1、分類號：*U D C：*-*-(20*)*-0密 級：公 開編 號：*大學(xué)學(xué)位論文倍頻晶體中不同光束口徑下散射效應(yīng)的影響研究論文作者姓名：申請學(xué)位專業(yè)：申請學(xué)位類別：指導(dǎo)教師姓名（職稱）：論文提交日期： 第 頁 共 19 頁倍頻晶體中不同光束口徑下散射效應(yīng)的影響研究摘 要現(xiàn)代大型激光驅(qū)動器是實現(xiàn)慣性約束聚變(ICF)的重要途徑，對其進(jìn)行科研探究可以解決目前人類所面臨的能源問題。在設(shè)計現(xiàn)代大功率激光驅(qū)動器時，多采取KDP和KDP三倍頻晶體作為諧波轉(zhuǎn)換裝置的核心部分。但是在所有限制三倍頻激光光束質(zhì)量的非線性效應(yīng)中，最具破壞性的是激光通過倍頻晶體后，沿著垂直于泵浦光方向所產(chǎn)生的橫向受激拉曼散射(TS

2、RS)。該效應(yīng)不僅會導(dǎo)致光束質(zhì)量變差，甚至?xí)υ靸r高昂的倍頻晶體造成不可逆性損傷。本文在ICF高功率固體激光器的研究背景下，基于TSRS物理模型，分析了當(dāng)入射激光光束口徑的尺寸變化時，倍頻晶體中所產(chǎn)生的Stokes光強(qiáng)和能量的變化規(guī)律，并與倍頻晶體的損傷閾值相比較,以期優(yōu)化高功率固體激光器的設(shè)計并為防止倍頻晶體的損傷提供參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：橫向受激拉曼散射(TSRS)、倍頻晶體、高功率固體激光器、損傷閾值Study on the Scattering Effect of Different Light Beams in Frequency Doubling CrystalAbstractMode

3、rn large-scale laser driver is an important approach to realize the inertia confinement fusion (ICF). Scientific research of ICF can help solve energy issues facing humans at present. The design of modern high-power laser driver mainly adopts KDP and KDP third harmonic generation crystal as core par

4、ts of harmonic conversion devices. Among all nonlinear effects restricting beam quality of the third double-frequency laser, transverse stimulated Raman scattering (TSRS) is the most destructive, which is caused in the perpendicular direction by the pump light after the laser passes the frequency do

5、ubling crystal. The effect can result in not only worsening beam quality, but even irreversible damage of the high-cost frequency doubling crystal. Against the research background of the ICF high-power solid laser and based on the physical model of TSRS, Stokes light intensity and energy change of t

6、he frequency doubling crystal in different beam aperture of the incident laser are analyzed and compared with the damage threshold of the frequency doubling crystal. It is hoped that this research can provide references for optimization of the design of the high-power solid laser and the prevention

7、of the damage of the frequency doubling laser. Keywords: transverse stimulated Raman scattering (TSRS); frequency doubling crystal; high-power solid laser; damage threshold 目 錄論文總頁數(shù)：20頁1 引言11.1 慣性約束聚變(ICF)簡介11.2 ICF高功率固體激光器發(fā)展現(xiàn)狀21.3 倍頻晶體中受激拉曼散射(SRS)的研究目的及意義31.4 抑制倍頻晶體中TSRS效應(yīng)的研究現(xiàn)狀42 受激拉曼散射效應(yīng)（SRS）52.1

8、光散射現(xiàn)象的基本描述52.1.1 基本原理52.2 受激拉曼散射效應(yīng)62.3 SRS效應(yīng)在倍頻晶體中的物理模型82.3.1 物理模型82.3.2 數(shù)值計算方法103 計算模擬程序的校核113.1 TSRS效應(yīng)的相關(guān)參數(shù)及物理量的說明113.2 TSRS模擬程序的校核114 三倍頻光束口徑對TSRS的影響144.1 短脈沖下TSRS效應(yīng)隨光束口徑的變化規(guī)律144.2 長脈沖下TSRS效應(yīng)隨光束口徑的變化16結(jié) 論17參考文獻(xiàn)18致 謝19聲 明201 引言1.1 慣性約束聚變(ICF)簡介人類進(jìn)入二十一世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)與社會生產(chǎn)力快速發(fā)展，對能源的需求日益增加，而預(yù)計到本世紀(jì)50年代、煤、石油、天

9、然氣等傳統(tǒng)能源面臨枯竭，因此，新能源的開發(fā)與利用是全球關(guān)注的焦點，也是支撐人類可持續(xù)發(fā)展的必要條件。尤其在我國，能源相對匱乏，新型能源的研究與利用更是重中之重1。幸運的是，二十世紀(jì)中葉原子核能的出現(xiàn)為人類能源的危機(jī)產(chǎn)生了新的解決途徑。當(dāng)時人類已研制出基于核聚變原理的氫彈（即不受控核聚變），氫彈爆炸時產(chǎn)生的巨大能量使人類受到啟發(fā)，而要把核聚變時釋放出的巨大能量作為人類社會可以控制和利用的能源，需要科學(xué)方法加以約束，因而人類提出了受控核聚變的概念。主要受控核聚變方式有：超聲波核聚變、慣性約束核聚變、磁約束核聚變。其中超聲波核聚變并未得到證實。1) 磁約束聚變（Magnetic Confinemen

