1、第八章 粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)8.1 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程8.2 恒定均勻磁場(chǎng)中的原子8.1 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)量為 ,帶電量為 的粒子在電磁場(chǎng)中的哈密頓函數(shù)為正則動(dòng)量矢勢(shì)，標(biāo)勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度用算符表示8.1-1 粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的哈密頓算符磁感應(yīng)強(qiáng)度電磁場(chǎng)中帶電粒子的哈密頓算符為利用庫侖規(guī)范即則動(dòng)能項(xiàng)逆磁項(xiàng),恒0靜電勢(shì)能項(xiàng)軌道運(yùn)動(dòng)與外磁場(chǎng)耦合作用項(xiàng)(3)薛定諤方程設(shè)外加磁場(chǎng)是恒定均勻磁場(chǎng)取矢勢(shì)為：可以驗(yàn)證(3)式中第三項(xiàng)為式中軌道角動(dòng)量和軌道磁矩分別為8.1-6 電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)計(jì)入自旋 和相對(duì)論性修正后的哈密頓算符電子自旋磁矩與外磁場(chǎng)的耦合項(xiàng)Thomas項(xiàng),索末非項(xiàng)和達(dá)爾文項(xiàng)薛定諤方

2、程8.2 恒定均勻磁場(chǎng)中的原子8.2-1 體系的哈密頓算符(類氫原子）靜電勢(shì)能為則設(shè)磁場(chǎng)沿Z軸方向當(dāng)有恒定均勻磁場(chǎng)取有則8.2-2 強(qiáng)場(chǎng)情況：正常塞曼效應(yīng)當(dāng)磁場(chǎng)足夠強(qiáng)(B幾個(gè)特斯拉)自旋軌道耦合項(xiàng)等后三項(xiàng)和三、四項(xiàng)相比可略去。因?yàn)榇啪嘏c外磁場(chǎng)耦合項(xiàng)逆磁項(xiàng)比值一般故逆磁項(xiàng)可略去取力學(xué)量完全集為本征矢量為本征值方程其中類氫原子能級(jí)能級(jí)發(fā)生分裂,對(duì) 和 解除簡(jiǎn)并，簡(jiǎn)并保留這里考慮光譜線的分裂無磁場(chǎng)時(shí)光譜線:定態(tài) 向 的躍遷,其頻率為有外磁場(chǎng)時(shí)光譜線: 此時(shí)能級(jí)分裂對(duì)應(yīng)于從定態(tài) 向 的躍遷,其頻率為一條譜線電偶極輻射選擇定則:由選擇定則得光譜線的頻率為原來一條譜線分裂成三條.中間那條仍在原來位置,左右兩條與中間的頻率差為拉摩頻率8.2-4 弱場(chǎng)情況：反常塞曼效應(yīng)當(dāng)磁場(chǎng)足夠弱,軌道磁矩和自旋磁矩與磁場(chǎng)的耦合作用項(xiàng)與自旋軌道耦合作用及相對(duì)論修正項(xiàng)相比很小,看成微擾項(xiàng). 同樣逆磁項(xiàng)略去.取:這里 對(duì)應(yīng)的能級(jí)為(類)氫原子能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu),使用非簡(jiǎn)并的定態(tài)微擾論計(jì)算體系的一級(jí)近似能量因?yàn)樽孕?軌道耦合項(xiàng),使用耦合表象相應(yīng)的本征矢量為所以能量的一級(jí)修正為:計(jì)算需要將耦合表象基矢 按無耦合表象基矢展開對(duì)于 的情況，有所以而同理對(duì)于 的情況，有對(duì)于 的情況，有綜合有代回可以理解為對(duì)于使得可以看成是原子總