1、31不等關(guān)系與不等式31.1不等關(guān)系與不等式1某單位招收員工的條件是“年齡不超過35歲，身高165cm以上，小李被單位錄用，說明其年齡N(歲)和身高S(cm)滿足的關(guān)系為 .2函數(shù)f(x)的最大值為f(x0)，意思是對(duì)f(x)定義域內(nèi)的任意x，總有 成立3假設(shè)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，那么對(duì)于任意x1，x2D且x1165f(x)f(x0)f(x1)f(x2)1不等關(guān)系與不等式(1)用數(shù)學(xué)符號(hào)“ 、“ 、“ 、“ 、“ 連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系(2)含有 的式子，叫做不等式(3)ab即為 ；ab即為 .不等號(hào)ab或abab或ab2實(shí)數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B的位置

2、關(guān)系與其對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b的大小比較數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中， 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)大小的關(guān)系(表示實(shí)數(shù)a和b的兩個(gè)點(diǎn)分別為A和B)右邊左邊(2)推出關(guān)系“如果p，那么q為正確的命題，那么簡記為 ，讀作 .如果pq，且qp都是正確的命題，那么記為 .(3)用推出符號(hào)表示實(shí)數(shù)的差與它們大小之間的關(guān)系ab0 ； ab；ab0 .點(diǎn)A、B的位置關(guān)系點(diǎn)A和點(diǎn)B重合點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系 abababpqp推出qpqpqab0abab的含義是什么？23成立嗎？【提示】ab表示ab或ab，也就是說，ab與ab中有一個(gè)成立，ab便成立，用文字語言表達(dá)“ab就是“

3、a不大于b，由于23顯然成立，故23成立?鐵路旅行常識(shí)?規(guī)定：“一、隨同成人旅行身高1.11.5米的兒童，享受半價(jià)客票(以下稱兒童票)，超過1.5米時(shí)，應(yīng)買全價(jià)票每一成人旅客可免費(fèi)帶一名身高缺乏1.1米的兒童，超過一名時(shí)，超過的人數(shù)應(yīng)買兒童票十、旅客免費(fèi)攜帶品的體積和重量是：每件物品的外部尺寸長、寬、高之和不超過160厘米，桿狀物品不超過200厘米，重量不超過20千克設(shè)身高為h(米)，物品外部尺寸長、寬、高之和為P(厘米)，請(qǐng)用不等式表示下表中的不等關(guān)系文字表述身高在1.11.5米之間身高超過1.5米身高不足1.1米物體長、寬、高之和不超過160厘米符號(hào)表示_【思路點(diǎn)撥】先理解有關(guān)的不等關(guān)系，

4、表示出具有不等關(guān)系的量，再用不等號(hào)連接起來【解析】身高在1.11.5米之間可表示為1.1h1.5.身高超過1.5米可表示為h1.5，身高缺乏1.1米可表示為0h1.1，物體長、寬、高之和不超過160厘米可表示為P160.【答案】1.1h1.5h1.50h1.1P160不等式是不等關(guān)系的符號(hào)表示在用不等式表示不等關(guān)系時(shí)應(yīng)特別注意能否取等號(hào)的問題，如此題中“超過或“缺乏時(shí)不能取等號(hào)，而“不超過那么包含相等情況，應(yīng)該取等號(hào)1有如下圖的兩種廣告牌，其中圖(1)是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖(2)是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示出來某廠使用

5、兩種零件A、B，裝配兩種產(chǎn)品：甲、乙，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)甲最多2 500件，月產(chǎn)乙最多1 200件，而組裝一件甲需要4個(gè)A,2個(gè)B；組裝一件乙需要6個(gè)A,8個(gè)B.某個(gè)月，該廠能用的A最多有14 000個(gè)，B最多有12 000個(gè)用不等式將甲、乙兩種產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系表示出來【思路點(diǎn)撥】設(shè)出甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，把題中所有不等關(guān)系一一列出，組成不等式組【解析】設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品產(chǎn)量分別為x件、y件，由題意列不等式組如下：用不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)首先讀懂題意，設(shè)出未知量，尋找不等關(guān)系的根源，將不等關(guān)系用未知量表示出來，即得到不等式或不等式組，這是應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的最根本的一步要注

6、意把題中所有不等關(guān)系全部列出來2.某電腦用戶方案使用不超過500元的資金購置單價(jià)分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，那么不同的選購方式共有()A5種B6種C7種 D8種【答案】Cx0，b0且ab，試比較aabb與abba的大小()1不等關(guān)系表達(dá)的幾個(gè)方面(1)常量與常量之間的不等關(guān)系，如“神舟七號(hào)飛船的質(zhì)量大于“東方紅一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量；(2)變量與常量之間的不等關(guān)系，如兒童的身高h(yuǎn) m小于或等于1.4 m；(3)變量與變量之間的不等關(guān)系，如當(dāng)xa(a為常數(shù))時(shí)，銷售收入f(x)大于銷售本錢g(x)；(4)一組變量之間的不等關(guān)系，如購置課桌的費(fèi)用60

7、 x元與購置椅子的費(fèi)用30y元之和不超過2 000元2兩數(shù)(式)大小比較的常用方法作差比較法作商比較法乘方比較法應(yīng)用范圍若數(shù)(式)的符號(hào)不明顯，作差后可化為積商的形式同號(hào)兩數(shù)比較大小或指數(shù)式之間比較大小要比較的兩數(shù)(式)中有根號(hào)步驟作差變形判斷符號(hào)下結(jié)論作商變形判斷商值與1的大小下結(jié)論乘方用作差比較法或作商比較法注意：用作差法比較時(shí)，為了判斷差的符號(hào)，通常采用因式分解，配方，通分，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等變形方法；而用作商法比較時(shí)，為了判斷商與1的大小，通常進(jìn)行冪的運(yùn)算，分子(分母)有理化對(duì)數(shù)換底等變形方法另外，還要注意對(duì)字母的討論【錯(cuò)因】事實(shí)上，當(dāng)mn0，a0，且a1時(shí)，不一定有aman，amn1.在這里，應(yīng)將a分0a1兩種情況進(jìn)行討論1大橋橋頭豎立的“限重40噸的警示牌，是指示司機(jī)要平安通過該橋，應(yīng)使車和貨的總重量T滿足關(guān)系為()AT40 BT40CT40 DT40【答案】C2設(shè)Mx2，Nx1，那么M與N的大小關(guān)系為()AMN BMNCMN D與x有關(guān)【答案】A3一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為a，