1、2設(shè)設(shè)F 是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個圖形，將是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個圖形，將F 上所有點(diǎn)上所有點(diǎn)按照同一方向，移動同樣長度，得到圖象按照同一方向，移動同樣長度，得到圖象 與與F 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？F xyO 設(shè)設(shè)F 是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個圖形，將是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個圖形，將F 上所有點(diǎn)按上所有點(diǎn)按照同一方向，移動同樣長度，得到圖形照同一方向，移動同樣長度，得到圖形 ，這一過，這一過程叫圖形的平移程叫圖形的平移F 1 平移的概念：2 點(diǎn)的平移公式： kyyhxx理解：平移前點(diǎn)的坐標(biāo)理解：平移前點(diǎn)的坐標(biāo) + 平移向量的坐標(biāo)平移向量的坐標(biāo)=平移后點(diǎn)的坐標(biāo)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)設(shè)P （x，y）是圖象）是圖象F上任一點(diǎn)，平

2、移后對應(yīng)點(diǎn)為上任一點(diǎn)，平移后對應(yīng)點(diǎn)為P（x，y）平移向量為）平移向量為P P=（h，k）向量表示：向量表示：OP + P P = O P 即（即（x，y）+（h，k）=（x ，y ）注意：注意： 1. 知二求三；知二求三； 2. 新舊順序；新舊順序； 3. 一個平移就是一個向量。一個平移就是一個向量。例題講解例題講解解解：（：（1）由平移公式得由平移公式得 321132yx即對應(yīng)點(diǎn)即對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（1，3）.A （2）由平移公式得）由平移公式得 kh10487 1415kh解得解得例例1(1) 把點(diǎn)把點(diǎn)A(-2,1)按按a=(3,2)平移平移, 求對應(yīng)點(diǎn)求對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x, y

3、) .（2）點(diǎn)）點(diǎn)M(8,-10)，按按a 平移后的對應(yīng)點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)的坐標(biāo) 為（為（-7，4）求）求a即即a 的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（-15，14）. 30yyxx 3yyxx將它們代入將它們代入y=2x 中得到中得到xy 2332 xy即函數(shù)的解析式為即函數(shù)的解析式為解：設(shè)解：設(shè)P(x, y)為為l 的任意一點(diǎn)，它在的任意一點(diǎn)，它在 上的對應(yīng)點(diǎn)上的對應(yīng)點(diǎn) 由平移公式得由平移公式得l ),(yxP xyO),(yxP),(yxP 例例2將函數(shù)將函數(shù)y=2x 的圖象的圖象 l 按按a=(0,3)平移到平移到l,求求l 的函的函數(shù)解析式數(shù)解析式解：在曲線解：在曲線F上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)P（x，

4、y），），設(shè)設(shè)F上的對上的對應(yīng)點(diǎn)為應(yīng)點(diǎn)為P（x，y ），），則則 x =x-2， y =y+3 x=x +2 ，y=y -3將上式代入方程將上式代入方程y=x2，得：得： y -3=(x +2)2即：即：y =(x +2)2+3例例3：已知函數(shù)：已知函數(shù)y=x2圖象圖象F, 平移向量平移向量a=(-2,3)到到F的位置的位置, 求圖象求圖象F的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式OXYF:y=x2Fa),(yxP),(00yxa P),(00yyxxP一般地我們有如下關(guān)于平移變換的結(jié)論：一般地我們有如下關(guān)于平移變換的結(jié)論：.將點(diǎn)將點(diǎn)按向量按向量平移，所得點(diǎn)平移，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：0),(:yxfC)

5、,(00yxa C 0),(:00yyxxfC.將曲線將曲線按向量按向量平移，所得曲線平移，所得曲線的方程為的方程為0:byaxl),(00yxa 0)()(:00yybxxal2.有關(guān)曲線平移的一般性結(jié)論有關(guān)曲線平移的一般性結(jié)論.直線直線，按向量，按向量平移后得直線平移后得直線),(00yx. 過點(diǎn)過點(diǎn)222:ryxC),(00yxa 22020)()( :ryyxxC),(00yx.曲線曲線，按向量，按向量平移后得曲線平移后得曲線 中心為中心為.1:2222byaxC),(00yxa 1)()(:220220byyaxxC),(00yx.曲線曲線，按向量，按向量平移后得曲線平移后得曲線 中

6、心為中心為1:2222byaxC),(00yxa 1)()(:220220byyaxxC),(00yx.曲線曲線，按向量，按向量平移后得曲線平移后得曲線 中心為中心為pxyC2:2),(00yxa )(2)( :020 xxpyyC),(00yx.曲線曲線，按向量，按向量平移后得曲線平移后得曲線 頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為01118169422yxyx例例2.說明方程說明方程表示什么曲線，求這個曲線的頂點(diǎn)、中心、焦點(diǎn)、漸近線表示什么曲線，求這個曲線的頂點(diǎn)、中心、焦點(diǎn)、漸近線和離心率和離心率.練習(xí)：練習(xí)： （1）分別將點(diǎn)）分別將點(diǎn)A（3，5）,B（7，0）按向量平移按向量平移 ， 求平移后各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。求平

7、移后各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。)5 , 4(a)5 ,11(),10, 7(BA4xy （2）把函數(shù)）把函數(shù) 的圖像的圖像l 按按 平移到平移到 ，求，求 的函數(shù)的函數(shù) 解析式。解析式。 )4 , 0(allxy （3）將拋物線）將拋物線 經(jīng)過怎樣的平移，可以得到經(jīng)過怎樣的平移，可以得到 。 2xy742xxy按向量按向量 平移平移)3, 2( a （1）把點(diǎn)）把點(diǎn)A（-2，1）按）按a=（3，2）平移，求對）平移，求對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) .A ),(yx （2）點(diǎn)）點(diǎn)M（8，-10），按），按 a 平移后的對應(yīng)點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-7，4）求）求 aM 3 基礎(chǔ)練習(xí)： 2 將函數(shù)將函數(shù)y=2x 的圖象的圖象 l 按按a=（0，3）平移）平移到到 ，求，求 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式l l 3 已知函數(shù)y=x2圖象F，平移向量a=（-2，3）到F的位置，求圖象F的函數(shù)表達(dá)式 4 4 將拋物線將拋物線 經(jīng)過怎樣的平移，可經(jīng)過怎樣的平移，可以得到以得到 。 2xy742xxy的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。運(yùn)用平移，將曲