1、第 1 頁/總 21 頁2022-20232022-2023 學(xué)年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬練習(xí)卷（一）學(xué)年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬練習(xí)卷（一）一、選一選（本大題共一、選一選（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分）分）1. 8 的相反數(shù)是（）A. 8B. C. D. 81818【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8 的相反數(shù)是 8，故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2. 具有綠色低碳、方便快捷、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等特點(diǎn)的共享單車行業(yè)近幾年蓬勃發(fā)展，我國 2017 年全年共享單

2、車用戶達(dá) 6170 萬人將數(shù)據(jù)“6170 萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 6.17103B. 6.17105C. 6.17107D. 6.17 109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值大于 10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)詳解：6170 萬=6.17107故選 C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n

3、的值3. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. 2a+3b=5abB. （a2）2=a24C. a3（2a）2=4a5D. （a2）3=a5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：A、2a 和 3b 沒有能合并，故本選項(xiàng)沒有符合題意；第 2 頁/總 21 頁B、結(jié)果是 a2-4a+4，故本選項(xiàng)沒有符合題意；C、結(jié)果是 4a5，故本選項(xiàng)符合題意；D、結(jié)果是 a6，故本選項(xiàng)沒有符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)法則求出每

4、個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4. 若一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A. 球體B. 圓錐C. 圓柱D. 正方體【答案】A【解析】【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀【詳解】主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球，故選 A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟悉常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.5. 解分式方程+1=0，正確的結(jié)果是（ ）11xA. x=0B. x=1C. x=2D. 無解【答案】A【解析】【分析】先去分母化為整式方程,再求解即可.【詳解】+1=0，11x1+x-1=0，x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0 是原方程的根，故選 A.考點(diǎn)：解分

5、式方程.6. 平面直角坐標(biāo)系中，已知ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（m，n） ，B ( 2，l )，C（m，n） ，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ）A. （2 ，l )B. （2，l )C. （1，2 ) 第 3 頁/總 21 頁D （1，2 )【答案】A【解析】【詳解】試題分析：平行四邊形 ABCD 是對(duì)稱圖形，對(duì)稱是對(duì)角線的交點(diǎn)，而 A、C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故 B、D 也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D（2 ，l ） 故選 A考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)7. 在1，1，2 這三個(gè)數(shù)中任意抽取兩個(gè)數(shù)，則函數(shù)的圖象沒有第二象限的kmykxm概率為（ ）A. B. C. D. 16131223【答案】B【解析

6、】【詳解】分析：詳解：根據(jù)題意可得共有 6 種情況：k=1，m=1；k=1，m=1；k=1，m=2；k=2，m=1；k=1，m=2；k=2，m=1；符合題意的有和，則 P(沒有第二象限)=，故選 B2163點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)的圖像與概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是理解函數(shù)的圖像8. 能說明命題“如果 a 是任意實(shí)數(shù)，那么a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）2aA. a=B. a=C. a=1D. a=13123【答案】A【解析】【詳解】詳解：a=-時(shí)，滿足 a 是任意實(shí)數(shù)，但沒有滿足-a，132a所以 a=-3 可作為說明命題“如果 a 是任意實(shí)數(shù)，那么-a”是假命題的

7、一個(gè)反例2a故選 A第 4 頁/總 21 頁點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)， “如果”后面接的部分是題設(shè)， “那么”后面解的部分是結(jié)論命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可9. 如圖，已知 AB 是O 的直徑，O 的切線 CD 與 AB 的延長線交于點(diǎn) D，點(diǎn) C 為切點(diǎn)，聯(lián)接AC，若A26，則D 的度數(shù)是（ ）A. 26B. 38C. 42D. 64【答案】B【解析】【詳解】分析：連接 OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出COD 的度數(shù)，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCD

8、 的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出D 的度數(shù)詳解：連接 OC，OA=OC，A=26， COD=262=52，C 為切點(diǎn)， OCD=90， D=9052=38，故選 B點(diǎn)睛：本題主要考查的是切線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是添加輔助線，將D 放入直角三角形中10. 如圖，在ABC 中，BD 平分ABC，EDBC，若 AB=4，AD=2，則AED 的周長是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出BDE 為等腰三角形，然后將ADE 的周長轉(zhuǎn)化為 AB+AD 得出答案【詳解】BD 平分ABC， 第 5 頁/總 21 頁DBC

