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1、Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第一章 電路基本概念與基本定律*第一章 電路基本概念與基本定律1第一章電路的基本概念與基本定律 第一章 電路基本概念與基本定律2本章重點(diǎn)電路模型電壓、電流的實(shí)際方向與參考方向基本電路元件基爾霍夫定律:KCL KVL第一章 電路基本概念與基本定律3第一章 電路的基本概念與基本定律 第一節(jié) 電路的作用與組成第二節(jié) 電路模型與電壓電流的參考方向第三節(jié) 理想電路元件第四節(jié) 電壓源與電流
2、源第五節(jié) 基爾霍夫電流定律和電壓定律第六節(jié) 電位的概念與計(jì)算第一章 電路基本概念與基本定律4第一節(jié) 電路的作用與組成電路:就是電流所通過的路徑。它是由電路元件按一定方式組成的。1.實(shí)現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配發(fā)電機(jī) 電燈電動(dòng)機(jī) 電爐 升壓變壓器 降壓變壓器輸電線電源中間環(huán)節(jié) 負(fù)載 一、什么是電路?二、電路的作用第一章 電路基本概念與基本定律5放大器 電源(信號(hào)源)中間環(huán)節(jié) 負(fù)載 2.傳遞和處理信號(hào)三、電路的組成電源:將非電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置, 例如:發(fā)電機(jī)、干電池負(fù)載:將電能轉(zhuǎn)換成非電能的裝置, 例如:電動(dòng)機(jī)、電爐、燈中間環(huán)節(jié):連接電源和負(fù)載的部分,起傳輸和分 配電能的作用。例如:輸電線路第一章
3、 電路基本概念與基本定律6第二節(jié) 電路模型與電壓電流的參考方向一、電路模型2.理想電路元件:在一定條件下,突出其主要電磁性能, 忽略次要因素,將實(shí)際電路元件理想化。理想電路元件主要有電阻、電感、電容、電源。3.電路模型:由理想電路元件所組成的電路,就是實(shí)際電路的電路模型。1.實(shí)際電路: 是由一些按需要起不同作用的實(shí)際電路元件所組成。如:發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器、電阻、電容等等。(實(shí)際電路元件的電磁性質(zhì)復(fù)雜)。 第一章 電路基本概念與基本定律7電路模型電池?zé)襞葚?fù)載電源EIRU+_+_舉例:如下為最簡(jiǎn)單的手電筒電路模型第一章 電路基本概念與基本定律8 二、電壓和電流的參考方向1.電路的物理量電流電壓
4、電動(dòng)勢(shì)電池?zé)襞葚?fù)載電源EIRU+_+_第一章 電路基本概念與基本定律92.電路中物理量的方向物理量的方向:實(shí)際方向參考方向?qū)嶋H方向: 物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。參考方向: 在分析計(jì)算時(shí),對(duì)電量人為規(guī)定的方向。第一章 電路基本概念與基本定律10物理量的實(shí)際方向第一章 電路基本概念與基本定律113.舉例說明電路分析中的參考方向問題的提出:在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量 的實(shí)際方向,電路如何求解?電流方向AB?電流方向BA?E1ABRE2IR+_+_第一章 電路基本概念與基本定律12(1) 在解題前先設(shè)定一個(gè)方向,作為參考方向;解決方法(3) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向: 若計(jì)算結(jié)果為正,則實(shí)際方向與
5、假設(shè)方向一致; 若計(jì)算結(jié)果為負(fù),則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2) 根據(jù)電路的定律、定理,列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達(dá)式;第一章 電路基本概念與基本定律13例已知:E=2V, R=1問: 當(dāng)U分別為 3V 和 1V 時(shí),IR=?解:(1) 假定電路中物理量的參考方向如圖所示;(2) 列電路方程:E IRRabU+_+_UR+_第一章 電路基本概念與基本定律14(3) 數(shù)值計(jì)算(實(shí)際方向與參考方向一致)(實(shí)際方向與參考方向相反)E IRRURabU+_+_+_Riu+-第一章 電路基本概念與基本定律15(1) “實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的,而“參考方向”則 是人們?cè)谶M(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí), 任意假設(shè)