10、t Fusion，簡稱MCF）：利用強(qiáng)磁場約束住溫度高達(dá)數(shù)億攝氏度的等離子體，核聚變在等離子體中持續(xù)進(jìn)行，從而實現(xiàn)聚變反應(yīng)1；2) 慣性約束核聚變（Inertial Confinement Fusion，簡稱ICF）：利用超高強(qiáng)度的激光，在極短的時間內(nèi)將的核聚變?nèi)剂希㈦埃┬纬傻入x子體(靶丸)加熱、通過向心爆聚被壓縮到高溫、高密度狀態(tài)，從而實現(xiàn)核聚變反應(yīng)2。激光技術(shù)的發(fā)展為實現(xiàn)可受控核聚變中的慣性約束核聚變提供了有利條件。現(xiàn)代激光技術(shù)已經(jīng)可以產(chǎn)生聚焦良好，能量巨大的脈沖光束。使用多個高強(qiáng)度脈沖激光對核聚變?nèi)剂闲纬傻牡入x子體加熱，高速噴射而出的離子產(chǎn)生強(qiáng)大的反作用力，這樣使得靶丸的溫度和密度迅

11、速增加，從而產(chǎn)生聚變。因此慣性約束聚變也常被稱為激光聚變。激光聚變過程可以大概分為如下四個階段3（見圖1.1）：1) 強(qiáng)光輻射(圖a)：用高強(qiáng)度激光輻射氘氚靶丸，使其快速升溫加熱，最終形成一個等離子體燒蝕層。2) 內(nèi)爆壓縮(圖b)：氘氚靶丸表面物質(zhì)受熱向外噴射，從而反向壓縮內(nèi)部核聚變?nèi)剂稀?) 聚變點火(圖c)：通過內(nèi)爆壓縮的過程后，內(nèi)部核燃料達(dá)到高溫、高密度狀態(tài)。4) 聚變?nèi)紵?圖d)：熱核燃燒在被壓縮燃料內(nèi)部蔓延，聚變釋放的能量高于驅(qū)動能量，得到能量增益。(a) (b) (c) (d)圖1.1 激光約束聚變過程的四個階段1.2 ICF高功率固體激光器發(fā)展現(xiàn)狀目前，一些國家已經(jīng)完成了ICF高

12、功率固體激光器4（見表1.1）。此外，激光約束核聚變技術(shù)的研究受到了世界上各國的極大關(guān)注和投入。在這方面，美國處在領(lǐng)先的地位。美國能源部在1998年10月21日，確定實施“國家點火設(shè)施”(National Ignition Facility, 簡稱NIF)計劃，并于2009年竣工，2010年開始點火試驗。2013年9月底首次實現(xiàn)了輸出能量超過輸入能量5。表1.1 各國已建成的ICF驅(qū)動器國家實驗室裝置名稱能量束數(shù)建成時間美國利弗莫爾實驗室Nova40KJ/3w101984美國羅徹斯特大學(xué)Omega30KJ/3w601995日本大坂大學(xué)Gekko -15KJ/3w121983法國里梅爾Phebu

13、s10 KJ/3w2英國盧瑟夫?qū)嶒炇襐ulcan2 KJ/3w8中國高功率激光物理國家實驗室神光I1.6/1w21985中國高功率激光物理國家實驗室神光II6/1w82000我國激光慣性約束聚變發(fā)展現(xiàn)狀如下：1993年創(chuàng)立了國家高技術(shù)慣性約束聚變委員會。1995年確定激光慣性約束核聚變發(fā)展計劃，并于2000年將神光-I激光驅(qū)動器更新為神光-II巨型激光驅(qū)動器，激光能量從300J提升至6KJ。慣性約束聚變的研究目前進(jìn)入了發(fā)展高潮的新時期。而目前神光-III巨型激光系統(tǒng)在2007年完成了開工奠基儀式，預(yù)計本世紀(jì)20年代完工，將達(dá)到世界先進(jìn)水平。 (a) 神光I的主放大系統(tǒng) (b)神光-裝置的球形真

14、空靶室 (c)神光的主放大系統(tǒng) (d)神光-III裝置的球形真空靶室圖1.2我國ICF高功率激光器發(fā)展現(xiàn)狀1.3 倍頻晶體中受激拉曼散射(SRS)的研究目的及意義在慣性約束聚變的高功率激光驅(qū)動器中，受激拉曼散射(SRS)是一極具破壞性的非線性效應(yīng)。通過研究分析可知，ICF高功率激光器不僅需要較高的諧波轉(zhuǎn)換效率，同時還應(yīng)保證三倍頻光的光束質(zhì)量，不幸的是，產(chǎn)生SRS效應(yīng)最明顯的環(huán)節(jié)是恰好是整個系統(tǒng)中最容易損壞的部分三倍頻轉(zhuǎn)換器6（包含倍頻晶體），因此，為了保證高轉(zhuǎn)換效率和良好的光束質(zhì)量，必須保證變頻器在運行中不會損壞，這就要求晶體的穩(wěn)定性比較高?，F(xiàn)代的ICF高功率激光器，一般使用KDP（磷酸二氫鉀