9、=ABD， DEBC， EDB=DBC，EDB=EBD， BE=DE， =AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=4+2=6，ADEC故選 A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出BDE 為等腰三角形11. 如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 在 CD 邊上運(yùn)動(dòng)，以 EM 為折痕將CEM 折疊得到PEM，聯(lián)接 PA，若 AB4，BAD60，則 PA 的最小值是( )A. B. 2C. 22D. 437【答案】C【解析】【分析】當(dāng) A，P，E 在同一直線上時(shí)，AP 最短，過點(diǎn) E 作 EFAB 于點(diǎn) F

10、，依據(jù)BE=BC=2，EBF=60，即可得到 AE 的長度，進(jìn)而得出 AP 的最小值12【詳解】解：如圖，EP=CE=BC=2，故點(diǎn) P 在以 E 為圓心，EP 為半徑的半圓上，12AP+EPAE，第 6 頁/總 21 頁當(dāng) A，P，E 在同一直線上時(shí)，AP 最短，如圖，過點(diǎn) E 作 EFAB 于點(diǎn) F，在邊長為 4 的菱形 ABCD 中，BAD=60，E 為 BC 的中點(diǎn)，BE=BC=2，EBF=60，12BEF=30，BF=BE=1，12EF=，AF=5，22BEBF3AE=2，2222= 5 +3AFEF（）7AP 的最小值=AE-PE=2-2，7故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)

11、以及折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解決問題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)P 在以 E 為圓心，EP 為半徑的半圓上12. 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) A，其頂點(diǎn) B 在軸的2yaxbxcx負(fù)半軸上，且 OA=OB，對(duì)于下列結(jié)論：0；關(guān)于的方程abc20acbx無實(shí)數(shù)根；的最小值為 3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） 2+3=0axbxcabcbcA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)【答案】D【解析】【詳解】分析： 根據(jù)函數(shù)值恒為非負(fù)數(shù)得出答案；根據(jù) OA=OB 得出答案；根據(jù)函數(shù)值為3 時(shí)得出答案；根據(jù) x

12、=2 時(shí)的函數(shù)值得出答案詳解：根據(jù)圖像可得函數(shù)恒為非負(fù)數(shù)，則 ab+c0，故正確；根據(jù) OA=OB 可得：，則，則 2acb=0，故正確；當(dāng) y=3 時(shí)與函數(shù)圖像沒有交點(diǎn)，則關(guān)于c2bac2bax 的方程無實(shí)數(shù)根，故正確；當(dāng) x=2 時(shí)，2axbxc30 4a2b+c0，a+b+c3b3a，a+b+c3(ba)，故正確；則本題選 D第 7 頁/總 21 頁點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中等難度的題目解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要學(xué)會(huì)系數(shù)與圖像的關(guān)系二、填二、填 空空 題（本大題共題（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 18 分）分）13. 函數(shù) y中

13、，自變量 x 的取值范圍是_21x【答案】x0 且 x1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母沒有為 0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式 x-10，解可得答案試題解析：根據(jù)題意可得 x-10；解得 x1；故答案為 x1考點(diǎn): 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件14. 因式分解：2m318m=_【答案】2m（m+3） （m3）【解析】【詳解】分析：首先提公因式 2m，再利用平方差進(jìn)行分解即可詳解：原式=2m（m2-9）=2m（m+3）（m-3）故答案為 2m（m+3）（m-3）點(diǎn)睛：此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，一般先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解15. 如圖，已知直線

14、AB 與 CD 相交于點(diǎn) O，OA 平分COE，若DOE70，則BOD_【答案】55【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)平角的性質(zhì)得出COE 的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AOC 的第 8 頁/總 21 頁度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案詳解：COE+DOE=180，DOE=70， COE=110，OA 平分COE， AOC=1102=55， BOD=AOC=55點(diǎn)睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型在計(jì)算角度問題的時(shí)候，我們一定要找出很多的隱含條件，如：對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角等等16. 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù):1，2，6，10 的平均數(shù)與中位數(shù)都是 5，則這組xyx數(shù)據(jù)的眾數(shù)

