1、生物統(tǒng)計學之抽樣原理和方式主要內容抽樣誤差的估計樣本容量確實定抽樣的根本方法抽樣方案的制定1抽樣誤差的估計假設有一正態(tài)總體，對其進行k次抽樣，每個樣本包含n個觀測值，那么可得到樣本1、樣本2、樣本k。這k個樣本的平均數可能各不相同，且其中某個樣本的平均數剛好等于總體平均數的幾率也很小。樣本統(tǒng)計數與總體參數的差異主要由“抽樣誤差所引起。抽樣誤差與總體參數的估計有著密切關系。樣本平均數的標準誤和置信區(qū)間從理論上說，各樣本平均數的平均數是對總體平均數的最好估計值，即：且容量為n的樣本平均數的方差等于總體方差的1/n，即：樣本平均數的標準誤和置信區(qū)間在實際工作中，從總體中抽出多個樣本計算均值和標準誤往

2、往是不現實的。故常采用一個樣本的標準差來估計平均數的標準誤，即：樣本平均數的標準誤和置信區(qū)間那么總體平均數在1-置信水平上的置信區(qū)間為：樣本頻率的標準誤和置信區(qū)間對于以頻率表示的資料，當資料的觀測值個數相當大時，其分布也接近正態(tài)分布，其標準誤的計算公式為：樣本頻率的標準誤和置信區(qū)間那么總體頻率在1-置信水平上的置信區(qū)間為：2平均數資料樣本容量確實定確定樣本容量前，必須先明確能夠接受誤差的范圍，并了解兩類錯誤的概率和變量標準差的大小，并根據試驗和經驗作出估計。平均數資料樣本容量確實定在L置信半徑的計算公式中，s一般根據前人經驗或小型試驗取得；n一般取無窮大，那么t0.051.962。可得：假設計

3、算所得n30，那么將df n-1帶入，直到計算出的n為穩(wěn)定數值為止。例題1某果園內果樹的平均果實產量標準差s為10 kg。假設以95的可靠性估計果樹產量，要求誤差不超過2 kg，問應抽取多少果樹做樣本？例題2條件同例題1，假設要求估計誤差不超過5 kg，問應抽取多少果樹做樣本？頻率資料樣本容量確實定對于以頻率表示統(tǒng)計結果的資料，其樣本容量的計算公式改變?yōu)椋浩渲蠰的單位應與p、q一致。例題3某醫(yī)生的按摩療法預計對患者的治愈率為75，假設允許的誤差為5，那么應調查多少位患者才能驗證這一結論0.05？成對資料和非成對資料樣本容量確實定成對資料樣本容量確實定對于成對資料中樣本容量的計算，相應的公式為：

4、其中： 為試驗所得各對間差異的方差； 為各對間差異平均數。例題4某藥物試驗以大鼠為對象，治療前后大鼠體重差異標準差一般在20 g左右。假設要使治療前后對大鼠體重差異的估計精確到5 g，那么需要多少只大鼠做試驗0.05 ？成對資料和非成對資料樣本容量確實定非成對資料樣本容量確實定對于非成對試驗，相應的公式為：其中： 為試驗各組間差異的方差 為各組平均數的差異值。假設計算所得n 16，那么將df2(n-1)帶入，直到計算出的n為穩(wěn)定數值為止。例題5某科學家對一定年齡女童的體重差異進行了測量，結果顯示其差異的標準差為1.5 kg。假設要使測量結果的誤差為0.2 kg，那么應對多少組女童進行調查？組補

5、充：兩樣本頻率比較時樣本容量確實定兩樣本頻率比較時，樣本容量的計算公式為：其中： 為合并百分率； 。 例題7對兩個食品廠進行抽查后，發(fā)現甲廠產品合格率為95，乙廠為91，假設要推斷兩廠間食品的合格率是否確實相差4，取=0.05時至少要檢驗多少批食品？3抽樣的根本方法抽樣調查是從總體中抽取一定數量的觀察單位組成樣本。其目的就是由樣本指標來推斷總體的特征。抽樣方法正確與否，關系到樣本是否具有代表性，也直接影響到由樣本所得估計值的準確性。根據研究情況的不同，抽樣方法可分為：隨機抽樣、順序抽樣、典型抽樣。隨機抽樣隨機抽樣要求在進行抽樣的過程中，應該使總體內所有個體均有同等時機被抽取。由于抽樣的隨機性，

