327276.258258練習(xí)二練習(xí)二 1 1、寫出下列循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式：、寫出下列循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式：0.280.280.420.420.5010.5010.28880.28880.4242420.4242420.5015010.5015012 2、寫出下列循環(huán)小數(shù)的一般形式：、寫出下列循環(huán)小數(shù)的一般形式：1.455.0121.201. . . .1.45451.4545 5.012125.01212 1.2012011.201201 比較小數(shù)的大小比較小數(shù)的大小0.330.3.1.4

8、51.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211練習(xí)三練習(xí)三 寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值: :（保留三位小數(shù)）（保留三位小數(shù)） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162 3.160.556 0.095 0.095 6.108 6.108練習(xí)四練習(xí)四 五五(3)(3)班開展環(huán)保活動(dòng)，第班開展環(huán)?；顒?dòng)，第一小組一小組1212人共回收了廢品人共回收了廢品22.4kg22.4kg，平均每人回

9、收了多，平均每人回收了多少千克的廢品？少千克的廢品？( (得數(shù)保留得數(shù)保留兩位小數(shù)兩位小數(shù)) )答：平均每人回收了答：平均每人回收了1.871.87千克的廢品。千克的廢品。22.412 =1.861.87（kg）. .判斷下列各數(shù)哪些是判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？循環(huán)小數(shù)？哪些不是？ 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；而小數(shù)部分的位數(shù)是無限的有限小數(shù)；而小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。小數(shù)叫做無限小數(shù)。3.4666 （ ） 3.14159 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）

10、8.4747 （ ）分析比較分析比較循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)1.3603601.360360和和7.145457.14545小小數(shù)部分第數(shù)部分第5050位上的數(shù)字分別是幾？位上的數(shù)字分別是幾？拓展練習(xí)拓展練習(xí) 想：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是想：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是360，從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，就可以用就可以用503=162，所以，所以小數(shù)部分第小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是位上的數(shù)字是6。談一談：今天你有什么收獲？談一談：今天你有什么收獲？ 1 1、一個(gè)小數(shù)，從、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分小數(shù)部分的某一位的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷依次不斷地地重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。 2 2、