1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES111激發(fā)興趣，教給方法，培養(yǎng)習慣，塑造品格樂學教育學員個性化教學輔導教案學科:數(shù)學任課教師：葉老師授課時間：2016年9月10日(星期六)XX李欣珂年級九性別女教材版本華師大課時本次課知識點一元二次方程根的判別式教學內(nèi)容本次課重點：本次課難點提綱本次課的考點本次課所學習的方法和能力作業(yè)完成情況：優(yōu)良中差課前檢查建議：簽字教學組長簽字：本次課授課內(nèi)容1.用直接開平方法解一元二次方程230 x2(x1)4022(x1)(2x1)2、用因式分解法解一元二次方程2x2x2xx0 x2303x633、用配方法解一元二次方程23x12x210(x2)(x3)1

2、2(x1)(x1)12樂學，讓學習更快樂2激發(fā)興趣，教給方法，培養(yǎng)習慣，塑造品格4、用公式法解一元二次方程24x4x1025(x1)7x022220 xx(1)說說你對解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的認識(消元、降次、化歸的思想)(2)三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次公式法是由配方法推導而得到配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程區(qū)別：配方法要先配方，再開方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，?再分別使各一次因式等于0一元

3、二次方程根的判別式2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立如果這個一元二次方程是一般形式ax完成下面這個問題2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導它的兩個根x1=問題：已知ax24bbac2a，x2=24bbac2a探索新知方程b2-4ac的值b2-4ac的符號x1、x2的關系（填相等、不等或不存在）22x-3x=03x2-23x+1=04x2+x+1=0樂學，讓學習更快樂3激發(fā)興趣，教給方法，培養(yǎng)習慣，塑造品格2-4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。請觀察上表，結(jié)合b2-4ac0（0時，根據(jù)平方根的意義，b24ac等于一個具

4、體數(shù)，所以一元，當b一次方程的x1=24bbac2ax2=24bbac2a，即有兩個不相等的實根當b2-4ac=0時，?根據(jù)平方根的意義24bac=0，所以x1=x2=b2a2-4ac0時，根據(jù)平方根的意義，負數(shù)沒有平方根，即有兩個相等的實根；當b所以沒有實數(shù)解1、根的判別式2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判別式，通常用符號“”表示定義：把b一元二次方程ax2bxc0（a0）當0時，有兩個不相等的實數(shù)根；即x1=24bbac，x2=24bbac2a2a當0時，有兩個相等的實數(shù)根；即x1=x2=b2a當0時，沒有實數(shù)根反之亦然注意：2（1）再次強調(diào)：根的判別式是指=b-4ac。（2

5、）使用判別式之前一定要先把方程變化為一般形式，以便正確找出a、b、c的值。(3)如果說方程有實數(shù)根，即應當包括有兩個不等實根或有兩相等實根兩種情況，此時b2-4ac0切勿丟掉等號。(4)根的判別式b2-4ac的使用條件，是在一元二次方程中，而非別的方程中，因此，要注意隱含條件a02、根的判別式有以下應用：（1）不解一元二次方程，判斷根的情況。例1：不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）2x23x-40；（2）16y2924y；（3）5（x21）-7x0【典型例題】例2：不解方程，判別下列方程的根的情況：2kxkx2220樂學，讓學習更快樂4激發(fā)興趣，教給方法，培養(yǎng)習慣，塑造品格練習：不解方程

6、，判別下列方程根的情況（1）a2x2-ax-10（a0）；（2）根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值X圍。例1k的何值時？關于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根；（3）沒有實數(shù)根；例2：已知關于x的一元二次方程21102x2(k)xk有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值X圍.總結(jié)：2Ck2且k1Dk為一切實數(shù)4.若a,b,c互不相等，則方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0().(A)有兩個相等的實數(shù)根(B)有兩個不相等的實數(shù)根(C)沒有實數(shù)根(D)根的情況不確定二、填空題1已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則p與

7、q的關系是_2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是_（?填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”）3已知b0，不解方程，試判定關于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的情況是_24.關于x一元二次方程kx-2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值X圍是_.2b,關于x的方程x2-ax+b=0的實情況是_5.當4a6.若方程(k2-1)x2-6(3k-1)+72=0有兩個不同的正整數(shù)根，則整數(shù)k的值是().三、綜合提高題1不解方程，試判定下列方程根的情況（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+23）x+3+4=02-（1+23）x+3+4=02當c0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況樂學，讓學習更快樂6激發(fā)興趣，教給方法，培養(yǎng)習慣，塑造品格3不解方程，判別關于x的方程x2-2kx+（