1、黃金分割黃金分割大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 由加全由加全一教材分析一教材分析 二教法與學(xué)法二教法與學(xué)法 三三教學(xué)流程教學(xué)流程 四四 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 黃金分割黃金分割是是8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章相似相似圖形圖形第第2節(jié)的內(nèi)容。節(jié)的內(nèi)容。黃金分割黃金分割是第一節(jié)內(nèi)容是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)和拓展，同時(shí)通過黃金分割在建筑、藝術(shù)等的延續(xù)和拓展，同時(shí)通過黃金分割在建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社方面的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值。會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值。 一、教材分析：一

2、、教材分析： 知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： (1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法；掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法； (2)了解黃金矩形，會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算了解黃金矩形，會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算.過程與方法目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)： 通過欣賞、合作、探究發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力通過欣賞、合作、探究發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì).增強(qiáng)增強(qiáng) 學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割

3、的文化 價(jià)值，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受價(jià)值，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受.2、教學(xué)目標(biāo)：、教學(xué)目標(biāo)： 一、教材分析：一、教材分析： 3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)黃金分割，感受數(shù)學(xué)美；：認(rèn)識(shí)黃金分割，感受數(shù)學(xué)美； 難點(diǎn)難點(diǎn)：找黃金分割點(diǎn)，從數(shù)學(xué)角度解答有：找黃金分割點(diǎn)，從數(shù)學(xué)角度解答有關(guān)黃金分割知識(shí)關(guān)黃金分割知識(shí). 一、教材分析：一、教材分析： 教法教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)法、討引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)法、討論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合.學(xué)法學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，善于思考，積極探：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，善于思考，積極探索，學(xué)會(huì)與他人合

4、作索，學(xué)會(huì)與他人合作.二、教法與學(xué)法：二、教法與學(xué)法：三、教學(xué)流程三、教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境欣賞美欣賞美引入概念引入概念發(fā)現(xiàn)美發(fā)現(xiàn)美動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐探索美探索美欣賞拓展欣賞拓展感悟美感悟美學(xué)以致用學(xué)以致用應(yīng)用美應(yīng)用美課堂小結(jié)課堂小結(jié)收獲美收獲美布置作業(yè)布置作業(yè)延伸美延伸美（一）、創(chuàng)設(shè)情境（一）、創(chuàng)設(shè)情境欣賞美欣賞美蒙娜麗莎蒙娜麗莎（一）、創(chuàng)設(shè)情境（一）、創(chuàng)設(shè)情境欣賞美欣賞美芭蕾舞芭蕾舞（一）、創(chuàng)設(shè)情境（一）、創(chuàng)設(shè)情境欣賞美欣賞美ABC1、在圖中，分別量出線段、在圖中，分別量出線段 AC 、BC 、AB 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.2、分別計(jì)算、分別計(jì)算 與與 的值的值(精確到精確到0. 1cm).ABA

5、CACBC3、 與與 相等嗎？相等嗎？ABACACBC（二）、引入概念（二）、引入概念發(fā)現(xiàn)美發(fā)現(xiàn)美小組合作小組合作:量一量，算一算量一量，算一算黃金分割的定義：黃金分割的定義：在線段在線段AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)C把線段把線段AB分成兩條線段分成兩條線段AC和和BC，如，如果果 ,那么稱線段那么稱線段AB被點(diǎn)被點(diǎn)C黃金分割黃金分割,點(diǎn)點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，AC與與AB的的比叫做比叫做黃金比黃金比.ABCABCACBCABAC215 ABAC0.618.線段線段AB上就一個(gè)黃金分割點(diǎn)嗎？上就一個(gè)黃金分割點(diǎn)嗎？議一議：議一議：一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)

6、D（二）、引入概念（二）、引入概念發(fā)現(xiàn)美發(fā)現(xiàn)美如圖如圖,已知線段已知線段 按照如下方法作圖按照如下方法作圖:AB1. 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) 作作使使B,ABBD .21ABBD 2. 連接連接 在在 上截上截取取 ,ADDA.DBDE 3. 在在 上截取上截取AB.AEAC 如何找出一條線段如何找出一條線段 的黃金分割點(diǎn)？的黃金分割點(diǎn)？（一）畫一畫（一）畫一畫AB（三）、動(dòng)手實(shí)踐（三）、動(dòng)手實(shí)踐探索美探索美如圖如圖,已知線段已知線段 按照如下方法作圖按照如下方法作圖:AB1. 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) 作作使使B,ABBD .21ABBD 2. 連接連接 在在 上截上截取取 ,ADDA.DBDE 3. 在在 上截

7、取上截取AB.AEAC 如何找出一條線段如何找出一條線段 的黃金分割點(diǎn)？的黃金分割點(diǎn)？（一）畫一畫（一）畫一畫AB（三）、動(dòng)手實(shí)踐（三）、動(dòng)手實(shí)踐探索美探索美2計(jì)算計(jì)算（二）想一想（二）想一想1如果設(shè)AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?3點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎的黃金分割點(diǎn)嗎?.,的值A(chǔ)CBCABAC點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)（三）、動(dòng)手實(shí)踐（三）、動(dòng)手實(shí)踐探索美探索美（三）、動(dòng)手實(shí)踐（三）、動(dòng)手實(shí)踐探索美探索美（三）量一量（三）量一量請(qǐng)同學(xué)們量一量手中的請(qǐng)同學(xué)們量一量手中的飯卡或銀行卡的寬與長(zhǎng)，飯卡或銀行卡的寬與長(zhǎng)，并計(jì)算寬與長(zhǎng)比值并計(jì)算寬與長(zhǎng)比