6、可正確地估計試驗誤差，從而得出科學合理的結論。隨機抽樣可分為：簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、整體抽樣、雙重抽樣。隨機抽樣簡單隨機抽樣是最簡單、最常用的抽樣方法，要求被抽總體內每一個體被抽的時機均等。即采用隨機的方法直接從總體中抽出假設干抽樣單位構成樣本。隨機抽樣簡單隨機抽樣的方法將總體內所有抽樣單位全部編號，采用隨機方法確定被抽單位編號，構成樣本。隨機抽樣簡單隨機抽樣的本卷須知簡單隨機抽樣適用于個體間差異較小、所需抽取的樣本單位數較小的情況。對于那些具有某種趨向或差異明顯和點片式差異的總體不宜使用簡單隨機抽樣。隨機抽樣分層隨機抽樣是一種混合抽樣，特點在于將總體按變異原因或程度劃分成假設干區(qū)層，然

7、后再用簡單隨機抽樣方法，從各區(qū)層按照一定的抽樣分數即一個樣本所包括抽樣單位數與其總體所包括的抽樣單位數的比值抽選抽樣單位。隨機抽樣分層隨機抽樣的方法分層隨機抽樣具體可分兩步：1、將總體按變異原因與程度劃分成假設干區(qū)層，使區(qū)層內變異盡可能小或變異原因相同，而區(qū)層間的變異比較大或變異原因不同；2、在每個區(qū)層按一定的抽樣分數獨立隨機抽樣。確定各區(qū)層應抽選的抽樣單位數有三種方法：1、相等配置；2、比例配置；3、最優(yōu)配置。隨機抽樣分層隨機抽樣的優(yōu)點：在總體內各抽樣單位間的差異比較明顯的情況下，假設將總體分為幾個比較同質的區(qū)層，就能提高抽樣精度。分層隨機抽樣同時運用了隨機和分層局部控制原理，不僅降低了抽樣

8、誤差，也可以運用統(tǒng)計方法來估算抽樣誤差。隨機抽樣整體抽樣把總體分成假設干群，以群為單位，進行隨機抽樣，對抽到的樣本全面調查。其特點在于以“群為抽樣單位，“群間的差異越小，被抽的“群越多，抽樣誤差越小。與簡單隨機抽樣相比較，在相等的抽樣分數下，它減少了所抽查單位的數目，同時增大了每個調查單位。隨機抽樣整體抽樣的方法將變異程度相近或變異原因相同的抽樣單位組成群，再以隨機抽樣的方式抽出其中的群進行調查。隨機抽樣整體抽樣的優(yōu)缺點整體抽樣的優(yōu)點在于：1、由于一個群只要一個編號，因而減少了抽樣單位編號數，且因調查單位數減少，工作方便；2、與隨機抽樣相比較，它常常提供較為準確的總體估計值，特別是對于不均勻分

9、布的研究對象；3、只要各群抽選單位相等，整體抽樣也可提供總體平均數的無偏估計。整體抽樣的缺點在于：當樣本含量一定時，其抽樣誤差一般大于簡單隨機抽樣，這是因為樣本觀察單位并非廣泛地散布在總體中。隨機抽樣雙重抽樣當要研究的性狀不容易觀察測定時，為了簡易調查目標性狀，可以設法找出另一種易于觀察測定且節(jié)省時間和經費的性狀，利用這兩種性狀客觀存在的關系，通過測定后一性狀結果從而推算前一種性狀的測定結果。前一性狀一般稱為復雜性狀或直接性狀，后一性狀稱為簡單性狀或間接性狀。隨機抽樣雙重抽樣的方法針對所研究的復雜性狀的特性，首先找出與之相關聯(lián)的簡單性狀。再通過對該簡單性狀的測量或調查，推算出復雜性狀。在實際運

