1、湯陰縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 胡海麗 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)12米的小路一邊等米的小路一邊等距離植樹（兩端要栽），可以怎樣植？距離植樹（兩端要栽），可以怎樣植？ 總 長(zhǎng) 間 距 （ 米 ） 間 隔 數(shù) （ 個(gè) ） 棵 樹 （棵） 12米126341353412132 “兩端要栽兩端要栽”的時(shí)候，比較間隔的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你能得出什么規(guī)律數(shù)和棵數(shù)，你能得出什么規(guī)律?棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù) - 1 同學(xué)們?cè)谝粭l同學(xué)們?cè)谝粭l100米的小路一邊植樹米的小路一邊植樹,每隔每隔5米栽一棵米栽一棵(兩端要栽兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗。一共需要多少棵樹苗？100 5 + 1 = 2

2、1( 棵 )間隔數(shù)答：一答：一 共共 需需 要要 21 棵棵 樹樹 苗。苗。6 6 米米 = 600 = 600 厘米厘米60050+1=13(個(gè))間隔數(shù)間隔數(shù)學(xué)校要在米長(zhǎng)的水管上從頭到尾每隔厘學(xué)校要在米長(zhǎng)的水管上從頭到尾每隔厘米接一個(gè)水龍頭，一共要準(zhǔn)備多少個(gè)水龍頭？米接一個(gè)水龍頭，一共要準(zhǔn)備多少個(gè)水龍頭？答：一共要準(zhǔn)備個(gè)水龍頭答：一共要準(zhǔn)備個(gè)水龍頭5 1 = 4（ 個(gè) ）5 6 4 = 14（ 秒 ）間隔數(shù)答：她平均每上一層樓用秒答：她平均每上一層樓用秒從一樓上到五樓，共用從一樓上到五樓，共用秒她平均每上一層樓用多少秒？秒她平均每上一層樓用多少秒？1. 如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1

3、個(gè)同 學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？2. 還是這4個(gè)同學(xué)，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是6米，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是多少米？ 廣場(chǎng)上的大鐘廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲時(shí)敲5下，下，8秒敲秒敲完。完。12時(shí)敲時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？5-1=4（個(gè)）（秒）（）（秒）答：需要秒數(shù)學(xué)史上有個(gè)20棵樹植樹問(wèn)題，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)一直享譽(yù)全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)，聰明的啟迪。20棵樹植樹問(wèn)題，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：有20棵樹，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？20棵樹植樹問(wèn)題，早在十六世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術(shù)（圖1）。進(jìn)入十八世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹植樹問(wèn)題應(yīng)能達(dá)到十八行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀(jì)，此猜想才被美國(guó)的娛樂(lè)數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂(lè)棋盛行于歐美，頗受人們喜愛（圖2）。 進(jìn)入20世紀(jì)，電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展方興未艾。數(shù)學(xué)上的20棵樹植樹問(wèn)題也隨之有了更新的進(jìn)展。在二十世紀(jì)七十年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)超越數(shù)學(xué)大師山姆