1、會計學(xué)1復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)(hnsh)的求導(dǎo)法則的求導(dǎo)法則91388第一頁，共15頁。一、復(fù)合(fh)函數(shù)的求導(dǎo)法則(鏈導(dǎo)法則)證1.的情形(qng xing).定理(dngl)且其導(dǎo)數(shù)可用下列公式計算:處有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，第1頁/共14頁第二頁，共15頁。由于(yuy)函數(shù)有連續(xù)(linx)偏導(dǎo)數(shù)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 tzdd第2頁/共14頁第三頁，共15頁。例 設(shè) 求解： zxyt多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則t第3頁/共14頁第四頁，共15頁。復(fù)合函數(shù)(hnsh)的中間變量多于兩個的情況.定理(dngl)推廣 tzdd變量(binling)樹圖 三個中間變量多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第4頁/共14頁第五

2、頁，共15頁。項數(shù)問:每一項中間(zhngjin)變量函數(shù)對中間變量(binling)的偏導(dǎo)數(shù)該中間變量(binling)對其指定自變量(binling)的偏導(dǎo)數(shù)(或?qū)?shù)).的個數(shù).函數(shù)對某自變量的偏導(dǎo)數(shù)之結(jié)構(gòu)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 tzdduz vz tudd wz tvdd twdd 第5頁/共14頁第六頁，共15頁。多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 兩個中間變量 兩個自變量2.的情形(qng xing). uz vzuv第6頁/共14頁第七頁，共15頁。解 uzxu vzxv uzyu vzyv 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則例 第7頁/共14頁第八頁，共15頁。解 zuxyxy例多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3

3、.的情形(qng xing).第8頁/共14頁第九頁，共15頁。 已知f(t)可微,證明 滿足(mnz)方程提示(tsh)t, y 為中間(zhngjin)變量, x, y 為自變量.引入中間變量,則多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第9頁/共14頁第十頁，共15頁。具有連續(xù)(linx)偏導(dǎo)數(shù),則有全微分(wi fn)則有全微分(wi fn)xvvzxuuz yvvzyuuz 一階全微分形式不變性的實質(zhì)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第10頁/共14頁第十一頁，共15頁。解例 通過全微分求所有一階偏導(dǎo)數(shù),比鏈導(dǎo)法則求偏導(dǎo)數(shù)有時會顯得靈活方便.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第11頁/共14頁第十二頁，共15頁。思考題多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則正確(zhngqu)的是( ).第12頁/共14頁第十三頁，共15頁。思考題解答(jid)令則兩邊(lingbin)對t求導(dǎo),得tttxyzzx y多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第13頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。一、復(fù)合(fh)函數(shù)的求導(dǎo)法則(鏈導(dǎo)法則)。多元復(fù)合(fh)函數(shù)的求導(dǎo)法則。例 設(shè) 求。該中間變量對其指定自變量的偏導(dǎo)數(shù)(或?qū)?shù)).。已知f(t)可微,證明 滿足方程。t, y 為中