15、）或KD*P（氘化磷酸二氫鉀)晶體作為三倍頻晶體，因為其具備生長成為大晶粒尺寸的特性、低吸收性、充足的非線性等種種特性被選為大口徑激光系統(tǒng)的特殊材料，因此KDP或KD*P可以說是專門用于ICF高功率激光驅(qū)動器中的頻率轉(zhuǎn)換材料。然而，為了得到光束質(zhì)量高的轉(zhuǎn)換激光束，在設(shè)計ICF高功率激光驅(qū)動器時，必須克服限制能量特性的一個重要問題，就是光路中的大口徑。當(dāng)3光光束口徑D32040cm，強(qiáng)度為I3(24GW/cm2)，能量密度為F3215J/cm2，脈寬為115ns時，光學(xué)元件上所出現(xiàn)的破壞性非線性效應(yīng)受激布里淵散射(Stimulated Brillouim Scattering，簡稱SBS)和受激

16、拉曼散射(Stimulated Raman Scattering，簡稱SRS)。并且，針對于KDP和KD*P倍頻晶體，在其垂直于泵浦光傳輸方向上產(chǎn)生的橫向受激拉曼散射(Transverse SRS，簡稱TSRS)，對三倍頻光的光束質(zhì)量影響最為顯著 。產(chǎn)生的TSRS將造成危害具體如下：1） 激光能量損失嚴(yán)重，使整個系統(tǒng)的倍頻效率極大的下降；2） 當(dāng)橫向受激拉曼散射的高于三倍頻晶體的損傷閾值時，將導(dǎo)致頻率轉(zhuǎn)換晶體的不可逆性破壞，致使轉(zhuǎn)換后的激光光束質(zhì)量極大的損失。因此，為了讓ICF高功率激光驅(qū)動器安全可靠地運行，最終實現(xiàn)聚變點火，必須對ICF高功率激光驅(qū)動器中倍頻晶體所產(chǎn)生的TSRS效應(yīng)進(jìn)行研究，

17、其目的和意義在于：對ICF高功率激光驅(qū)動器中產(chǎn)生的SRS效應(yīng)進(jìn)行定量研究，減少TSRS效應(yīng)對倍頻效率、倍頻轉(zhuǎn)換器以及激光光束質(zhì)量的損傷。1.4 抑制倍頻晶體中TSRS效應(yīng)的研究現(xiàn)狀對于ICF高功率激光驅(qū)動器的設(shè)計與研究，早已經(jīng)成為科學(xué)界的熱潮。其中最為代表性的美國LLNL實驗室提出了如下幾種TSRS抑制方法：第一種：以減少TSRS光的橫向傳輸長度為基本思路。提出的解決方案為，將倍頻晶體用吸收性玻璃分割成為規(guī)律的晶體陣列。如圖1.3，美國Nova激光器就采取了這種方法7。然而這么做的負(fù)面影響也顯而易見，當(dāng)泵浦光穿過復(fù)合材質(zhì)的晶體陣列時，一定會出現(xiàn)衍射效應(yīng)。這將損傷3的光束質(zhì)量，因此，這種方法是不

18、能用在NIF裝置上的。 圖1.3 Nova裝置的諧波轉(zhuǎn)換KDP晶體陣列圖1.4將KD*P晶體的側(cè)面加工成斜面，有助于降低TSRS的高增益路徑長度第二種：以改變泵浦光束的入射方式為基本思路。將第1光分成兩束，因此3光的強(qiáng)度降低為原來的一半，最終達(dá)到降低總的TSRS增益的目的，但這種方法會大大增加光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性，實現(xiàn)起來相對困難，最終會導(dǎo)致ICF高功率驅(qū)動器的整體成本的大幅提高。所以，這種方法在NIF裝置上也沒被采用。第三種：基本思路為通過修飾晶體和散射頻移的共同作用，來抑制TSRS的增益。具體實現(xiàn)方法如下：先將氘化KDP，即KD*P倍頻晶體切割成30斜面，同時在斜面涂上溶膠-凝膠減反膜，如圖1

19、.4。這種方法會取得如下效果：其一，產(chǎn)生的TSRS散射光出現(xiàn)光頻移，從原本的一個光強(qiáng)最大值點轉(zhuǎn)化為兩個光強(qiáng)極值點，從而有效的抑制了TSRS光強(qiáng)度的目的。其二，將晶體截面鍍上溶膠-凝膠減反膜之后，可以有效促進(jìn)散射光射出，而散射光在晶體斜面產(chǎn)生反射光在晶體中反復(fù)穿梭的同時，會被溶膠-凝膠減反膜所消耗，避免了TSRS散射光損傷晶體。以上兩種效應(yīng)協(xié)同配合，第一種的效果占主導(dǎo)作用，而減反膜僅作為輔助。即將KDP氘化在抑制TSRS的過程中占主導(dǎo)作用。因為采取這種方法后，效果非常明顯，可以完成預(yù)期設(shè)定。因此，NIF裝置就采用了這種抑制TSRS的方法。然而，由于第三種方法中KD*P晶體是必須的，但其造價十分高