10、用中，雙重抽樣可以推廣為多重抽樣。隨機抽樣雙重抽樣的優(yōu)點對于復雜性狀的調查研究可以通過僅測定少量抽樣單位而獲得相應于大量抽樣單位的精確度。當復雜性狀必須通過破壞性測定才能調查時，那么僅有這種雙重抽樣方法可用。順序抽樣按某種既定順序從總體有限總體中抽取一定數量的個體構成樣本。具體方法是，將總體的觀察單位按某一順序號分成n個局部，再從第一局部隨機抽取第k號觀察單位，依次用相等間隔，從每一局部各抽取一個觀察單位組成樣本。順序抽樣順序抽樣的優(yōu)點可防止抽樣時受人們主觀偏見的影響，且簡便易行。容易得到一個按比例分配的樣本。樣本觀察單位在總體分布均勻，故其抽樣誤差一般小于簡單隨機抽樣，能得到較準確的結果。順

11、序抽樣順序抽樣的缺點如果總體內存在周期性變異或單調增減趨勢時，那么很可能會得到一個偏差很大的樣本，產生明顯的系統(tǒng)誤差。順序抽樣得到的樣本并不是彼此獨立的，因此，對抽樣誤差的估計只是近似的。通過順序抽樣的方法，不能計算抽樣誤差、估計總體平均數的置信區(qū)間。典型抽樣根據初步資料或經驗判斷，有意識、有目的地選取一個典型群體作為代表即樣本進行調查記載，以估計整個總體。典型樣本代表著總體的絕大多數，如果選擇適宜，可得到可靠的結果，尤其沉著量很大的總體中選取較小數量的抽樣單位時，往往采用這種方法。這種抽樣方法完全依賴于調查工作者的經驗和技能，結果很不穩(wěn)定，也無法估計抽樣誤差。典型抽樣典型抽樣的優(yōu)點典型樣本代

12、表著總體的絕大多數，如果選擇適宜，可得到可靠的結果，尤其沉著量很大的總體中選取較小數量的抽樣單位時，往往采用這種方法。典型抽樣的缺點抽樣方法完全依賴于調查工作者的經驗和技能，結果很不穩(wěn)定，也無法估計抽樣誤差。4抽樣調查的目的和指標要求在制訂抽樣方案時，首先應弄清抽樣目的及要解決的問題，要有具體的目的和指標。是要了解總體的平均數，還是要了解事物間的相應聯(lián)系，這些問題要通過具體的指標即性狀來表達。確定調查對象調查對象指我們所要研究的總體，即根據調查目確實定的觀察對象；而觀察單位是指組成調查對象的各個單位或個體。一般來說，總體大，抽樣單位可大一些，總體小，抽樣單位可小一些。抽樣單位的大小應視具體問題

13、的性質及費用等來確定。確定抽樣調查的方法抽樣方案中采用何種方法是制定抽樣方案的關鍵。抽樣方法應根據具體調查研究的目的和對象，結合各種抽樣方法的特點，并考慮抽樣費用、工作難易和估計值的精確度等綜合因素作出決定。一般來講，精確度要求高的，盡量采用分層隨機抽樣、整體抽樣和順序抽樣；要求計算抽樣誤差時，就必須采用隨機抽樣；要求費用低廉，抽樣易于進行時，采用順序抽樣、典型抽樣、整體抽樣。確定抽樣調查的方法兩次抽樣法第一次抽樣先做小型的初步調查，以摸清總體的概況為主，確定抽樣的初級單位是什么。然后再確定次級抽樣單位是什么。在第一次抽樣的根底上作出第二次抽樣調查方案，確定第二次抽樣的樣本容量、抽樣方法以及作出測量單位和方法的具體規(guī)定，到達兩次抽樣的最優(yōu)配置。確定樣本容量和抽樣分數一般地講，樣本容量與精確度有關，樣本容量越大，精確度越高。但樣本容量的增加勢必引起人、財、物消耗的增加和時間的延長，因此樣本容量的大小應適當。樣本容量與置信概率也有關，置信概率要求高的，樣本容量應適當大些，否那么樣本容量可適當小些。要求抽樣誤差小的，樣本容量應大些，否那么樣本容量可適當小些。在一定容量的總體中，抽樣分數與樣本容量成正比。一般地講，抽樣分數應在樣本容量確定后再確定。這樣可以根據樣本容量，適當考慮總體容量來確定抽樣分數?？傮w單位編號對總體單位編號就是將總體的所有抽樣單位依其所處的自然位置或某種特征編排號碼