6、的。(2) 在以后的解題過程中,注意一定要先假定物理量的參考方向,然后再列方程 計(jì)算。 缺少“參考方向”的物理量是無意義的。(3) 習(xí)慣上對(duì)于任意的二端元件把 I 與 U 的方向按相同方向假設(shè),稱為參考方向相關(guān)聯(lián),否則稱為非相關(guān)聯(lián)。相關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)第一章 電路基本概念與基本定律16一.電阻元件:1.電阻具有對(duì)電流起阻礙作用性質(zhì)。單位電導(dǎo)單位S(西門子)2. 線性電阻:即電阻值與它所通過的電流 和所施加的電壓無關(guān)。即電阻值固定不變。也可 以說滿足歐姆定律的電阻為線性電阻。3.伏安特性曲線:電路元件U、I之間函數(shù)關(guān)系,表現(xiàn) 在直角坐標(biāo)系中線性電阻伏安特性曲線為一通過原點(diǎn) 的直線。第三節(jié) 理想電路元件R
7、iu+-第一章 電路基本概念與基本定律17I(A)U(V)0參考方向非相關(guān)連如圖(b)圖(a)圖(b)相關(guān)連 如圖(a)第一章 電路基本概念與基本定律18伏 - 安 特性iuui線性電阻非線性電阻總結(jié):電阻元件 R :(單位:、k、M )電壓電流關(guān)系Riu+-參考方向相關(guān)連參考方向相關(guān)連第一章 電路基本概念與基本定律194.電阻的能量與功率在關(guān)聯(lián)參考方向下,電阻元件上消耗的功率為電阻元件在時(shí)間段內(nèi)消耗的能量為 在非關(guān)聯(lián)參考方向下,電阻上消耗的功率為第一章 電路基本概念與基本定律20【例】已知: ,試分別求出圖1-5中和圖1-6中電流I和功率P并指出電壓和電流的實(shí)際方向。 圖1-5圖1-6(1)
8、在圖1-5中,電壓與電流為 方向,由歐姆定律關(guān)聯(lián)參考由于,故電壓與電流的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反。第一章 電路基本概念與基本定律21在關(guān)聯(lián)參考方向下,功率 p0 電阻消耗能量(2)在圖1-6中,電壓與電流為 方向,由歐姆定律得由于u0,所以電壓的實(shí)際方向與圖中標(biāo)出的參考方向相反,電流的實(shí)際方向與圖中標(biāo)出的參考方向相同。在非關(guān)聯(lián)參考方向下,功率p0時(shí),表明該時(shí)刻二端網(wǎng)絡(luò)實(shí)際吸收(消耗)功率;當(dāng)p0時(shí),表明該時(shí)刻二端網(wǎng)絡(luò)實(shí)際發(fā)出(產(chǎn)生)功率;由此可以導(dǎo)出一個(gè)具有普遍意義的結(jié)論:由線性元件組成的任意二端網(wǎng)絡(luò),其電壓電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),則與此結(jié)論相反。當(dāng)其端口電壓電流參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí),電路功
9、率p=ui第一章 電路基本概念與基本定律23二、電感元件 L 線性電感元件是具有線性磁路的實(shí)際線圈的理想化模型。磁通為 磁鏈為 =N 磁通與磁鏈都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的,故稱為自感磁通和自感磁鏈。第一章 電路基本概念與基本定律24對(duì)線性電感=Li(1-9) 在國(guó)際單位制中,電感的基本單位為亨 利(簡(jiǎn)稱亨用H表示),其輔助單位與基本單位的換算關(guān)系為磁通和磁鏈的單位是韋伯(簡(jiǎn)稱韋,用Wb表示)。式中 L稱為自感系數(shù)或電感,為一正實(shí)常數(shù)。第一章 電路基本概念與基本定律25 伏安關(guān)系(VCR)公式表明: 電感元件為動(dòng)態(tài)元件,只有變化的電流才會(huì)產(chǎn)生電壓。在直流電路中,電感相當(dāng)于短路。第一章 電路基本概
10、念與基本定律26 有記憶改寫伏安關(guān)系(1-12) 電感電流 i(t) 不僅與過去某時(shí)刻t0的電流i(t0)有關(guān),而且還與電感電壓u在t0到t之間的積累作用有關(guān)。電感是一個(gè)有記憶的元件。第一章 電路基本概念與基本定律273.功率與儲(chǔ)能u、i關(guān)聯(lián)時(shí),電感元件吸收的功率為從t0到t時(shí)刻,電感吸收的能量為(1-14)第一章 電路基本概念與基本定律28 電感吸收的能量,只與兩個(gè)時(shí)刻的電流值有關(guān),而與其過程無關(guān)。設(shè)i(0)=0,則如果電感電流由i(t)減小到零,吸收的能量為 負(fù)值表明電感在提供能量。電感能將過去吸收的能量完全釋放出去。電感不耗能可以儲(chǔ)能,但不產(chǎn)生能量。電感是一個(gè)無源元件。第一章 電路基本概
