1、分析(Analysis)基本概念分析工具各種圖形的分析假設檢驗的理解1一、基本概念分析過程或體系以確定應用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標之間的差異應用統(tǒng)計技術來指導分析。1、分析階段的作用 采用嚴密、科學的分析工具進行定量或定性分析，最終篩選出關鍵影響因素xs。只有篩選出關鍵xs，改善階段才會有的放矢。2、分析階段的輸入 分析階段的輸入為測量階段的輸出。 3、分析階段的輸出 a.影響項目y的所有xs 分析階段主要目標是發(fā)現(xiàn)影響項目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。 b.影響項目y的關鍵少數xs 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質量即項目成敗。將關鍵

2、少數因素和多數次要因素分離開是分析階段的首要目標，也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術之一。分析概述分析階段概述2二、主要工具1、 圖形分析工具 1）過程圖分析(SIPOC) 2）排列圖分析 3）時序圖分析 4）直方圖分析 5）因果圖分析 6）關系圖分析 7）失效模式和影響分析 8）質量功能展開 9）故障樹分析分析工具2、驗證分析工具 1）假設檢驗 2）方差分析 3）相關和回歸分析 4）試驗設計分析3分析的目的Pareto Chart 是將成為根本原因的因子按重要度陳列 將少數核心因子找出來，集中地展現(xiàn)操縱的要因是什么。(尋找重要要因)通過改善活動前/后的對比可以輕易的掌握成果。什么時候使用?特定的問題

3、中原因或缺陷數多為解決問題定立初次解決課程或把握假定共同發(fā)生的原因時使用。一、柏拉圖(Pareto Chart)柏拉圖柏拉圖(Pareto Chart)制作方法Stat Quality Tools Pareto Chart 4目的為表示和把握特定的問題(效果/結果)中寄予的所有的可能的原因而使用。 (導出根本原因 (Xs)的非常有用的工具)何時使用?1) 一般的TEAM問題或機會決定后需要掌握原因時2) Brainstorming 中把所有可能的原因進行整理 3) 發(fā)現(xiàn)為什么會發(fā)生問題時這個方法在所有 Brainstorming 過程中可以用一個技法使用。特性要因圖制訂的階段1) 將問題或希望

4、的結果放入效果箱子中。2) 講給予結果影響的4種6個左右的核心原因 放入群體原因箱子中。3) 對核心原因中提問為什么會出現(xiàn)那樣的原因對此的應答應從大到小詳細記入。4) 通過檢討要因補充重復或遺漏的內容。5) 選定3-5個的重要原因 用數據檢證。二.特性要因圖 (Cause & Effect Diagram)特性要因圖一般的范疇Production ProcessService ProcessMachinesMethodsMaterialsManMeasurementEnvironmentPolicyProcedurePlantPeopleMeasurementEnvironment5 Stat

5、 Quality Tools Cause-and-Effect 特性(問題)的名稱原因的大的分支出現(xiàn)用Default表示 5M1EMethod的詳細要因出現(xiàn)特性要因圖制作方法特性要因圖6三.直方圖(Histogram)用數字羅列的數據資料在分析階段開始的提供的好的基礎，對Process 不能進行直觀的觀察。利用多種的圖例的分析就可以直觀的觀察這么數據的形態(tài)，產生了量變到質變的變化.。通過圖形分析的效果 可以給我們提供更多的有價值的信息.通過以上資料可以獲得怎樣的信息?怎么確認這批產品的好與壞?假設以下是某公司IQC對某批產品取樣130測定的數據如下:直方圖7直方圖直方圖的制作方法 Manip

