1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象大致是（ ）ABCD2如圖，ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂

2、點位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點C的位置可以在（ ）A點C1處B點C2處C點C3處D點C4處3如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1404如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是（1，2），則點A1，C1的坐標(biāo)分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）5如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）AB

3、CD6一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減小（n2）180C增加（n1）180D沒有改變7在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P (4，2)繞原點O 順時針旋轉(zhuǎn) 90，則其對應(yīng)點Q 的坐標(biāo)為( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)8為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在此問題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學(xué)生C被抽取的80名初三學(xué)生的體重D該校初三學(xué)生的體重9如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在

4、邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD10如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是_.12如果點A（1，4）、B（m

5、，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_13已知：如圖，ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為_14若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_15已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ba_16在實數(shù)2、0、1、2、中，最小的是_17已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x10，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函

6、數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（1，4）（2）點M坐標(biāo)（，）或（，）；m的值為 或【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）根據(jù)tanMBA=，tanBDE=，由MBA=BDE，構(gòu)建方程即可解決問題；因為點M、N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，易證GM=GP，即|-m2

7、+2m+3|=|1-m|，解方程即可解決問題.【詳解】解：（1）把點B（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得到，解得，拋物線的解析式為y=x2+2x+3，y=x2+2x1+1+3=（x1）2+4，頂點D坐標(biāo)（1，4）；（2）作MGx軸于G，連接BM則MGB=90，設(shè)M（m，m2+2m+3），MG=|m2+2m+3|，BG=3m，tanMBA=，DEx軸，D（1，4），DEB=90，DE=4，OE=1，B（3，0），BE=2，tanBDE=，MBA=BDE，=，當(dāng)點M在x軸上方時， =，解得m=或3（舍棄），M（，），當(dāng)點M在x軸下方時， =，解得m=或m=3（舍棄），點M（，），綜

8、上所述，滿足條件的點M坐標(biāo)（，）或（，）；如圖中，MNx軸，點M、N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，四邊形MPNQ是正方形，點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，易證GM=GP，即|m2+2m+3|=|1m|，當(dāng)m2+2m+3=1m時，解得m=，當(dāng)m2+2m+3=m1時，解得m=，滿足條件的m的值為或.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題19、（1）；（2）.【解析】（1）將（-1，0）和（0，3）兩點代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物

9、線的解析式；（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，得，解這個方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得解這個方程，得，此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)為當(dāng)時，【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點.20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可判斷；（1）如圖

10、1中，分別過E，F(xiàn)作EGBC于G，F(xiàn)HBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（3）想辦法證明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【詳解】（1）證明：如圖1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FDC，又B=C，BDECFD（1）如圖1中，分別過E，F(xiàn)作EGBC于G，F(xiàn)HBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1

11、=CDFH=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFECFD，即DF1=EFFC【點睛】本題考查了相似形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的相似的條件.21、還需要航行的距離的長為20.4海里.【解析】分析：根據(jù)題意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案詳解：由題知：，.在中，（海里）.在中，（

12、海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.點睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長度是解決問題的關(guān)鍵22、 (1)k=-,b=1;(1) (0,1)和 【解析】分析：（1） 由直線經(jīng)過點，可得由拋物線的對稱軸是直線，可得，進(jìn)而得到A、B、D的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可；（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對稱點E為（0，b），EE與AB的交點為P則EEAB，P為EE的中點，列方程組，求解即可得到a的值，進(jìn)而得到答案詳解：（1） 由直線經(jīng)過點，可得由拋物線的對稱軸是直線，可得 直線與x軸、y軸分別相交于點、，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是拋物線的頂點是點，點的

13、坐標(biāo)是點是軸上一點，設(shè)點的坐標(biāo)是BCG與BCD相似，又由題意知，BCG與相似有兩種可能情況： 如果，那么，解得，點的坐標(biāo)是如果，那么，解得，點的坐標(biāo)是綜上所述：符合要求的點有兩個，其坐標(biāo)分別是和 （3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對稱點E為（0，b），EE與AB的交點為P，則EEAB，P為EE的中點， ，整理得：，(a-1)(a+1)=0，解得：a=1或a=1當(dāng)a=1時，=；當(dāng)a=1時，=；點的坐標(biāo)是或點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、解析式的求法以及相似三角形的性質(zhì)解答（1）問的關(guān)鍵是要分類討論，解答（3）的關(guān)鍵是利用兩直線垂直則k的乘積為1和P是EE的中點23、（1）見解

14、析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）(4,6)；y=1x18x+6（1）；（3）點P的坐標(biāo)為（3，5）或（）【解析】（1）已知B（4，m）在直線y=x+1上，可求得m的值，拋

15、物線圖象上的A、B兩點坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析式中，通過聯(lián)立方程組即可求得待定系數(shù)的值（1）要弄清PC的長，實際是直線AB與拋物線函數(shù)值的差可設(shè)出P點橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于PC與P點橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出PC的最大值（3）根據(jù)頂點問題分情況討論，若點P為直角頂點，此圖形不存在，若點A為直角頂點，根據(jù)已知解析式與點坐標(biāo)，可求出未知解析式，再聯(lián)立拋物線的解析式，可求得C點的坐標(biāo)；若點C為直角頂點，可根據(jù)點的對稱性求出結(jié)論.【詳解】解：（1）B（4，m）在直線y=x+1上，m=4+1=6，B（4，6），故答案為（4，6）；A（，

16、），B（4，6）在拋物線y=ax1+bx+6上，解得，拋物線的解析式為y=1x18x+6；（1）設(shè)動點P的坐標(biāo)為（n，n+1），則C點的坐標(biāo)為（n，1n18n+6），PC=（n+1）（1n18n+6），=1n1+9n4，=1（n）1+，PC0，當(dāng)n=時，線段PC最大且為（3）PAC為直角三角形，i）若點P為直角頂點，則APC=90由題意易知，PCy軸，APC=45，因此這種情形不存在；ii）若點A為直角頂點，則PAC=90如圖1，過點A（，）作ANx軸于點N，則ON=，AN=過點A作AM直線AB，交x軸于點M，則由題意易知，AMN為等腰直角三角形，MN=AN=，OM=ON+MN=+=3，M（3，0）設(shè)直線AM的解析式為：y=kx+b，則：，解得，直線AM的解析式為：y=x+3 又拋物線的解析式為：y=1x18