11、念與基本定律29三、電容元件 C :單位電壓下存儲(chǔ)的電荷(單位:F, F, pF)+電容符號(hào)有極性無極性_+ +- - - -+q-qui+-第一章 電路基本概念與基本定律30 伏安關(guān)系(VCR)(1-17)當(dāng) 時(shí),i0 。相當(dāng)于開路。電容是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。當(dāng)u、i 為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí) 。 則任一時(shí)刻的電容電壓為(1-18)電容是一個(gè)有記憶的元件。由式(1-17)得直流電路中電容第一章 電路基本概念與基本定律31(2) 功率與儲(chǔ)能電容吸收的功率為從時(shí)刻 t0到時(shí)刻 t ,電容元件吸收的能量為第一章 電路基本概念與基本定律32電容吸收的能量,只與兩個(gè)時(shí)刻的電壓值有關(guān),而與其過程無關(guān)。若電容電壓減小
12、到零,則吸收的能量為設(shè)u(0)=0,則 負(fù)值表明電容在提供能量。電容能將過去吸收的能量完全釋放出去。電容不耗能可以儲(chǔ)能,但不產(chǎn)生能量。電容是一個(gè)無源元件。第一章 電路基本概念與基本定律33無源元件小結(jié) 理想元件的特性 (u 與 i 的關(guān)系)LCR第一章 電路基本概念與基本定律34R1LU為直流電壓時(shí),以上電路等效為注意 L、C 在不同電路中的作用R1UR2+-UR2C+-第一章 電路基本概念與基本定律3514 電壓源和電流源 電路中的耗能器件或裝置有電流流動(dòng)時(shí),會(huì)不斷消耗能量,電路中必須有提供能量的器件或裝置電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的
13、交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號(hào)發(fā)生器等。為了得到各種實(shí)際電源的電路模型,定義兩種理想的電路元件獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源。 第一章 電路基本概念與基本定律36 常用的干電池和可充電電池第一章 電路基本概念與基本定律37 實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測(cè)直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源第一章 電路基本概念與基本定律38一、獨(dú)立電壓源獨(dú)立電壓源有兩種電路模型,理想電壓源和實(shí)際電壓源模型。理想電壓源的電路模型如圖(a)所示。理想電壓源的端電壓是一個(gè)給定的時(shí)間函數(shù),不隨流過電壓源的電流的大小而變化,即當(dāng)為恒定值時(shí),稱為恒壓源或直流電壓源。,
14、恒壓源的伏安特性如圖(b)所示。,1.理想電壓源第一章 電路基本概念與基本定律39電壓隨時(shí)間變化的電壓源,稱為時(shí)變電壓源。電壓隨時(shí)間周期性變化且平均值為零的時(shí)變電壓源,稱為交流電壓源。 電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其吸收功率為 p=ui(大于零) 電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其發(fā)出功率為 p=ui(小于零)第一章 電路基本概念與基本定律40理想電壓源的特點(diǎn) (恒壓源)特點(diǎn):(1)輸出電 壓不變,其值恒等于電壓源。 即 Uab US;(2)電源中的電流由外電路決定。伏安特性IUabUSUSI+_abUab+_第一章 電路基本概念與基本定律41R / 121020100i /
15、A10510.50.10P /WP /W1005010510 例如圖示電路中電阻值變化時(shí),電壓源的電壓不變,電路中的電流 i 和發(fā)出功率 p 會(huì)發(fā)生變化。第一章 電路基本概念與基本定律42恒壓源特性中不變的是:_US恒壓源特性中變化的是:_I_ 會(huì)引起 I 的變化。外電路的改變I 的變化可能是 _ 的變化, 或者是_ 的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結(jié)USUababR+_第一章 電路基本概念與基本定律43伏安特性2.實(shí)際電壓源電路模型IUUSRo越大斜率越大UIRO+-US+_ 實(shí)際電壓源的電路模型是由理想電壓源和它的內(nèi)阻組成的。第一章 電路基本概念與基本定律443、電壓源的工作狀態(tài) 電壓源
16、開路、短路和有載三種狀態(tài)。 伏安特性IUUS (1) 電壓源有載工作 (開關(guān)合上) a. 電壓與電流 關(guān)系 R0R時(shí),UUS IUROUSRdc+-ba+_R0R第一章 電路基本概念與基本定律45單位:w、Kw 式中: PS=USI-是電壓源產(chǎn)生的功率 P0=R0I2-是電源內(nèi)阻上所損耗的功率 P=UI-是電源輸出的功率 b. 功率與功率平衡 IUROUSRdc+-ba+_第一章 電路基本概念與基本定律46c. 電源與負(fù)載的判別 方法一: 由電壓電流的實(shí)際方向判別(如圖) 電源:和的實(shí)際方向相反,電流從電源“+”端流出,發(fā)出功率 負(fù)載:和的實(shí)際方向相同,電流從電源“+”端流入,吸收功率IURO
