1、初中科學(xué)競賽輔導(dǎo)運(yùn)動和力經(jīng)典計算20題（溫馨提示：題目的編排順序遵循由易到難的原則，使用時可根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的題目進(jìn)行訓(xùn)練；收集、改編、整理、解析資料費(fèi)時、費(fèi)力、費(fèi)錢，希望您能尊重編者的勞動成果，僅供自己使用，不要用作他途，謝謝！如有疑難問題，可與編者交流：QQ 16173689420）1龜兔賽跑：烏龜和兔子同時起跑，烏龜?shù)乃俣仁?分米/秒，兔子的速度是10米/秒。跑了10分鐘，兔子發(fā)現(xiàn)烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后面，于是洋洋得意的睡起了大覺。一覺醒來后，發(fā)現(xiàn)烏龜還差10米就要到達(dá)終點(diǎn)，于是奮起直追，但還是比烏龜晚了20秒到達(dá)終點(diǎn)。請問它們比賽的路程是多長？兔子睡了多久？解析：烏龜跑完最后10米的時間為

2、：t1=S/v1=10米/0.1米/秒=100秒兔子跑步所用的總時間為：t2=100秒+20秒+10×60秒=720秒比賽的路程為：S=v2 t2=10米/秒×720秒=7200米烏龜比賽所用的總時間為：t3=S/v3=7200米/0.1米/秒=72000秒兔子睡覺的時間為：t4=72000秒-（720秒-20秒）=71300秒。2、將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力的作用下所做的運(yùn)動，叫做平拋運(yùn)動例如：打一下水平桌面上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的運(yùn)動就是平拋運(yùn)動某同學(xué)用頻閃照相的方法精細(xì)地研究平拋運(yùn)動他得出此平拋運(yùn)動的

3、軌跡如圖：（1）從圖和表中分析可得出：平拋運(yùn)動在水平方向上做 運(yùn)動（“勻速”或“變速”），該平拋運(yùn)動得初速度為 ，平拋運(yùn)動在豎直方向上豎直距離y與時間t的關(guān)系為y= 。勻速（2）分析平拋運(yùn)動的關(guān)鍵在于水平方向和豎直方向運(yùn)動的時間相等請根據(jù)該提示完成計算：從5米高得地方用玩具手槍水平射出一顆子彈，初速度為35米/秒，求這顆子彈飛行的水平距離？（寫出計算過程）解析：（1）結(jié)合表格和圖象可知，在水平方向上相同時間內(nèi)通過的路程相等，所以在水平方向上做的是勻速運(yùn)動，由公式v=S/ t=20m/1s=20m/s；在豎直方向上，由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)下落1s，下落距離為5m；下落2s，下落距離為20m；下落3s

4、，下落距離為45m；由數(shù)據(jù)規(guī)律可知，在豎直方向上豎直距離y與時間t的關(guān)系為： y=5t2；（2）由表格和圖象可知，當(dāng)下落距離為5米時，水平速度為20m/s時，水平距離為20m；所以如果水平速度為35m/s時，則水平距離應(yīng)該為35m；答案：（1）勻速，20m/s，y=5t2；（2）這顆子彈飛行的水平距離是35m。3某新建火車站的自動扶梯在1min鐘內(nèi)可以把一個靜止在扶梯上的人送上樓。如果此人沿著開動的扶梯步行上樓，則需要40s鐘。在扶梯不動時，這個人以原來步行的速度上樓需要多少時間？解析：設(shè)樓高為s自動扶梯速度為s/60人和扶梯的速度和為s/40人的速度為s/40-s/60人上樓需要時間為s/(

5、s/40-s/60)=120秒答案：上樓需要120秒。4、一輛向峭壁方向行駛的汽車，在距前面峭壁440米處鳴笛，經(jīng)過2.5秒聽到回聲，求汽車行駛的速度？解析：設(shè)汽車速度為v。則在鳴笛聲到達(dá)峭壁前車走的路程為：s1=vt1 所用時間為t1=s/v聲鳴笛聲返回時，聲音與車相遇，有：s-s1=(v聲+v)t2 ，t2=t-t1 即：440米-vt1=v聲t2+vt2 440米-v聲(2.5-440米/v聲）=2.5v 解得：v=12 m/s答案：汽車速度為12m/s。5、請閱讀下面短文回答問題并按要求計算：魚雷是重要的海戰(zhàn)武器，它的航程可達(dá)幾千米，它可以在水下15米以內(nèi)打擊水面上的艦艇，也可以在數(shù)百

