1、用兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌超M邊的鑲嵌課前把鑲嵌實(shí)驗(yàn)報(bào)告單發(fā)放給每個(gè)學(xué)生,用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌探究2室”。利用課余時(shí)間在家或信息課上自己操作嘗試哪些圖以進(jìn)行鑲嵌，探究鑲嵌的條件。用一般多邊形進(jìn)行鑲嵌探究3（可以從班級(jí)郵采下載學(xué)習(xí)軟件僦實(shí)驗(yàn) 柒氣按實(shí)驗(yàn)報(bào)上單的內(nèi)容夕標(biāo)練習(xí), 條件。X圖練習(xí),拓展與延伸鑲嵌教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能知道用正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌所要滿足的條件；能自行設(shè)計(jì)幾種平面鑲嵌方策。數(shù)學(xué)思考1、通過(guò)用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌的實(shí)驗(yàn)，探究平面鑲嵌的條件。2、探究用哪兩種/、同的正多邊形可以進(jìn)行組合鑲嵌。3、用二角形與四邊形能否進(jìn)行自鑲嵌。解決問(wèn)題獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能

2、力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。情感態(tài)度1、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。2、通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。3、通過(guò)展示平面鑲嵌的圖形，讓學(xué)生體會(huì)鑲嵌在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)圍繞課題讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究、討論交流得出正多邊形鑲嵌的條件。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。難點(diǎn)用多邊形進(jìn)行鑲嵌的原理教學(xué)流程圖教學(xué)設(shè)備及相應(yīng)的軟硬件:祥50筆沌犒組水的網(wǎng)絡(luò)教室；lanstar網(wǎng)洛毀量救箍簌件；鑲嵌實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；幾何畫(huà)板制作的鑲嵌實(shí)驗(yàn)室。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生主要語(yǔ)百及行為設(shè)計(jì)意圖我們身邊的鑲嵌感悟鑲嵌

3、定義師：同學(xué)們?cè)谡n前都自學(xué)了鑲嵌的相關(guān)知識(shí)，并搜集了關(guān)于鑲嵌 的圖片，請(qǐng)同學(xué)們展示交流搜集到的圖片。學(xué)生通過(guò)電腦展示課前收集到的鑲嵌圖片，如下圖所示：教師引導(dǎo)學(xué)生敘述鑲嵌的定義：在同一平面內(nèi)，用多邊形將平面 的一部分無(wú)縫隙、不重疊的全部覆蓋。通過(guò)展布圖片，讓學(xué)生體會(huì)鑲嵌的現(xiàn)實(shí)意義，通過(guò)大量的實(shí)例使學(xué)生在頭腦中初步形成鑲嵌的概念。對(duì)學(xué)生鑲嵌圖案的展示，使學(xué)生感受到成功的喜悅并受到美的熏陶感悟鑲嵌的定義。師：同學(xué)們課下在鑲嵌實(shí)驗(yàn)室中已經(jīng)探究了用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌的問(wèn)題，你們做出了哪些正多邊形的鑲嵌？生：正三、四、六邊形可以進(jìn)行自鑲嵌。學(xué)生展示自己的拼圖，探究1:正多邊形的自鑲嵌師：在鑲嵌實(shí)驗(yàn)室中

4、提供了多種正多邊形，同學(xué)們一定也嘗試了用其它正多邊形進(jìn)行自鑲嵌，結(jié)果怎么樣？生：通過(guò)拼圖，發(fā)現(xiàn)只有正三、四、六邊形可以進(jìn)行鑲嵌，其它的都不能進(jìn)行鑲嵌。師：是不是只有這三種正多邊形可以進(jìn)行自鑲嵌？正多邊形進(jìn)行自鑲嵌需要滿足什么條件呢？學(xué)生展開(kāi)討論，探究正多邊形進(jìn)行自鑲嵌的條件，發(fā)現(xiàn)能進(jìn)行自鑲嵌的三種正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是360的約數(shù)。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)給予贊許，指出這正是多邊形進(jìn)行鑲嵌的條件由一種正多邊形鑲嵌的條件是這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍為360教師引導(dǎo)學(xué)生如何說(shuō)明只有正三、四、六邊形可以進(jìn)行自鑲嵌。師：正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角是多少度呢？生：正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于n2x180on師：如果用

