1、8.1基本立體圖形（第二課時）(人教A版普通高中教科書數學必修第二冊第八章)教學目標讓學生了解一些常見的旋轉體的概念，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的形成過程及結構特征。了解簡單組合體的概念及構成的基本形式。通過旋轉體的形成過程，培養(yǎng)學生的空間想象能力和直觀感知能力，培養(yǎng)學生直觀想象、數學抽象等數學核心素養(yǎng)，同時本節(jié)課也使得學生了解平面圖形形成空間圖形的過程，使得學生適應由平面到空間的過渡，清楚地了解平面圖形和空間圖形的關系，本節(jié)課是高中立體幾何的基礎。借助于實物，幾何畫板等信息技術，在圓柱、圓錐、圓臺、球的生成過程中，抽象出它們的組成要素，并描述旋轉體的結構特征。通過觀察，分析，類比能力，培養(yǎng)學生

2、數學抽象等核心素養(yǎng)。能了解圓柱、圓錐、圓臺的聯系與區(qū)別。對現實世界中的大多數物體，能說出它們是由哪些基本幾何體以怎樣的方式組合而成的。教學重點、難點：重點：圓柱、圓錐、圓臺、球的形成過程及其結構特征難點：旋轉體結構特征的抽象概括三、教學過程設計回顧：上一節(jié)課我們學習了棱柱、棱錐、棱臺等多面體的結構特征及相關概念。除了多面體，現實生活中的很多物體，如保溫杯、草帽、紙杯等，圍成它們的面不全是平面，還有些面是曲面，我們稱之為旋轉體。下面我們來介紹一些常見的旋轉體。問題1：生活中哪些物體屬于圓柱？設計意圖：開門見山，讓學生直觀感受什么是圓柱，通過實物抽象出圓柱模型。追問：它可由什么樣的平面圖形繞其所在

3、平面的一條定直線旋轉形成？師生活動：教師引導學生對圓柱的結構進行觀察、討論，得出它可以視作矩形以其一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體。教師再輔以信息技術手段，以動畫的形式向學生直觀地展示這一旋轉生成過程，證實結論，從而給出圓柱定義。教師引導學生分析旋轉過程中矩形的邊與旋轉軸的位置關系，給出圓柱的底面、側面、母線等概念，并給出圓柱的表示方法設計意圖：通過信息技術，師生共同研究矩形旋轉過程中涉及到的組成元素以及位置關系，并由此給出相關概念、表示方法等。問題2：生活中那些物體是圓錐？類比圓柱的生成過程，思考它可以由什么樣的平面圖形繞軸旋轉而成？追問1：類比圓柱的學習過程，

4、你能給出圓錐的軸、底面、側面、母線的定義嗎？并請在圖中標出來師生活動：教師引導學生對圓錐的結構進行觀察、討論，再輔以信息技術手段，以動畫的形式向學生直觀地展示旋轉生成過程，從而給出圓錐定義。并類比圓柱給出其底面、側面、母線等圓錐的相關概念及表示。設計意圖：類比圓柱學習方式，認識圓錐的生成方式及結構特征，了解圓錐的相關概念和表示。問題3：給出紙杯，垃圾桶圖片，讓學生判斷其是否是圓柱或圓錐。設計意圖：讓學生直觀感受圓臺的幾何結構，并感受其與圓柱，圓錐的區(qū)別。追問1：類比棱臺的定義給出圓臺的定義？ 設計意圖：培養(yǎng)學生類比推理能力，鞏固所學知識。追問2：圓柱可由矩形旋轉得到，圓錐可由直角三角形旋轉得到

5、，圓臺是否也可以由平面圖形旋轉生成？如果可以，可由什么平面圖形，如何旋轉得到？追問3：類比圓柱與圓錐，你能給出圓臺的相關概念（軸、底面、側面、母線）嗎？師生活動：教師呈現由圓錐截得圓臺的動畫，引導學生發(fā)現圓錐與圓臺的關系，給出圓臺的概念：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺進而類比圓柱、圓錐，給出圓臺的軸、底面、側面、母線的概念。 設計意圖：與圓柱和圓錐有所不同，圓臺除了可以通過旋轉直角梯形生成，還可以用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐得到。教學中要注意到這種差別，利用信息技術設計動畫呈現截圓錐得到圓臺的過程。教學中還要重視學生的主動性，對于圓臺的相關概念表示，可以

6、讓學生類比圓柱與圓錐自行建構問題4：籃球、足球等實物的結構特征與我們前面學習過的圓柱、圓錐有些不一樣圍成它們的面全是曲面你能說出它們是由何種平面圖形旋轉而成的嗎？設計意圖：引導學生對球的結構進行觀察、討論，再輔以信息技術手段，以動畫的形式向學生直觀地展示旋轉生成過程，從而給出球定義以及相關概念。培養(yǎng)學生空間想象能力。問題5：圓臺與圓柱、圓錐都是旋轉體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？當底面發(fā)生變化時，它們能否互相轉化？師生活動：教師引導學生討論，得出結論：圓臺與圓柱、圓錐都是旋轉體，從相互聯系的觀點看：圓臺的上底面擴大，使上下底面全等，就得到圓柱；圓臺的上底面縮小為一個點，就得到圓錐。 設計

7、意圖：一是通過建立圓柱、圓錐、圓臺之間的聯系，引導學生用運動、變化、聯系的觀點去看圓柱、圓錐、圓臺。棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球是常見的簡單幾何體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體問題6：觀察下列四個幾何體，它們是常見的柱、錐、臺、球等簡單幾何體嗎？如果不是，它們與常見簡單幾何體有何區(qū)別和聯系？追問：以上述四個幾何體為例，說說簡單幾何體構成簡單組合體的基本方式都有哪些？設計意圖：了解簡單組合體的概念及基本構成形式?，F實世界中除了柱體、錐體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體拼接、挖截而成。這些幾何體我們稱之為簡單組合體（四）應用知識，深化理解例題如圖所示的幾何體是以直角梯形ABCD的下底AB所在的直線為軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍成的一個幾何