6、米深的水下攻擊現(xiàn)代潛水艇，它能在水下沿一定方向運(yùn)動，既不上浮也不下沉這個道理可用下面的例子來說明我們熟悉這樣的例子：沿水平方向拋出一個石子，如右圖AB方向由于重力的作用，石子將沿AD曲線向斜下方運(yùn)動；如果沿水平方向拋出一個氫氣球，由于空氣浮力的作用，氣球?qū)⒀谹C曲線向斜上方運(yùn)動魚雷在水中的運(yùn)動受到重力和浮力的共同作用：若重力大于浮力，沿水平方向發(fā)射的魚雷，將像石子那樣向斜下方運(yùn)動；若重力小于浮力，它將像氫氣球那樣向斜上方運(yùn)動要使魚雷瞄準(zhǔn)目標(biāo)沿一定方向運(yùn)動，必須使浮力和重力大小相等，恰當(dāng)?shù)剡x擇魚雷的體積，可以調(diào)整重力和浮力的關(guān)系所以，魚雷的體積是一個重要的技術(shù)指標(biāo)。（1）要使魚雷瞄準(zhǔn)目標(biāo)沿一定方

7、向運(yùn)動，必須符合什么條件？（2）現(xiàn)有一種小型化反潛艇魚雷，質(zhì)量為200千克，它的重力是多大？（3）它的體積應(yīng)是多大才能瞄準(zhǔn)目標(biāo)？解析：（1）魚雷在水中受到重力與浮力作用，要使魚雷瞄準(zhǔn)目標(biāo)沿一定方向運(yùn)動，魚雷受到的重力與浮力大小相等，即：F浮=G（2）魚雷的質(zhì)量m=200kg，它的重力G=mg=200kg×9.8N/kg=1960N（3）要使魚雷沿一定方向運(yùn)動，魚雷受到的重力與浮力相等，F(xiàn)浮=G=1960N，F(xiàn)浮=水gV排，魚雷的體積： V=V排= F浮/水g=1960N/1×103kg/m3×9.8N/kg=0.2m3答案：（1）必須符合的條件是F浮=G；（2）重

8、力是1960N；（3）它的體積應(yīng)是0.2m3才能瞄準(zhǔn)目標(biāo)（67題為一題多變）6、先閱讀漫畫，再解決漫畫提出的問題。題注：船順?biāo)叫械乃俣?船靜水航行的速度+水流速度；船逆水航行的速度=船靜水航行的速度-水流速度；帽子漂流速度=水流速度。漁夫在靜水劃船總是每小時5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺時人與帽子相距2.5里；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了6分鐘計算：（1）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時間？（2）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時間？解析：（1）丟帽子時逆水行舟，逆水速=靜水速水流速度=5里/時-3里/

9、時=2里/時 t1=s/v1=2.5里÷2里/時=1.25小時（2）調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕帽子順?biāo)兄?，順?biāo)?靜水速+水流速度=5里/時+里/時3=8里/時 t2=s/v2 =2.5里÷8里/時=0.3125小時=18.75分鐘 t總=18.75分+6分=24.75分鐘答案：（1）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了1.25小時；（2）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了24.75分鐘。7、某船沿一條河逆流行駛，經(jīng)過橋下時，從船上掉下了一只箱子，箱子隨水向下游漂去，船繼續(xù)按原速行駛。船上的人經(jīng)過2分鐘才發(fā)現(xiàn)箱子掉了，于是立即掉頭追趕，在橋下游300米處追上箱子。船行速度和水流速度均保持不變 ，則船從掉

10、頭到追上箱子，需用多少時間？水流速度是多少？解析：可以把流水看作參照物，相當(dāng)于船在靜水中行駛。箱子落水后不動，而船往前開了2分鐘，船速保持不變，則返回到箱子的時間也是2分鐘?；蛘哂么撵o水速度和水流速度來分析：箱子落水后漂流的速度等于水流速度，此時船逆水行駛，速度為靜水速度減去水流速度；則船和箱子分離的速度為船逆水行駛的速度加上水流速度，等于船的靜水速度。船返回追箱子，船順?biāo)旭?，速度為靜水速度加上水流速度；則船和箱子靠近的速度為船順?biāo)旭偟乃俣葴p去水流速度，等于船的靜水速度。所以，船和箱子靠近的速度等于船和箱子分離的速度，所用的時間也就相等。箱子從發(fā)現(xiàn)到追到共走了300m，且用了時間為4分鐘

