1、 專題一代數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的概念和計(jì)算，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學(xué)計(jì)數(shù)法等是中考數(shù)學(xué)的必考題，但作為壓軸題就很少見，實(shí)數(shù)問題的少量壓軸題主要表現(xiàn)為新定義的應(yīng)用。1. 已知(x+)(y+)=1.求證:x+y=0.2. 實(shí)數(shù)x、y、z、w滿足xyzw0，且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.3. 對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示大于x的最小整數(shù)，如，現(xiàn)對64進(jìn)行如下操作：，這樣對64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 . 專題二:代數(shù)之代數(shù)式中考中代數(shù)式問題，包括代數(shù)式的化簡和求值，因式分解等都是必考題，主要體現(xiàn)為基本計(jì)算方法的考查

2、，作為壓軸題就較少，少量的壓軸題主要表現(xiàn)為復(fù)雜的代數(shù)式求值，非負(fù)實(shí)數(shù)概念的應(yīng)用和新定義的應(yīng)用。一、復(fù)雜的代數(shù)式求值問題：復(fù)雜的代數(shù)式求值問題主要為應(yīng)用整體思想對所求代數(shù)式的部分進(jìn)行等量代換，在代換中常常要對已知或所求的代數(shù)式進(jìn)行因式分解的化簡，或應(yīng)用對稱代數(shù)式（若交換代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如a+b，ab等都是完全對稱式）知識化簡等。1. 若x23x+1=0，則 QUOTE * MERGEFORMAT 的值為 （ ）2. 設(shè)、為非負(fù)實(shí)數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)，= 。3. 設(shè)，且1ab20，則= .4.一個(gè)四位數(shù)，其各位上的四個(gè)數(shù)字的平方和等于個(gè)位、千位

3、數(shù)字乘積的2倍與十位、百位數(shù)字乘積的2倍之和，且個(gè)位與十位數(shù)字相同，符合上述條件的四位數(shù)共有 個(gè)。原創(chuàng)模擬預(yù)測題5.定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：13=14+3=7 ；3（1）= 341=11；54=54+4=24 ；4（3）= 443=13（1）請你想一想：ab=_；（2）若ab,那么ab_ba(填入 “=”或 “ ”) ；（3）若a(2b) = 4，請計(jì)算 (ab)(2a+b)的值 原創(chuàng)模擬預(yù)測題6.（2015屆山東省日照市中考一模）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（

4、a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5專題三代數(shù)之方程中考壓軸題中方程（組）問題， HYPERLINK 包括方程（組）的應(yīng)用問題，一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，分式方程的增根問題，不定方程的應(yīng)用問題。原創(chuàng)模擬預(yù)測題1. 某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的則新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為A、20 B、30% C、50% D、120%原創(chuàng)模擬預(yù)測題2. 在新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對

5、一段長6000米的公路進(jìn)行修建改造。根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。設(shè)現(xiàn)在每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是【 】。A. B. C. D. 原創(chuàng)模擬預(yù)測題3. “某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問蘋果有多少個(gè)？” 若設(shè)共有x個(gè)蘋果，則列出的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）原創(chuàng)模擬預(yù)測題4. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是【 】A. 5B. 5且1C. 5且1D. 5原創(chuàng)模擬預(yù)測題5. 已知 x1、x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求的取值范圍；（2）是

6、否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。原創(chuàng)模擬預(yù)測題6. 已知關(guān)于x的分式方程有增根，則a= 。原創(chuàng)模擬預(yù)測題7. 假期到了，學(xué)校組織19名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供安排，若每個(gè)房間都要住滿，共有幾種安排方案（）A5種 B4種 C3種 D2種原創(chuàng)模擬預(yù)測題8.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批價(jià)格分別為80元、60元的籃球和足球。該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？原創(chuàng)模擬預(yù)測題9.（1）先化簡，再求值：，其中a=；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求實(shí)數(shù)m的值原創(chuàng)

7、模擬預(yù)測題10.某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：專題四代數(shù)之不等式中考數(shù)學(xué)壓軸題中不等式（組）問題較少，主要有含參數(shù)的不等式（組）問題，新定義的應(yīng)用形成的不等式（組）問題，它們出現(xiàn)在選擇和填空題中。原創(chuàng)模擬預(yù)測題1. 若關(guān)于x的不等式恰好只有5個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是 。原創(chuàng)模擬預(yù)測題2. 如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對a，b共有 個(gè)。原創(chuàng)模擬預(yù)測題3. 定義：對于實(shí)數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：57=5，5=5，-=-4（1）如果a=-2，那么a的取值范圍是 _（2）如果 ，滿

8、足條件的所有正整數(shù)x有_5.化簡代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組時(shí)該代數(shù)式的符號6.閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M-1，2，3=；min-1，2，3=-1，解決下列問題：（1）填空：如果min2，2x+2，4-2x=2，則x的取值范圍為 ；（2）如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，求x；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：如果Ma，b，c=mina，b，c，那么 （填a、b、c的大小關(guān)系），證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論運(yùn)用的結(jié)論，填空：若M2x+y+2，x+2y，2x-y=min2x+y+2，x+2y，+2x-y，則x+y

9、= （3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：minx+1，（x-1）2，2-x的最大值為 專題五代數(shù)之綜合問題中考壓軸題中方程和不等式綜合問 HYPERLINK 題，主要是解答題，并且以方案型問題主，它的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于找出等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式求解。1. 某學(xué)校為了綠化校園，決定從某苗圃購進(jìn)甲、乙、丙三種樹苗共80株，其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍，購買三種樹苗的總金額不超過1320元，已知乙種樹苗的單價(jià)是16元/株，乙種樹苗的單價(jià)是甲種樹苗的單價(jià)的，購買丙種樹苗12株的金額等于購買甲種樹苗20株的

10、金額。（1）甲、丙兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求甲種樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹，請你幫助設(shè)計(jì)共有哪些購買方案？2. 鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花，有關(guān)成本、銷售額見下表：種植種類成本（萬元/畝）銷售額（萬元/畝）康乃馨2.43玫瑰花22.5（1）2012年，王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝，求王有才這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額-成本）（2）2013年，王有才繼續(xù)用 HYPERLINK 這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花，計(jì)劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)種植康乃馨和玫瑰花各多

11、少畝？（3）已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載化肥的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸全部化肥比原計(jì)劃減少2次.求王有才原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載化肥多少千克？3. 在“老年節(jié)” 前夕，某公司工會組織323名退休職工到浙江杭州旅游，旅游前，工會確定每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅游請了8名醫(yī)生，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客50人，乙種客車每輛載客20人。（1）請幫助工會設(shè)計(jì)租車方案。（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，工會按哪種方案租車最省錢？

12、此時(shí)租金是多少？（3）旅游前，一名醫(yī)生由于有特殊情況，工會只能安排7名醫(yī)生隨團(tuán)，為保證所租的每輛車安排有一名醫(yī)生，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租80座、50座和20座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問工會的租車方案如何安排？4.閱讀以下材料：根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：如果Ma，b，c=mina，b，c，那么 （填a、b、c的大小關(guān)系），證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論運(yùn)用的結(jié)論，填空：若M2x+y+2，x+2y，2x-y=min2x+y+2，x+2y，+2x-y，則x+y= （3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：minx+1，（x-1）2，2-x的最大值為 原創(chuàng)模擬預(yù)測題5.在“五一”期間，“佳佳”網(wǎng)店購進(jìn)A、B兩種品牌的服裝進(jìn)行銷售