1、1.4 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與編碼計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與編碼1.4.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.4.2 各種進(jìn)位制之間相互轉(zhuǎn)換1.4.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單位1.4.4 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示1. 4 計(jì)算機(jī)中的信息表示本次課教學(xué)目標(biāo):1.熟練掌握不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換2.學(xué)會(huì)求數(shù)的原砝、反砝和補(bǔ)碼3.掌握不同的數(shù)據(jù)編碼1.4.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制2. 基數(shù)3.位權(quán) 處在不同位置上的相同數(shù)字所表示的值不同，一個(gè)數(shù)字在某個(gè)位置上所表示的實(shí)際數(shù)值 = 該數(shù)字 這個(gè)位置的因子 ，這個(gè)因子就叫位權(quán)，簡(jiǎn)稱權(quán)。 權(quán)與基數(shù)的關(guān)系：權(quán)的值是基數(shù)的整數(shù)次冪。小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是基數(shù)的0次冪，往左每移一位，冪就增加1。往右相反。 例： 十進(jìn)制數(shù) # #

2、# . # # 基數(shù)為10，權(quán)為：二、不同進(jìn)制的特點(diǎn)1.十進(jìn)制數(shù)基數(shù)為十，即每位有10個(gè)符號(hào)（09），能計(jì)十個(gè)數(shù)權(quán)：104、106、10-1、10-2運(yùn)算規(guī)則：逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十 2.二進(jìn)制數(shù)基數(shù)為二，即每位有兩個(gè)符號(hào)（0、1），能計(jì)兩個(gè)數(shù)權(quán)：22、21、202-1、2-2運(yùn)算規(guī)則：逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二3.八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)v基數(shù)為八即每位有八個(gè)符號(hào)（07），能計(jì)八個(gè)數(shù)v權(quán)：82、81、808-1、8-2v運(yùn)算規(guī)則：逢八進(jìn)一、借一當(dāng)八4.十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)v基數(shù)為十六即每位有十六個(gè)符號(hào)（09、AF），能計(jì)十六個(gè)數(shù)v權(quán)：162、161、16016-1、16-2v運(yùn)算規(guī)則：逢十六進(jìn)一、借一當(dāng)十六進(jìn)制

3、表示符號(hào)進(jìn)制表示符號(hào)B 二進(jìn)制二進(jìn)制O八進(jìn)制八進(jìn)制D十進(jìn)制十進(jìn)制H十六進(jìn)制十六進(jìn)制5. 數(shù)制的表示方法三、計(jì)算機(jī)中為什么使用二進(jìn)制？三、計(jì)算機(jī)中為什么使用二進(jìn)制？1）二進(jìn)制在物理上比較容易實(shí)現(xiàn)；）二進(jìn)制在物理上比較容易實(shí)現(xiàn)；2）二進(jìn)制的）二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)單；3）邏輯性強(qiáng)；）邏輯性強(qiáng)；1.4.2 各種進(jìn)位制之間相互轉(zhuǎn)換1. 任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)v按權(quán)相加法：把任意進(jìn)制數(shù)每位上的權(quán)數(shù)與該位上的數(shù)碼相乘，然后求和即得要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)。例如：（1011.11）2123+ 022+ 121+ 120+ 12-1+ 12-28+2+1+0.5+0.25（11.75）10（14.1）81

4、81 + 480 + 18-1（12.125）10（3F.A）163161 + 15160 + 1016-1（63.625）102. 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進(jìn)制數(shù) 在將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意進(jìn)制數(shù)時(shí)，需對(duì)整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行處理。 （1）整數(shù)部分：除基取余倒排列，除到商為零時(shí)為止（2）小數(shù)部分：乘基取整順排列，乘到小數(shù)部分為零時(shí)為止例如: 把125.8125轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù),八進(jìn)制,十六進(jìn)制 1252 62 1整數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換 為二進(jìn)制為二進(jìn)制72 132 112 1 312 0152 120 1逆逆序序排排列列注意：化到商為零！ 125=1111101 B (化為8、 1

5、6進(jìn)制同理) 1252 62 1整數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換 為二進(jìn)制為二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為二進(jìn)制10.8125 21.6250 2 1.250 2 0.52 1.0011 0.8125=0.1101B順順序序排排列列然后把整數(shù)和小數(shù)部分合并：然后把整數(shù)和小數(shù)部分合并：125.8125D=1111101.1101B3. 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換v當(dāng)把A進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為B進(jìn)制數(shù)時(shí)，如果A與B的基數(shù)滿足A=BN，可直接將一位A進(jìn)制數(shù)與N位B進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換。 （001 110 110 010100 110）2 （1 6 6 2 4 6 ）8 （011 10

6、11 00101001 1000）2 （3 B 2 9 8）16常用計(jì)數(shù)制的表示法常用計(jì)數(shù)制的表示法十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制012345678000000010010001101000101011001111000012345671001234567891011121314151617100110101011110011011110111110000100011112131415161720219ABCDEF1011 以小數(shù)點(diǎn)為介,分別向左向右三位三位地分組,不足三位的添零補(bǔ)齊,然后,把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位八進(jìn)制數(shù)表示 例如: 1011.1 B B 00 1 1 0