11、。所以v水=300米/4分=75米/分鐘=1.25 米/秒。答案：需要2分鐘。水速度為1.25 米/秒。（810題為一題多變）8借助運(yùn)動傳感器可用計算機(jī)測出物體運(yùn)動的速度。如圖所示，傳感器系統(tǒng)由兩個小盒子A、B組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，它裝在被測物體上，每隔03 s可同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖；B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，B盒收到紅外線脈沖時開始計時(紅外線的傳播時間可以忽略不計)，收到超聲波脈沖時計時停止。在某次測量中，B盒記錄到的連續(xù)兩次的時間分別為015 s和020 s，根據(jù)你知道的知識，該物體運(yùn)動的速度為多少?運(yùn)動方向是背離B盒還是靠近B盒?(聲速取

12、340 ms)解析：紅外線的傳播速度極短，可以忽略不計，故當(dāng)?shù)?次發(fā)射脈沖時，車距B盒的距離S1=340 ms×015 5l m當(dāng)?shù)?次發(fā)射脈沖時，車距B盒的距離S2340 ms×020 s68 m又t=003 s，故v（S1S2）/t=（68 m51m）/003 s=56.7m/s又S2>Sl，所以運(yùn)動方向背離B盒。答案：（1）物體運(yùn)動的速度為56.7m/s；（2）運(yùn)動方向背離B盒。9、圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度圖B中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、

13、n2是p1、p2由汽車反射回來的信號設(shè)測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是 v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少？汽車的速度是多少？解析：（1）由題意可知，P1、P2的時間間隔為1秒，由圖B可以看出：P1、P2間的刻度值為30個格，時間長為1秒，發(fā)出超聲波信號P1到接受到反射信號n1間是12個格，則時間為t1=12×1s/30=0.4s，此時超聲波前進(jìn)的距離S1=1/2 vt1=1/2×340m/s×0.4s=68m；發(fā)出超聲波信號P2

14、到接受到反射信號n2的時間為t2=9×1s/30=0.3s，此時汽車行駛的距離S2=1/2 vt2=1/2×340m/s×0.3s=51m；所以汽車接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為S=S1-S2=68m-51m=17m（2）由于汽車向著測速儀方向運(yùn)動，所以兩者之間的距離在減小汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為1秒汽車運(yùn)動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束求出這個時間，就是汽車運(yùn)動的時間由此即可求出汽車的運(yùn)動速度。汽車運(yùn)行17m的時間為汽車接收到P1、P2兩個信號的時刻應(yīng)分別對應(yīng)

15、于圖中P1n1的中點(diǎn)和P2n2的中點(diǎn)，其間有28.5小格，即汽車接收到P1、P2兩個信號的時間間隔為n1與n2兩個信號之間的間隔，即t=28.5×1s/30=0.95s；汽車的行駛速度v= s/ t=17m/0.95s=17.9m/s。答案：汽車前進(jìn)的距離是17米；速度為17.9 m/s。10、圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號問的時間差，測出被測物體的速度。圖B中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，P1、n1、P2、n2對應(yīng)的時間分別為T1、T2、

16、T3、T4，超聲波在空氣中傳播的速度是v，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知，汽車運(yùn)動速度為多大?并說明可以根據(jù)圖B中的哪些量判斷汽車運(yùn)動方向?解析：發(fā)送第一個超聲波脈沖信號時，沒汽車與測速儀的距離為S0，則汽車與第一個超聲波脈沖信號相遇時離測速儀的距離為S1，則有：汽車與第一個超聲波脈沖信號相遇時離測速儀的距離為S2，則有：汽車在兩次與超聲波脈沖信號相遇的這段時間內(nèi)運(yùn)動的距離為：汽車與兩次與超聲波脈沖信號相遇的時間差為：汽車的速度為：從圖B可知，比較T4-T3和T2-T1的大小，就可以判斷汽車的運(yùn)動方向：若（T4-T3）（T2-T1），則汽車向右運(yùn)動；若（T4-T3）（T2-T1），則汽車向

