1、第四章、太陽(yáng)光球內(nèi) 容 提 要4-1 光球概念4-2 幾種平衡態(tài)4-3 一般輻射轉(zhuǎn)移方程及其形式解4-4 臨邊昏暗、連續(xù)吸收及光球模型4-5 譜線輻射轉(zhuǎn)移方程、選擇吸收和譜線源函數(shù)4-6 譜線的加寬機(jī)制4-7 真吸收因子、譜線輪廓及其應(yīng)用4-1 光球概念幾個(gè)定義輻射強(qiáng)度：通過(guò)輻射場(chǎng)中某點(diǎn)與某方向垂直的單位面積在單位時(shí)間、單位立體角和單位波長(zhǎng)中的能量。單位為erg.cm-2.s-1.m-1.sr-1。總輻射強(qiáng)度， 平均輻射強(qiáng)度， 積累輻射強(qiáng)度：幾個(gè)定義發(fā)射系數(shù)：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的介質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)沿某一給定方向單位立體角所輻射的在波長(zhǎng)為的單位波長(zhǎng)間隔中的能量。其對(duì)輻射強(qiáng)度的貢獻(xiàn)：吸收系數(shù)：?jiǎn)挝粡?qiáng)度的輻射通

2、過(guò)單位質(zhì)量的介質(zhì)，經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度后的衰減量，稱為單位質(zhì)量的吸收系數(shù)或不透明度。其對(duì)輻射強(qiáng)度的貢獻(xiàn)：輻射的發(fā)射和吸收衰減幾個(gè)定義光學(xué)深度：某一層物質(zhì)對(duì)波長(zhǎng)為的輻射的總的吸收程度。為一無(wú)量綱的量。圖. 輻射的純吸收衰減光子的平均自由程：純吸收：光子與原子兩次碰撞之間的自由行程。經(jīng)過(guò)一個(gè)光子的平均自由程，輻射強(qiáng)度減小 e 倍。幾個(gè)定義大氣標(biāo)高： 考慮處于重力場(chǎng)中的靜力平衡大氣，滿足平衡方程：大氣標(biāo)高： 假設(shè) g, , T 與 r 無(wú)關(guān)：經(jīng)過(guò)一個(gè)大氣標(biāo)高，壓力減小 e 倍。光球的概念光球：太陽(yáng)光球指對(duì)太陽(yáng)連續(xù)輻射而言，太陽(yáng)大氣由完全不透明變?yōu)橥耆该鞯倪^(guò)渡層。光球之下：光球中：光球之上：光球?qū)訛樘?yáng)輻射

3、的有效發(fā)射層。在可見(jiàn)光波段，該層的厚度只有100-200公里；在紫外以及紅外波段，也只有500-600公里。從輻射功率看，地面接收的太陽(yáng)輻射幾乎全部來(lái)自光球。輻射無(wú)法被觀測(cè)到。輻射基本不再被吸收。習(xí)題如圖：一平面等溫重力分層的理想氣體，其底部的壓力為P0、密度為0，輻射強(qiáng)度為 。重力加速度g、平均原子量、吸收系數(shù)均為常數(shù)。令大氣標(biāo)高H和光子平均自由程H分別為如果僅考慮純吸收過(guò)程，試將高度h處的輻射強(qiáng)度表示為H和H的函數(shù)，計(jì)算無(wú)限高處的輻射強(qiáng)度，并由此說(shuō)明采用大氣標(biāo)高作為光子平均自由程參考值的意義。4-2 幾種平衡態(tài)熱動(dòng)平衡熱動(dòng)平衡：體系中的各種粒子和光子相互之間已經(jīng)充分的發(fā)生相互作用，它們的各

4、種能量狀態(tài)分布處于統(tǒng)計(jì)上的最可幾分布。體系的化學(xué)組成和總能給定后，最可幾分布就唯一確定，并且只與體系的溫度有關(guān)?？讼；舴蚨桑浩绽士硕桑翰柶澛桑核_哈定律：處在不同電離級(jí)次態(tài)的原子數(shù)的分布規(guī)律。局部熱動(dòng)平衡局部熱動(dòng)平衡：光球內(nèi)任一小體積之內(nèi)可以用單一溫度來(lái)描述輻射場(chǎng)和物態(tài)，小體積元中的粒子和光子的能態(tài)分布由該溫度給定的統(tǒng)計(jì)上的最可幾分布。但溫度本身是空間的函數(shù)。要求微觀特征長(zhǎng)度（時(shí)間）（如粒子和光子的平均自由程）遠(yuǎn)小于各種宏觀參量（溫度、壓力、密度等）變化的宏觀特征長(zhǎng)度（時(shí)間）（如大氣標(biāo)高）。嚴(yán)格意義上，太陽(yáng)光球并不處于局部熱動(dòng)平衡狀態(tài)。如光子的平均自由程就和大氣的標(biāo)高相當(dāng)。其它平衡統(tǒng)計(jì)