7、1 101 1. .1 100 B B 1 3 . 4 O1 3 . 4 OB OO B 把每一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示 例如: 13.4OO 1 3 . 4 1 3 . 4 OO 00001 1 011011. . 1 10000 B B通過(guò)二進(jìn)制作中介B HH B1.4.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單位 3.字（word） ：是計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，一次存取、加工和傳送的一組二進(jìn)制數(shù)。字通常由若干個(gè)字節(jié)組成。字的長(zhǎng)度叫做字長(zhǎng)，字長(zhǎng)是衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。1.4.4 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示1. 十進(jìn)制數(shù)的編碼v 常用的有8421碼、余三碼、格雷碼等。v 8421碼:通常用四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)一位

8、十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼。十進(jìn)制二進(jìn)制8421碼11000121000103110011410001005101010161100110711101118100010009100110011010100001000011101100010001381001100011100071100011101110001139100010112.2. 字符編碼字符編碼 字符數(shù)據(jù)包括各種運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、貨幣符號(hào)、控制符號(hào)、字母和數(shù)字等。目前普通采用的字符編碼是ASCII（American Standard Code for Information Interchange）碼，即美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，它已被國(guó)

9、際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO采納，作為國(guó)際通用的信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。ASCII碼用7個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)字符，共有128個(gè)字符。通常采用8位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符的編碼，ASCII碼使用其中的7位，最高位作為奇偶校驗(yàn)位使用，不加說(shuō)明時(shí)，可認(rèn)為最高位為0。標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼表碼表 十六進(jìn)制0123456789ABCDEF0NULSOH STXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSI1DLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUS2SP！#$%&（）*+，-。/30123456789：；？4ABCDEFGHIJKLMNO5PQRSTUVWXY

10、Z6、abcdefghijklmno7pqrstuvwxyz|DEL3.3.帶符號(hào)數(shù)的表示方法帶符號(hào)數(shù)的表示方法（1）帶符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算 符號(hào)位的表示：用0、1分別表示正、負(fù) 數(shù)符: 一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最高位作為符號(hào)位 機(jī)器數(shù): 在機(jī)器內(nèi)存放的正負(fù)號(hào)數(shù)碼化的數(shù) 真值: 機(jī)器外存放的由正負(fù)號(hào)表示的數(shù)（2）原碼、反碼、補(bǔ)碼）原碼、反碼、補(bǔ)碼v用最高位表示正負(fù)號(hào)，數(shù)值部分用二進(jìn)制絕對(duì)值表示v原碼與真值轉(zhuǎn)換方便，但用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)較困難 +1001011原=01001011 -1001011原=11001011 +0原=00000000 -0原=10000000 反碼反碼v正數(shù)的反碼與其原碼相同v負(fù)數(shù)的反碼

11、是將其原碼除符號(hào)位外按位取反 +1001011反=01001011 -1001011反=10110100 +0反=00000000 -0反=11111111 補(bǔ)碼補(bǔ)碼v正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同v負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其原碼除符號(hào)位外按位取反，最后在末位加1 +1001011補(bǔ)=01001011 -1001011補(bǔ)=10110101 +0補(bǔ)=00000000 -0補(bǔ)=100000000（最高位溢出）8位二進(jìn)制原碼、反碼、補(bǔ)碼位二進(jìn)制原碼、反碼、補(bǔ)碼十進(jìn)制二進(jìn)制真值原碼反碼補(bǔ)碼50011 00100011 00100011 00100011 0010-50-011 00101011 00101100 110

12、11100 1110127111 11110111 11110111 11110111 1111-127-111 11111111 11111000 00001000 00010000 00000000 00000000 00000000 0000-0-000 00001000 00001111 11110000 00004. 漢字編碼（1）漢字輸入碼v漢字輸入碼是由計(jì)算機(jī)輸入設(shè)備（如鍵盤）直接產(chǎn)生的代碼。v漢字輸入碼要求編碼規(guī)則簡(jiǎn)明方便，易于記憶，輸入速度快，重碼數(shù)少。v目前我國(guó)的漢字輸入編碼方案已有上千種，較常用的也有幾十種。v漢字輸入碼大致可以分為流水碼、音碼、形碼和音形結(jié)合碼四種。流水

13、碼：將漢字和符號(hào)按一定規(guī)則排序編號(hào)而成的編碼，如電報(bào)碼、區(qū)位碼。音碼：常用的音碼輸入法有全拼輸入法、簡(jiǎn)拼輸入法和雙拼輸入法等。形碼：以漢字的字形特征為依據(jù)，將漢字字形拆分為筆畫、部首、字根等部件，利用它們拼形組合進(jìn)行的編碼稱為形碼。常用的形碼編碼法有五筆字形編碼法、大眾編碼法等。音形碼：將漢字的讀音與字形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行的編碼稱為音形碼，如自然碼、首尾碼等。（2）漢字內(nèi)部碼）漢字內(nèi)部碼 漢字內(nèi)部碼是計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理漢字信息時(shí)所用的漢字代碼，也稱漢字機(jī)內(nèi)碼或內(nèi)碼。 微機(jī)內(nèi)部用兩字節(jié)存貯一個(gè)漢字（3）漢字字形碼）漢字字形碼v漢字字形碼是漢字字形的數(shù)據(jù)表示形式，存放于系統(tǒng)的漢字字庫(kù)中，為顯示器或打印機(jī)等輸出設(shè)備提供可見(jiàn)的漢字字形。v如點(diǎn)陣字庫(kù)、矢量字庫(kù)等。漢字的輸入、存貯、顯示漢字的輸入、存貯、顯示存貯器鍵 盤顯示器輸入碼機(jī)內(nèi)碼字形碼da（拼音）dddd（五筆）3453H(00110100 01010011)2（交換碼）（交換碼）(1011010