17、USRdc+-ba+_第一章 電路基本概念與基本定律47 方法二:由 U、 I 參考方向判別: (1)當(dāng)U和I參考方向選擇一致的前提下若 P = UI 0“吸收功率” (負(fù)載)aUb+_IR()當(dāng)U和I參考方向選擇不一致的前提下若 P = UI 0“發(fā)出功率” (電源)aIUb+-+_“吸收功率” (負(fù)載)aUb+_IR若 P = UI 0IUb+-+_若 P = UI 0“發(fā)出功率” (電源)第一章 電路基本概念與基本定律48(2) 電壓源開路(開關(guān)斷開) I=0U=USP=0 IUROUSRdc+-ba+_開路電壓注意:空載狀態(tài)第一章 電路基本概念與基本定律49(3) 電壓源短路 U=0I
18、=IS=US/R0P=0 IUROUSRdc+-ba+_短路電流注意:電壓源短路是一種事故狀態(tài)第一章 電路基本概念與基本定律501.理想電流源 (恒流源)特點(diǎn):(1)輸出電流不變,其值恒等于電流源電流 IS; IUabIS伏安特性(2)輸出電壓由外電路決定。abIUabIs+_二、獨(dú)立電流源 獨(dú)立電流源也分為理想電流源和實(shí)際電流源兩種。第一章 電路基本概念與基本定律51恒流源兩端電壓由外電路決定設(shè): IS=1 A R=10 時(shí), U =10 V R=1 時(shí), U =1 V則:例IUIsR+_第一章 電路基本概念與基本定律52恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是:_Is恒流源特性中變化的是:_Ua
19、b_ 會(huì)引起 Uab 的變化。外電路的改變Uab的變化可能是 _ 的變化, 或者是 _的變化。大小方向abIUabIsR+_第一章 電路基本概念與基本定律53恒流源舉例IcIbUce 當(dāng) I b 確定后,I c 就基本確定了。在 IC 基本恒定的范圍內(nèi) ,I c 可視為恒流源 (電路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc第一章 電路基本概念與基本定律54電壓源中的電流如何決定?電流源兩端的電壓等于多少?例IE R_+abUab=?Is原則:Is不能變,E 不能變。電壓源中的電流 I= IS恒流源兩端的電壓+_第一章 電路基本概念與基本定律55恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源
20、不 變 量變 化 量Uab的大小、方向均為恒定,外電路負(fù)載對(duì) Uab 無影響。I 的大小、方向均為恒定,外電路負(fù)載對(duì) I 無影響。輸出電流 I 可變 - I 的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab 可變 -Uab 的大小、方向均由外電路決定US+_abIUabUab = US(常數(shù))+_aIbUabIsI = Is (常數(shù))+_第一章 電路基本概念與基本定律562.實(shí)際電流源模型IsUabI外特性 電流源模型RORO越大特性越陡ISROabUabI+_實(shí)際電流源由理想電流源與實(shí)際電流源內(nèi)阻并聯(lián)而成第一章 電路基本概念與基本定律57(1)電流源的開路狀態(tài) ISROabUabI+_ 實(shí)際電流源處于
21、開路狀態(tài)時(shí),電流源的電流全部流過電流源內(nèi)阻R0,特點(diǎn):1.在內(nèi)阻R0兩端產(chǎn)生高壓;2.電源產(chǎn)生的功率全部消耗在內(nèi)阻上。第一章 電路基本概念與基本定律58(2)電流源的短路狀態(tài) 短路狀態(tài)時(shí),電流源的端電壓,短路電流,產(chǎn)生功率及輸出功率為:由上式可知:電流源不工作時(shí)應(yīng)短路。第一章 電路基本概念與基本定律59(3)電流源的有載工作狀態(tài)R 電流源的有載工作狀態(tài)如圖所示,此時(shí),電流源的輸出電流,輸出電壓,輸出功率如下:第一章 電路基本概念與基本定律60【例1-5】在圖122中,試求當(dāng)時(shí),輸出電流并分析理想電壓源和理想電流源的工作狀態(tài)。圖1-22時(shí)【解】(1)當(dāng)電阻吸收的功率理想電流源發(fā)出的功率為由理想電
22、壓源的電流為:理想電壓源發(fā)出的功率為:電源發(fā)出的功率等于電阻吸收的功率,電路中的功率平衡。第一章 電路基本概念與基本定律61(2)當(dāng)時(shí),電阻吸收的功率為:電流源發(fā)出的功率:由于電壓源的電流為:所以電壓源不發(fā)出功率。圖1-22電流源的電流(3)當(dāng)時(shí),電阻吸收的功率為:所以電流源發(fā)出的功率為:電壓源的電流所以電壓源發(fā)出功率第一章 電路基本概念與基本定律624. 額定值與實(shí)際值(1)額定值概念:額定值是電器設(shè)備的生產(chǎn)廠家為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。額定值常標(biāo)在電器設(shè)備的銘牌上,例通常以UN、IN、PN表示額定電壓、額定電流和額定功率。在使用電器設(shè)備時(shí)注意一定要先看懂銘牌