15、是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)列出方程組，從而得出關(guān)于 x 和 y 的二元方程組，從而得出答案【詳解】解：根據(jù)題意可得：，126 1056252xyxyx解得：，34xy這組數(shù)據(jù)為：1、3、4、6、6、10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)；眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)17. 如圖，在扇形 AOB 中，AOB=90，以點(diǎn) A 為圓心，OA 的長為半徑作交于點(diǎn)OCAB和C，若

16、 OA=2，則陰影部分的面積為_【答案】 313【解析】第 9 頁/總 21 頁【詳解】連結(jié) OC、AC，根據(jù)題意可得OAC 為等邊三角形，可得扇形 AOC 和扇形 OAC 的面積相等，因 OA=2,可求得AOC 的面積為，3所以陰影部分面積為：扇形 BOC 的面積-（扇形 OAC 的面積-AOC 的面積）=.22302602333603603（-）=【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，熟練掌握面積公式是解題的關(guān)鍵.18. （2016 湖北省孝感市）如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周脾算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形 ABCD 的面積是小正方形 EFGH 面積的 1

17、3倍，那么 tanADE 的值為_【答案】23【解析】【分析】小正方形 EFGH 面積是 a2，則大正方形 ABCD 的面積是 13a2，則小正方形 EFGH 邊長是 a，則大正方形 ABCD 的面積是，設(shè) AE=DH=CG=BF=x，利用勾股定理求出 x，利13a用三角函數(shù)即可解答【詳解】解：設(shè)小正方形 EFGH 面積是 a2，則大正方形 ABCD 的面積是 13a2，小正方形 EFGH 邊長是 a，則大正方形 ABCD 的面積是，13a圖中的四個(gè)直角三角形是全等的， 第 10 頁/總 21 頁AF=DE=CH=BG，AE=DH=CG=BF，設(shè) AE=DH=CG=BF=x， 在 RtAED

18、中，根據(jù)勾股定理 AD2=AE2+DE2，即 13a2=x2+（x+a）2 解得：x1=2a，x2=3a（舍去） ， AE=2a，DE=3a，tanADE=AEaDEa2233=故答案為23【點(diǎn)睛】本題考查正方形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，銳角三角函數(shù)定義，掌握正方形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程的解法，銳角三角函數(shù)定義是解題關(guān)鍵三、解三、解 答答 題（本大題共題（本大題共 8 小題，滿分小題，滿分 61 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟演算步驟 ）19. （1）計(jì)算：（2018）0+（）33tan30+|1|；12

19、3（2）解沒有等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來3(2)8123xxxx【答案】 （1）8；（2）x2，數(shù)軸上表示見解析【解析】【詳解】分析：（1）直接利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值和值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）先解沒有等式組中的每一個(gè)沒有等式，再把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可詳解：（1）原式=183+1 =8；333（2）328123xxxx解沒有等式得：x1；第 11 頁/總 21 頁沒有等式得：x2；所以沒有等式組的解集是 x2，數(shù)軸上表示為點(diǎn)睛：本題考查的是解一元沒有等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20. 根

20、據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母 (保留作圖痕跡，沒有寫作法）.如圖，已知ABC 中，AB=AC，BD 是 BA 邊的延長線（1）作DAC 的平分線 AM；（2）作 AC 邊的垂直平分線，與 AM 交于點(diǎn) E，與 BC 邊交于點(diǎn) F；（3）聯(lián)接 AF，則線段 AE 與 AF 的數(shù)量關(guān)系為 【答案】答案見解析【解析】【分析】(1)直接利用角平分線的作法得出答案；(2)直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；(3)根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)得出答案【詳解】(1) 如圖所示：(2)如圖所示：(3)AE=AF第 12 頁/總 21 頁【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)

21、題型正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵21. 如圖，已知直線 y=x 與反比例函數(shù) y=（x0）的圖象交于點(diǎn) A（2，m） ；將直線32kxy=x 向下平移后與反比例函數(shù) y=（x0）的圖象交于點(diǎn) B，且AOB 的面積為 332kx（1）求 k 的值；（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式【答案】 （1）k=6；（2）平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x332【解析】【詳解】分析：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式求點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求 k 的值；（2）作輔助線 AH，得 AH=2，根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等得：SAOB=SAOC=3，可得OC=3，寫出 C（0，-3） ，根據(jù)平行可設(shè)直線 B