6、Stack Stack Column 先把多列數據堆積成1列數據 Graph Histogram 從圖象中我們可以看出這批產品都是圍繞中心為5.9左右成正態(tài)分布有少量的產品偏離中心比較遠8直方圖作用： 因為實際上我們用同樣的工程,同樣的設備,同樣的作業(yè)標準,同樣的資料去做所做出的產品的品質會存在相當大的波動性，在這種情況下，要了解波動度的大小及其平均值？要怎樣做才好呢？ “直方圖”就是在數據具有波動性的情況下，要想取得對全局了解用直方圖就能一目了然地把這問題圖表化處理的工具。產品在生產過程中地波動中有大量未知地，不能進行管理地原因，正是這些原因發(fā)生變化，才影響了結果。在這情況下，如使用直方圖就

7、能方便地掌握問題地實質。直方圖使用方法：根據直方圖地形態(tài)可以掌握工序中地異常，從穩(wěn)定狀態(tài)收集地數據應該成規(guī)則地山形狀（如下圖），若不規(guī)則地狀態(tài)，可根據形態(tài)發(fā)現(xiàn)問題所在。標準正態(tài) 分布圖象直方圖9標準正態(tài)分布驗證： Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics 直方圖此樣品的盒子圖P=0.0580.05說明取樣的樣品呈正態(tài)分布判定取樣數據是否呈正態(tài)分布的判定基準： 當P值=0.05時說明呈正態(tài)分布，當P值 Boxplot 四、盒子圖盒子圖離異點最大值位置 Q3 位置 Q1中位值50%以上數據落在盒子里面最小值盒子圖的制作方法12變量間的

8、關系,一種是確定性的關系,就是我們所知的函數關系；另一種是不是定性關系,但不等于沒有關系。研究這兩變量間的關系要收集它們的成對數據然后在坐標圖中點入相應的位置上，這種圖就是散點圖。用這個圖幫助我們弄清它們間的關系是十分有用。分析對象及目的要了解二個變化的數據間相關關系時，需要進行復雜的運算。但做出相關圖后，這種關系的大致情況就能了解。所以在開始對某個問題是否存在相關性解析前都要制作散點圖。散點圖可以把握 變數之間的關聯(lián)性 .散點圖 Graph Plot 散點圖制作方法五、散點圖13 Graph Plot 顯示Y值的散點圖制作散點圖14三、假設檢驗 1、什么是假設檢驗 對總體參數分布做某種假設，

9、再根據抽取的樣本觀測值，運用統(tǒng)計分析方法檢驗這種假設是否正確，從而決定接受假設或拒絕假設的過程。 在六西格瑪的分析階段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗證解決方案）、控制階段（確定是否過程發(fā)生重要的變化）均會用到假設檢驗的方法去發(fā)現(xiàn)問題，驗證方案有效性。 2、置信區(qū)間 在分析和解決實際問題時，要取得分析對象的全部數據是非常難的， 有時也是不現(xiàn)實的，為此需從總體中抽取一定數量的樣本，取得樣本 的測量數據，再通過樣本數據對總體數據進行估計。區(qū)間估計方法就 是在已知樣本狀況時，估計總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計要求 有比較高的“可信程度”，如95的可信度。假設檢驗3、假設檢驗步驟 1）定義

10、問題/陳述檢驗的目的 2）建立假設 H0（零假設）、Ha（備選假設） 3）確定適當的統(tǒng)計假設 4） 陳述可接受的風險和風險水平 風險：當H0為真時，拒絕H0，又稱廠家風險。 風險：當H0為假時，接受H0，又稱消費者風險。 通常取風險為5，風險為1020 5）制定抽樣計劃并收集數據 6）根據數據計算檢驗統(tǒng)計值（t、F或2等） 7）確定所計算的檢驗統(tǒng)計值由于偶然因素引發(fā)的概率（P值），如概率（P）30?？傮w標準差已知。(一般情況，若樣本量n30， 可認為是大樣本。如果樣本容量n30，認為是小樣本。)假設檢驗t檢驗法：單樣本t檢驗法適用于對單個總體樣本均值的檢驗，可針對 小樣本容量（n30）進行檢驗