17、左運(yùn)動。11、從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度作勻速直線運(yùn)動，通常把這個速度稱為收尾速度求：（1）一質(zhì)量m=0.3kg的小球在加速下落20m高度的過程中重力所做的功（g取10N/kg）；（2）研究發(fā)現(xiàn)，相同環(huán)境條件下，空氣對不同材質(zhì)的球形物體的阻力大小與球的半徑 和速度都有關(guān)系下表為某次研究的實(shí)驗數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出編號為2、3的小球在達(dá)到收尾速度時所受的空氣阻力之比。小球編號1234小球質(zhì)量（×10-2kg）254540小球半徑（×10-3m）0.50.51.52小球的收尾速度m/s1

18、6404020（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，小剛研究出了球形物體所受的空氣阻力f與球的收尾速度v的關(guān)系他的分析如下：由編號1、2兩個小球的數(shù)據(jù)分析，在半徑r相同的情況下，收尾速度之比為： v1/ v =16/40=2/5空氣阻力之比為：f1/f2= m1g/m2g=2/5得出結(jié)論：空氣阻力f與收尾速度v成正比。請你參照小剛的分析思路，求出球形物體所受的空氣阻力f與球的半徑r的關(guān)系。解析：（1）重力做功：W=Gh=mgh=0.3kg×10N/kg×20m=60J；（2）小球達(dá)到收尾速度時，做勻速直線運(yùn)動，小球受平衡力f=mg，所以編號2、3小球在達(dá)到收尾速度時所受空氣阻力之比為：f

19、2/f3= m2g/m3g=1/9；（3）由編號2、3兩個小球的數(shù)據(jù)分析，在收尾速度v相同的情況下，半徑之比為：r2/ r3=1/3空氣阻力之比為：f2/f3= m2g/m3g=1/9；得出結(jié)論：f與r2成正比。答案：（1）重力所做的功為60J；（2）空氣阻力之比為1：9；（3）f與r2成正比。12、科學(xué)家胡克經(jīng)過大量的實(shí)驗研究發(fā)現(xiàn)，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長x與它受到的拉力F大小成正比，即FKx，K由彈簧的結(jié)構(gòu)和材料決定。小強(qiáng)同學(xué)將某種新材料制成實(shí)心球與一個原長為10厘米的一端相連，彈簧另一端固定在容器底部。當(dāng)容器內(nèi)注入適量清水后（球浸沒在水中），彈簧的長度為14厘米，把水倒掉，換成適量酒精（

20、球浸沒在酒精中），彈簧的長度變?yōu)?2厘米。問：新材料的密度是多少？如果在空氣中，把此球掛在彈簧上，彈簧的長度是多少？（已知酒精的密度為0.8×10的三次方千克/立方米，該新材料在水和酒精中都不會浸濕） 解析：因為球在兩溶液中彈簧受到向上的拉力，那么浮力大于重力，所以密度小于水，也小于酒精。由于受力平衡，G+F彈 = F浮設(shè)球體積為V，密度為，那么Vg+0.04k = V水g Vg+0.02k = V酒g 那么-2得：-Vg=V(水-2酒)g化簡得：=2酒-水=0.6*10³kg/m³兩式相加整理得：0.06k = V(水+酒-2）g化簡得：k= 1000

21、0Vg在空氣中受力平衡，有G = F彈設(shè)拉長了x m，則有：Vg = x k即Vg = x×10000Vg解得：x=0.06m長度為10cm +6cm=16cm答案：彈簧的長度是16cm。13、如圖所示，兩根相同的橡皮繩OA、OB，開始時夾角為0°，在O點(diǎn)處打結(jié)吊起一重量為10N的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，結(jié)點(diǎn)O恰好位于圓心處。現(xiàn)在把橡皮繩的端點(diǎn)A、B分別沿圓圈慢慢地向兩邊移動至A、B，而且使得結(jié)點(diǎn)O仍在圓心處，AOA=BOB=60°，經(jīng)過分析并回答：（1）在此過程中，物體的重量需要改變嗎？（2）如果需要物體改變重量，那么怎樣改變？需改變多少？解析：（1）需要改