22、C 的函數(shù)表達(dá)式為 y=x+b，代入點(diǎn) C 的坐標(biāo)可32得解析式詳解：（1）點(diǎn) A（2，m）在直線 y=x 上，32m=3，則 A（2，3） ；322又點(diǎn) A（2，3）在反比例函數(shù) y=（x0）的圖象上，kx3=，則 k=6；2k（2）設(shè)平移后的直線與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 AC，過點(diǎn) A 作 AHy 軸于 H，第 13 頁/總 21 頁則 AH=2，BCOA，SAOB=SAOC=3，OCAH=OC2=3，1212則 OC=3，點(diǎn) C 在 y 軸的負(fù)半軸上，C（0，3） ，設(shè)直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 y=x+b，32將 C（0，3）代入得：b=3，平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x332

23、點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意點(diǎn)的坐標(biāo)特征22. 湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)頂目進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均沒有完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽查的樣本容量是_；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為_度； (3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)如果湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生共有名，那么在課堂中能“思考“的學(xué)生約有多少人？6000第 14 頁/總 21 頁【答案】

24、 （1）560；（2）；（3）圖略，見詳解；（4）180054【解析】【分析】 （1）樣本總數(shù)=專注聽講40%（2）主動(dòng)質(zhì)疑圓心角度數(shù)與圓周角的比值=主動(dòng)質(zhì)疑人數(shù)與樣本總量之間的比值，則主動(dòng)質(zhì)疑人數(shù)樣本總數(shù) 360（3）在（1）中，把樣本人數(shù)算出來后，分別減去主動(dòng)質(zhì)疑、思考、專注聽講的就是剩下講解題目的人數(shù)，在根據(jù)人數(shù)畫出條形圖即可（4）先把本次抽抽查思考的人占得百分?jǐn)?shù)算出來，再用新樣本 6000 乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)即可【詳解】 （1）解：樣本總數(shù)=224=560（人） 40%（2）解：主動(dòng)質(zhì)疑人數(shù)所占圓心角度數(shù)為=84560=36054（3）解：如下圖所示,講解題目人數(shù)=560-84-168-22

25、4=84（人） （4）解：思考人數(shù)占樣本總數(shù)的百分比為=168560=30%全校思考的學(xué)生人數(shù)=6000=1800（人） 30%【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)分布圖中的餅狀圖和條形圖注意等量關(guān)系：各個(gè)量與樣本總量的比值和餅狀圖的圓心角與圓周角的比值是相等的23. 小強(qiáng)在某超市同時(shí)購買 A，B 兩種商品共三次，僅有次超市將 A，B 兩種商品同時(shí)按折價(jià)m格出售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)出售. 小強(qiáng)三次購買 A，B 商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：第 15 頁/總 21 頁A 商品的數(shù)量(個(gè)）B 商品的數(shù)量(個(gè)） 購買總費(fèi)用(元）次購買86930第二次購買65980第三次購買381040（1）求 A，B 商品的標(biāo)價(jià)；

26、（2）求的值m【答案】 （1）A、B 商品的標(biāo)價(jià)分別是 80 元、100 元（2）7.5【解析】【詳解】分析：(1)、設(shè) A、B 商品的標(biāo)價(jià)分別是 x 元、y 元，根據(jù)第二和第三次購買列出方程組，從而得出答案；(3)、根據(jù)購買的數(shù)量及總價(jià)列出方程，從而得出答案詳解：（1）設(shè) A、B 商品的標(biāo)價(jià)分別是 x 元、y 元， 根據(jù)題意，得：， 解方程組，得：x=80，y=100， 65980381040 xyxy答：A、B 商品的標(biāo)價(jià)分別是 80 元、100 元. (2) 根據(jù)題意，得：(808+1006)=930， m=7.5 . 10m點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一元方程的應(yīng)用以及二元方程組的應(yīng)用，屬

27、于基礎(chǔ)題型對(duì)于應(yīng)用題的問題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 如圖，已知ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AB 為O 的直徑，ODAB 于點(diǎn) O，且ODC=2A（1）求證：CD 是O 的切線；（2）若 AB=6，tanA=，求 CD 的長13第 16 頁/總 21 頁【答案】 （1）見解析；（2）4.【解析】【詳解】分析：（1）連接 OC，求出ODC=B，求出OCD=90，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）過點(diǎn) C 作 CHAB 于點(diǎn) H，解直角三角形求出 BC，解直角三角形求出 CH 和 BH，證 RtDOCRtOCH，得出比例式，即可求出答案（1）證明：連接 OC，OA=OC，A=ACO，BO

