1、第PAGE 頁(yè)碼18頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)18頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（五）一、填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)發(fā)展迅速，預(yù)計(jì)到2018年我國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到29150000000元，將29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】2.9151010.【解析】【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是

2、負(fù)數(shù)29150000000=2.9151010故答案為2.9151010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須3. 分解因式：_【答案】【解析】【詳解】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：4. 沒(méi)有等式組的解集是 _.【答案】【解析】

3、【詳解】解：根據(jù)同大取大，得到原沒(méi)有等式組的解集是x1故答案為x15. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求解【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根， 且 ，即且 ，且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程 ，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵6. 如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為_(kāi)

4、【答案】95【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過(guò)P作PFCD于F，于是得到結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABC=90，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP是等邊三角形，BAP=60，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，過(guò)P作PFCD于F，PF=PE=23，三角形PCE的面積=CEPF=（22）（23）=9-5，故答案為9-5【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)

5、，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7. 的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)只有符號(hào)沒(méi)有同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知-2017的相反數(shù)為2017.故選B.8. 下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的三視圖完全相同的是（ ）A. 球B. 圓錐C. 圓柱D. 三棱柱【答案】A【解析】【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形分別寫(xiě)出各個(gè)立體圖形的三視圖A、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；

6、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓柱的主視圖、左視圖是矩形、俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱柱球體的主視圖、左視圖是三角形、俯視圖三角形，但大小沒(méi)有一定相同，故本選項(xiàng)正確故選A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.9. 下列運(yùn)算正確的有（ ）A. B. C. 5ab-b=4D. 【答案】D【解析】【詳解】解：A，故A錯(cuò)誤；B，故B錯(cuò)誤；C沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故C錯(cuò)誤D，正確故選D10. 為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/4568910戶數(shù)679521則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 6，6B. 9，6C. 9，6D. 6，7【答案】A【解

7、析】【詳解】試題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以沒(méi)有止一個(gè)表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了9次至多為眾數(shù)，6和6處在第15位、第16位，其平均數(shù)6為中位數(shù)，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是6故選A考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).11. 某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則C的度數(shù)為（）A. 48B. 40C. 30D. 24【答案】D【解析】【詳解】解：ABCD，1=BAE=48CF=EF，C=E1=C+E，C=1=48=24故選

8、:D12. 如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB、OD，若BOD=BCD，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理求出A=60，得出BOD=120，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCDA180，BOD2A，BODBCD，2AA180，解得：A60，BOD120，弧BD的長(zhǎng)2；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理；熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，求出BOD120是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13. 函數(shù)的圖象點(diǎn)P(，3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則的面積是()A. B

9、. C. 4D. 8【答案】B【解析】【詳解】解：函數(shù)y=2x+m的圖象點(diǎn)P（2，3），3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B（0，1），當(dāng)y=0時(shí)，x=，與x軸交點(diǎn)A（，0），AOB的面積：1=故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握與x軸相交時(shí)y=0，與y軸相交時(shí)，x=014. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. （，0）B

10、. （2，0）C. （，0）D. （3，0）【答案】C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此

11、時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型三、解 答 題（本大題共9小題，各題分值見(jiàn)題號(hào)后，共70分）15 計(jì)算：【答案】2【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的意義，角的三角函數(shù)值計(jì)算即可試題解析：解：原式= = =216. 如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)四邊形AFB

12、E是菱形【解析】【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角

13、形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型17. 在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3) P點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）作出點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接交軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求詳解：（

14、1）如圖所示； （2）如圖所示； （3）P點(diǎn)坐標(biāo)（，0） 點(diǎn)睛：考查作圖-軸對(duì)稱變換，勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，注意最短路線問(wèn)題的求法，是.18. “端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù).(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況；(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)所有結(jié)果見(jiàn)解析;(2) 對(duì)甲、乙雙方是公平的理由見(jiàn)解析.【解析】【

15、分析】（1）依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有可能的出現(xiàn)結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式求出該的概率，比較即可【詳解】解：（1）用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪子布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪子）（石頭，布）剪子（剪子，石頭）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石頭）（布，剪子）（布，布）用樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：（2）裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的理由：根據(jù)表格得，P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=P（甲獲勝）=P（乙獲勝），裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法19. 我市公共自行車項(xiàng)目現(xiàn)已建立了幾百個(gè)站點(diǎn)，為人們的生活帶來(lái)了方便圖 所示的是自行車的

16、實(shí)物圖圖是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長(zhǎng)為45cm，且參考數(shù)據(jù)：求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離；求車架檔AB的長(zhǎng)(第2小題結(jié)果到1cm)【答案】車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離約為；車架檔AB的長(zhǎng)約為48cm【解析】詳解】試題分析：(1)首先過(guò)點(diǎn)C作CDAB，利用CD=ACsin75，進(jìn)而求出即可；(2)利用AD=ACcos75，BD= 進(jìn)而得出答案試題解析：解：過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D，在中，答：車座固定點(diǎn)C到車架檔AB距離約為；在中，在中，則答：車架檔AB的長(zhǎng)約為48cm點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵20. “大美濕地，水韻鹽城

17、”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）40；（2）72；（3）280【解析】【分析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇

18、形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為4081446=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人21. 某商店在2014年至2016年期間一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均

19、為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？【答案】（1）35元/盒；（2）20%【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2014年這

20、種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的數(shù)量為350035=100（盒）根據(jù)題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（沒(méi)有合題意，舍去）答：年增長(zhǎng)率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長(zhǎng)率問(wèn)題22. 如圖，是的內(nèi)接三角形，是弦的中點(diǎn)，點(diǎn)是外一點(diǎn)且，連接延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為6，求弦的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）9.6【解析】【分析】（1）連接，由垂徑定理的推論得出，由圓周角定理得出，證出，得出即可；（2）由勾股定理求出，由的面積求出，即可得出弦的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：連接，如圖所示：是弦的中點(diǎn)，即，是的切線；（2），的面積，弦的長(zhǎng)為9.6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角、垂徑定理及圓切線的判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23. 如圖，拋物線y=x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（1）試求A，B，C的坐標(biāo)；（2）將ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180，得到BAD求點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷四邊形ADBC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在該拋物線