11、。5、雙樣本假設檢驗 雙樣本Z檢驗:用于單樣本Z檢驗法適用于大樣本容量條件下對兩個總體 均值的測試。要求樣本容量n30，且兩個樣本是獨立的， 總體標準差已知。 雙樣本t 檢驗:雙樣本t檢驗法適用于小樣本容量條件下對兩個總體均值 進行測試。總體標準差未知。 6、多樣本均值假設檢驗 若需要同時檢驗多個樣本均值有無差異，這時就需要用到方差分析ANOVA7、雙樣本F檢驗若需要對兩個總體的分布狀況進行比較，如對兩個車床所加工出來的零件尺寸精度的比較。這時就需要用到F檢驗16檢驗方法選擇9、多樣本方差檢驗在需要同時比較多個方差的場合，需進行多樣本方差檢驗多樣本方差檢驗樣本分正態(tài)數據的檢驗和非正態(tài)數據的檢驗

12、在MINITAB中用：Bartlett檢驗法用于正態(tài)數據的檢驗 Levene檢驗法用于非正態(tài)數據的檢驗假設檢驗17例1：某供應商生產的一批電阻，阻值為5.5k，過去阻值的標準=0.016， 我們對其來料隨機抽取35個，測其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48 5.51 5.50 5.52 5.53 5.48問該批來料阻值是否偏離目標值

13、。 1.建立假設：H0：該批物料阻值均值5.5kHa：該批物料阻值均值5.5k 2.確定可接受的風險系數（一般0.05） 3.選擇假設檢驗類別因是確定總體均值是否偏離目標，且樣本容量n30，故選用Z檢驗法檢驗法實例（one sample Z）1.命令選擇182.數據操作及圖形工具選擇檢驗法實例（one sample Z）3.結果分析P值0.05無顯著差異總體均值的置信區(qū)間所以 ，無法拒絕零假設，即以95置信度認為該批電阻阻值的均值未偏離目標。19例2：某供應商生產的一批電阻，阻值為500，為確認來料是否與目標值 500吻合，測得20個阻值數據如下：499 501 500 502498 500

14、501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502 501問該批來料阻值是否偏離目標值。1.建立假設： H0：該批物料阻值均值500 Ha：該批物料阻值均值5002.確定可接受的風險系數(一般0.05)3.選擇假設檢驗類別 因是確定總體均值是否偏離目標，樣本容量較小，故選用t檢驗法檢驗法實例（one sample t）1.命令選擇202.數據操作及圖形工具選擇數據所在列3.結果分析P值0.05無顯著差異P= 0.46 0.05，無法拒絕零假設，即以95置信度認為該批電阻的阻值的均值未偏離目標。檢驗法實例（one sample t）21例3：某IC供

15、應商改進其生產工藝，測得內部鍵合拉力數據如下：A（改進前）：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12B（改進后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88問改進后鍵合拉力是否有顯著改進。1）建立假設： H0：改進前鍵合拉力總體均值改進后鍵合拉力總體均值 Ha：改進前鍵合拉力總體均值改進后鍵合拉力總體均值2）確定可接受的風險系數（一般0.05）3）用Minitab進行t假設檢驗測試。檢驗法實例（two sample t）1.命令選擇222.數據操作及圖形工具選擇檢驗法實例（two sample t）3.結果分析P值0.05無顯著差異P值0.05無顯著差異P= 0.448 0.05

16、，無法拒絕零假設，即以95置信度認為改進后鍵合拉力沒有顯著改進。23例4：某編碼下有3種電阻，實測其阻值分別是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 問：三種電阻阻值均值是否有顯著差異。1）建立假設：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值2）確定可接受的風險系數，0.053）用Minitab進行ANOVA 分析。檢驗法實例（ ANOVA ）數據分為兩列輸入,一列為數據,一列為該數據的分組。1.數據輸入及命令選擇242.數據操作及圖形工具選