23、。(2)實(shí)際值概念:在使用時(shí),電壓、電流、功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。這也是一個(gè)重要的概念。 例如:在一定電壓下電源輸出的功率和電流決定于負(fù)載的大小,所以電源通常不一定是處于額定工作狀態(tài),但是一般不應(yīng)超過額定值。 再如:對(duì)于電動(dòng)機(jī)一類電器設(shè)備,它的實(shí)際功率和電流取決于它軸上所帶的機(jī)械負(fù)載的大小,通常也不一定處于額定狀態(tài)。第一章 電路基本概念與基本定律63二、受控電源 在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關(guān)系,需要定義一些多端電路元件(模型)。 本節(jié)介紹的受控源是一
24、種非常有用的電路元件,常用來模擬含晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員,應(yīng)掌握含受控源的電路分析。 第一章 電路基本概念與基本定律64每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來描述:CCVS:VCCS:CCCS:VCVS:r具有電阻量綱,稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱,稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱,稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱,稱為轉(zhuǎn)移電壓比。第一章 電路基本概念與基本定律65 受控源則描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種約束關(guān)系,它的存在可以改變電路中的電壓和電流,使電路特性發(fā)生變化。 受控源在電路中是否存在取決于控制量。 獨(dú)立電源是電路的輸入或激勵(lì),它為電路提供按給定時(shí)間函數(shù)變化的
25、電壓和電流,從而在電路中產(chǎn)生電壓和電流。第一章 電路基本概念與基本定律66第五節(jié) 基爾霍夫電壓、電流定律 基爾霍夫:德國(guó)物理學(xué)家,生于18241887年,1847年在歐姆定律的基礎(chǔ)上又發(fā)表了兩個(gè)定律。基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL) 在生產(chǎn)實(shí)際中,會(huì)遇到一些不能直接利用電阻串并聯(lián)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化求解的電路,例如:圖中:R1、R2、R3三個(gè)電阻既不是并聯(lián),也不是串聯(lián),沒有辦法直接利用歐姆定律簡(jiǎn)化求解,有待于KVL、KCL與歐姆定律結(jié)合求解。第一章 電路基本概念與基本定律67一、介紹電路名詞 1.結(jié)點(diǎn):在分支電路中,會(huì)聚三條或三條以上導(dǎo)線的連接點(diǎn)。如圖中的b、d兩點(diǎn)。 2.支路:
26、任意兩結(jié)點(diǎn)之間一條不分叉的電路稱為支路。如圖中bad、bd、bcd。 3.回路:電路中任一閉合路徑稱為回路。如圖中abda、bcdb、abcda三個(gè)回路第一章 電路基本概念與基本定律68支路:ab、ad、 . (共6條)回路:abda、 bcdb、 . (共7 個(gè))節(jié)點(diǎn):a 、 b、c 、d (共4個(gè))例節(jié)點(diǎn)數(shù) n=4支路數(shù) b=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第一章 電路基本概念與基本定律69二、 基爾霍夫電流定律(KCL方程) 1.定律指出: 對(duì)于任何結(jié)點(diǎn),在任一瞬間,流入結(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和?;蛘哒f,在任一瞬間,任一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒為 0。 基爾霍夫電流定律的依據(jù):電流的連續(xù)性 I =0即:I1I2I3I4例或:第一章 電路基本概念與基本定律70基爾霍夫電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。閉合面:I1 +I2=I3 例I=02.基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展(廣義結(jié)點(diǎn))I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例I1I2I3ABCI4I5I6A: I1 =I4+I6B: I2 +
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