1、 高一年級(jí)數(shù)學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)湖南師大附中湖南師大附中 彭萍彭萍 實(shí)例引入實(shí)例引入 1.1.如果張紅購(gòu)買了每千克如果張紅購(gòu)買了每千克1 1元的水果元的水果W千克，千克，她需要付的錢數(shù)為她需要付的錢數(shù)為P（元）（元）, ,則則P=_.=_.2.2.如果正方形的邊長(zhǎng)為如果正方形的邊長(zhǎng)為a, ,面積為面積為S, ,則則S=_.=_.3.3.如果立方體的邊長(zhǎng)為如果立方體的邊長(zhǎng)為a, ,體積為體積為V, ,則則V=_.=_.4.4.如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S, ,正方形的正方形的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a，則，則a=_=_ _._.5.5.如果某人如果某人t 秒內(nèi)騎車行進(jìn)了秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1

2、1km，他騎車的，他騎車的 平均速度為平均速度為V，則，則V=_=_ _ ._ . Wa2a3S12S1t1t知識(shí)探究知識(shí)探究一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)叫做冪函數(shù)叫做冪函數(shù). .xyx是自變量， 是常數(shù) 2.判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？2233231(1)(2)2(3)(4)(5)(6)1yyxyxxyxxyxy 思考思考：1.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？1、冪函數(shù)的概念、冪函數(shù)的概念 知識(shí)探究知識(shí)探究探究下列冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究下列冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) yx yx2 2 yx3 3 yx-1-1 21xy 4321-1-2-3-4-2246作出下列函數(shù)的圖象：作出下列函數(shù)的圖象：yx2yx(1

3、,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)xyO yx-1-1 知識(shí)探究知識(shí)探究4321-1-2-3-4-2246作出作出 的圖象：的圖象：(1,1)xyO yx-1-121xy 21xy 知識(shí)探究知識(shí)探究21-1-2-1123xyO作出作出 yx3 3 的圖象：的圖象：4321-1-2-3-4-2246yx2yx(1,1)xyO yx-1-121xy yx3 34321-1-2-3-4-2246yx2yx(1,1)xyO yx-1-121xy yx3 3yx2 2例例1. 利用下列各組值的大小利用下列各組值的大小,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.（1）5.20.8 與與 5.30.8 （2）0.20.3 與與 0.30.3 (3)52527 . 25 . 2與例題講解例題講解2.( )0,).f xx例 證明冪函數(shù)在上是增函數(shù)例題講解例題講解 冪函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的值.2( )(33)mf xmmx(0,)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1記住冪函數(shù)的定義；記住冪函數(shù)的定義；2 2掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3 3能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題; ;4 4體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般的體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般的