17、擇數據所在列數據組別列3.結果分析P= 0.778 0.05，無法拒絕零假設，即三種電阻阻值均值差別不大。檢驗法實例（ ANOVA ）25例5：某公司用2臺設備加工一批電阻，為檢驗兩臺設備加工精度有無 差異，各抽取10個電阻，測得其阻值分別是： A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.56 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 問：這2臺設備加工精度有無差異。1）建立假設：H0：設備A加工電阻阻值標準差設備B加工電阻阻值標準差Ha：

18、設備A加工電阻阻值標準差設備B加工電阻阻值標準差2）確定可接受的風險系數，0.053）用Minitab進行F檢驗。檢驗法實例（ F 檢驗 ）1. 命令選擇262.數據操作及圖形工具選擇數據所在列(數據分為兩列)3.結果分析數據服從正態(tài)分布時，采用F-Test數據不服從正態(tài)分布時，采用Lenenes-TestP= 0.065 0.05，無法拒絕零假設，即兩種設備加工出的電阻阻值精度無明顯差異。檢驗法實例（ F 檢驗 ）27例6：某公司用4臺設備加工一批100K電阻，為檢驗4臺設備加工精度有無差異，各抽取20個電阻，測得其阻值分別是： A：105 108 104 102 103 106 108 1

19、10 109 102 104 106 105 111 104 103 105 106 107 105 B： 98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113問：這4臺設備加工精度

20、有無差異。1）建立假設：H0：a2 b2 c2Ha： a2 j2 設至少一對不相等2）確定可接受的風險系數，0.053）用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal Variances檢驗法實例（ ANOVA ）1.數據輸入及命令選擇數據分為兩列輸入,一列為數據,一列為該數據的分組。282.數據操作及圖形工具選擇數據所在列數據組別列數據服從正態(tài)分布時，采用F-Test數據不服從正態(tài)分布時，采用Lenenes-Test3.結果分析P 0.05，拒絕零假設，即4種設備加工出的電阻阻值精度有明顯差異。檢驗法實例（ ANOVA ）29回歸分析（ REGRESSION ）

21、一、散布圖與相關系數 1、散布圖 在分析和解決實際問題時，我們經常要研究兩個變量之間的關系并對其之間的變換趨勢進行研究，下面我們來看這樣一個例子某公為了生產出強度滿足用戶需要的合金，在冶煉的過程中必須控制合金中的碳含量，通過不同的實驗我們得到下面的數據：合金的碳含量及強度數據表在這里我們將強度作為y,含碳量作為x可以利用前面學到的知識畫一張散布圖30從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)兩個變量之間確實存在一定的關系，當碳含量上升時候，合金的強度過上升了 2、相關系數根據上面的散布圖我們發(fā)現(xiàn)n個點基本在一條直線附近，但是又布完全在一條直線上我們希望通過一個統(tǒng)計量來表示他們的線性關系的密切程度，這個量稱為相關系數，

22、記為r，它的定義為：回歸分析（ REGRESSION ）311.數據輸入及命令選擇回歸分析（ REGRESSION ）2.數據操作及圖形工具選擇如何計算相關系數，確認是否存在相關性323.結果分析相關系數當P0.05時候我們認為X是Y的致命因子不同r值下點的散布示意圖：r =1當r=1時候，N個點在一條直線上，這時候稱兩個變量之間完全線形相關r = -1回歸分析（ REGRESSION ）330r 0時候，稱兩個變量是正相關，這時候當X增加時，Y值有增大的趨勢；反之當r0時候，稱兩個變量是負相關，這時候當X增加時，Y值有減少的趨勢r=0-1r 0r=0當r=0時候，稱兩個變量是不相關，這時候散布圖上的N個點可能毫無規(guī)律，也可能兩個變量間有某種曲線的趨勢回歸分析（ REGRESSION ）34回歸分析（ REGR