20、昂。因此在設(shè)計ICF高功率激光器時，必須先對其進(jìn)行研究獲得實驗判據(jù)。美國LLNL實驗室研究流程圖如圖1.5所示：測定KDP和KD*P晶體的g值采用KDP和KD*P晶體進(jìn)行TSRS實驗，同時進(jìn)行TSRS的數(shù)值計算，并將理論與實驗結(jié)果進(jìn)行比較判斷KDP晶體是否可作為三倍頻晶體采用KD*P晶體作為三倍頻晶體否進(jìn)一步通過實驗確定KD*P晶體的摻氘量，工作結(jié)束圖1.5美國LLNL實驗室的倍頻晶體篩選步驟2 受激拉曼散射效應(yīng)（SRS）2.1 光散射現(xiàn)象的基本描述2.1.1 基本原理對于一般的非純凈光學(xué)介質(zhì)而言，當(dāng)一定頻率的單色光從外界入射后，不僅會產(chǎn)生光的反射和折射效應(yīng)，還將產(chǎn)生光的散射效應(yīng)，如圖2.1所

21、示。雖然散射光的方向是按整個空間分布的，但一般情況下，散射光波的波長（頻率）與入射光波保持一致（彈性散射）。通常這種散射現(xiàn)象被稱為瑞麗散射效應(yīng)(Rayleigh scattering)。圖2.1 散射現(xiàn)象而對于某些由分子組成的特殊純凈晶體介質(zhì)而言，實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界一定頻率（不等于晶體分子共振躍遷頻率）的單色光入射后，在散射光譜中，除了存在與入射光頻率保持一致的光波外，還會在瑞麗散射譜線的周圍存在一些其他規(guī)則的譜線，其散射光波的波長（頻率）與入射光波不同（非彈性散射）。并且這些新的散光光譜線相對于原譜線的入射頻率是有規(guī)律性。而從散射的經(jīng)典或半經(jīng)典（量子力學(xué)）理論出發(fā)可知，任何一種介質(zhì)的內(nèi)部，同時

22、存有兩種類型的力學(xué)運動8：第一種類型的力學(xué)運動，是組成晶體介質(zhì)的晶格內(nèi)部存在有的不同質(zhì)點（分子，離子或原子）間的相互運動，這種運動的頻率很高，被稱為介質(zhì)內(nèi)的光波場運動。當(dāng)入射光子與質(zhì)點間的這種微觀力學(xué)振動而產(chǎn)生的一種光的散射現(xiàn)象，稱為拉曼散射效應(yīng)(Raman scattering)。第二種類型的力學(xué)運動，是組成晶體介質(zhì)的晶格整體的力學(xué)振動，這種振動的頻率較低。并且被稱為介質(zhì)內(nèi)的彈性聲波場運動。當(dāng)入射光子與介質(zhì)內(nèi)的聲波場聲子間相互作用而產(chǎn)生的一種光的散射現(xiàn)象稱為布里淵散射（Brillouin scattering）。光散射非純凈介質(zhì)的光散射彈性散射非彈性散射拉曼散射（光學(xué)聲子對光的散射）純凈介質(zhì)

23、的光散射布里淵散射（聲學(xué)聲子對光的散射）圖2.2光散射分類圖2.2 受激拉曼散射效應(yīng)為了理解受激拉曼散射效應(yīng)，必須在光與物質(zhì)相互作用的量子理論的基礎(chǔ)上對于拉曼散射效應(yīng)的物理機(jī)制進(jìn)行確切描述。當(dāng)入射光子與介質(zhì)中的光學(xué)聲子發(fā)生非彈性碰撞時，光子傳輸方向和頻率均發(fā)生了改變：當(dāng)一個頻率為的光子射入晶格共振頻率為的介質(zhì)時，激發(fā)的光子會出現(xiàn)兩種可逆的狀態(tài)，如圖2.3：12mas 12mS(a) (b)圖2.3光與物質(zhì)相互作用的拉曼散射示意圖其中圖(a)為Stokes拉曼散射，圖(b)為反Stokes拉曼散射1） 圖(a)表示晶格中分子原來處于基態(tài)v1上，一個頻率為的入射光子被晶格分子吸收，同時激發(fā)出一個頻

24、率為光子，被稱為斯托克斯(Stokes)光子，隨后原分子被激發(fā)到v2的能級上；2） 圖(b)表示晶格中分子原來處在v2的激發(fā)態(tài)上，當(dāng)分子由受激能級回到基態(tài)的同時會散射出一個頻率為的光子，被稱為反斯托克斯光子。與入射光頻率相比，頻率降低的為斯托克斯線，升高的為反斯托克斯線，圖2.4拉曼散射產(chǎn)生Stokes光線能量變化示意圖圖2.4中只繪出了兩個最低的本征能級上的分子散射所導(dǎo)致的兩條散射光譜線，如果考慮到相干入射光子被激發(fā)的相干聲子所散射，那么這個過程可以描述如下：當(dāng)?shù)谝粋€入射與介質(zhì)的相干光子和一個熱振動聲子發(fā)生了非彈性碰撞，產(chǎn)生Stokes光子，并新添加一個激發(fā)聲子，新增的聲子再與光子碰撞，又增