28、C=2A，又ODC=2A，ODC=BOC，ODAB，即BOC+COD=90，ODC+COD=90，OCD=90，即 CDOC，又OC 是O 的半徑，CD 是O 的切線；（2）如圖，過點(diǎn) C 作 CHAB 于點(diǎn) H，AB 為O 的直徑，點(diǎn) C 在O 上，第 17 頁/總 21 頁ACB=90，又CBH=ABC，BCH=A，在 RtABC 中，AB=6，tanA=，1=3BCAC設(shè) BC=x，則 AC=3x，由勾股定理得：x2+（3x）2=62，解得：x2=，185即 BC2=，185又在 RtBCH 中，tanBCH=，1=3BHCHBH2+CH2=BC2，即 BH2+（3BH）2=，185解得

29、：BH=CH=，3595OB=OC=3，OH=，125又RtDOCRtOCH，CDOHOCCH則 CD=3=4OCOHCH1259525. 如圖，拋物線 y=mx28mx+12m（m0）與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左側(cè)） ，與y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D，其對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) E，聯(lián)接 AD，OD（1）求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的式子表示） ；（2）若 ODAD，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 在對(duì)稱軸左側(cè)該拋物線上，PA 與對(duì)稱軸交于點(diǎn) M，若AME 與OAD 相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)第 18 頁/總 21 頁【答案】 （1）頂點(diǎn) D

30、的坐標(biāo)為（4，4m） ；（2）y=x24x+6；（3）點(diǎn) P 的坐標(biāo)2222（0，6）或（1，） 25 22【解析】【詳解】分析：（1）把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式得到 D 點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先解方程 mx2-8mx+12m=0 得到 A（6，0），B（2，0） ，再證明DEOAED，利用相似比得到 4m：2=4：4m，然后求出 m 即可得到拋物線解析式；（3）由（2）得 D（4，-2） ，利用相似的傳遞性得到AME 與EAD 相似，由于2ADO=AEM=90，根據(jù)相似三角形的判定，當(dāng)時(shí)，AEMDEA，即AEEMDEAE，解得 EM=，當(dāng)，則 EM=DE=2，則 EM=DE=2，222 2EM2AEE

31、MAEDEAEEMAEDE2分別確定對(duì)應(yīng) M 點(diǎn)的坐標(biāo)，求出相應(yīng)直線 AM 的解析式，然后把直線 AM 的解析式與拋物線解析式組成方程組，再解方程組可得到對(duì)應(yīng) P 點(diǎn)坐標(biāo)詳解：（1）y=m（x4）24m，頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（4，4m） ；（2）當(dāng) y=0 時(shí)，mx28mx+12m=0，解得 x1=2，x2=6，A（6，0） ，B（2，0） ，OA=6，拋物線的對(duì)稱軸為 x=4，點(diǎn) E（4，0） ，則 OE=4，AE=2，DE=4m，第 19 頁/總 21 頁ODAD，ADO=90，即ODE+ADE=90，而ODE+DOE=90，DOE=ADE，DEOAED，DE：AE=OE：DE，即 4m：2

32、=4：4m，解得 m1=，m2=（舍去） ，2222拋物線解析式為 y=x24x+6；2222（3）由（2）得 D（4，2） ，2ADO 與AED 相似，AME 與OAD 相似AME 與EAD 相似，ADO=AEM=90，當(dāng)時(shí)，AEMDEA，即，解得 EM=，AEEMDEAE222 2EM2M（4，）2易得直線 AM 的解析式為 y=x+3，222解方程組得或，223 2224 26 22yxyx15 22xy60 xy此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，） ，5 22當(dāng)，則 EM=DE=2，AEEMAEDE2M（4，2） ，2易得直線 AM 的解析式為 y=x+6，22第 20 頁/總 21 頁解方程組得或，226 224 26 22yxyx60 xy06 2xy此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6） ，2綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)（0，6）或（1，） 25 22點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題