8、值.看看你有什么發(fā)現(xiàn)？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？矩形寬與長(zhǎng)的比值約為矩形寬與長(zhǎng)的比值約為0.618寬與長(zhǎng)的比等于黃金比寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也稱為的矩形也稱為黃金矩形黃金矩形 外外 國(guó)語(yǔ)國(guó)語(yǔ) 巴臺(tái)農(nóng)神廟巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美建筑與黃金分割建筑與黃金分割把最大的黃金矩把最大的黃金矩形切割掉一個(gè)邊形切割掉一個(gè)邊長(zhǎng)為其寬的正方長(zhǎng)為其寬的正方形，剩下的小矩形，剩下的小矩形還是黃金矩形，形還是黃金矩形，它可以用上述的它可以用上述的方法無限切割下方法無限切割下去，得到一個(gè)個(gè)去，得到一個(gè)個(gè)越來越小的黃金越來越小的黃金矩形矩形.巴黎圣母院巴黎圣母

9、院（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美建筑與黃金分割建筑與黃金分割著名的巴黎圣著名的巴黎圣母院的設(shè)計(jì)中母院的設(shè)計(jì)中也應(yīng)用了黃金也應(yīng)用了黃金分割分割（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美建筑與黃金分割建筑與黃金分割著名油畫蒙娜麗莎的構(gòu)圖就完美的體著名油畫蒙娜麗莎的構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美藝術(shù)與黃金分割藝術(shù)與黃金分割A(yù)CB 小提琴是一種小提琴是一種造型優(yōu)美、聲音誘造型優(yōu)美、聲音誘人的弦樂器人的弦樂器，它的，它的共鳴箱共鳴箱的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)正好是整個(gè)琴身的正好是整個(gè)琴身的黃金分割點(diǎn)黃金分割

10、點(diǎn).藝術(shù)與黃金分割藝術(shù)與黃金分割（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美 芭蕾舞所以為人們喜歡芭蕾舞所以為人們喜歡非常重要的一點(diǎn)就是演員們非常重要的一點(diǎn)就是演員們知道黃金分割技術(shù)，一般的知道黃金分割技術(shù)，一般的人上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)的比是大人上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)的比是大于于 0.618 的，所以她們就會(huì)的，所以她們就會(huì)把腳踮起來，盡量使得身體把腳踮起來，盡量使得身體的比例接近黃金分割比的比例接近黃金分割比 藝術(shù)與黃金分割藝術(shù)與黃金分割（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美人體與黃金分割人體與黃金分割（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美 近年來，在研究黃金分近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系

11、時(shí)，發(fā)現(xiàn)了人割與人體關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有體結(jié)構(gòu)中有14個(gè)個(gè)“黃金點(diǎn)黃金點(diǎn)” 12個(gè)個(gè)“黃金矩形黃金矩形”.臉的寬度臉的寬度和長(zhǎng)度比值為和長(zhǎng)度比值為0.618時(shí)，為最時(shí)，為最完美的臉型；上身長(zhǎng)和下身完美的臉型；上身長(zhǎng)和下身長(zhǎng)的比值為長(zhǎng)的比值為0.618時(shí)，是最協(xié)時(shí)，是最協(xié)調(diào)的身材等調(diào)的身材等. 另外，人體在另外，人體在2224時(shí)感覺最舒適，因?yàn)闀r(shí)感覺最舒適，因?yàn)?7與與0.618的乘積為的乘積為23. 觀察向日葵花盤，你觀察向日葵花盤，你會(huì)發(fā)現(xiàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)2組螺旋線，一組順組螺旋線，一組順時(shí)針方向盤繞，另一組則時(shí)針方向盤繞，另一組則逆時(shí)針方向盤繞，并且彼逆時(shí)針方向盤繞，并且彼此相嵌。此相嵌。 雖

12、然不同的向日葵品雖然不同的向日葵品種中，種子順、逆時(shí)針方種中，種子順、逆時(shí)針方向和螺旋線的數(shù)量有所不向和螺旋線的數(shù)量有所不同，但往往不會(huì)超出同，但往往不會(huì)超出34和和55、55和和89或者或者89和和144這這三組數(shù)字，每組數(shù)字的比三組數(shù)字，每組數(shù)字的比值大約是值大約是0.618.自然與黃金分割自然與黃金分割（四）、欣賞拓展（四）、欣賞拓展感悟美感悟美舞臺(tái)上的報(bào)幕員并舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好聲音傳播的最好.（五）、學(xué)以致用（五）、

13、學(xué)以致用應(yīng)用美應(yīng)用美節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)出最自然得體，若舞臺(tái)出最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為米，試計(jì)算主持長(zhǎng)為米，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離點(diǎn)至少多少米處？如果她向點(diǎn)再走人應(yīng)走到離點(diǎn)至少多少米處？如果她向點(diǎn)再走多少米也處在比較得體的位置？多少米也處在比較得體的位置？ 身高身高176cm的的女模特的肚臍以下女模特的肚臍以下部分長(zhǎng)部分長(zhǎng)106cm,她的她的高跟鞋的鞋跟高度高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米時(shí)最美是多少厘米時(shí)最美觀觀？（？（精確到精確到1cm) 106cm176cmxcm（五）、學(xué)以致用（五）、學(xué)以致用應(yīng)用美應(yīng)用美（六）、課堂小結(jié)（六）、課堂小結(jié)收獲美收獲美這節(jié)課你有那些收獲？這節(jié)課你有那些收獲？還有那些疑惑？還有那些疑惑？1 1、黃金分割、黃金矩形定義、黃金分割、黃金矩形定義2 2、作線段黃金分割點(diǎn)、作線段黃金分割點(diǎn)3 3、感受黃金分割的美、感受黃金分割的美4 4、黃金分割的應(yīng)用、黃