1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點.當n2018時，這個圖形總的點數(shù)S為（）A8064B8067C8068D80722如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()ABCD3下列說法正確的是( )A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

2、B對角線互相平分的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形4如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D85如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長是（）A2cmB4cmC6cmD8cm6等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這個三角形周長是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D

3、正五邊形8某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學生D最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10 %9如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD10如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB2，OA4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30后得到的直線l2剛好與O相切于點C，則OC( )A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11化

4、簡： =_12分解因式：_.13已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側面展開圖的圓心角為_14函數(shù)的定義域是_15二次函數(shù)y（x2m）2+1，當mxm+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_16點A到O的最小距離為1，最大距離為3，則O的半徑長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當ABO是等邊三角形時，求證：OEAB；（2）如圖3，當ABO是直角三角形時，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當ABO是任意三角形

5、時，設OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關系？結論“OEAB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由18（8分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，五個等級將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖（1）本次調查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_等級；（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)19（8分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子若該工廠準備用不超過10

6、000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共_只20（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價不超過10

7、元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤若每份套餐售價不超過10元試寫出與的函數(shù)關系式；若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由21（8分）某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，

8、解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學生共_人；（2）請你補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個班級的學生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.22（10分）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉90得到EFC，ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF求CFA度數(shù)；求證：ADBC23（12分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；若直線與軸的交點為點，連結、，求的面積；24如圖，BD為A

9、BC外接圓O的直徑，且BAE=C求證：AE與O相切于點A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：本題重點注意各個頂點同時在兩條邊上，計算點的個數(shù)時，不要把頂點重復計算了詳解：此題中要計算點的個數(shù)，可以類似周長的計算方法進行，但應注意各個頂點重復了一次 如當n=2時，共有S2=424=4；當n=3時，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當n=2018時，S2018=420184=1 故選C點睛：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律2、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形

10、，第二層最左邊有一個正方形故選B考點：簡單組合體的三視圖3、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答.詳解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選D點睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關鍵是熟記四邊形的判定定理4、C【解析】作輔助線，構建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，

11、列方程可得x的值，表示D和E的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得結論【詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標為4，當y4時，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【點睛】考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、反比例函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構建方程解

12、決問題5、C【解析】由可得ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質即可求得結果.【詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.6、B【解析】當腰長是2 cm時，因為2+22，符合三角形三邊關系，此時周長是12 cm故選B7、B【解析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖

13、形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關鍵.8、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的=8 %，故D選項錯誤，故

14、選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.9、B【解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質即可求出CDA的度數(shù).【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【解析】先利用三角函數(shù)計算出OAB60，再根據(jù)旋轉的性質得CAB30，根據(jù)切線的性質得OC

15、AC，從而得到OAC30，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系可得到OC的長【詳解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直線l1繞點A逆時針旋轉30后得到的直線l1剛好與O相切于點C，CAB30，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr也考查了旋轉的性質二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可【詳解】原式，故答案為【點睛】本題考查了分

16、式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵12、a(a 4)2【解析】首先提取公因式a，進而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】 故答案為：【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.13、【解析】圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長是80cm，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，即側面展開圖的扇形弧長是80cm，母線長為90cm即側面展開圖的扇形的半徑長是90cm根據(jù)弧長公式即可計算【詳解】根據(jù)弧長的公式l=得到：80=，解得n=160度側面展開圖的圓心角為160度故答案為16014、【解析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，可知

17、：x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x-10，解得：x1故答案為：.【點睛】此題考查二次根式，解題關鍵在于掌握二次根式有意義的條件.15、m1【解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質可知在對稱軸的左側時y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握當拋物線開口向下時，在對稱軸右側y隨x的增大而減小是解題的關鍵16、1或2【解析】分類討論：點在圓內，點在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質，可得答案【詳解】點在圓內，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；點在圓外，圓的直徑為31=2，圓的半徑為1，故答案

18、為1或2.【點睛】本題考查點與圓的位置關系，關鍵是分類討論：點在圓內，點在圓外.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質證明；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算；延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點

19、O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延長OE至

20、F，使EF=OE，連接FD、FC，則四邊形FDOC是平行四邊形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，F(xiàn)COAOB，F(xiàn)O=AB，OE=FO=AB【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分線的性質、全等三角形的判定和性質以及直角三角形斜邊上的中線性質、平行四邊形的判定與性質等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證明三角形全等是解題的關鍵18、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個，第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20

21、，21個數(shù)據(jù)的等級都是C等級，故本次調查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù)，理解相關知識是解題的關鍵.19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1【解析】表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進而得出方程組求出符合題意的答案【詳解】解：設最多

22、可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得 解得答：最多可以做25只豎式箱子設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，豎式箱子不少于20只，或22，這時，或，則能制作兩種箱子共：或故答案為47或1【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，列出等式20、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤=(售價進價)數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達式；(2)、根據(jù)題意得出不等式

23、，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價應不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x5）40040（x10）2， 當y=1560時， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價應定為11元【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際

24、應用問題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關系式是解決這個問題的關鍵21、（1）100；（2）見解析；（3）108；（4）1250.【解析】試題分析：（1）根據(jù)乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個班總人數(shù)；（2）根據(jù)丁班參賽35人，總人數(shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總人數(shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲班級所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案試題解析：（1）這四個班參與大賽的學生數(shù)是：3030%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：

25、100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙班得人數(shù)是：10015%=15（人）；如圖：（3）甲班級所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：30%360=108；（4）根據(jù)題意得：2000=1250（人）答：全校的學生中參與這次活動的大約有1250人考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體.22、（1）75（2）見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質可得ACB60，BCAC，由旋轉的性質可得CFBC，BCF90，由等腰三角形的性質可求解；（2）由“SAS”可證ECDACD，可得DACE60ACB，即可證ADBC【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形ACB60，BCAC等邊ABC繞點C順時針旋轉90得到EFCCFBC，BCF90，ACCECFACBCF90，ACB60ACFBCFACB30CFA（180ACF）75（2）ABC和EFC是等邊三角形ACB60，E60CD平分ACEACDECDACDECD，CDCD，CACE，ECDACD（SAS）DACE60DACACBADBC【點睛】本題考查了