25、加了一個激發(fā)聲子，同時再創(chuàng)造出一個Stokes光子。如此反復(fù)，最終導(dǎo)致了一個產(chǎn)生的受激聲子和Stokes光子的雪崩過程9。所以Stokes光強(qiáng)度與能量很高。在在激光技術(shù)出現(xiàn)前，普通的拉曼散射效應(yīng)的研究，在很大程度上收到了入射光強(qiáng)和單色性的限制，這是因為對很多介質(zhì)而言，拉曼散射截面是比較小的，而所能達(dá)到的入射光強(qiáng)又受到普通光源的低亮度的限制，因此散射光強(qiáng)是十分微弱的。激光技術(shù)的出現(xiàn)，從根本上突破了這方面的限制。采用高光束質(zhì)量的的激光作為入射光束，可以在更多的介質(zhì)中和更深入的程度上去開展拉曼散射光譜的研究，并且可以及大地提高散射光譜分析的分辨率。激光技術(shù)的發(fā)展，使得已有的普通拉曼散射的研究與應(yīng)用，

26、得到了新的提高。而更有重要意義的是，在一定的條件下，以強(qiáng)激光入射激勵可以使某些介質(zhì)的散射過程具有與激光器中的受激光發(fā)射類似的性質(zhì)，這種新的的過程稱為受激拉曼散射(Stimulated Raman Scattering，簡稱SRS)。SRS效應(yīng)的出現(xiàn)，不僅促進(jìn)了普通拉曼散射的研究與應(yīng)用的發(fā)展，而且擴(kuò)大了產(chǎn)生相干光輻射的物理機(jī)制10，極大得豐富了能產(chǎn)生受激發(fā)射的光譜線的數(shù)目，為深入研究強(qiáng)光與介質(zhì)間相互作用和規(guī)律，提供了新的探索途徑。2.3 SRS效應(yīng)在倍頻晶體中的物理模型前文已經(jīng)描述了，SRS在ICF高功率激光驅(qū)動器中會使得激光能量損失嚴(yán)重，倍頻效率大大降低甚至?xí)p傷倍頻晶體。由于KDP和KD*P

27、為三倍頻諧波轉(zhuǎn)換晶體。產(chǎn)生的3光散射產(chǎn)生的TSRS光對激光器損害最顯著。所以本文只描述TSRS在三倍頻晶體中的散射效應(yīng)，以量子力學(xué)的基本觀點為基礎(chǔ)，采用了麥克斯韋-布洛赫-朗茲萬方程對抑制TSRS效應(yīng)進(jìn)行研究。2.3.1 物理模型在構(gòu)建ICF高功率固體激光器倍頻晶體中的TSRS物理模型時，包含以下物理量：1） 光與物質(zhì)的雙光子相互作用；2） Stokes光的傍軸衍射：3） Langevin（郎茲萬）噪聲源；4） 晶體表面反射和端面反射；5） 增益系數(shù)g(cm/GW)；6） 光束口徑(cm)；7） 脈寬(ns)；8） 三倍頻光能量密度(J/cm2)；以量子力學(xué)基本原理為基礎(chǔ)，可以推導(dǎo)出泵浦光在倍

28、頻晶體中傳輸時，空間范圍內(nèi)的產(chǎn)生的TSRS效應(yīng)在三維算符：麥克斯韋-布洛赫-朗茲萬方程組： （2.1） （2.2） （2.3） （2.4）對上述方程組有以下說明：1） 時間表示為t，衰減系數(shù)表示為，倍頻晶體內(nèi)部質(zhì)點極化表示為，和均表示泵浦場，其作用力十分強(qiáng)，所以可以運用經(jīng)典電磁場理論解釋。和表示耦合系數(shù)，表示Stokes光的量子場，為朗茲萬力，表示橫向傳輸距離，c 表示倍頻晶體中Stokes光傳輸速度，表示Stokes光的波矢量，在三維直角坐標(biāo)系中 。2）若用表示含空間和時間變化的場： （2.5）則變化速率有快慢之分，為其慢變（緩變）部分，為其快變（速變）部分。符號的統(tǒng)一規(guī)則如下：表示場的變量

29、上方只有“”符號代表該場含有空間和時間兩種變化，并包含速變和緩變部分，如；表示場的變量上方同時有“”和“”符號表示量子場的緩變部分，如、和；表示場的變量上方只有“”符號表示經(jīng)典電磁場的緩變部分，如；表示場的變量上方無任何符號表示經(jīng)典電磁場，如；表示場的變量右上方有“*”符號表示復(fù)數(shù)共軛量，比如；表示場的變量右上方有“+”符號表示厄密共軛量，比如。1) 表示內(nèi)部質(zhì)點極化隨傳輸時間t的變化；表示Stokes光的量子場隨橫向傳輸距離的變化，表示Stokes光的量子場隨傳輸時間t的變化。2) 方程（2.1）和（2.2）表示的物理含義為：泵浦場與Stokes量子場的非線性耦合；方程（2.3）和（2.4）

30、表示的物理含義為：噪聲源和在空間和時間上的自相關(guān)。3) 因為本文的研究目的是倍頻晶體中的TSRS，所以研究前提為泵浦光各項參數(shù)已知。為了簡化計算，將和看成標(biāo)量： （2.6） （2.7）式中，g為晶體增益系數(shù)，拉曼頻移為913cm-1，是Stokes光頻率，為3.46561015Hz，n是激活散射的“原子”數(shù)密度。設(shè)定僅與和有關(guān)，并定義一維算符、和是相應(yīng)的三維算符在和上的平均值，再對方程組(2.12.4) 在和方向取平均值（抵消掉衍射項），最終獲得空間上的一維標(biāo)準(zhǔn)方程組： （2.8） （2.9） （2.10） （2.11）2.3.2 數(shù)值計算方法1) 由于已知方程組（2.82.11）無解析解，因

