1、22.3二次函數(shù)配方-字母表達(dá)式 匯英中學(xué) 數(shù)學(xué)組 閆東 2014-9-18復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1：1、拋物線、拋物線 可以由拋物線可以由拋物線 向向 平移平移 個(gè)單位，再向個(gè)單位，再向 平平移移 個(gè)單位而得到。個(gè)單位而得到。5)2(2xy2xy2、拋物線的開(kāi)口方向是、拋物線的開(kāi)口方向是 、 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 、頂點(diǎn)坐標(biāo)是、頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3、拋物線的增減性：、拋物線的增減性：(1)、拋物線、拋物線 與拋物線與拋物線 形狀相同，位置不同。形狀相同，位置不同。(2)、把拋物線、把拋物線 上下、左右平移，上下、左右平移，可以得到拋物線可以得到拋物線 ，平，平移的方向、距離要根據(jù)移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定

2、。的值來(lái)決定。（3）拋物線的）拋物線的 開(kāi)口方向開(kāi)口方向 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 、 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)xyokhxay2)(2axy 2axy khxay2)(復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2：khxay2)(觀察：觀察：二次函數(shù)頂點(diǎn)式二次函數(shù)頂點(diǎn)式 的特的特殊形式：殊形式：(1)當(dāng)當(dāng)h=0時(shí)，時(shí)， ；khxay2)(kaxy2(2)當(dāng)當(dāng)k=0時(shí)，時(shí)， ；2)(hxay(2)當(dāng)當(dāng)h=0，k=0時(shí)，時(shí)， 2axy 鞏固鞏固4、確定下列二次函數(shù)圖形的開(kāi)口方向、確定下列二次函數(shù)圖形的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：32) 1 (2xy23)3(xy3)2(21)4(2xy2) 1(2)2(xy如何配成完全平方式？如何

3、配成完全平方式？例題例題1：y=x2-2x+c =x2-2x+1-1+c =（x2-2x+1）-1+c =(x-1)2+c-1 若該函數(shù)的最小值是若該函數(shù)的最小值是5，你能求出你能求出c的值嗎的值嗎?3-22bxxy ：例3-2-2-222）（）（bbbxx412-222bbx）（3-4-4222bbbxx）（原函數(shù)解析式嗎？，你能求出若對(duì)稱軸是2cbxxy23：例cbbbxx2222-2）（）（44-222cbbx）（cbbbxx4-4222）（的值嗎？，你能求出，最小值是若對(duì)稱軸是cb4-2cbxaxy24：例cxabxa)2（aacbabx44-222）（cababxabxa4-4222

4、2）（嗎？你能求出原函數(shù)解析式），），且經(jīng)過(guò)（若該函數(shù)頂點(diǎn)是（4-32 , 1-cababxabxa2222-2）（）（13252xxy：例12322）（xx1169-1692322）（xx12169-1692322）（xx81-4322）（x提取提取：二次項(xiàng)系數(shù)：二次項(xiàng)系數(shù)配方配方:加上再減去加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方值一半的平方整理整理:前三項(xiàng)前三項(xiàng)化為完全平化為完全平方形式，后方形式，后一項(xiàng)去括號(hào)一項(xiàng)去括號(hào)之后再與尾之后再與尾項(xiàng)合并。項(xiàng)合并?；?jiǎn)化簡(jiǎn):去掉去掉中括號(hào)中括號(hào)5632xxy35232xx提取二次項(xiàng)系數(shù)提取二次項(xiàng)系數(shù)3511232xx配方配方:加上再減去

5、一加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方次項(xiàng)系數(shù)一半的平方32132x整理整理:前三項(xiàng)化為平方形式前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng). 2132x化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)去掉中括號(hào) 這是確定這是確定拋物線頂拋物線頂點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸的公式軸的公式1、二次函數(shù)、二次函數(shù) y = ax2 + bx + c (a、b、c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)的圖象是一條拋的圖象是一條拋物線，它的表達(dá)式也可以是物線，它的表達(dá)式也可以是 ，其中其中 2、二次函數(shù)、二次函數(shù) 的性質(zhì)：的性質(zhì)：（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線）拋物線的對(duì)稱軸是直線（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3）當(dāng)）當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)a 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上212 33x 頂2214 33y 頂11,33頂點(diǎn)坐標(biāo)為13x 對(duì)稱軸1133xy 最小值當(dāng)時(shí)，-解解: a = 1 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上442 0.5x 頂24 0.5 3454 0.5y 頂4, 5頂點(diǎn)坐標(biāo)為4x 對(duì)稱軸45xy最小值當(dāng)時(shí)，-21432yxx（4）解解: a = 2 0拋物線開(kāi)口