1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3

2、，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D32在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D3如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D754反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y=的圖象上，MCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A；MDy軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D35如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，若140，230，則3

3、的度數(shù)是()A70B60C55D506如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則DE的長是（）A5BCD7cos30=（ ）ABCD8河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米9在實(shí)數(shù)，有理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10計(jì)算-5+1的結(jié)果為（ ）A-6B-4C4D6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11不等式組的解集是_12計(jì)算：（）=_13如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_14計(jì)算：_15如圖，在菱形ABCD中，于E，則菱形ABC

4、D的面積是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則菱形的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，DFAE于點(diǎn)F，求證：AEBCDF.18（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn) C作AD的垂線 EF交直線 AD于點(diǎn) E（1）求證：EF是O的切線；（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長19（8分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)

5、圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：請將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人20（8分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，點(diǎn)F在線段DE上，過點(diǎn)F作FGAB、FHAC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC2：4：1求的值21（8分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種

6、商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價(jià)，假設(shè)這三種評價(jià)是等可能的（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評價(jià)；請將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率22（10分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.1

7、9）23（12分）（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）24如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45方向上，

8、從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得

9、BOC=120是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B4、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)分析可得出解.【詳解】由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，由反比例系數(shù)的幾何意義可得SODB=S

10、OCA=1,正確；由于矩形OCMD、ODB、OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，正確；連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則SODM=SOCM=，因SODB=SOCA=1,所以O(shè)BD和OBM面積相等，點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)正確；故答案選D考點(diǎn)：反比例系數(shù)的幾何意義.5、A【解析】試題分析：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、C【解析】先利用勾股定理求出AC的長，然后證明AEOACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【詳解】AB=6，BC=8，AC=10（勾股定理）；AO=AC=5，EOAC，AOE=ADC=9

11、0，EAO=CAD，AEOACD，即 ，解得，AE=，DE=8=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.8、A【解析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D考點(diǎn)：有理數(shù)10、B【解析】

12、根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可【詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x1【解析】分析：分別求出兩個(gè)不等式的解，從而得出不等式組的解集詳解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式組的解為x1點(diǎn)睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案原式=13、m1【解析】分析：先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可詳解：解第一個(gè)不等式得，x1

13、，不等式組的解集是x1，m1，故答案為m1點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了14、【解析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CDAE，可求菱形ABCD的面積【詳解】sinD= AD=11四邊形ABCD是菱形AD=CD=11菱形ABCD的面積

14、=118=96cm1故答案為：96cm1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練運(yùn)用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵16、1【解析】連接AC交OB于D，由菱形的性質(zhì)可知根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出AOD的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即三、解答題（共8題，共72分）17、見解析.

15、【解析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出CDF+ADF90，進(jìn)而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CDF+ADF90，DFAE于點(diǎn)F，DAF+ADF90，CDFDAF.ADBC，DAFAEB，AEBCDF.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出CDFDAF是解題關(guān)鍵.18、（1）證明見解析（2）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OCAE，得到OCEF，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）根據(jù)勾股定理求出AC，證明AECACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【詳解】（1）證明：連接OC

16、，OA=OC，OCA=BAC，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即EF是O的切線；（2）解：AB為O的直徑，BCA=90，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90，AECACB，AE=【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定定理、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵19、（1）圖形見解析；（2）1；（3）1.【解析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得【詳解】解：（1）

17、被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2020%100（人），則輔導(dǎo)1個(gè)學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100（20+30+10+5）35（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個(gè)學(xué)科，故答案為1；（3）估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000 1（人），故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵20、【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明ADEFGH，再由線段DF=BG、FE=HC及BGGHHC=241，可求得的值.【詳解】解：DEBC，ADE=B,FGA

18、B，F(xiàn)GH=B,ADE=FGH,同理：AED=FHG,ADEFGH, ,DEBC ，F(xiàn)GAB，DF=BG,同理：FE=HC,BGGHHC=241，設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=1k,DF=2k，F(xiàn)E=1k，DE=5k,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.21、（1）150；作圖見解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；根據(jù)“差評”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率

19、公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率【詳解】小明統(tǒng)計(jì)的評價(jià)一共有：（40+20）（1-60%=150（個(gè)）；“好評”一共有15060%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：圖2中“差評”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評”的有5種，兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率是考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法22、7.6 m【解析】利用CD及正切函數(shù)的定義求得BC，AC長，把這兩條線段相減即為AB長【詳解】解：由題意，BDC45，ADC50，ACD90，CD40 m在RtBDC中，tanBDCBCCD=1BCCD40 m在RtADC中，tanADCACCD=AB+BCCDtan50=AB+40401.19AB7.6