31、此必須用計算機(jī)運算，具體運算思路如下：2) 將介質(zhì)沿縱向(即光的傳播方向)切割分成許多薄片，針對每一片薄片，將其泵浦場在偏振方向x和時間t上離散化；3) 運用計算機(jī)計算出初始的Q分布值和朗茲萬項F，其概率密度函數(shù)如下： （2.12） （2.13）其中，是晶體的側(cè)面面積。4) 運用有限差分法在計算機(jī)上求解方程組。在上述3步中，操作最困難的是第3步，具體計算步驟為：a) 將縱向傳播距離設(shè)定一初始值；b) 將時間設(shè)定一初始值；c) 將泵浦場在x橫向方向離散化，并對任一點設(shè)定初始值()；d) 在方程（2.9）里，將與第j點有關(guān)的一些初始值（、和）帶入，利用有限差分法，求解出后的stokes場。e) 在

32、方程（2.3.8）里，應(yīng)用已求出來的，并將（、和）帶入，利用有限差分法，求解出后的晶體質(zhì)點極化強(qiáng)度。f) 反復(fù)進(jìn)行d)和e)，直到橫向方向上所有點的stokes場和強(qiáng)度都運算出為止。g) 反復(fù)進(jìn)行b)f)，計算出在第塊介質(zhì)薄片上，在脈沖持續(xù)時間內(nèi)的任意時刻、任意空間位置處所有的、和能量密度。h) 反復(fù)進(jìn)行a)g)，計算出在整個介質(zhì)上，在脈沖持續(xù)時間內(nèi)的任意時刻、任意空間位置處所有的、和能量密度。3 計算模擬程序的校核3.1 TSRS效應(yīng)的相關(guān)參數(shù)及物理量的說明為了直觀簡潔的描述TSRS效應(yīng)的特性與關(guān)系，本章節(jié)首先定義了一些關(guān)于TSRS效應(yīng)的物理參數(shù)，并對參數(shù)含義做出解釋說明。單位如下：光強(qiáng)(I

33、)單位：GW/cm2 能量密度(F)單位：脈沖寬度(t)單位：ns；尺寸單位：mm或cm；描述TSRS的相關(guān)物理量1） 晶體增益系數(shù)：因為限制倍頻晶體材料生長的條件較多，即使相同種類的晶體的增益系數(shù)仍然存在有10%的個體差異。即，KDP晶體和KD*P晶體的增益系數(shù)g分別為0.23 (1+Y%)和0.115 (1+Y%)，(-10 Y 10)；2） ，表示Stokes光強(qiáng)度；3） ，表示Stokes光強(qiáng)最大值；4） ，表示Stokes光通量最大值；5） ，表示三倍頻光的脈沖寬度；6） ，表示三倍頻光的脈沖持續(xù)時間；7） ，表示光束口徑；8） ，表示倍頻晶體口徑；9） ，表示倍頻晶體的損傷閾值；1

34、0） ，表示3光的強(qiáng)度平均值；3.2 TSRS模擬程序的校核為了驗證模擬程序正確性，將參考文獻(xiàn)7中美國LLNL實驗室的相關(guān)參數(shù)（見表3.1）代入計算程序中，計算結(jié)果如圖3.1圖3.2所示：表3.1 計算中用到的參數(shù)(cm)(ns)Crystal圖3.2.1與圖3.2.3404447.51.87512KDP圖3.2.24044412312KD*P針對于參考文獻(xiàn)中的兩組數(shù)據(jù)，本文對KDP和KD*P兩種倍頻晶體的模擬程序均作出了驗證，從圖3.1圖3.2分別比較可以得出，在相同的物理參數(shù)條件下，KDP和KD*P倍頻晶體的反射率與的變化曲線，和已知文獻(xiàn)所得的曲線形狀完全一致。由此驗證出本文的模擬程序是準(zhǔn)

35、確的。 (a) LLNL的計算結(jié)果 (b) 本文的計算結(jié)果圖3.1 KDP晶體TSRS效應(yīng)模擬數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)的對比KDP晶體的能量損傷閾值為12，分析圖3.1(b)可知，當(dāng)KDP晶體側(cè)面反射率大于時，晶體中產(chǎn)生的Stokes光能量就已經(jīng)超過了該損傷閾值。而晶體側(cè)面反射率R大于是極易達(dá)到的，即使利用本文1.4節(jié)中介紹的第三種方法，即涂上溶膠-凝膠減反膜的條件下，也很難將其抑制到之內(nèi)。因此，美國LLNL實驗室沒有采用KDP晶體作為倍頻晶體，而選擇使用KD*P晶體，本文的計算結(jié)果也驗證了這一情況。 (a) LLNL的計算結(jié)果 (b) 本文的計算結(jié)果圖3.2 KD*P晶體TSRS效應(yīng)模擬數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)