22、變。（2）OA、OB并排吊起時，O點(diǎn)受三個力：重物拉力，大小為G，OA、OB繩的拉力分別為T（T為此時每個橡皮條的彈力），OA與OB的合力跟重物拉力是一對平衡力，即：T=G/2=5N當(dāng)與夾角為120°時，橡皮條長度未變，其彈力也不改變大小，仍為5N，AO與BO夾角為120°時，其合力為5N，故應(yīng)掛5N的重物即可；所以物體的重量需要比原來減少，減少的重量為5N答案：（1）需要改變；（2）需減少5N。14、如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5牛，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動。用水平向右的力F把書B抽出?，F(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：

23、實(shí)驗次數(shù)1234n將書分成的份數(shù)24816逐頁交叉力F的大小(牛)4.510.522.546.5190.5根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：(1) 若將書分成32份，力F應(yīng)為多大?(2) 該書的頁數(shù)。(3) 如果我們把紙與紙接觸面間的滑動摩擦力f和壓力N的比值叫做滑動摩擦系數(shù)，即=f/N。且兩本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)相等，則為多少?解析：根據(jù)影響摩擦力大小的因素設(shè)出摩擦力的大小與壓力的關(guān)系，分析得出書分成的份數(shù)與拉力的大小關(guān)系，進(jìn)一步得出將書分成32份時力F應(yīng)的大??；根據(jù)得出的規(guī)律求出該書的頁數(shù)；（1）假設(shè)每本書的重量為G，紙張之間的摩擦系數(shù)為，那么當(dāng)每本書被分為x份時，每一份的重力就為G/X；根據(jù)

24、摩擦力的定義，那么可以看到：1部分對2部分的壓力為1的重力，因此摩擦力為G/4，3部分對2部分的壓力為1、2的重力和，因此摩擦力為2G/4，3部分對4部分的壓力為1、2、3的重力和，因此摩擦力為3G/4，5部分對4部分的壓力為1、2、3、4的重力和，因此摩擦力為4G/4，以此類推7部分對8部分的壓力位1至7部分的重力和，因此摩擦力為7G/4，可以得到：右邊被抽出的書收到的總摩擦力為F4=(1+2+3+4+5+6+7)G/4=10.5N，所以：G=1.5N，總的摩擦力：Fx=1+2+3+（2x-1）G/x=（2x-1）G，即當(dāng)x=32時，計算得到 F32=94.5N；（2）當(dāng)F=190.5N時，

25、則：（2x-1）G=190.5N，解得：x=64頁；（3）本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)=1.5N/5N=0.3。答案：（1）若將書分成32份，力F應(yīng)為94.5N；（2）該書的頁數(shù)為64頁；（3）本書任意兩張紙之間的滑動摩擦系數(shù)為0.3。15、一位電腦動畫愛好者設(shè)計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲如圖所示，在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間跳出，選擇一條最短的路線，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復(fù)走過任一條棱邊及不再回到G點(diǎn)聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設(shè)貓和老鼠同時從G點(diǎn)出發(fā)），則貓奔跑的速度為多大

26、時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？解析：這是一個立體的追擊問題，如果從立體的角度去思考是很麻煩的，但如果轉(zhuǎn)換一下物理情境把大立方體展開鋪平，如圖所示，就會發(fā)現(xiàn)GA連線就是貓追老鼠的最短踐線，這樣問題就變得非常簡單了。老鼠從頂角G點(diǎn)出發(fā)，走過的最短路程x=3a （三條棱），貓走的最短路程x0= 由題意可知：由于貓與老鼠同時抵達(dá)洞口A，即：x0/ v0= x/ v，代入數(shù)據(jù)得：/ V0=3a/V所以貓的速度v0= v/316、近日，我國四川雅安又發(fā)生了七級地震。地震會產(chǎn)生兩種不同的地震波，一種是振動和地面平行的(縱向波)，一種是振動和地面垂直(橫向波)，假如此次地震時，甲地震臺先接受到縱向波

27、，然后接受到橫向波，兩者之間的時間間隔為4秒；乙地震臺也經(jīng)歷同樣的情況，而時間間隔為10秒，已知甲和乙之間的直線距離為34.8千米，縱向地震波的速度為4千米/秒，橫向地震波的速度為2千米/秒。利用以上的數(shù)據(jù)，求震中和甲處之間的距離為多少？震中和甲處的連線與震中和乙處的連線之間的夾角為多少？解析：設(shè)v1=4千米/秒，v2=2千米/秒，O點(diǎn)為震中地點(diǎn)，t和t分別為縱向波傳至甲處（A點(diǎn)）和乙處（B點(diǎn)）的時間：17、兩艘船A與B，在t=0時從港口O處同時以相同的速度v=10m/s分別向東、向南勻速前進(jìn)，如圖所示當(dāng)A船距O點(diǎn)L1=50m處第一次鳴笛，發(fā)出短促的汽笛聲，以后每前進(jìn)50m鳴笛一次聲波以u=3

