1、2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1集合A=-2,0,2,B=|-，那么AB= (A) B C (D) 【答案】B【解析】把M=0,1,2中的數(shù),代入等式，經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足。所以選B. (2) A B C (D) 【答案】B【解析】 3函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，假設(shè)p：fx0=0；q：x=x0是的極值點(diǎn)，那么 A是的充分必要條件 B是的充分條件，但不是的必要條件 C是的必要條件，但不是 的充分條件 (D) 既不是的充分條件，也不是的必要條件【答案】C【解析】4設(shè)向量,滿足，那么ab=A1

2、B 2 C3 (D) 5【答案】A【解析】等差數(shù)列的公差為2，假設(shè)，成等比數(shù)列，那么的前n項(xiàng)和= A B C (D) 【答案】A【解析】如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1表示1cm， 圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件 由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱 體毛坯切削得到，那么切削掉局部的體積與 原來毛坯體積的比值為 B C (D) 【答案】 C 【解析】正三棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為，D為BC中點(diǎn)，那么三棱錐的體積為 A3 B C1 D 【答案】 C 【解析】8執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，那么輸出的S= A4 B5 C6 D7 【答案】 D 【解析】9設(shè)x，y

3、滿足的約束條件，那么的最大值為 A8 B7 C2 D1 【答案】 B 【解析】10設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點(diǎn)，那么= A B6 C12 D 【答案】 C 【解析】11假設(shè)函數(shù)在區(qū)間1，+單調(diào)遞增，那么k的取值范圍是 A B C D 【答案】 D 【解析】12設(shè)點(diǎn)，假設(shè)在圓上存在點(diǎn)N，使得,那么的取值范圍是 A B C D 【答案】 A 【解析】第二卷 本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題第21題為必考題，每個考試考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。填空題：本大概題共4小題，每題5分。甲、已兩名元發(fā)動各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服種選

4、擇1種，那么他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為_. 【答案】 【解析】函數(shù)2的最大值為_. 【答案】 1 【解析】15函數(shù)的圖像關(guān)于直線=2對稱，=3，那么_. 【答案】 3 【解析】16數(shù)列滿足=，=2，那么=_. 【答案】 【解析】解答題：解容許寫出文字說明過程或演算步驟。本小題總分值12分四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四邊形ABCD的面積。 【答案】 (1) (2) 【解析】1(2)本小題總分值12分 如圖，四凌錐pABCD中，底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點(diǎn)。 I證明：PP/平面AEC; (II)設(shè)置AP

5、=1，AD=,三凌 P-ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離。 【答案】 (1) 省略 (2) 【解析】1設(shè)AC的中點(diǎn)為G, 連接EG。在三角形PBD中，中位線EG/PB,且EG在平面AEC上，所以PB/平面AEC.(2)本小題總分值12分 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民I分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；II分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分做于90的概率；III根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價。 【答案】 (1) 75,77 (2) 【解析】1兩組數(shù)字是有序排列的，50個數(shù)的中位數(shù)為第25,26兩個數(shù)。由給出的數(shù)據(jù)可知

6、道，市民對甲部門評分的中位數(shù)為(75+75)/2=75,對乙部門評分的中位數(shù)為(66+68)/2=77所以，市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)分別為75,77(2)甲部門評分?jǐn)?shù)高于90共有5個、乙部門評分?jǐn)?shù)高于90共有8個，部門的評分做于90的概率。因此，估計市民對甲、乙部門的評分小于90的概率分別為 所以，市民對甲、乙部門的評分大于90的概率分別為本小題總分值12分設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：ab0的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點(diǎn)為N。I假設(shè)直線MN的斜率為，求C的離心率；II假設(shè)直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b?！敬鸢浮?(1

7、) 2【解析】12本小題總分值12分函數(shù)fx=，曲線在點(diǎn)0,2處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.求a；II證明：當(dāng)時，曲線與直線只有一個交點(diǎn)。 【答案】 (1) 1 (2) 省略 【解析】1 (2)(2)請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交O于點(diǎn)E，證明:IBE=EC；IIADDE=2PB2?！窘馕觥?2本小題總分值10分選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos，0，。I求C的參數(shù)方程；I