36、的對比分析圖3.2可知，KD*P晶體的側(cè)面反射率大于時，晶體中產(chǎn)生的Stokes光能量密度才會超過晶體的損傷閾值：12。這個反射率的值相對于KDP晶體而言大了兩個數(shù)量級，相對容易實現(xiàn)?？蓪D*P側(cè)面加工成30斜面，并涂上溶膠-凝膠減反膜，這種減反膜可以有效促進(jìn)Stokes光從晶體截面射出，并且消耗Stokes光在晶體中的反射能量。從而降低了TSRS效應(yīng)，將光能量密度抑制在之內(nèi)。這種方法可獲得顯著抑制效果的主要原因是因倍頻晶體材料本身的氘化，而截面涂層僅為輔助。因此，美國LLNL實驗室確實采用了KD*P晶體作為三倍頻晶體，與本文計算結(jié)果一致。如圖3.3(a)所示，三倍頻光為理想的時空分布，St

37、okes光能量的空間分布是以倍頻晶體中心線為對稱軸，呈現(xiàn)近似對稱分布，同時可以看出，Stokes光能量的極值點分別分布在中心軸線的兩側(cè)，因此在該位置倍頻晶體最易受到Stokes光的損傷。圖3.3(b)描述的是Stokes光強(qiáng)的時間分布情況，可知Stokes光強(qiáng)隨著時間t增長迅速。而當(dāng)泵浦光下降到一定值之后，Stokes光強(qiáng)的增益開始低于晶體本身對它的損耗，開始隨時間t開始減小。圖3.3計算的是KDP晶體的時空特性曲線，而KD*P晶體與KDP晶體的變化規(guī)律幾乎完全一致，區(qū)別僅在于KD*P晶體比KDP晶體的和高了幾個數(shù)量級。 (a) (b) 圖3.3 當(dāng)反射率為10%時，KDP晶體中隨空間坐標(biāo)x的

38、分布（圖a）和以晶體側(cè)面為出發(fā)點的Stokes光橫向傳輸時隨時間t的分布（圖b）4 三倍頻光束口徑對TSRS的影響本論文主要研究的是倍頻晶體在不同光束口徑()下TSRS效應(yīng)對實驗的影響。因此，前文已經(jīng)介紹，晶體口徑應(yīng)與光束口徑大小相關(guān)，當(dāng)光束口徑大于一定閾值時，晶體的橫向距離所產(chǎn)生的TSRS效應(yīng)必定會對輸出光束造成影響，甚至損傷晶體本身。所以本節(jié)在固定的光通量，晶體增益系數(shù)等物理條件下，對TSRS效應(yīng)與光束口徑的關(guān)系進(jìn)行計算分析。在本節(jié)的物理計算中，根據(jù)已知情況，選取以下物理參數(shù)進(jìn)行仿真模擬：1） 反射率為0.01；2） +4cm，且20cm40cm；3） KDP晶體增益系數(shù)g選取0.23乘以

39、1.1，即g為0.253。由于在本文研究背景下的ICF高功率固體激光器的脈沖寬度存在兩種，分別為：1ns和3ns。因此對倍頻晶體在不同光束口徑下的TSRS效應(yīng)的研究，可以分為 和 兩種情況，分別分析它們的變化規(guī)律。4.1 短脈沖下TSRS效應(yīng)隨光束口徑的變化規(guī)律當(dāng)ICF高功率固體激光器在常規(guī)（短脈沖）脈沖運行時TSRS效應(yīng)的激發(fā)閾值和倍頻晶體的損傷閾值表4.1所示。表4.1 計算結(jié)果圖表序號圖4.1 13610-510-410-710-5未達(dá)到未達(dá)到計算得到倍頻晶體中Stokes光的和的變化規(guī)律如圖4.1所示：圖4.1 為1ns，為3 GW/cm2 KDP晶體中和隨3光的光束口徑的變化從圖4.

40、1可知，當(dāng)為1ns時，倍頻晶體中和整體呈現(xiàn)先上升后平緩的變化趨勢：在2026cm的范圍內(nèi)和隨著增大而逐漸上升，而在26-40cm范圍內(nèi)，兩者趨勢逐漸平緩。產(chǎn)生這種情況的原因分析為：本文中ICF高功率固體激光器在短脈沖的時，即常規(guī)運行，為1ns，為1.5ns，已知Stokes光在晶體中的傳播速度為20cm/ns，則其在倍頻晶體中傳輸?shù)木嚯x將近30cm(1.520)。當(dāng)在增大到26cm時（此時=26+4=30cm），Stokes光的傳輸距離恰好為晶體口徑，即Stokes光傳輸了一個單程的距離。而當(dāng)小于26cm時，Stokes光傳輸距離大于晶體口徑，其在倍頻晶體中是以多程傳輸?shù)姆绞絺鬏敚沟肧tok

41、es光能量在晶體中不斷的累積疊加，和逐漸趨向于極大值，因此在2026cm的范圍內(nèi)，曲線呈現(xiàn)上升趨勢；而當(dāng)大于26cm時，晶體口徑也會隨之增大。但是Stokes光在倍頻晶體中傳播的距離仍為30cm，此時Stokes光則會始終以單程傳輸?shù)姆绞皆诒额l晶體中傳輸，和穩(wěn)定在極大值，因此在2640cm范圍內(nèi)，圖像曲線趨于穩(wěn)定。在判斷Stokes光是否會損傷晶體時，可以依據(jù)表4.1中的物理量數(shù)據(jù)從兩個方面考量：1. 當(dāng)為1ns時，為3 。而計算得出的倍頻晶體中Stokes光強(qiáng)范圍為，其值始終小于。因此，在2040cm內(nèi)，還未達(dá)到TSRS的激勵閾值光束口徑；2. 當(dāng)為1ns時，為6。而計算得出的倍頻晶體中St