5、平衡：從統(tǒng)計(jì)上，某能級(jí)原子的產(chǎn)生率等于該能級(jí)原子的損失率。又被稱為動(dòng)態(tài)平衡。能量平衡：任一體積元在任何時(shí)間內(nèi)獲得的能量等于其釋放的能量。輻射平衡：任一體積元在任何時(shí)間內(nèi)吸收輻射的能量等于其發(fā)出輻射的能量。吸收輻射的能譜和發(fā)射譜線的能譜可以不同。在太陽(yáng)光球，能量交換的主要方式是通過(guò)輻射進(jìn)行的，因此可以認(rèn)為光球處于輻射平衡態(tài)。光球之上，一般不能采用熱動(dòng)平衡或局部熱動(dòng)平衡假設(shè)。4-3 一般輻射轉(zhuǎn)移方程及其形式解輻射轉(zhuǎn)移方程。方程的形式解（或通解）。解的物理意義。太陽(yáng)表面的輻射強(qiáng)度。輻射轉(zhuǎn)移方程輻射轉(zhuǎn)移：輻射由太陽(yáng)內(nèi)部向外不斷被吸收后，又發(fā)射，從而向前傳遞（轉(zhuǎn)移）的過(guò)程。圖. 輻射的發(fā)射和吸收衰減能源

6、函數(shù)輻射轉(zhuǎn)移方程：熱動(dòng)平衡時(shí)，有光學(xué)深度形式解兩邊同時(shí)乘以因子或沿輻射傳播方向自光深原點(diǎn)到光深為 的點(diǎn)積分，得形式解物理意義第二項(xiàng)：沿輻射方向上的介質(zhì)中各點(diǎn)，介質(zhì)本身輻射并經(jīng)過(guò)衰減后的貢獻(xiàn)。第一項(xiàng)：入射束對(duì)光深為 處的輻射貢獻(xiàn)，由于介質(zhì)有吸收而乘以衰減因子太陽(yáng)表面的輻射強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)的觀測(cè)者，一般定義光深原點(diǎn)在觀測(cè)者所在位置，光深的計(jì)算為從觀測(cè)者向太陽(yáng)球體中心逐漸增加。由于光球之上，光子的平均自由層非常大，光球?qū)又蠚怏w對(duì)光學(xué)深度的貢獻(xiàn)可以忽略，因此有對(duì)太陽(yáng)光球，其厚度遠(yuǎn)小于太陽(yáng)半徑，可以近似為平面平行層。觀測(cè)示意圖， 為日心角距。太陽(yáng)光球的平面平行層假設(shè)。光球中的輻射轉(zhuǎn)移方程。與求解一般輻射轉(zhuǎn)移

7、方程的形式解類似，并考慮太陽(yáng)內(nèi)部并不存在一個(gè)輻射強(qiáng)度為無(wú)限大的輻射源，可得太陽(yáng)表面日心角距處的輻射強(qiáng)度形式解為：即：太陽(yáng)表面輻射強(qiáng)度為從觀測(cè)者所在位置向日心，沿著視線方向上各點(diǎn)輻射經(jīng)過(guò)衰減后的貢獻(xiàn)和。分析日心角距觀測(cè)到的輻射主要來(lái)自于sec=1層次的貢獻(xiàn)。對(duì)固定波長(zhǎng)，觀測(cè)不同的日心角距相當(dāng)于觀測(cè)到不同的深度。固定觀測(cè)的日心角距，但取同一譜線的不同波長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)，采用線心觀測(cè)到光球的較上層，采用線翼觀測(cè)到光球的較下層。建立了輻射強(qiáng)度I( )和源函數(shù)S( )的聯(lián)系，由此可以分析光球的物理性質(zhì)。4-4、臨邊昏暗、連續(xù)吸收及光球模型臨邊昏暗臨邊昏暗的物理解釋臨邊增亮臨邊昏暗規(guī)律太陽(yáng)低層大氣模型臨邊昏暗臨邊