28、40m/s的速度向各個方向傳播（1）求B船上的水手首次聽到汽笛聲的時刻（2）求B船上的水手首次聽到汽笛聲到第二次聽到汽笛聲的時間間隔，并判斷B船上的水手以后聽到相鄰兩次汽笛聲的時間間隔是否發(fā)生變化解析：（1）第一個聲音信號從A船B船，要經(jīng)過t1的時間，由勾股定理有L12+（L1+vt1）2=（ut1）2t1=；=0.2124s；=5s；船B上的水手聽到第一聲汽笛聲的時刻為5s+0.2124s=5.2124s；答：B船上的水手首次聽到汽笛聲的時刻為5.2124s；（2）由第一小題可知：第二個聲音信號從A船B船，要經(jīng)過的時間為；所以聽到的聲音信號的時間間隔T為；=5.212s；由T的計算式可知，T

29、的大小僅與L=L2L1有關(guān)，故時間間隔不變（1819題為一題多變）18.圖(a)所示的是代號為“黑鳥SR-71”的戰(zhàn)略偵察機(jī)。該偵察機(jī)以兩倍音速在距離地面高度為L的高空水平飛行，某人站在地面上A點(diǎn)，當(dāng)偵察機(jī)經(jīng)過D點(diǎn)時，其正下方恰好是A點(diǎn)，如圖24-24 (b)所示。人最先聽到的轟鳴聲是偵察機(jī)飛到距離A點(diǎn)_處所發(fā)出的，當(dāng)人聽到該聲音時，偵察機(jī)離A點(diǎn)的距離為是多少？解析：飛機(jī)的速度是聲速的兩倍，因此在圖中C點(diǎn)飛機(jī)發(fā)出的聲音以聲速向四周傳播，當(dāng)聲波傳到圖中圓周上時，聲波傳播距離為R，則飛機(jī)飛行的距離為2R，達(dá)到了圖中F點(diǎn)，過F點(diǎn)作圓C的切線，得到切點(diǎn)E，可知CEF為直角三角形，因為CF=2R=2CE

30、，所以F=30度在CF間任一點(diǎn)O作EF的垂線OH，則OF=2OH，這說明飛機(jī)在O點(diǎn)時發(fā)出的聲波傳到H點(diǎn)時，飛機(jī)也到達(dá)了F點(diǎn)所以飛機(jī)在沿CF飛行中，飛機(jī)在其中任一點(diǎn)發(fā)出的聲波傳到EF的連線時，飛機(jī)均在F點(diǎn)，即當(dāng)飛機(jī)到達(dá)F點(diǎn)時，飛機(jī)在飛行過程中的各點(diǎn)發(fā)出的聲波均剛傳到EF的連線上。所以人在A點(diǎn)最先聽到的聲音，是飛機(jī)在過A點(diǎn)的EF的垂線與CF的交點(diǎn)B發(fā)出的。在ADB中A=30度，DA=L，所以AB=L/ cos30=2L/3AF=2L19.請回答下列有關(guān)聲音的問題 (1)以下是兩位同學(xué)的一段對話。請你對兩位同學(xué)的對話的正確性作出判斷。并給出證明。 甲同學(xué)：如果飛機(jī)在無風(fēng)情況下作水平飛行，當(dāng)你聽到從頭頂傳來飛機(jī)的轟鳴聲時。發(fā)現(xiàn)飛機(jī)已掠過頭頂，在你前上方，說明飛機(jī)是超音速飛行。 乙同學(xué)：如果飛機(jī)在無風(fēng)情況下作水平飛行.無論飛機(jī)是否超音速飛行，當(dāng)你聽到從頭頂傳來飛機(jī)的轟鳴聲時，飛機(jī)一定已掠過你的頭頂。在你前上方了，所以.我們無法據(jù)此來判斷飛機(jī)是否超音速飛行。 (2)下列三張圖片分別反映了飛機(jī)以三種不同速度在空中(不考慮空氣的流動)水平飛行時，產(chǎn)生的聲波的情況。圖20中一系列圓表示聲波的傳播情況