42、okes光能量 范圍為，其值始終小于。因此，在2040cm內(nèi)，也仍未達(dá)到使晶體損傷的閾值光束口徑，不會對倍頻晶體造成損傷；所以，在短脈沖情況下，光束口徑在2040cm內(nèi)變化。TSRS效應(yīng)產(chǎn)生的Stokes光不會對倍頻晶體造成損傷。4.2 長脈沖下TSRS效應(yīng)隨光束口徑的變化當(dāng)ICF高功率固體激光器以長脈沖運行時，TSRS效應(yīng)的激發(fā)閾值和倍頻晶體的損傷閾值表4.2所示。表4.2 計算結(jié)果圖表序號圖4.231.341310.3910010510-1103已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過26計算得到倍頻晶體中Stokes光的和的變化規(guī)律如圖4.1所示：圖4.2 3ns，為1.341GW/cm2 KDP晶體中和隨3光的光束

43、口徑的變化從圖4.2可知，當(dāng)為3ns時，KDP晶體中和隨的變化趨勢整體呈現(xiàn)先下降再上升最終趨于平緩的趨勢。可以看出，在2022cm范圍內(nèi)和隨著增大而下降，在2231cm范圍內(nèi)，兩者隨逐漸上升，在3138cm范圍內(nèi)變化趨勢變?yōu)槠骄?，最后?840cm范圍內(nèi)，兩者隨著增加而下降。這主要是因為：在長脈沖的情況下，為1ns，為3.5ns，Stokes光在倍頻晶體中所傳輸?shù)木嚯x將近70cm。所以此時Stokes光在晶體中的傳輸過程相對于短脈沖的情況要復(fù)雜的多。當(dāng)在1931 cm(在2335cm)范圍內(nèi)時，Stokes光在倍頻晶體中的傳輸過程是從三個單程(70323)向兩個單程(70=235)轉(zhuǎn)換。根據(jù)T

44、SRS的傳輸特性可知，當(dāng)為19 cm和31 cm時，和趨近于極大值。并且當(dāng)為19cm和31cm之間的某值時，和存在極小值。所以，當(dāng)在19cm31cm內(nèi)變化時，曲線是先下降到達(dá)極小值(2022cm)，隨后再逐漸上升(2231cm)。而當(dāng)在3166cm(在3570cm)范圍內(nèi)時，Stokes光在倍頻晶體中的傳輸從兩個單程向一個單程轉(zhuǎn)換，在此范圍內(nèi)和的變化規(guī)律與之前相同，即在3138cm范圍內(nèi)，曲線先趨于平緩，隨后下將到某一極小值（在38cm以后）再上升到極大值。根據(jù)實際情況，本文只計算出光束口徑在2040cm范圍內(nèi)和 隨光束口徑的變化情況。在判斷Stokes光是否會損傷晶體時，可以從表4.2中的數(shù)

45、據(jù)從兩個方面考量：1. 當(dāng)為3ns，1.3413，而計算得出的倍頻晶體中Stokes光強(qiáng)范圍為，其值始終大于，因此，在2040cm內(nèi)，早已達(dá)到TSRS的激勵閾值光束口徑；2.當(dāng)為3ns，為10.39。而計算得出的倍頻晶體中Stokes光能量 范圍在。經(jīng)過剛才的分析，當(dāng)為26cm時，超過晶體的=10.39，因此會造成晶體的損傷，并在為26cm時就已經(jīng)達(dá)到使晶體損傷的閾值光束口徑 ；所以，在長脈沖情況下，光束口徑在2040cm內(nèi)變化，不能超過臨界值26cm。否則，TSRS效應(yīng)產(chǎn)生的Stokes光會對倍頻晶體造成損傷。結(jié) 論本論文介紹了ICF高功率固體激光器的作用及其發(fā)展現(xiàn)狀，同時描述了拉曼散射效應(yīng)

46、的原理。并從量子力學(xué)基本原理出發(fā)，整理出諧波轉(zhuǎn)換晶體中的TSRS物理模型和麥克斯韋-布洛赫-朗茲萬方程組。利用TSRS模擬程序，對三倍頻晶體在不同光束口徑下TSRS效應(yīng)對晶體的影響進(jìn)行了仿真，得出如下結(jié)論：1. 本文將美國LLNL實驗室的相關(guān)物理參數(shù)代入計算，驗證了TSRS物理模型計算程序的正確性，定量分析了ICF高功率固體激光器選擇使用KD*P晶體的原因；2. 當(dāng)光束口徑在2040cm的范圍內(nèi)，通過對KDP晶體中Stokes光強(qiáng)和能量曲線的計算分析得出：激光器以常規(guī)脈沖（短脈沖）運行時，即脈沖寬度為1ns時，ICF高功率固體激光器安全運行，不會損傷倍頻晶體；3. 當(dāng)激光器以長脈沖運行時，即脈沖寬度為3ns，光束口徑增大至26cm，Stokes光達(dá)到TSRS效應(yīng)激發(fā)閾值，從而會使倍頻晶體受到光損傷；4. 在激光器脈沖寬度大于3ns運行情況下，脈沖寬度越長，TSRS的激勵閾值越小，越