8、昏暗：用某波段連續(xù)光譜觀測(cè)太陽(yáng)表面時(shí)，整個(gè)太陽(yáng)圓面并不是同一亮度，而是亮度從中心向邊沿逐漸減弱.物理解釋日面中心的輻射來(lái)自于較深的層，而邊緣的輻射則由較外層發(fā)出，前者具有較高的溫度，故日面中心較亮，而邊緣較暗。c p l臨邊增亮臨邊增亮：用某波段連續(xù)光譜觀測(cè)太陽(yáng)表面時(shí)，整個(gè)太陽(yáng)圓面亮度從中心向邊沿逐漸增強(qiáng)。波段：臨邊昏暗：紫外、可見(jiàn)光及紅外波段(1600)臨邊增亮：極紫外、X波段及射電波段(1 時(shí), a 呈純自然加寬.1和緊靠線心處, 即| |D|：|D|：整個(gè)譜線的原子吸收截面并沒(méi)有發(fā)生改變.壓力加寬壓力加寬: 指吸收或發(fā)射體鄰近的原子、離子和電子對(duì)吸收體或發(fā)射體能態(tài)的擾動(dòng)而產(chǎn)生的譜線加寬效

9、應(yīng)。這種效應(yīng)隨壓力而增加，所以稱為“壓力加寬”。碰撞阻尼加寬 （ tN t碰撞）Stark效應(yīng)（ tN t碰撞）原子的能級(jí)在外電場(chǎng)中發(fā)生分裂，稱為Stark效應(yīng)。4-7 真吸收因子、譜線輪廓及其應(yīng)用真吸收因子譜線輻射轉(zhuǎn)移方程的數(shù)值求解譜線輪廓及其應(yīng)用譜線的形成高度真吸收因子處于 i能級(jí)的原子吸收能量為hik的光子躍遷到k能級(jí)后，再離開(kāi)k能級(jí)的可能方式有：a). 躍遷回原來(lái)的i能級(jí). 幾率:b). 向下躍遷到其它能級(jí). 幾率: c). 由k能級(jí)光致電離. 幾率:d). 由k能級(jí)碰撞電離. 幾率:e). 發(fā)生第二類碰撞. 幾率:散射連鎖反應(yīng)真吸收共振線: 低能級(jí)為基態(tài), 高能級(jí)為第一激發(fā)態(tài)或第二激

10、發(fā)態(tài)的譜線.共振譜線的真吸收可以忽略,基本為純散射效應(yīng).共振線吸收很強(qiáng)，形成于光球上層，密度很低，第二類碰撞可忽略。輔線系: 低能級(jí)為激發(fā)態(tài), 譜線的低能級(jí)下面還有許多其它激發(fā)態(tài)和基態(tài).輔線系的散射可以忽略,接近于純真吸收過(guò)程.譜線輻射轉(zhuǎn)移方程的數(shù)值求解 為了對(duì)譜線的輻射轉(zhuǎn)移方程進(jìn)行數(shù)值積分, 求得譜線內(nèi)輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化, 一般應(yīng)假定光球的化學(xué)組成(元素的豐度)和構(gòu)造模型(T, , P, Pe 等隨大氣高度的變化)已知. 然后將光球分成很多薄層, 根據(jù)前面幾節(jié)的討論計(jì)算輻射轉(zhuǎn)移方程中的各參數(shù)在每一薄層的值, 再對(duì)上式差分計(jì)算每一薄層對(duì) I 的影響, 最后求和即得該譜線的輪廓.參數(shù)包括:2.

11、 利用Saha定律和Boltzman定律, 計(jì)算產(chǎn)生該譜線的原子數(shù)密 度 ni .1. 認(rèn)定譜線的加寬機(jī)制, 計(jì)算 . 3. 利用(1)和(2)的結(jié)果計(jì)算 . 4. 計(jì)算光學(xué)深度 . 5. 計(jì)算線吸收系數(shù)和連續(xù)吸收系數(shù)的比 . 6. 通過(guò)對(duì)譜線的具體分析, 確定真吸收因子 . 7. 計(jì)算非相干散射的源函數(shù) .譜線輪廓及其應(yīng)用譜線輪廓: 譜線內(nèi)輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化曲線.譜線的深度:譜線的剩余深度譜線的深度理論譜線輪廓的半經(jīng)驗(yàn)公式一般有: 線心(=0):遠(yuǎn)離線心:應(yīng)用:原則上,只要其余參數(shù)已知,就可以對(duì)一二個(gè)未知參數(shù)選取不同數(shù)值,計(jì)算理論輪廓與觀測(cè)輪廓比較,以確定最合適的未知參數(shù). 如: 選取譜線所屬元素的不同豐度, 確定其最佳豐度值. 試用不同的加寬機(jī)制的吸收系數(shù)a, 研究譜線的加寬機(jī)制以及確定湍流速度Vt等. 選取不同的真吸收因子, 直接求解輻譜線輻射轉(zhuǎn)移方程, 得到I ( ), 與該譜線觀測(cè)的臨邊昏暗規(guī)律比較, 確定譜線的吸收機(jī)制.可試用不同的光球模型, 對(duì)多條譜線計(jì)算理論輪廓與它們的觀測(cè)輪廓比較, 研究光球模型等。譜線的形成高度當(dāng)我們用不同的