5、k個(gè)正n邊形可以進(jìn)行自鑲嵌，需滿足什么條件？讓學(xué)生課前完成正多邊形的自鑲嵌的拼圖，這樣節(jié)省下時(shí)間更多的探究鑲嵌的條件。引導(dǎo)學(xué)生由拼圖得到的感性認(rèn)識(shí)，思考正多邊形進(jìn)行自鑲嵌的條件，尋求解決問(wèn)題的方法。由學(xué)生通過(guò)拼圖，猜想，概括出平面鑲嵌的初步原則。問(wèn)題與師生主要語(yǔ)百及行為設(shè)計(jì)意圖情境恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問(wèn)題， 使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由 感性上升到理性，培養(yǎng)學(xué)生的合情 推理能力，領(lǐng)會(huì)鑲 嵌的原理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維 能力，發(fā)揮教師的引導(dǎo)者和合作者的作用。探究2: 兩種正 多邊形 的組合 鑲嵌學(xué)生在鑲嵌實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，然后通過(guò)展示交流得到下面的 一些圖案：師：這些組合鑲嵌在各多邊形的拼接點(diǎn)處各內(nèi)角的和有什么特征

6、？生：拼接點(diǎn)處各內(nèi)角的和為 360。師：這正是多邊形進(jìn)行鑲嵌必須要滿足的條件：拼接點(diǎn)處各內(nèi)角的 和為360師：應(yīng)用剛才學(xué)過(guò)的鑲嵌的數(shù)學(xué)原理，請(qǐng)同學(xué)們思考：用幾個(gè)正三角形與正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌？師生共同分析：設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周周?chē)?形的角，則要鑲嵌成一個(gè)平面，有m個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊60 餅 120 n=360 解得記作(3, 3, 3, 3, 6)與(3n6)。學(xué)生根據(jù)上面的解又拼出右圖。師：用正四邊形和正八邊形能否進(jìn)行鑲嵌?通過(guò)親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)鑲嵌的過(guò)程，品嘗成功的樂(lè)趣。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究得出鑲嵌的最終條件。用鑲嵌原理作為 依據(jù)，探究多種組 合鑲嵌，體會(huì)理論 來(lái)源于實(shí)踐，用理論又能

7、指導(dǎo)實(shí)踐 的研究問(wèn)題的方 法。生：kn2X180=360。，但這個(gè)方程我們不會(huì)解。n師：下面我們來(lái)探究其解法（板演）：,2n八4.k2,n3且k為正整數(shù)，n=3,k=6；nn2n2=4,k=4；n=6,k=3。師：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)了只有正三、四、六邊形可以進(jìn)行自鑲嵌，那么如果選擇兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌可以有哪些組合呢？1,確定一個(gè)正2問(wèn)題與情境師生主要語(yǔ)言及行為設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過(guò)計(jì)算90出135n=360,得到四邊形和兩個(gè)正八邊形可以鑲嵌，然后在鑲嵌實(shí)驗(yàn)室中完成拼圖:學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的內(nèi)容通過(guò)計(jì)算后拼圖，又發(fā)現(xiàn) (3, 12, 12):應(yīng)用平面鑲嵌的原理，訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，自主探究學(xué)習(xí)的能力。探究3: 任意三 角形和 四邊形 的自鑲嵌學(xué)生填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的相應(yīng)內(nèi)容。師：我們剛才通過(guò)研究用正多邊形進(jìn)行鑲嵌，知道了鑲嵌的條件是在拼接點(diǎn)處各內(nèi)角的和等于360。那用一般三角形和四邊形能否進(jìn)行自鑲嵌嗎？學(xué)生討論后認(rèn)為三角形內(nèi)角和為180。，四邊形的內(nèi)角和為360。，所以任